Глава 1 выражения тождества уравнения ответы

ГДЗ по алгебре 7 класс Ершова самостоятельные и контрольные работы алгебра контрольная работа К-1 — А1

Авторы: А.П. Ершова , В.В. Голобородько .

Издательство: Илекса 2015

Тип: Самостоятельные и контрольные работы

Подробный решебник (ГДЗ) по Алгебре за 7 (седьмой) класс самостоятельные и контрольные работы — готовый ответ алгебра контрольная работа К-1 — А1. Авторы учебника: Ершова, Голобородько. Издательство: Илекса 2015.

К – 1. Выражения, тождества, уравнения Упростите выражения: а) (2а – 3b) — (а — 6); б) 5 + 2(х — 1). Периметр прямоугольника равен 28 см. Его длина больше ширины на 4 см. Найдите длину и ширину прямоугольника. Решите уравнения: а) 6х — 10,2 = 4х — 2,2; б) 15 — (Зх — 3) = 5 — 4х; в) 2(х — 0,5) +1 = 9. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую 32 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально? Решите уравнение: Дополнительное задание Найдите значение р, при котором число 2 является корнем уравнения 2рх = 32.

Глава I. Выражения, тождества, уравнения

Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ

    Что называют числовым выражением? Что называют значением выражения? О каких выражениях говорят, что они не имеют смысла?

    Что называют переменной (выражением с переменной)? Что называют значением выражения с переменной? Назовите формулу чётного числа (нечётного числа).

    Какие неравенства называют строгими (нестрогими)?

    Сформулируйте переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения.

    Какие выражения называют тождественно равными? Какое равенство называют тождеством?

    Что называют преобразованием выражения? Перечислите правила выполнения тождественных преобразований.

    Что называют решением уравнения или корнем уравнения? Что значит решить уравнение? Какие уравнения называют равносильными? Сформулируйте свойства уравнений.

    Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. В каком случае уравнение ах = b имеет единственный корень (не имеет корней, имеет бесконечно много корней)?

    Сформулируйте алгоритм решения задачи с помощью уравнения.

Глава II. ФУНКЦИИ

    Что называют функцией? Что называют областью определения функции (значениями функции)? Перечислите способы задания функции.

    В каком случае считают, что область определения функции состоит из всех значений независимой переменной? Как решают задачу отыскания значений аргумента (значений функции) с помощью формулы, задающей функцию?

    Сформулируйте определение линейной функции. Что называют графиком функции?

    Какую функцию называют линейной? Что является графиком линейной функции? Как построить график линейной функции? Как определить, не выполняя построения, проходит график функции через точку или нет? Сформулируйте вопрос иначе. П.14.Вопросы: Сформулируйте определение функции прямой пропорциональности. Что является графиком? Как построить? Как расположен в координатной плоскости график функции (k)?

    В каком случае графики линейных функций пересекаются? Как найти координаты точки пересечения? При каком условии графики линейных функций параллельны?

Глава III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

    Сформулируйте определение степени с натуральным показателем. Что называют основанием (показателем) степени? Что получается при возведении в степень положительного числа? При возведении в степень нуля? Отрицательного числа в чётную степень? Отрицательного числа в нечётную степень?

    Сформулируйте и докажите основное свойство степени. Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Дайте определение степени числа с нулевым показателем.

    Сформулируйте правило возведения в степень произведения, степени.

    Какое выражение называют одночленом? Какой вид одночлена называют стандартным? Что называют степенью одночлена? Коэффициентом одночлена?

    Сформулируйте правила умножения (возведения в степень) одночленов.

    Перечислите свойства квадратичной функции. Как отражаются эти свойства на графике функции? Перечислите свойства кубической функции. Как отражаются эти свойства на графике функции? Как называются графики функций?

    Что называют абсолютной погрешностью приближённого значения?

    Что называют относительной погрешностью приближённого значения? В чём принято выражать относительную погрешность?

