Графическое решение квадратных уравнений видеоурок

#115 Урок 1. Квадратные уравнения. Дискриминант. Алгебра 8 класс.

Квадратные уравнения. Какое квадратное уравнение называется полным? Формула дискриминанта и корней полного квадратного уравнения. Уравнения с дробями. Как избавиться от всех знаменателей сразу. Алгебра 8 класс. Примеры с решением и объяснением. Видеоуроки по математике. Устранение пробелов в знаниях. Подготовка к ЗНО ( ВНО ) по математике. Подготовка к ЕГЭ, ДПА ( ГИА ), ОГЭ по математике.

#116 Урок 2. Неполные квадратные уравнения. Решение через дискриминант. Алгебра 8 класс.Математика.

Квадратные уравнения. Какое квадратное уравнение называется полным? Какое квадратное уравнение называется неполным? Формула дискриминанта и корней полного квадратного уравнения. Как решать неполное квадратное уравнение через дискриминант. Алгебра 8 класс. Примеры с решением и объяснением.

#117 Урок 3. Квадратные уравнения. Текстовые задачи. Алгебра 8 класс.

Решение текстовых задач составлением квадратного уравнения. Алгебра 8 класс. Примеры с решением.

• Пример 1: Найдите три последовательных целых числа, если удвоенный квадрат первого из них на 26 больше произведения второго и третьего чисел.
• Пример 2: Найдите четыре последовательных четных числа, если утроенное произведение второго и третьего чисел на 344 больше произведения первого и четвертого.
• Пример 3: Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 23 дм, а диагональ 37 дм.
• Пример 4: Сколько сторон имеет многоугольник, если в нем можно провести 77 диагоналей.

Задачи с объяснением. Видеоуроки по математике. Устранение пробелов в знаниях. Подготовка к ЗНО ( ВНО ) по математике. Подготовка к ЕГЭ, ДПА ( ГИА ), ОГЭ по математике.

#118 Урок 4 Квадратные уравнения. Параметры. При каком значении параметра уравнение имеет 1 корень.

Квадратные уравнения. Параметры. Алгебра 8 класс. Что такое параметр? Понятие параметра в математике. Определение параметра: Если в уравнение или неравенство наряду с неизвестной величиной входят неизвестные, но фиксированные числа, обозначаемые буквами, то они называются параметрами. Пример: 10х2 +4х+b=0; х — переменная; b — параметр; В уравнениях (неравенствах) коэффициенты при неизвестных или свободные члены заданные не конкретными числовыми значениями, а обозначенные буквами называются параметрами. Примеры с решением и объяснением.

• Пример 1: При каком значении а, число 1/3 является корнем уравнения.
• Пример 2: При каком значении b имеет единственный корень уравнение? Условие единственности корня. Видеоуроки по математике. Устранение пробелов в знаниях. Подготовка к ЗНО ( ВНО ) по математике. Подготовка к ЕГЭ, ДПА ( ГИА ), ОГЭ по математике.

#119 Урок 5. Параметры. Решение квадратных уравнений с параметрами. Алгебра 8 класс. Математика.

Параметры. Решение квадратных уравнений с параметрами. Алгебра 8 класс. Квадратные уравнения. Примеры с решением и объяснением.

• Пример 1: Решить квадратное уравнение с параметром, если коэффициент при х2 фиксированное число.
• Пример 2: Решить квадратное уравнение с параметром, если коэффициент при х2 записано с использованием параметра.

#120 Урок 6. Квадратные уравнения с модулем. Алгебра 8 класс. Решить уравнение. Модуль. Математика.

Решение квадратных уравнений с модулем. Алгебра 8 класс. Примеры с решением.

• Пример 1: Решить квадратное уравнение с модулем, раскрыв модуль по определению.
• Пример 2: Решить квадратное уравнение с модулем, раскрыв модуль, используя свойства модуля.

Квадратные уравнения с модулем 8 класс; квадратное уравнение под модулем; квадратные уравнения с модулем примеры; решение квадратных уравнений с модулем 8 класс; квадратные уравнения с модулем примеры решения; решение квадратных уравнений содержащих модуль; как раскрыть модуль квадратного уравнения. Как решать квадратное уравнение с модулем. Как раскрыть модуль, используя его определение. Определение модуля. Свойства модуля. Решить квадратное уравнение. Решить через дискриминант. Сделать проверку. Посторонние корни. Как убрать посторонние корни. Математика. Образование. Подготовка к егэ, егэ математика, видео уроки, подготовка к зно, вно математика. Видео уроки алгебра, алгебра видеоуроки, онлайн урок, математика видео уроки, онлайн урок, инфо урок, огэ, огэ математика. Дистанционное обучение.

