Гидродинамика уравнение бернулли проект 10 класс

Конспект по физике на тему «Уравнение Бернулли» (10 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Зависимость давления жидкости от скорости ее течения. Движение тел в жидкостях и газах. Уравнение Бернулли. Использование и учет его в технике и жизни .

Один из способов наблюдения течения жидкости состоит в том, что к жидкости подмешивают алюминиевый порошок и следят при сильном освещении за движением алюминиевых блесток. При этом траектории движения этих частиц будут совпадать с линиями тока.

Линии тока – линии, проведенные так, что касательные к ним совпадают по направлению со скоростями частиц жидкости в соответствующих точках пространства.

Свойства линий тока:

1) Цепочки, которые образует алюминиевый порошок, показывают форму линий тока.

2) Через любую точку жидкости можно провести линию тока.

3) Направление линий тока определяется направлением скорости частиц жидкости в данной точке.

4) Густота линий тока характеризует величину скорости в разных точках пространства текущей жидкости: там, где линии тока расположены гуще, скорость больше; там, где линии тока расположены реже, скорость меньше.

Трубка тока – объем жидкости, ограниченный линиями тока.

Скорости элементов жидкости в каждой точке поверхности трубки направлены по касательной к этой поверхности, поэтому частицы при своем движении не пересекают стенок трубки тока.

Различают два вида движения жидкостей:

движение жидкости, при котором отдельные ее слои скользят друг относительно друга, не перемешиваясь.

Движение жидкости, сопровождающееся перемешиванием ее различных слоев с образованием завихрений.

Примеры: течение воды в спокойных реках,

Примеры: поток быстрых рек, океанские течения.

Для описания движения жидкости обычно пользуются следующим методом: фиксируют скорости различных элементов жидкости в одних и тех же точках пространства. Кинематически описать движение реальных жидкостей достаточно сложно. Примем некоторые допущения для упрощения задачи:

1) Ограничимся рассмотрением ламинарного течения.

2) При описании движения жидкости будем рассматривать идеальные жидкости:

Идеальная жидкость – жидкость, вязкостью и сжимаемостью которой можно пренебречь.

Когда мы говорим, что жидкость несжимаема, то имеем в виду, что она не может быть сжата настолько, чтобы заметно изменился ее объем, но очень малое сжатие, вызывающее появление сил упругости, неизбежно происходит.

Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному перемещению своих частей. Вязкость обусловлена наличием сил внутреннего трения в жидкости.

3) Будем считать, что движение жидкости стационарное:

Скорости элементов жидкости в различных точках пространства, вообще говоря, различны. Если во всех точках пространства скорости элементов жидкости не меняются со временем, то движение жидкости называется стационарным (установившимся).

При стационарном течении любая частица жидкости проходит данную точку с одним и тем же значением скорости. В другой какой-либо точке скорость частицы будет иной, но также постоянной во времени для всех частиц.

Картина линий тока при стационарном течении остается неизменной. Линии тока в этом случае совпадают с траекториями частиц.

Рассмотрим ламинарное течение идеальной жидкости по трубе переменного сечения. Разобьем жидкость на отдельные трубки тока, настолько тонкие, что в каждом сечении скорости элементов жидкости можно считать одинаковыми.

Рассмотрим два сечения S ₁ и S ₂ . Обозначим через и соответствующие скорости течения жидкости.

За малое время Δ t через первое сечение проходит жидкость, масса которой равна: , а через второе — .

Для несжимаемой жидкости и , так как жидкость не пересекает стенок трубки и не может в ней накапливаться. Следовательно:

–уравнение неразрывности несжимаемой жидкости:

модули скоростей несжимаемой жидкости в двух сечениях трубки тока обратно пропорциональны площадям сечений.

Это уравнение справедливо как для стационарного, так и для нестационарного течения.

Давление внутри неподвижной жидкости передается в любую точку этой жидкости без изменений (закон Паскаля). Выясним распределение давления в движущейся жидкости.