Глава IV. МНОГОЧЛЕНЫ

    Дайте определение многочлена (двучлена, трёхчлена). Какие слагаемые называют подобными членами многочлена? Какие многочлены называют многочленами стандартного вида? Что называют степенью многочлена?

    Объясните, как складывают (вычитают) многочлены. Объясните, как представить многочлен в виде суммы или разности многочленов.

    Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен. Сколько должно получиться одночленов в результате умножения?

П.27. Вопросы: Какое преобразование называют разложением многочлена на множители?

    Объясните способ разложения на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

    Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен. Сколько должно получиться членов при умножении многочлена, содержащего k членов, на многочлен, содержащий p членов?

    Объясните, как выполняется разложение многочлена на множители способом группировки. Приведите пример.

    Какое равенство называют тождеством? Как доказывают тождества?

Глава V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ

    Назовите формулу квадрата суммы. Проведите доказательство. Назовите формулу квадрата разности. Проведите доказательство. Выведите формулу куба суммы (разности). (№ 000; № 000) Приведите примеры применения формул.

    Что значит разложить на множители многочлен? Для разложения на множители выражений, какого вида используют формулы квадрата суммы и квадрата разности?

    Чему равно произведение разности двух выражений на их сумму? Как, используя это правило, найти значение произведения: 52 x 48; 7,02 x 6,98; 25,3 x 24,7?

    Какое тождество называют формулой разности квадратов? Для чего применяют эту формулу?

    Какое тождество называют формулой суммы (разности) кубов? Проведите доказательство этих формул. Какой трёхчлен называют неполным квадратом разности (суммы)?

    Какие выражения называют целыми? Приведите примеры. В каком виде можно представить любое целое выражение?

    Перечислите способы разложения многочлена на множители. Опишите каждый из способов, приведите примеры.

    Приведите примеры заданий, где применяются преобразования целых выражений.

Глава VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

    Какое равенство называют уравнением с двумя переменными? Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными. Что называют решением этого уравнения? Перечислите его свойства.

    Что называют графиком уравнения с двумя переменными? Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными? Приведите пример линейного уравнения, график которого параллелен оси абсцисс (оси ординат).

    Что называют решением системы уравнений с двумя переменными? Что значит решить систему уравнений? Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными? Какой способ решения системы уравнений называют графическим?

    Как решают систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки? Какие системы называют равносильными?

    Как решают систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения? Когда решение сразу начинают с почленного сложения уравнений? Каким образом можно проверить ответы, полученные аналитическим способом при решении системы линейных уравнений?

    Как поступают при решении задачи с помощью системы уравнений?

7 класс. Зачетные работы по алгебре

Тема: Алгебраические выражения

Работа 1

1. Найдите сумму или разность:

2. Найдите произведение или частное:

4. Найдите значение выражения:

5. Решите задачи:

1. Найдите 25% от числа:

1) 200; 2)3; 3)5,7; 4)0,08.

2. Найдите число, если 17% его равны:

1) 340; 2) 8,5; 3) 0,051; 4) 2,89.

3. Выразите десятичной дробью числа его процент:

1) 43%; 2)75%; 3) 25%; 4) 60%; 5)11,4%.

4. Выразите в процентах дробь числа:

1) 0,5; 2) 0,37; 3) 0,7; 4) 1,35; 5) 1,2.

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Алгебраические выражения

Работа 2

1. Найдите значение выражения 5x –3y, если:

1) x = 7, y = 4 ; 2)

3) 4)

2. Найдите значение выражения если:

3. При каких значениях переменных имеет смысл выражение

4. Упростите выражение:

5. Приведите подобные слагаемые:

6. Раскройте скобки:

7. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

8. Упростите выражение:

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Уравнения с одним неизвестным

Работа 1

1. Решите уравнение:

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Уравнения с одним неизвестным

Работа 2

1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый?

2. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

3. Расстояние между пунктами А и В 40 км. Из пункта В выехал велосипедист, а из А навстречу ему автомобиль. Автомобиль проехал до встречи расстояние в 4 раза большее, чем велосипедист. На каком расстоянии от А произошла встреча?

4. Стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости изделия первого сорта. Сколько стоит каждое изделие, если изделие первого сорта стоит на 5000 р. дороже изделия третьего сорта?

5. За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.

6. На двух садовых участках 84 яблони. Если с одного из них пересадить на другой1 яблоню, то на нем станет в 3 раза больше яблонь, чем останется на другом. Сколько яблонь на каждом участке?

7. Поезд был задержан в пути на 1 ч. Увеличив скорость на 30 км/ч, он через 3 ч прибыл на конечную станцию точно по расписанию. Чему была равна скорость поезда до остановки?

8. В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

9. У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого?

10. Из пунктов А и В выехали навстречу друг другу соответственно автомобиль и велосипедист. Велосипедист проехал до встречи расстояние в 3 раза меньше, чем автомобиль. На каком расстоянии от А они встретились, если от А до В 80 км?

11. Мама весит в 5 раз больше дочери, а дочь весит на 40 кг меньше мамы. Сколько весят мама и дочь в отдельности?

12. За 2 часа грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 час. Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость каждого.

13. Отцу и сыну вместе 54 года. Сколько лет каждому, если через 3 года отец будет в 3 раза старше сына?

14. Рост мальчика 75 см и еще половина его роста. Каков рост мальчика?

15. Федя на 7 лет старше Пети, а их папе в 3 раза больше лет, чем им обоим вместе. Сколько лет каждому, если папе было 36 лет, когда родился Петя?

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Уравнения с одним неизвестным

Работа 3

1. В одной кассе кинотеатра продали на 86 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 792 билета?

2. Периметр треугольника равен 16 см. Две его стороны равны между собой и каждая из них на 2,9 см больше третьей Каковы стороны треугольника?

3. Двое рабочих изготовили 86 деталей, причем первый изготовил на 8 деталей меньше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

4. В трех цехах завода работают 1274 человека. Во втором цехе на 70 человек больше, чем в первом, а в третьем на 84 человека больше, чем во втором. Сколько человек работает в каждом цехе?

5. На свитер, шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти, причем на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие?

6. Можно ли расположить 158 книг на трех полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй и на 5 книг больше, чем на треть

7. Можно ли 59 банок консервов разложить в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором на 4 банки меньше, чем в третьем

8. На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?

9. За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

10. По шоссе идут две автомашины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит на 10 км/ч, то первая за 2 ч пройдет столько же, сколько вторая за 3 ч. С какой скоростью идут автомашины?

11. В первой бригаде в 2 раза больше рабочих, чем во второй. В результате введения хозрасчета число рабочих первой бригады уменьшилось на 5 человек, а число рабочих второй бригады уменьшилось на 2 человека. Сколько рабочих стало в каждой бригаде, если известно, что после введения хозрасчета в первой бригаде их оказалось на 7 больше, чем во второй?

12. В первой бригаде было в 4 раза меньше людей, чем во второй. После того как из второй бригады 6 человек ушло, а 12 перевели в первую, людей в бригадах стало поровну. Сколько человек было в первой бригаде?

13. На доске записано некоторое число. Один ученик увеличил это число на 23, а другой уменьшил на 1. Результат первого оказался в 7 раз больше, чем результат второго. Какое число записано на доске?

14. В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда; было в корзине?

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Одночлены и многочлены

Работа 1

1. Найдите значение выражения:

2. Сравните с нулем значение выражения (ответ запишите в виде неравенства):

3. Вычислите значение выражения:

при х = 12 и у = –0,5; х = –14 и у = –1;

при х = –6 и у = 1,5; х = 0 и у = –23;

при х = 0,7 и у = 0,3; х = –11 и у = 6;

при х = –14 и у = –10; х = 0,9 и у = 1,1.

4. Представьте в виде степени произведение:

5. Представьте в виде степени частное:

6. Упростите выражение:

7. Возведите в степень произведение:

8. Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей –1 и х:

9. Упростите выражение:

10. Найдите значение выражения, используя свойства степеней:

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Одночлены и многочлены

Работа 2

1. Выполните умножение:

2. Выполните возведение одночлена в степень:

3. Упростите выражение:

4. Представьте в виде одночлена стандартного вида:

5. Приведите многочлен к стандартному виду:

6. Приведите подобные члены и укажите степень многочлена:

7. Упростите выражение:

8. Выполните умножение:

9. Упростите выражение:

10. Выполните умножение:

11. Упростите выражение:

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Разложение многочленов на множители

Работа 1

1. Вынесите за скобки общий множитель:

2. Разложите многочлен на множители:

3. Разложите на множители:

4. Выполните преобразование:

5. Преобразуйте в многочлен:

6. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Разложение многочленов на множители

Работа 2

1. Выполните умножение двучленов:

2. Упростите выражение:

3. Разложите на множители:

4. Упростите выражение:

5. Преобразуйте в многочлен:

6. Найдите значение выражения:

при х = –3,5;

при

7. Разложите на множители:

8. Представьте в виде произведения:

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Алгебраические дроби

Работа 1

1. Найдите допустимые значения букв, входящих в дроби:

2. Сократите дробь:

3. Вычислите:

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Алгебраические дроби

Работа 2

1. Выполните сложение или вычитание:

2. Выполните действия:

3. Упростите выражение:

4. Выполните сложение или вычитание:

5. Упростите выражение:

Зачетная работа по алгебре для 7 класса

Тема: Алгебраические дроби

Работа 3

1.Выполните умножение или деление:

2. Упростите выражение:

3. Упростите выражение:

4. Упростите выражение:

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Линейная функция и ее график

Работа 1

1. Построите систему координат (возьмите единичные отрезки на осях, равные 2 клеткам). Отметьте в координатной плоскости точки:

2. 1) Постройте по две точки в каждой координатной четверти и запишите их координаты.

2) Постройте по две точки на каждой координатной оси и запишите их координаты.

3. 1) Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки С (–4; 3) и D (3; –1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось х и ось у.

2) Постройте в координатной плоскости точки А (–2;– 1,5), B (–3,5; 0), С (–2; 1,5), D (2; 1,5), Е (3,5; 0), F (2; –1,5). Соедините их последовательно отрезками так, чтобы получился многоугольник. Запишите координаты точек, в которых стороны многоугольника пересекают ось у.

4. Найдите значения функции, заданной формулой:

1) для значений аргумента, равных –3; 0; 1; 6;

2) для значений аргумента, равных –6; –1; 0; 1,5;

3) для значений аргумента, равных –3; 0; 3; 4,5.

4. Составьте таблицу значений функции у = 0,8 — 0,4х, где–1„х„3, с шагом, равным 1. Пользуясь составленной таблицей, укажите: значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 0; значение аргумента, при котором значение функции равно 0.

5. Найдите значение аргумента, при котором:

1) функция принимает значение, равное 12;

2) функция принимает значение, равное .

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Линейная функция и ее график

Работа 2

1. Постройте график функции:

2. Используя какой-либо график из задания 1, определите:

1) чему равно значение функции, если значение аргумента равно 1; 2; –1,5; –1;

2) при каком значении аргумента значение функции равно 0; 2; –2; –3.

Проверьте свои результаты вычислениями.

3. Функции заданы формулами Укажите те из них, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат, и постройте эти графики.

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Линейная функция и ее график

Работа 3

1. Постройте в одной системе координат графики функций Ответьте на вопросы:

1) чему равен угловой коэффициент каждой прямой;

2) каково взаимное расположение графиков функций;

3) каковы координаты пересечения каждого графика с осями координат?

2. Постройте график линейной функции:

3. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения:

и

и

и

4. Постройте график функции:

где х 0; где х„0.