#121 Урок 7. Решение квадратных уравнений с использованием свойств функций. Алгебра 8 класс.

Квадратные уравнения. Использование свойств функций для решения квадратных уравнений. Оценка левой и правой частей уравнения. Сумма нескольких неотрицательных функций равна нулю тогда и только тогда, когда все функции одновременно равны нулю. Примеры с решением.

• Пример 1: Решить иррациональное уравнение, приводящееся к квадратному, используя свойства функций.
• Пример 2: Решить уравнение, преобразовав условие по формулам сокращенного умножения и оценив левую и правую части уравнения.
• Пример 3: Решить уравнение с корнем и модулем.

#122 Урок 8. Решение квадратных уравнений с учетом ОДЗ. Область определения. Алгебра 8 класс.

Область определения функции, 4 случая: многочлен, дробь, квадратный корень и квадратные корень в знаменателе. ОДЗ дроби. ОДЗ корня. ОДЗ уравнения. Область определения квадратного корня. Область определения квадратного дроби. Область определения квадратного корня в знаменателе. Что такое область определения. Область определения теория. Область определения, табличка. Примеры с решением. Алгебра 8 класс. Решить квадратное уравнение с учетом ОДЗ. ОДЗ квадратного уравнения; как найти одз в квадратном уравнении; одз корня квадратного уравнения; 2 квадратных уравнения; решение квадратных уравнений; произведение квадратных уравнений; 3 квадратных уравнения. Математика. Образование. Подготовка к егэ, егэ математика, видео уроки, подготовка к зно, вно математика. Видео уроки алгебра, алгебра видеоуроки, онлайн урок, математика видео уроки, онлайн урок, инфо урок, огэ, огэ математика. Дистанционное обучение.

#62 Урок 9. Решение квадратных и кубических уравнений разложением на множители.

Как решить квадратное или кубическое уравнение, разложив его на множители?

1. Разложить на множители (вынести общий множитель за скобки, посмотреть формулы, посмотреть способ группировки).
2. Приравнять каждый множитель к нулю.
3. Решить полученные уравнения.

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов, разность кубов, квадрат разности.Примеры с решением. Решение кубических уравнений. Уравнение четвертой степени. Как решить уравнение?

• Пример 1: Решить кубическое уравнение разложением на множители.
• Пример 2: Решить кубическое уравнение, используя формулы сокращенного умножения.
• Пример 3: Решить кубическое уравнение, используя способ группировки.
• Пример 4: Решить уравнение 4-й степени разложением на множители.

Решение квадратных уравнений графическим способом. 8-й класс

Класс: 8

Презентации к уроку

Загрузить презентацию (516 кБ)

“Математика – это язык, на котором
говорят все точные науки”
Н. И. Лобачевский.

1. Образовательные: познакомить учащихся с графическим способом решения квадратных уравнений, повторить ранее изученные методы решения квадратных уравнений, виды графиков и свойства функций у = , у = х 2 , закрепить навыки построения графиков функций.
2. Развивающие: развивать навыки творческой, познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление, вырабатывать умение анализировать и сравнивать.
3. Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютеры, карточки с дифференцированными заданиями, сигнальные карточки.
Тип урока: урок формирования знаний.
Вид урока: урок – практикум.
Методы урока: словесные, наглядные, практические.
Организационные формы общения: индивидуальная, парная, коллективная.
Презентация к уроку.

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.
2. Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведётся повторение основных фактов, свойств на основе систематизации знаний.
3. Изучение нового материала – рассматривается ещё один способ решения квадратных уравнений – графический.
4. Закрепление изученного материала.
5. Практическая работа с использованием компьютеров.
6. Обогащение знаний – знакомство с траекториями движения космических аппаратов
7. Подведение итогов урока.
8. Творческое домашнее задание.
9. Рефлексия.

I. Мотивационная беседа.

Учитель: Как вы думаете, зачем надо изучать математику?

Ответ на этот вопрос вы найдёте, если узнаете, что означает в переводе с греческого слово “математика”. “Математика” – знание, наука. Именно поэтому, если человек был умен в математике, то это всегда означало высшую ступень учености. А умение правильно видеть и слышать – первый шаг к мудрости. Вот поэтому мне сегодня очень хочется, чтобы вы стали немного мудрее и расширили свои знания по математике. Итак, запишите в тетрадь число и тему урока.

Цель урока: познакомить вас еще с одним способом решения квадратных уравнений – графическим, закрепить этот способ решения практической работой с использованием компьютеров.

