Графический способ решения систем уравнений открытый урок

Открытый урок по алгебре в 9 классе «Графический способ решения систем уравнений»
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

«Графический способ решения систем уравнений»

Скачать:

Предварительный просмотр:

«Графический способ решения систем уравнений»

Тип урока: Урок изучения нового материала

Образовательные: обобщить графический способ решения систем уравнений первой степени на системы уравнений с двумя переменными второй степени, закрепить навыки построения графиков функций; научить анализировать данные для нахождения решения системы уравнений по графику, формировать потребность приобретения новых знаний

Развивающие : Р азвитие творческой деятельности и познавательного интереса учащихся, развитие критического мышления; культуры графического построения

Воспитательные : воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе , работоспособность.

Оборудование: Компьютер, проектор, компьютерная презентация.

3. Актуализация знаний.

4.Конструирование новых знаний

6. Первичное осмысление и применение изученного способа решения систем уравнений.

7. Подведение итогов. (Рефлексия).

8. Выставление оценок. Д/З

Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Мы урок наш начинаем,

Всем удачи пожелаем.

Вы друг друга поддержите

Постарайтесь, не ленитесь.

И на 5 лишь все трудитесь.

2. Мотивация урока.

Математика много дает для умственного развития человека – заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер. Надеюсь, что сегодня вы все будете работать с большим желанием узнать, что-то новое и в тоже время закрепить свои прошлые знания. Ведь как гласит народная мудрость: «Была бы охота – заладится всякая работа».

Сегодня на уроке мы рассмотрим один из способов решения систем уравнений, разработаем алгоритм решения.

При этом вы должны быть внимательными, аккуратными, логически мыслить, анализировать, делать выводы.

Николай Егорович Жуковский сказал: «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии».

Сегодня на уроке мы с вами в этом постараемся убедиться.

Разминка для ума.

Графики уравнений с 2 переменными весьма разнообразны. (Слайд 5)

Вы знаете, что иллюстрацией уравнений служат их графики на координатной плоскости. Установите соответствие (Слайд 7)

4. Конструирование новых знаний.

В 7 классе мы рассматривали системы уравнений первой степени с двумя переменными. Теперь займемся решением систем, составленных из двух уравнений второй степени или из одного уравнения первой степени, а другого второй степени.

Чтобы хорошо с этим разобраться, вспомним, как мы решали системы линейных уравнений.

1.Что называется решением системы уравнений?

( Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство)

2.Решить систему уравнений — это значит найти все её решения или установить, что их нет.

Запишем тему урока

Дети в тетрадях пишут дату, тему урока «Графический способ решения систем уравнений»,

Проговорить цель урока. Слайд№4

Задание

слайд № 11 .(учащиеся еще раз его проговаривают)

1.Выразить у через х в каждом уравнении.

2.Построить в одной системе координат график каждого уравнения.

3.Определить координаты точки пересечения графиков.

4.Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)

Но, к сожалению, графический способ не всегда обеспечивает высокую точность результата, не всегда решения являются точными. В основном этот метод применяется для:

* нахождения приближенных решений;

* с помощью этого метода легко выяснить, сколько решений может иметь система уравнений

5. Физкультминутка. Ученики встают с места, учитель называет формулы различных функций, ученики в воздухе руками рисуют соответствующие им графики у=х 2 , у=2х+5,у=3\х, у=-х 2 ,у=х 3, .у=-5\х.

6.Закрепление изученного материала.

Минутка ОГЭ : — решить систему уравнений графическим способом самостоятельно (из сборника заданий для подготовки к ГИА )

7.Итог урока — рефлексия. слайд№15

Сегодня на уроке

На уроке было легко…

На уроке было трудно…

Мне нужно еще поработать над…

8.Задание на дом:

Комментируются и выставляются оценки за урок ученикам, работавшим у доски, а также наиболее отличившимся на уроке.

— Наш урок подошел к концу. Благодарю всех за работу и желаю успехов при выполнении домашнего задания. Урок окончен. До свидания.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Редкодубская средняя общеобразовательная школа» Ардатовского района Республики Мордовия Учитель математики Козырева Людмила Анатольевна Урок для учащихся 9 класса по теме «Графический способ решения систем уравнений» Учебник Ю.Н. Макарычев под редакцией С.А. Теляковского

Николай Егорович Жуковский сказал: «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии». ( 5 [17] января 1847 , с. Орехово (ныне Владимирской области) — 17 марта 1921 , Москва ) — русский механик , создатель аэродинамики и аэромеханики как наук.

Графический способ решения систем уравнений

Цель урока: Формирование умений и навыков решения систем уравнений графическим способом

y x 0 0 y x b y x 0 y x 0 y x 0 прямая гипербола парабола окружность кубическая парабола Разминка для ума

0 х у Вы, конечно, помните, что графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргументов, а ординаты – соответствующим значениям функции. у = f( х) Вы уже знакомы с некоторыми важными видами функций

Установите соответствие окружность гипербола прямая парабола Проверить кубическая парабола

Решить систему значит найти все её решения или доказать, что их нет. Решение системы пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы уравнений с двумя переменными в верное равенство.

Является ли решением системы пара чисел ?

0 х у 1 1 Задание 1 Решаем систему: Преобразуем уравнения системы: Строим в одной системе координат графики уравнений системы А теперь самостоятельно определите решения системы.

Давайте сделаем из рассмотренного примера выводы. Помните о двух вещах! Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет; Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными; Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы! Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно : Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему; Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть); Координаты этих точек и будут решениями системы.

