Геометрический смысл производной уравнение касательной тест

Геометрический смысл производной уравнение касательной тест

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.

Поскольку касательная параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны 0. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. У данной функции производная равна нулю только в точках экстремума функции. На заданном интервале функция имеет 2 максимума и 2 минимума, итого 4 экстремума. Таким образом, касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней в 4 точках.

Тест по математике на тему «Геометрический смысл производной».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Т ест «Геометрический смысл производной».

Задания данного теста предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков по теме: «Геометрический смысл производной».

Задания данного теста соответствуют теории в пределах учебного материала за 10-11 классы. Тесты позволяют в 10 классе оценить степень и качество усвоения материала и могут помочь выпускникам при подготовке к ЕГЭ в 11 классе.

Задания по теме «Геометрический смысл производной» включены как в тесты профильного уровня, так и в тесты базового уровня. Решаются они мгновенно, вполне по силам даже самым слабым ученикам, но, как показывает практика, для безошибочного решения требуются тщательная отработка. При решении этих заданий никаких глубоких теоретических познаний не требуется, достаточно усвоить простой алгоритм и запомнить несколько определений.

В тесте представлены десять вариантов и ответы к ним, минимум теории. Первые восемь вариантов обучающие. В каждом содержится по 4 задания примерно одинакового уровня сложности. Они могут быть использованы для фронтальной работы и работы в парах. При работы с ними можно использовать вспомогательный материал из таблицы : «Выбери пояснение к заданию» .Тесты №9 и №10 содержат по 8 заданий и могут быть использованы для самоконтроля.

В тестах использованы задания для подготовки к ЕГЭ ( базовый и профильный уровень). Варианты сформированы из заданий, взятых из официальных источников:

— http://math.reshuege.ru/ Образовательный портал для подготовки к экзаменам Дмитрия Гущина ,

Смотрим, какой задан график — производной или функции.

Если задан график производной — выясняем знак :

производная меньше нуля;

производная больше нуля;

производная равна нулю.

Если задан график функции — выясняем поведение функции :

находим максимум и минимум функции.

Читаем внимательно вопрос к заданию. Что находим: количество точек, или сумму целых точек, или длину промежутка …?

Если в задаче дан график и касательная к нему, то на графике касательной найдём две «хорошие» точки, их координаты должны быть целочисленными. Они обязательно есть! Считаем количество клеток по осям и находим отношение катетов. Обязательно – отношение «ординаты» к «абсциссе». Определим знак этого отношения!

Если касательная параллельна оси ОХ, производная функции в точке касания равно нулю.

Тест «Геометрический смысл производной».

Вариант № 1

На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (−10; 8). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−9;6].

На рисунке изображён график производной y = f’ ( x ) функции y = f ( x ), определённой на интервале (−4; 8). В какой точке отрезка [−3; 1] функция y = f ( x ) принимает наименьшее значение?

На рисунке изображён график производной функции и восемь точек на оси абсцисс: , . В скольких из этих точек функция убывает?

На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (−8; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек , входящих в эти промежутки.

Геометрический смысл производной
тест по алгебре (11 класс) на тему

Тест с различными типами вопросов по 4 варианта ответов

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

11 клас Геометрический смысл производной Тест по теме:

Найти ускорение, если известно, что путь движения задан формулой a) 4t b) 2t c) 4 d) 2t+4 2

Геометрический смысл заключается в том, что производная в точке равна… a) синусу угла наклона касательной, проведенной в этой точке к графику функции b) косинусу угла наклона касательной, проведенной в этой точке к графику функции c) тангенсу угла наклона касательной, проведенной в этой точке к графику функции d) угловому коэффициенту касательной, проведенной в этой точке к графику фкнкции

График какой из функций будет параллелен касательной к функции в точке х 0 =1 a) b) c) d)

Если производная в точке положительна, то угол между касательной в этой точке и положительным направлением оси Ох… a) тупой b) острый c) прямой d) развернутый

Если производная в точке равна нулю, то… b ) касательная к грфику в этой точке параллельна оси Оу a) касательная к грфику в этой точке параллельна оси Ох c) Является биссектрисой 1 и 3 координатных четвертей d) Касательная совпадает с одной из осей

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . a) -0,25 b) 0,25 c) 4 d) -4

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-6 ; 8) . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. а) 3 b) 2 c) 4 d) 6

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . a) 2 b) 0,5 c) -0,5 d) -2

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Производная. Геометрический смысл производной. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Урок обобщения и систематизации знаний. Осуществляется подготовка к ЕГЭ по заданиям с производной. Используются различные формы работы (фронтальная, групповая, самостоятельная работа учащихся).

Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций

В данной презентации рассматриваются задачи, взятые из открытого банка задач ЕГЭ по математике. Каждая рассматриваемая задача визуально анимированная, что способствует хорошему осмыслению изучаемого м.

Контрольная работа по теме «Производная. Физический и геометрический смысл производной» на 4 варианта. по учебнику Колягина Ю.М.

Контрольная работа составлена на 4 варианта.

Справочный материал.Производная.Геометрический смысл производной.

Урок по теме: «Производная, геометрический смысл производной»

Урок по теме: «Производная, геометрический смысл производной».

Самостоятельная работа по алгебре 10 класс «Применение производной к исследованию функции. Геометрический смысл производной, касательная.»

Самостоятельная работа представлена в 4 вариантах. Состоит из заданий В-7 открытого банка заданий ЕГЭ, профильный уровень.