У вас находятся одинаковые карточки для учащегося (Приложение1) с трафаретом, состоящего из 10 комбинаций, которые обозначены римскими цифрами.

В каждую клетку нужно вписать букву или знак препинания. Тогда сложится фраза. Но на трафарете нет места для самого первого слова зашифрованной фразы. Это слово мы получим, решив графические уравнения. У нас получится крылатое изречение из романа А. С. Пушкина “Евгений Онегин”. Следует вам ответить на соответствующие тестовые задания I–X и вписать в трафарет знак или букву, которой обозначен верный ответ.

II. Актуализация опорных знаний. (Устная работа.)

1. Линию, являющуюся графиком функции у = х 2 , называют…

? ) – синусоидой; : ) – гиперболой; …) – параболой.

2. Составьте слово, назвав подряд буквы, соответствующие правильному ответу. Является ли функция у = х 2 возрастающей на отрезке [a; в], если:

е) а = – 3; в = 3;
к) а = 1; в = 4;
д) а = – 2; в = – 1;
а) а = 0; в = 0,5;
к) а = 9; в = 10;
б) а = –9; в = 10;

к

а

к

3. Назовите буквы, соответствующие точкам, принадлежащим графику функции у = х 2

м

н

о

г

о

4. Графиком функции у = является …

а) прямая; б) отрезок; в) гипербола; г) ветвь параболы.

5. Назовите буквы, которые соответствуют правильному ответу.

а) Какие из данных уравнений являются квадратными?

в) 5х + 1 = 0.
к) х 3 – 2х 2 + 1 = 0.
н) 5 – 8х = 0.
э) 2х 2 – 9х + 5 = 0.
з) 2х – = 0.
м) х 2 + 3х + 2 = 0.
т) 3х 2 – 5х – 8 = 0.
о) х 2 + 5х – 6 = 0.

э

т

о

м

б) Какие из данных квадратных уравнений являются приведенными?

к) 2х 2 – 9х + 5 = 0.
в) х 2 – 4х 2 + 3 = 0.
о) 3х 2 + 5х + 2 = 0.
л) 3х 2 – 4х – 7 = 0.
ф) 3х 2 – 2х – 5 = 0.
к) х 2 + 6х + 8 = 0.
з) х 2 – 14х + 49 = 0.
у) х 2 – 10х + 25 = 0.
е) х 2 + 11х – 12 = 0.

з

в

у

к

е

III. Изучение нового материала.

Решим уравнение: х 2 + 2х – 3 = 0.
Какое это уравнение?
Как это уравнение можно решить?
Ответ: С помощью формул, с помощью теоремы Виета.

Можно его решить устно?
Ответ: Можно, по теореме Виета.

Какие же корни?
Ответ: –3 и 1.

Я сегодня покажу ещё один способ решения – графический. Представим данное уравнение в следующем виде: х 2 = – 2х + 3.

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти такое значение х, при котором левая часть уравнения была бы равна правой. Введем две функции у₁, равной левой части уравнения и у₂, равной правой части уравнения. Теперь нужно найти такое значение х, при котором у₁ = у₂, т. е. общую точку, принадлежащую графику функции у₁ и графику функции у₂. Эта точка будет являться точкой пересечения графиков функций у₁= х 2 и у₂= –2х + 3. Абсцисса точки пересечения будет являться решением исходного уравнения.

В координатной плоскости построим графики функций у₁ = х 2 и у₂ = –2х + 3.

Для этого составим таблицы их значений.

у₁ = х 2 – парабола

у₂ = –2х + 3 – прямая

А(–3;9) и В(1;1) –точки пересечения. Абсциссы этих точек равны –3 и 1.

Значит х = –3 и х = 1 – решение уравнения х 2 + 2х – 3 =0

так) х = – 1 и х = 3
для) х = – 3 и х = 1
вот) х = – 5 и х = 0

д

л

я

Рассмотрим алгоритм решения.

1. дано уравнение х 2 + 2х – 3 = 0.
2. представим уравнение в следующем виде х 2 = – 2х + 3.
3. в одной системе координат строятся графики функций

4. абсциссы точек пересечения являются решением данного уравнения

IV. Закрепление изученного материала.

1). Решить уравнение х 2 – х – 2 = 0. x [-5; 5] с шагом 0,5 в программе MS Excel (Приложение 2, задание 2)

(Решение см. Слайд 24)

души) х = –2 и х = 1
школы) х = 3 и х = 1
сердца) х = 2 и х = – 1.