0 х у 1 1 Задание 2 Решаем систему: Преобразуем уравнения системы: Строим в одной системе координат графики уравнений системы А теперь самостоятельно определите решения системы.

№421, стр.111 учебника Минутка ОГЭ : — решить систему уравнений графическим способом самостоятельно (из сборника заданий для подготовки к ГИА )

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Я. А. Каменский.

Сегодня на уроке Я учился (лась)… Я смог (ла)… На уроке было легко… На уроке было трудно… Мне нужно еще поработать над…

Домашнее задание Уровень А № 419; Уровень В № 526 ;

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Интегрированный урок алгебры и информатики в 9-м классе по теме: «Графический способ решения систем уравнений»

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний по темам: Графический способ решения систем уравнений в системе ЭТ (Microsoft Excel). Оборудование и материалы: 12 ПК (установлена операцио.

Урок. 9 класс. Графический способ решения систем уравнений

Урок с презентацией по теме: «Графический способ решения систем уравнений». 9 класс.

Урок по алгебре в 9 классе «Графический способ решения систем уравнений»

На уроке повторяются графики различных уравнений и рассматривается графический метод решения систем уравнений с двумя переменными.

открытый урок по алгебре 7 класс «Алгебраический способ решения задач»

Первый урок по теме «Алгебраический способ решения задач» к учебнику Дорофеева Г. В.

открытый урок по алгебре 8 класс на тему «Решение систем неравенств с одной переменной»

открытый урок по алгебре 8 класс на тему «Решение систем неравенств с одной переменной» Урок полностью соответствует ФГОС+ презентация к уроку.

Технологическая карта урока алгебры в 9 классе по теме: «Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений»

1. Разработка технологической карты урока алгебры в 9 классе по теме: «Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений.2. Технологическая .

Урок в 9 классе «Графический способ решения систем уравнений»

Урок в 9 классе «Графический способ решения систем уравнений&quot.

Алгебра. 9 класс

• Изучить графический способ решения систем уравнения.
• Закрепить навыки построения графиков функций.
• Получить и закрепить навык анализа данных для нахождения решения системы уравнений по графику.

Изучение графического способа решения систем уравнений.

Укажите правильный ответ.

Что является решением системы уравнений с двумя переменными?

число, которое является решением одного из уравнений

пара чисел, одно из которых является решением первого уравнения, а второе – второго

пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство

пара значений переменных, обращающая одно из уравнений в верное равенство

Урок алгебры по теме «Графический способ решения систем уравнений». 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9

Основная дидактическая цель: введение графического способа решения систем уравнений, построение алгоритма.

В математике есть своя красота,
как в живописи и поэзии.
Н.Е. Жуковский.

I. Оргпсихологический момент.

Презентация: тема урока, эпиграф урока. Приложение 1 (Слайд 1–3)

Перед вами лежит листок бумаги. Обведите на нем свою руку. Продолжите предложения, характеризующие ваше эмоциональное состояние в данный момент:

Мизинец – Мне сейчас …
Безымянный – Я хочу …
Средний – Я буду…
Указательный – Чего я жду от урока…
Большой – Мне интересно …

II. Актуализация знаний

Повторение: Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

На листочках записать уравнение, которое соответствует данному графику.

Тест по теме: “Графики функций”.

Взаимопроверка: обменяться листочками и проверить.

III. Изучение нового материала.

Учитель: В 7 классе мы рассматривали системы уравнений первой степени с двумя переменными. Теперь займемся решением систем, составленных из двух уравнений второй степени или из одного уравнения первой степени, а другого второй степени.

Вспомним, что решением системы двух уравнений с двумя переменными является пара чисел, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему – значит найти все ее решения или доказать, что решений нет

Задание. При просмотре презентации постарайтесь составить алгоритм решения систем уравнений графическим способом и записать в тетрадь.

Алгоритм решения систем уравнений графическим способом:

1. Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему.
2. Найти координаты точек пересечения графиков.
3. Записать ответ.

Учащиеся читают записанный алгоритм в тетрадь. При необходимости вносятся поправки.

1. Устно с помощью презентации ответить на вопрос:
Сколько решений имеет система? Найти решение системы.

2. Письменно в тетрадях № 416, 417. (на доске и в тетрадях).

V. Итог урока. Домашнее задание.

Мы сегодня рассмотрели один из способов решения систем уравнений, заглянули в прекрасный мир графиков, надеюсь, увидели и оценили красоту в математике.

Выполнить дома: № 418, № 421 (а, б).

Написать небольшое сочинение – синквейн.

Возьмите листочки и на обратной стороне напишите небольшое сочинение – синквейн, отражающее ваше эмоциональное состояние после нашего урока.

Кстати, а вы знаете что такое синквейн? Слово синквейн – японского происхождения. Это пятистрочный стих, неимеющий рифмы. Японская поэзия тоже не имеет рифмы. Когда первый раз слышишь слово “синквейн”, то кажется, что это что-то непонятное и экзотическое. На самом же деле здесь нет абсолютно ничего сложного. Французы придумали стихотворение, которое назвал “синквейн”. “Cing” во французском языке значит “пять”. Так вот “синквейн” в вольном переводе означает “пять вдохновений” или “пять удач”. Не правда ли занятно получается? Развлекаться таким сочинительством легко, весело и полезно. Речь развивается, сложные понятия усваиваются, отношение к чему-либо осознается.

1-я строка – существительное, которое нужно осмыслить;

2-я строка – два прилагательных, определяющих это существительное и описывающих ваше представление о нем;

3-я строка – три глагола; действия, которые производит существительное;

4-я строка – фраза из четырех слов, передающая ваше отношение к существительному;