Графическое решение линейных уравнений 7 класс мордкович

Конспект урока по алгебре 7 класс, Мордкович, по теме: Графическое решение системы уравнений с двумя переменными»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Филиал «ЛАДА» ГБОУ СОШ с.Подстепки

Разработка урока алгебры в 7 классе

систем линейных уравнений с двумя переменными».

Воробьева Татьяна Николаевна

Тип урока : урок изучения нового материала.

Методы : Словесные, диалог, проверка по готовым ответам, исследование.

Формы: Фронтальный опрос, самостоятельная работа, работа в парах, работа с презентацией и интерактивными средствами.

Технологии (элементы): ИКТ, технология деятельностного подхода, здоровьесберегающая, дифференцированного обучения.

Оборудование: интерактивная доска с программным обеспечением SMART Notebok 10 , карточки с заданиями, карточки с алгоритмом, презентации, программа рефлексии.

При подготовке урока использовалась программа построения графиков Advanced Grapher .

Урок полностью проходит с использованием интерактивной доски.

Учебник Алгебра 7 класс, автор:А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина,2014 год.

Организовать самостоятельную работу учащихся по применению алгоритма решения систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Обучающая : Научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Развивающая: Развитие исследовательских способностей учащихся, умения делать выводы, самоконтроля, речи, логического мышления.

Воспитывающая : Воспитание культуры общения, аккуратности.

Основные этапы урока,

Психологическая подготовка к обучению

Сообщение темы урока, постановка целей урока. Обеспечивает

в тетради записывают число, тему урока.

ИКТ (использование интерактивной доски, программа SMART Notebok 10)

Повторение пройденного материала, подготовка к восприятию нового материала, к работе на уроке.

1. Является ли решением системы уравнений пара чисел (0;0); (2;-2); (8;1); (0;3); (6;0),

2. Является ли линейным уравнение с двумя перемен-ми: 5ху+3=0; у-х=13; 3у-х 2 =1; х 2 -х(х+5)+4у=3.

3. Выразите переменную у через х из уравнения х+у=1; 3х-у=2.

4. Решите уравнение : х=6; 2,5х=0; 0х=5; 0х=0.

5. При каком значении k график линейной функции у= k х-6:

-Параллелен графику у=3х+1?

-Пересекает график функции у=3х+1?

-Совпадает с графиком функции у=-2х-6?.

6 . Решите логическую задачу

Отвечают на поставленные вопросы.

нет; нет; нет; нет; нет,

х=18; 0; решения нет; любое число.

Диалог с учащимися, фронтальная работа

3.Актуализация знаний. Работа по понятиям.

Создать ситуацию, успеха, путем проверки владения материала прошлых уроков.

Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными.

2.Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?

3. Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?

4.Сколько точек определяет прямую?

5.Что значит решить систему уравнений?

6.Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

7.Когда две прямые на плоскости пересекаются?

8.Когда две прямые на плоскости параллельны?

9.Когда две прямые на плоскости совпадают?

Предполагаемые ответы детей:

1.Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+ b у=с, где ч и у-переменные, а, b и с некоторые числа.

2.Пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

3. Множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

5. Это значит найти такие значения переменных, которые обращают в верное равенство каждое из уравнений системы.

6.Пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное

7. Когда угловые коэффициенты прямых разные.

8. Когда угловые коэффициенты прямых одинаковы.

9.Когда угловые коэффициенты прямых и число b одинаковы.

4. Изучение нового материала.

Обучение на основе деятельностного подхода

(самостоятельная работа по алгоритму).

Научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом

Как вы понимаете выражение «графический способ решения систем уравнений?»

Вы уже умеете строить график линейного уравнения, это самое главное умение, которое нужно для решения систем уравнений графическим способом. Для того, чтобы научиться решать системы уравнений графическим способом, вам нужен алгоритм решения. Алгоритм у вас на партах. Следуя четким указаниям алгоритма, вы сами научитесь решать системы уравнений графическим способом. И ещё вы должны исследовать, сколько решений может иметь система линейных уравнений?

Распрелеляет детей на 3 пары.

Каждой паре учитель раздаёт карточки с заданиями, алгоритм решения систем линейных уравнений графическим способом, алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными.

После того, как работа выполнена, учитель каждой группе предоставляется слово для того, чтобы сделать вывод по своей работе (у доски).

Учитель показывает презентацию.

Отвечают на вопрос учителя.

Предполагаемый ответ учащихся:

Система уравнений решается с помощью графиков линейных уравнений с двумя переменными.

Выполняют задание по алгоритму, делают вывод.

(Ответ: 1 решение, (2,4))

(Ответ: прямые совпали, множество решений).

(Ответ: прямые параллельны, нет решений).

Выступает представитель каждой группы у доски с выводами по своей работе.

Предполагаемый вывод, который должны сделать дети:

1 .Если угловые коэффициенты прямых различны, то система имеет единственное решение.

2.Если угловые коэффициенты прямых одинаковы, то система не имеет решений.

3.Если угловые коэффициенты прямых и коэффициент b одинаковы, то система имеет бесконечно много решений.