с

е

р

д

ц

а

2). Решить самостоятельно.

а). х 2 – 2х – 8 = 0 x [–5; 5] с шагом 0,5

а) один ученик решает аналитически, с помощью теоремы Виета.
б) другой ученик решает графически в тетради.
в) класс решает в программе MS Excel. (Решение см. Приложение 3)

широкого) х = 5 и х = 1;
русского) х = 4 и х = – 2;
красного) х = 3 и х = – 1.

р

у

с

с

к

о

г

о

б). 2х 2 + х – 3 = 0 x [–4; 4] с шагом 0,5

а) один ученик решает графически в тетради.
б) другой ученик решает аналитически по формуле для решения квадратных уравнений.
в) класс решает в программе MS Excel. (Решение см. Приложение 4)

слилось) х = 1 и х = –1,5;
расцвело) х = 3 и х = –2;
приснилось) х = –1 и х = 2.

с

л

и

л

о

с

ь

Отвели свой взгляд направо,
Отвели свой взгляд налево,
Оглядели потолок,
Посмотрели все вперёд.
Раз – согнуться – разогнуться,
Два ─ согнуться – потянутся,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
Пять и шесть тихо сесть.

V. Практическая работа.

(Класс разбивается на 9 групп.)

Каждая группа учащихся получает дифференцированные задания на карточках. (Приложение 5)

С помощью графиков нескольких функций, построенных на заданных промежутках в программе MS Excel получаются буквы: М; О; С; К; В; А.(Приложение 6 лист1–7) и фигуры: КИТ; ЗОНТИК; ОЧКИ. (Приложение 7 лист1–3).

Учитель: Какие буквы у вас получились?

Ответы учащихся: М О С К В А

Учитель: Получилась фраза А.С. Пушкина из романа “Евгений Онегин” “Москва… как много в этом звуке для сердца русского слилось”.

(Как часто в горестной разлуке,
В моей блуждающей судьбе,
Москва, я думал о тебе!
Москва … как много в этом звуке
Для сердца русского слилось!
Как много в нём отозвалось.)

Учитель: Что это за город Москва?
Это сердце нашей Родины, столица нашего государства.

VI. Обогащение знаний.

(Высвечивается слайд, на котором находится парабола и гипербола.)

Мы сегодня на уроке применяли эти два графика: параболу и гиперболу.

Я хочу вам сказать ребята, что окружающий нас мир тесно связан с математикой. Валерий Чкалов говорил: “Полёт–это математика”. Оказывается, траектории движения космических аппаратов описываются параболой, гиперболой, эллипсом. При первой космической скорости (7,91 км/с) космический аппарат движется по эллипсу относительно Земли. (на рис. орбита 3) При второй космической скорости (11,2 км/с) аппарат движется по параболе (на рис. орбита 4) и движется в пределах Солнечной системы. При третьей космической скорости (16,6 км/с) космические аппараты движутся по гиперболе (на рис. орбита5) и навсегда покидают пределы Солнечной системы. В 70-х годах ХХ века были запущены такие космические аппараты “Пионер-10”, “Пионер-11”,которые навсегда покинули Солнечную систему в поисках разумных цивилизаций во Вселенной. Они несут в себе платиновые пластинки, на которых нанесены силуэты мужчины и женщины на фоне космического корабля, Солнечная система и траектория “Пионера”, схема атома водорода и положение Солнца по отношению к наиболее ярким галактическим пульсарам.

VII. Подведение итогов урока.

Вы замечательно поработали на уроке. Проверив ваши работы и учитывая ваши ответы за устную работу, я поставила вам оценки в индивидуальную таблицу.

Каждый ученик класса принимал участие в уроке. Во время урока заполняется индивидуальная таблица, в которой виден результат его работы на уроке.

Надеюсь, этот материал вы не забудете. Помните слова французского инженера-физика Лауэ: “Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто”. Думаю, что образование, которое вы получите, будет соответствовать времени, в котором мы живем. А чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить следующую творческую домашнюю работу.

VIII. Домашнее задание.

В конце урока проводится беседа, в которой выясняется:

– Что нового узнали на уроке?
– Понравился ли урок? (С помощью сигнальных карточек.)
– Что понравилось на уроке?

Презентация по математике «Графическое решение квадратных уравнений» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

3х2 + 6х = 0 2) х2–4 = 0 3) (х–5)(х+1) = 0 4) х2–4х+3 = 0.

3х2 + 6х = 0 3х (х+2) = 0 х = 0 или х+2 = 0 х = – 2 Ответ: – 2; 0. х2 – 4 = 0 (х – 2 ) (х + 2) = 0 х – 2 = 0 или х + 2 = 0 х = 2 х = –2 Ответ: –2; 2.