Рассмотрим следующий опыт. Возьмем трубку переменного сечения с небольшими отверстиями в стенке, в которые вставлены открытые сверху измерительные трубки. При стационарном течении жидкость в каждой измерительной трубке поднимается до определенной высоты, отсчитываемой от горизонтального уровня. По высоте столба жидкости можно судить о ее давлении на стенки горизонтальной трубки. Опыт показывает, что в широких местах трубки давление больше, чем в узких. Но, согласно уравнению неразрывности несжимаемой жидкости, чем больше сечение трубки, тем меньше скорость течения жидкости. Следовательно, можно сделать вывод:

Закон Бернулли: при стационарном течении жидкости давление больше в тех местах, где меньше скорость течения, и наоборот, меньше в тех местах, где больше скорость течения.

Объяснить результат эксперимента можно следующим образом. Так как при переходе жидкости с участка трубы с большей площадью сечения, на участок с меньшей площадью сечения скорость течения увеличивается, то жидкость движется с ускорением, направленным по течению. При переходе жидкости из узкой части в широкую, скорость течения уменьшается, жидкость движется с ускорением, направленным против течения. Согласно II закону Ньютона ускорение вызывается силой и совпадает с ней по направлению. Такой силой может быть лишь равнодействующая сил давления окружающей жидкости на поверхность выделенного объема. Сила давления представляет собой силу упругости сжатой жидкости. Таким образом, в широком участке трубы давление жидкости должно быть больше, чем в узком участке трубы.

Установим зависимость давления идеальной жидкости от скорости ее стационарного течения математически. Пусть труба переменного сечения расположена наклонно к горизонту. Система труба-жидкость-Земля является замкнутой и потенциальной. Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии.

Согласно теореме об изменении потенциальной энергии:

По определению работы:

(где

— уравнение Бернулли.

где — плотность кинетической энергии или динамическое давление (обусловленное );

— плотность потенциальной энергии или гидростатическое давление (обусловленное гравитационного взаимодействия);

— статическое давление (обусловленное упругого взаимодействия)

Согласно уравнению Бернулли: сумма давления и плотностей кинетической и потенциальной энергий при стационарном течении идеальной жидкости остается постоянной для любого сечения потока.

Если труба горизонтальна, то и уравнение примет вид:

.

Это уравнение показывает, что с увеличением скорости течения давление в жидкости, текущей по горизонтальной трубе, уменьшается .

Применение уравнения Бернулли:

1) Измерение давления и скорости.

Для измерения давления в текущей жидкости используют манометрические трубки, имеющие Г-образную форму с отверстиями. Если располагать трубку, чтобы отверстие было направлено навстречу потоку, скорость жидкости перед отверстием равно нулю; линии тока перед манометром расходятся, не попадая в область перед отверстием. Подставляя в уравнение Бернулли , имеем:

Давление можно измерить с помощью манометрической трубки, помещенной в поток жидкости отверстием вверх (плоскость отверстия расположена параллельно линиям тока). Течение жидкости вдоль боков трубки остается практически таким же как и без трубки, следовательно, показания манометра будут совпадать с показаниями манометра, который движется вместе с жидкостью.

Манометр, обращенный отверстием к потоку, измерит большее давление , чем манометр с отверстием, параллельным линиям тока . Избыток давления получается потому, что частицы жидкости тормозятся перед манометром, вследствие этого давление повышается.

Измерив давление и , можно определить скорость потока:

Эта формула может быть использована для измерения скорости подводной лодки или самолета.

2) Определение скорости истечения жидкостей из отверстия в сосуде.

С помощью уравнения Бернулли можно найти скорость истечения идеальной жидкости из отверстия расположенного в сосуде на глубине h относительно поверхности жидкости. Если сосуд широкий, а отверстие мало, то скорости жидкости в сосуде малы. Ко всему потоку жидкости в целом можно применить уравнение Бернулли. В верхнем сечении у поверхности давление равно атмосферному, а скорость . В нижнем сечении трубки – в отверстии давление также равно атмосферному. Если скорость в отверстии обозначить через , то из уравнения Бернулли для этих двух сечений получим:

Истечение идеальной жидкости происходит с той же скоростью, какую имело бы тело при свободном падении с высоты h .

Применение уравнения Бернулли в технике:

1) Водоструйный насос.

