Графическое решение системы линейных уравнений презентация

Презентация к уроку «Решение системы линейных уравнений графическим методом»
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Презентация разработана для онлайн урока в программе ZOOM.

Включает в себя теоретический и практический материал.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Система линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Алгебра 7 класс

Повторение 1) y = 2x + 1 2) y = 2x 3) y = -2x + 1 4) y = 2 А Г В Б Поставить в соответствие уравнение функции и ее график

Определение Два линейных уравнения с двумя переменными, требующие одновременного решения, называются системой линейных уравнений . Требование « решать одновременно » в математике обозначается фигурной скобкой. Решение м системы уравнений с двумя неизвестными называется пара переменных (х; у) , при подстановке которых оба уравнения становятся верными числовыми равенствами. Решить систему значит найти все ее решения или доказать, что их нет. г де х, у – переменные, a 1 , a 2 , b 1 , b 2 , c 1 , c 2 — коэффициенты

Практическая часть Являются ли решением системы уравнений пары чисел: а) (1; 0) б) (-2; -1) в) (4; 3)

Графический метод подразумевает построение графиков обоих уравнений в одной системе координат. В этом случае решением системы будет общая для обоих графиков точка – точка пересечения . Графический метод самый неточный из-за погрешности построения графиков . Совет: лучше сделать проверку (подставить полученный ответ в оба уравнения), хотя бы устно.

Пример 1 1. Построим график уравнения 2х – у – 3 = 0 х 1 2 у -1 1 2 . Построим график уравнения х + 2у – 4 = 0 х 0 2 у 2 1 3 . Прямые пересекаются в единственной точке А(2;1) Ответ: (2; 1) Решить систему уравнений: 2х – у – 3 = 0 х + 2у – 4 = 0 A (2; 1)

Как определить сколько решений имеет система уравнений без построения графиков? у = 3х + 1 у = 3х + 1 k 1 ≠ k 2 , значит прямые пересекаются Система имеет одно решение! k 1 = k 2 , значит прямые параллельны Система не имеет решения ( она несовместимая)! прямые совпадают Система имеет бесконечно много решений (она неопределённая)!

Количество решений двух линейных уравнений с двумя переменными. то прямые пересекаются и система имеет единственное решение. то прямые параллельны и система не имеет решений. Система называется несовместной. то прямые совпадают и система имеет бесконечно много решений. Система называется неопределенной.

Практическая часть 1. 2. 3. 4.

Подведем итоги + мне все было понятно ? у меня есть вопрос — ничего не понимаю, нужна консультация

Презентация «Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными» 7 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

‘Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными’

Пластун Наталья Анатольевна

Свои крепости лишь

Сильным и смелым

Цель урока: Научить решать систему уравнений с двумя переменными графическим методом. Рассмотреть частные случаи решения системы линейных уравнений. Что называют системой уравнений? