Графическое представление уравнений механического движения
Графическое представление равномерного прямолинейного движения
Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций. Обозначают:
V (t) — изменение скорости со временем
S(t) — изменение перемещения (пути) со временем
a(t) — изменение ускорения со временем
За висимость ускорения от времени. Так как при равномерном движении ускорение равно нулю, то зависимость a(t) — прямая линия, которая лежит на оси времени.
Зависимость скорости от времени. Так как тело движется прямолинейно и равномерно ( v = const ), т.е. скорость со временем не изменяется, то график с зависимостью скорости от времени v(t) — прямая линия, параллельная оси времени.
Проекция перемещения тела численно равна площади прямоугольника АОВС под графиком, так как величина вектора перемещения равна произведению вектора скорости на время, за которое было совершено перемещение.
Правило определения пути по графику v(t): при прямолинейном равномерном движении модуль вектора перемещения равен площади прямоугольника под графиком скорости.
Зависимость перемещения от времени. График s(t) — наклонная линия :
Из графика видно, что проекция скорости равна:
Рассмотрев эту формулу, мы можем сказать, чем больше угол, тем быстрей движется тело и оно проходит больший путь за меньшее время.
Правило определения скорости по графику s(t): Тангенс угла наклона графика к оси времени равен скорости движения.
Неравномерное прямолинейное движение.
Равномерное движение это движение с постоянной скоростью. Если скорость тела меняется, говорят, что оно движется неравномерно.
Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным или переменным движением.
Для характеристики неравномерного движения вводится понятие средней скорости.
Средняя скорость движения равна отношению всего пути, пройденного материальной точкой к промежутку времени, за который этот путь пройден.
В физике наибольший интерес представляет не средняя, а мгновенная скорость, которая определяется как предел, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени Δt:
Мгновенной скоростью переменного движения называют скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории.
Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке.
Различие между средней и мгновенной скоростями показано на рисунке.
Движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называют равноускоренным или равнопеременным движением.
Ускорение — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.
Если скорость изменяется одинаково в течение всего времени движения, то ускорение можно рассчитать по формуле:
Vx — Скорость тела при равноускоренном движении по прямой
Vx o — Начальная скорость тела
ax — Ускорение тела
t — Время движения тела
Ускорение показывает, как быстро изменяетcя скорость тела. Если ускорение положительно, значит скорость тела увеличивается, движение ускоренное. Если ускорение отрицательно, значит скорость уменьшается, движение замедленное.
Единица измерения ускорения в СИ [м/с 2 ].
Ускорение измеряют акселерометром
Уравнение скорости для равноускоренного движения: vx = vxo + axt
Уравнение равноускоренного прямолинейного движения (перемещение при равноускоренном движении):
Sx — Перемещение тела при равноускоренном движении по прямой
Vx o — Начальная скорость тела
Vx — Скорость тела при равноускоренном движении по прямой
ax — Ускорение тела
t — Время движения тела
Еще формулы, для нахождения перемещения при равноускоренном прямолинейном движении, которые можно использовать при решении задач:
— если известны начальная, конечная скорости движения и ускорение.
— если известны начальная, конечная скорости движения и время всего движения
Графическое представление неравномерного прямолинейного движения
Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций. Обозначают:
V(t) — изменение скорости со временем
S(t) — изменение перемещения (пути) со временем
a(t) — изменение ускорения со временем
Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график a(t) — прямая линия, параллельная оси времени.
Зависимость скорости от времени. При равномерном движении скорость изменяется, согласно линейной зависимости vx = vxo + axt . Графиком является наклонная линия.
Правило определения пути по графику v(t): Путь тела — это площадь треугольника (или трапеции) под графиком скорости.
Правило определения ускорения по графику v(t): Ускорение тела — это тангенс угла наклона графика к оси времени. Если тело замедляет движение, ускорение отрицательное, угол графика тупой, поэтому находим тангенс смежного угла.
Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется, согласно квадратной зависимости:
В координатах зависимость имеет вид:
Реферат: Графический метод изучения механического движения
Название: Графический метод изучения механического движения Раздел: Остальные рефераты Тип: реферат Добавлен 12:52:36 06 сентября 2012 Похожие работы Просмотров: 2556 Комментариев: 20 Оценило: 4 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно Скачать |