Струя воды подается в трубку А, имеющую на одном конце сужение. По сужению вода течет с большей скоростью. Из-за этого давление в струе в этом месте оказывается меньше атмосферного, воздух из сосуда всасывается в струю через трубку В и удаляется вместе с водой.

Простейший пульверизатор состоит из двух трубок, расположенных перпендикулярно друг другу. Через горизонтальную трубку продувается воздух. В узкой части струи при выходе из трубки давление меньше атмосферного. Атмосферное давление поднимает жидкость по вертикальной трубке, и она распыляется струей воздуха.

3) Карбюратор – прибор, предназначенный для питания двигателя внутреннего сгорания горючей смесью.

Во время всасывающих тактов движения поршня двигателя наружный воздух проходит по трубе, которая имеет суженную часть – диффузор. В диффузоре помещен жиклер (распылитель воздуха) – трубка с малым отверстием. Жиклер соединен с поплавковой камерой карбюратора. При прохождении потока воздуха его скорость в диффузоре резко возрастает, давление становится меньше атмосферного и атмосферное давление выталкивает бензин из поплавковой камеры через жиклер. Бензин распыляется в потоке воздуха – образуется рабочая смесь, которая поступает в цилиндр двигателя.

Жидкости и газы существенно отличаются друг от друга. Различие между жидкостями и газами обусловлено большой сжимаемостью газов. Несмотря на это, явления в неподвижных жидкостях и газах аналогичны (закон Паскаля, закон Архимеда). При исследовании движения в жидкостях и газах эта аналогия во многом сохраняется, а именно: при движении газов со скоростями, значительно меньшими скорости звука (340м/с), сжимаемость газов достаточно мала и ее можно не учитывать. В связи с этим полученные ранее законы и утверждения можно применять и для газов.

Применим уравнение Бернулли для расчета подъемной силы крыла самолета.

При отсутствии сил сопротивления воздуха крыло обтекает ламинарный поток. Согласно уравнению Бернулли:

и

Если учитывать сопротивление воздуха, картина будет другая. Когда воздушный поток начинает обтекать крыло, то из-за действия сил трения у задней кромки образуется вихрь, в котором воздух вращается против часовой стрелки, если крыло движется влево. Применим уравнение Бернулли:

(т.к. вблизи точки 2 образуется вихрь) и .

Но по закону сохранения момента импульса при возникновении вращения против часовой стрелки должно возникнуть вращение по часовой стрелке.

Такое вращение воздуха и возникает вокруг крыла. На обтекающий крыло поток накладывается циркуляция воздуха вокруг крыла. В результате скорость воздушного потока над крылом оказывается больше, чем под крылом, так как над крылом скорость циркуляции имеет такое же направление, как и скорость набегающего на крыло потока, а под крылом эти скорости противоположны по направлению. Но согласно закону Бернулли давление должно быть больше там, где скорость меньше. Следовательно, под крылом самолета давление больше, чем над ним. Из-за этого и возникает подъемная сила.

и .

Известно, что наименьшая сила сопротивления действует на тело каплеобразной формы. Такая форма крыла самолета обеспечивает хорошую его обтекаемость.

Исследовательская работа по теме «Уравнение Бернулли и его применение»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Исследовательская работа по теме: Уравнение Бернулли и его применение Выполнили: Дик Роман и Журавлев Андрей 10 класс

Закон (уравнение) Бернулли является (в простейших случаях) следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости.

Это и есть уравнение Бернулли для течения идеальной жидкости. В этом уравнении — плотность кинетической энергии, а рgh — плотность потенциальной энергии. Согласно уравнению Бернулли сумма давления и плотностей кинетической и потенциальной энергий при стационарном течении идеальной жидкости остается постоянной для любого сечения потока. Если труба горизонтальна, то hx = h2 и уравнение принимает вид Уравнение показывает, что с увеличением скорости течения (и2 > давление в жидкости, текущей по горизонтальной трубе, уменьшается (р2

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 20 человек из 11 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 36 человек из 24 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 584 304 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 10.12.2017
• 446
• 0

• 10.12.2017
• 519
• 0

• 10.12.2017
• 439
• 1

• 10.12.2017
• 445
• 0

• 10.12.2017
• 438
• 0

• 10.12.2017
• 487
• 0

• 10.12.2017
• 3279
• 10

• 10.12.2017
• 339
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 10.12.2017 4549
• PPTX 529.1 кбайт
• 55 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Байдина Наталия Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 33757
• Всего материалов: 25

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация на тему: «Движение жидкости. Уравнение Бернулли».