5. Постройте график функции, заданной формулами:

1)

Является ли функция линейной?

6. В одной системе координат постройте графики функций, вычислив координаты точек пересечения графиков с осями:

Укажите пары параллельных прямых.

7. Задайте формулой линейную функцию, если известны угловой коэффициент k

соответствующей прямой и координаты точки A, через которую она проходит:

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Работа 1

1. Выразите в следующих уравнениях х через у и у через х:

2. Решите систему уравнений способом подстановки:

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Работа 2

1. Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:

2. Решите способом сложения систему уравнений.

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Работа 3

1. Решите систему уравнений:

2. Вычислите координаты точки пересечения прямых:

и и

и и

Зачетные работы по алгебре для 7 класса

Тема: Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Работа 4

1. Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:

1) а) Сумма двух чисел равна 17. Одно из чисел на 7 меньше другого.

б) Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза.

2) а) В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков.

б) Периметр прямоугольника 400 м. Длина его в 3 раза больше ширины.

3) а) 4 боксера тяжелого веса и 5 боксеров легкого веса вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена легкого веса.

б) Таня заплатила за 3 тетради и 2 карандаша 580 р., а Лена за 5 таких же тетрадей и 1 карандаш — 780 р.

2. Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой уравнений:

3. Составьте систему уравнений и решите задачу:

1) Расстояние между домами, где живут Андрей и Борис, 1500 м. Школа находится между их домами, причем от дома Андрея она на 300 м дальше, чем от дома Бориса. На каком расстоянии от школы находится дом каждого мальчика?

2) У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 97 р. Сколько монет каждого достоинства у Толи?

3) В магазине продаются тетради по 96 листов и по 24 листа. Во всех тетрадях, купленных Сашей, 528 листов. Сколько толстых и сколько тонких тетрадей купил Саша, если все купленные им толстые тетради содержат на 48 листов больше, чем все тонкие?

4) Поезд прошел первый перегон за 2 ч, а второй за 3ч. Всего за это время он прошел 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом.

5) Расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом по шоссе 700 км. Новгород находится между этими городами, причем от Москвы на 300 км дальше, чем от Санкт-Петербурга. На каком расстоянии от Москвы и на каком от Санкт-Петербурга находится Новгород?

6) У Лены 8 монет по 10 р. и 5 р. Сколько у нее десятирублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 65 р.?

7) На получение пирожка в автомате нужно 5 жетонов, а булочки — 1 жетон. Таня получила в автомате несколько пирожков и булочек, опустив за всю покупку 25 жетонов. Сколько пирожков и сколько булочек получила Таня, если за булочки она опустила на 15 жетонов меньше, чем за пирожки?

8) Туристы прошли 24 км, причем 3 ч дорога шла в гору, а 2 ч — под гору. С какой скоростью туристы шли в гору и с какой под гору, если на первом участке они проходили в час на 2 км меньше, чем на втором?

9) Мальчик на вопрос о том, сколько лет ему и его брату, ответил так: «Вместе нам 20 лет; 4 года назад я был в 2 раза старше своего брата. Сосчитайте, сколько лет каждому из нас сейчас».

10) В первой рукописи на 60 страниц больше, чем во второй. Машинистка, печатающая первую рукопись, выполнив 60% всей работы, перепечатала на 12 страниц меньше, чем машинистка, печатающая вторую рукопись и выполнившая 80% всей работы. Сколько страниц в каждой рукописи?

11) За 3 ч против течения лодка проплыла на 5 км больше, чем за 2 ч по течению. Скорость лодки против течения составляет 0,75 ее скорости по течению. Какое расстояние прошла лодка за это время?

Глава 1 выражения тождества уравнения ответы

Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта «Инфоурок».

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.


источники:

http://pandia.ru/text/78/455/65107.php

http://infourok.ru/biblioteka/algebra/klass-7/uchebnik-311/tema-21410