Горюнов уравнения математической физики в примерах

Методы математической физики в примерах и задачах, в 2 томах, Том I, Горюнов А.Ф., 2015

Методы математической физики в примерах и задачах, в 2 томах, Том I, Горюнов А.Ф., 2015.

Учебное пособие ориентировано на специальности «Прикладная математика и информатика», «Физика», «Механика», «Физика атомного ядра и частиц» и др. Пособие представляет собой сборник задач и примеров по уравнениям математической физики. Темы первого тома: построение математических моделей различных физических процессов, решение задач методом Фурье и методом интегральных преобразований, интегральные уравнения. При решении задач используется аппарат обобщенных функций.
Пособие адресовано студентам, изучающим математическую и теоретическую физику; некоторые разделы могут быть полезны аспирантам, инженерно-техническим и научным работникам, интересующимся данной областью знаний.
Допущено Учебно-методическим объединением вузов направления подготовки 140300 «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Ядерные физика и технологии».

МОДЕЛИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ.

Предметом математической физики является разработка методов решения задач, возникающих при изучении явлений природы. Реальные процессы характеризуются величинами, зависящими (в общем случае) от координат и времени. Соотношения между этими величинам, записанные в математических терминах, составляют математическую модель данного процесса. Указанные соотношения являются следствием законов природы и представляют собой дифференциальные, интегральные, интегро-дифференциальные уравнения, а также набор дополнительных условий (граничных, начальных), учитывающих специфические свойства системы. Математическая модель лишь приближенно отражает эволюцию системы, так как невозможно учесть все факторы, определяющие ее поведение. С другой стороны, построение более точных моделей приводит к достаточно сложным задачам, аналитическое решение которых получить не удается. Поэтому на первом этапе изучения какого-либо процесса используется сравнительно простая модель, в которой не учитываются факторы, мало влияющие на его развитие. В ряде случаев это определяется ограничениями, которые накладываются на систему: малость отклонения величин от их равновесных значений, пренебрежение некоторыми из внешних воздействий и т.п. Как правило, при достаточно жестких ограничениях можно получить линейную модель, для изучения которой существуют различные эффективные методы. Таким образом, формирование математической модели (или постановка задачи) зависит от того, какие аспекты конкретного явления считаются главными, а какие второстепенными. Упрощенная модель является стартовой: после решения соответствующей задачи, анализа развития изучаемого явления и т. п. можно переходить к более сложным моделям.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие
Предисловие к первому тому
Обозначения
Глава I. Модели математической физики
Литература к главе 1
1.1. Модели механики
1.2. Модели теплопроводности и диффузии
1.3. Модели газо- и гидродинамики
1.4. Модели электродинамики
1.5. Ответы
Глава 2. Метод разделения переменных
Литература к главе 2
2.1. Задачи для однородного уравнения с однородными граничными условиями
2.2. Задачи для неоднородного уравнения
2.3. Задачи, в которых применяются специальные функции и ортогональные полиномы
2.4. Ответы
Глава 3. Метод интегральных преобразований
Литература к главе 3
3.1. Преобразование Фурье
3.2. Преобразование Лапласа
3.3. Преобразование Меллина
3.4. Преобразование Ганкеля
3.5. Ответы
Глава 4. Методы решения интегральных уравнений
Литература к главе 4
4.1. Вывод интегральных уравнений
4.2. Решение интегральных уравнений
4.3. Ответы
Основные формулы
Литература

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы математической физики в примерах и задачах, в 2 томах, Том I, Горюнов А.Ф., 2015 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Уравнения математической физики в примерах и задачах. Часть 1

Уравнения математической физики: Пособие по практическим занятиям. Часть I
Данное пособие представляет собой первую часть практического курса по уравнениям математической физики. В 2008 году вышла первая часть — А. Б. Костин.

Уравнения математической физики в примерах и задачах. Часть 2
Учебное пособие состоит из двух частей одинаковой структуры. Пособие ориентировано на специальности «Прикладная математика и информатика», «Физика», «.

Практическое решение уравнений математической физики
Пособие предназначено для студентов, начинающих изучать уравнения с частными производными и уравнения математической физики. Оно может быть использова.

Уравнения математической физики: Пособие по практическим занятиям. Часть II
Во второй части рассматриваются: метод интегральных преобразований, формула Пуассона для уравнения теплопроводности, фундаментальное решение уравнения.

Уравнения математической физики
Пособие является руководством для выполнения типового расчета «Уравнения математической физики», предлагаемого «Сборником заданий по специальным курса.

Уравнения математической физики: примеры и задачи

Уравнения математической физики для чайников

Задачи математической физики состоят в отыскании решений уравнений в частных производных, удовлетворяющих некоторым дополнительным условиям. Такими дополнительными условиями чаще всего являются так называемые граничные условия, т.е. условия, заданные на границе рассматриваемой среды, и начальные условия, относящиеся к одному какому-нибудь моменту времени, с которого начинается изучение данного физического явления.

В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений по предмету «Уравнения математической физики» (подраздел курса «Дифференциальные уравнения в частных производных» с физическими приложениями) для студентов. Разобраны типовые примеры для самых распространенных уравнений (уравнения Лапласа, Пуассона, теплопроводности, волновое), методов (разделения переменных, Фурье, Даламбера) и задач (Штурма-Лиувилля, Пфаффа и т.д.).

Задачи с решениями по уравнениям математической физики онлайн

Задача 1. Определить тип уравнений. Привести к каноническому виду. $$ u_+4u_+u_+u_x+u_y-x^2y=0. $$

Задача 2. Решить методом разделения переменных следующую задачу для неоднородного волнового уравнения.

Задача 3. Решить методом разделения переменных следующую задачу для неоднородного уравнения теплопроводности:

Задача 4. Решить методом разделения переменных следующую задачу для уравнения Пуассона в кольце.

Задача 5. Решить методом разделения переменных следующую задачу для уравнения Лапласа в кольцевом секторе.

Задача 6. Решить уравнение Лапласа в прямоугольнике:

Задача 7. Используя формулу Пуассона, найти решение задачи Коши для уравнения теплопроводности.

Задача 8. Решить задачу Коши для волнового уравнения:

Задача 9. Решить смешанную задачу для волнового уравнения

Задача 10. Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа для круга:

Задача 11. Решить уравнение методом Лагранжа-Шарпи.

Задача 12. Решить уравнение Пфаффа

$$ z^2 dx +zdy +(3zx +2y)dz=0. $$

Заказать работу по уравнениям в частных производных? Легко!

Нужно выполнить контрольную работу или задания из практикума по УМФ или ДУвЧП? Нет проблем — примем заказ от очников и заочников любых ВУЗов! Стоимость консультации по решению уравнения математической физики — от 150 рублей, подробное оформление согласно требованиям методички в Word.