План-конспект урока

Урок № 20 Дата Класс 10

Тема урока: Движение жидкости. Уравнение Бернулли.

Цель урока: Дать представление о понятиях: ламинарное и турбулентное движение жидкости, линии тока, уравнение непрерывности уравнение Бернулли.

Задачи: образовательная: выявление связи теплового движения молекул и температуры тела, углубление представлений о них.

развивающая: развитие умений выделять главное, существенное в материале, искать связь между температурой и тепловым явлением

воспитательная: воспитание, аккуратности, бережного отношения к проборам.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы: словастный, наглядный, практический.

Технологии: разноуровневая дифференциация.

Форма проведения: фронтальная.

Оборудование: картинки, фотографии.

Методическое обеспечение: мультимедийный проектор.

Ход урока

II Домашнее задание.

III Изучение нового материала.

IV Закрепление пройденного материала.

Обеспечить благоприятную обстановку на уроке, психологически подготовить учащихся к обучению.

П 2.8 (вопросы для самоконтроля).

Записать число и тему урока «Движение жидкости. Уравнение Бернулли»

— статистическое давление.

— плотность потенциальной энергии.

— плотность кинетической энергии.

Давление = сила / площадь опоры.

Давление в паскалях (Па)

Давление в жидкостях измеряют в атмосферах (1 атм.= при t=0, 760 мм.рт.ст = 105Па)

Домашнее задание.

Итоги урока.

Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему: «Движение жидкости. Уравнение Бернулли».»

Движение жидкости. Уравнение Бернулли.

При небольших скоростях жидкость (газ) течет как бы разделенной на слои , которые скользят друг относительно друга не перемешиваясь. Такое течение называют ламинарным.

При увеличении скорости характер течения жидкости изменяется. Слои жидкости начинают беспорядочно перемешиваться , возникают завихрения. Такое течение называют турбулентным.

Через все сечения трубы проходят одинаковые объемы жидкости V 1 = V 2 = V 3 =…..V n

Скорость течения жидкости в трубе переменного сечения обратно пропорциональна площади поперечного сечения трубы.

Давление жидкости, текущей в трубе , больше в тех частях трубы , где скорость её движения меньше , и наоборот.

Сумма давления и плотностей кинетической и потенциальной энергий при стационарном течении идеальной жидкости остается постоянной для любого сечения потока.

Даниил родился в Гронингене (Голландия) 29 января (8 февраля) 1700, где его отец тогда преподавал математику в университете. С юных лет увлёкся математикой, вначале учился у отца и брата Николая, параллельно изучая медицину. После возвращения в Швейцарию подружился с Эйлером.

1725: вместе с братом Николаем уезжает по приглашению в Петербург, где по императорскому указу учреждена Петербургская академия наук.

1738: как результат многолетних трудов выходит фундаментальный труд «Гидродинамика». Среди прочего там основополагающий «закон Бернулли». Дифференциальных уравнений движения жидкости в книге ещё нет (их установил Эйлер в 1750-е годы).

1750: перешёл на кафедру физики Базельского университета, где и трудился до кончины в 1782 году. Дважды был избран ректором. Умер за рабочим столом весной 1782 года

Физик-универсал, он основательно обогатил кинетическую теорию газов, гидродинамику и аэродинамику, теорию упругости и т. д. Он первый выступил с утверждением, что причиной давления газа является тепловое движение молекул. В своей классической «Гидродинамике» он вывел уравнение стационарного течения несжимаемой жидкости (уравнение Бернулли), лежащее в основе динамики жидкостей и газов. С точки зрения молекулярной теории он объяснил закон Бойля-Мариотта.

Бернулли принадлежит одна из первых формулировок закона сохранения энергии (живой силы, как тогда говорили), а также (одновременно с Эйлером) первая формулировка закона сохранения момента количества движения (1746). Он много лет изучал и математически моделировал упругие колебания, ввёл понятие гармонического колебания, дал принцип суперпозиции колебаний