Защита исследования у доски

Карточки с заданиями каждой паре, алгоритм. ( см. приложение )

Вложение презентация граф. Способ

5.Физминутка для глаз (презентация).

Снять напряжение с глаз, отдохнуть

Учитель делает пояснения.

Выполняют стоя физминутку для глаз

Вложе-ние презентация физминутка

Понять осознанность изученного материала

Учитель в роли консультанта.

Один ученик решает у доски, остальные в тетраде.

7. Вводный контроль.

Контроль уровня усвоения нового материала

Учитель даёт задание:

Дополнительное задание (задача , ответ: 9 км.)

решают

Ответ: (2;1). Самоконтроль

для быстро справившихся с заданием

Проверка работы (вложение график)

Подвести итог работе на уроке.

Учитель подводит итог урока:

Сегодня на уроке мы мы изучили графический способ решения систем линейных уравнений.

1.Давайте повторим алгоритм решения систем линейных уравнений графическим способом.

2.Сколько решений может иметь система уравнений?

3.Кто научился решать системы линейных уравнений графическим способом?

4.Кто не научился? Кто ещё сомневается?

Учитель выставляет отметки за урок.

Отвечают на вопросы

Система уравнений может иметь

Отвечают поднятием рук.

Понять отношение детей к уроку.

1.Поднимите руки, кому урок понравился?

Отвечают на вопросы (голосование).

10. Подача домашнего задания.

Учитель поясняет задание:

Записано на доске Всем п. 11,

1вариант №11.13 (а),№11.15(б),

2 вариант №11.13(в),№11.15(а)

Карточки с заданиями

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.

Алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными.

Выразить переменную у через х.

«Взять» две точки, определяющие прямую.

Построить график уравнения (прямую).

Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Построить графики каждого из уравнений системы.

Найти координаты точки пересечения прямых.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 155 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 29.08.2016
• 798
• 9

• 29.08.2016
• 1571
• 17

• 29.08.2016
• 481
• 0

• 29.08.2016
• 744
• 0

• 29.08.2016
• 6557
• 33

• 29.08.2016
• 1860
• 1

• 29.08.2016
• 2577
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 29.08.2016 2674
• DOCX 1.7 мбайт
• 9 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Воробьева Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 1 месяц
• Подписчики: 2
• Всего просмотров: 17010
• Всего материалов: 15

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Алгебра 7 класс Мордкович

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения

Что такое математический язык

Что такое математическая модель

Линейное уравнение с одной переменной

Домашняя контрольная работа №1. Вариант 1:

Домашняя контрольная работа №1. Вариант 2:

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Линейная функция и ее график

Линейная функция y=kx

Взаимное расположение графиков линейных функций

Домашняя контрольная работа №2. Вариант 1:

Домашняя контрольная работа №2. Вариант 2:

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Метод алгебраического сложения

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Домашняя контрольная работа №3. Вариант 1:

Домашняя контрольная работа №3. Вариант 2:

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Что такое степень с натуральным показателем

Таблица основных степеней

Свойства степени с натуральным показателем

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Степень с нулевым показателем

Домашняя контрольная работа №4. Вариант 1:

Домашняя контрольная работа №4. Вариант 2:

Одночлены. Арифметически опрерации над одночленами

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

ГДЗ по алгебре 7 класс часть 2 Мордкович, Александрова, Мишустина

Иногда школьники, желающие разобраться в сути предмета глубоко и, например, поучаствовать в предметных конкурсах и олимпиадах, применяют онлайн справочник в качестве вспомогательного, дополнительного сборника. В этом случае семиклассники будут заниматься по ним на основе специальной схемы, учитывающей их базовый уровень, задачи и цели.

Кому еще будут полезны ГДЗ по алгебре за 7 класс Мордкович?

Помимо непосредственно учеников, в том числе – находящихся на домашней и семейной форме обучения, часто отсутствующих на уроках по болезни, из-за посещения спортивных сборов и творческих конкурсов, решебник по алгебре для 7 класса Мордкович регулярно используют:

• родители семиклассников, чтобы проконтролировать процедуру выполнения своими детьми домашних заданий, оценить уровень их знаний перед контрольными и проверочными по дисциплине;
• сами школьные учителя-предметники, чтобы проверить уровень знаний учеников, быстро осуществить контроль выполнения заданий – домашних и классных. Помощники в виде справочных материалов существенно сокращают время, необходимое на проверку тетрадей, высвобождая его на другие, не менее важные дела;
• репетиторы и руководители предметных кружков и курсов — для составления интересных заданий своим ученикам, а также для отслеживания порядка грамотной записи условия, вопроса и решения к каждому номеру в соответствии с действующими образовательными стандартами.

Удобные и практичные готовые решения по алгебре за 7 класс (авторы Мордкович А. Г, Александрова Л. А. и Мишустина Т. Н.) имеют множество преимуществ. Среди основных, отмечаемых пользователями таких материалов:

• их доступность в постоянном режиме – 24 часа в день, ежедневно;
• грамотно организованный поиск, позволяющий найти нужное решение не только по фамилии автора пособия и названию учебного материала, но и по темам, параграфам, страницам;
• возможность сэкономить семейный бюджет, отказавшись или значительно снизив расходы на репетиторов и курсы по дисциплине.