(х–5)(х+1) = 0 (х2 – 4х –5 = 0) х – 5 = 0 или х+1 = 0 Х = 5 х = –1 Ответ: –1; 5. х2–4х+3 = 0 Как его решить?

Квадратным уравнением называют уравнение вида ах2+bх+с=0, где а, b, с – любые числа, причем а 0.

1. Построить график квадратичной функции у = ах2 + bх + с. 2. Найти точки пересечения параболы с осью х. 3. Записать корни уравнения, которыми являются абсциссы точек пересечения

1 способ Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения с осью х. Ответ: х1 = -1, х2 = 3. -1 3 1 Построим график функции у = х2 — 2х – 3. График – парабола, ветви вверх. Вершина (х0; у0): х 0 = — , а = 1, b = — 2, х0 = — = 1. у0 = 12 – 2 ∙ 1 – 3 = — 4, 2. Симметричные точки: х = 0 и х = 2, у (0) = у (2) = 02 — 2∙ 0 – 3 = — 3 , (0; — 3), (2; — 3) 3. Дополнительные точки: х = — 1 и х = 3, у (- 1) = у (3) = 1 + 2 – 3 = 0, (- 1; 0), (3; 0) (1; — 4) х у

Преобразуем уравнение к виду Построим в одной системе координат графики функций -это парабола -это прямая 3 -1 3 Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 Ответ: х1 = -1, х2 = 3. 2 способ х у 9

6 -1 3 х у 3 способ Преобразуем уравнение х2 — 2х – 3 = 0 к виду х2 — 3 = 2х — 3 Построим в одной системе координат графики функций у = х2 – 3 и у = 2х у = х2 — 3 – это парабола у = 2х – это прямая Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 Ответ: х1 = -1, х2 = 3.

4 способ у = х — 2 – это прямая у = – это гипербола Преобразуем уравнение х2 — 2х – 3 = 0 к виду х — 2 = Построим в одной системе координат графики функций у = х – 2 и у = Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 Ответ: х1 = -1, х2 = 3. 3

5 способ Преобразуем уравнение х2 — 2х – 3 = 0 к виду (х — 1)2 = 4 Построим в одной системе координат графики функций у = (х – 1)2 и у = 4 у = (х — 1)2 — сдвиг параболы вправо на 1 единицу у = 4 — это прямая -1 4 3 х у Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 Ответ: х1 = -1, х2 = 3.

1 способ 2 способ 3 способ 4 способ 5 способ х2 — 3 = 2х х — 2 = (х — 1)2 = 4

х2 — х – 3 = 0 Решим вторым способом х2 = х + 3 у = х2 – парабола у = х + 3 – прямая у х 1 А В

Немного истории В 1591г. Франсуа Виет вывел формулы для нахождения корней квадратных уравнений, однако он не признавал отрицательных чисел. Лишь в XVIII веке благодаря трудам учёных Жирара, Декарта, Ньютона, способ решения квадратных уравнений принял современный вид.

1 способ 2 способ 3 способ 4 способ 5 способ Ответ: х = -2, х = 4. х2 – 2х – 8 = 0

Тема сложная, вызывает у меня затруднение – Есть отдельные затруднения – Мне всё понятно –

Краткое описание документа:

Данная презентация создана для урока алгебры в 8 классе по теме » Графическое решение квадратных уравнений» по учебнику А.М. Мордковича. На уроке применяется технология разноуровневой дифференциации для обучающихся трёх гомогенных групп и проблемная ситуация. Одна и та же задача решается несколькими способами с помощью потроения графиков функций, которые изучались на данный момент. В ходе урока используется историческая справка о решении квадратных уравнений. Данная презентация помогает быстро и наглядно провести проверку выполнения дифференцированных заданий, которые выполняют группы.

Курс повышения квалификации

Охрана труда

• Сейчас обучается 120 человек из 44 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

• Сейчас обучается 236 человек из 54 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

• Сейчас обучается 353 человека из 64 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 412 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 15.03.2015
• 1014
• 0

• 15.03.2015
• 817
• 2

• 15.03.2015
• 1517
• 1

• 15.03.2015
• 1196
• 0

• 15.03.2015
• 2505
• 0

• 15.03.2015
• 505
• 0

• 15.03.2015
• 583
• 0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 15.03.2015 3286
• PPTX 815.5 кбайт
• 247 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Касаткина Светлана Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 11 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 4323
• Всего материалов: 2

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.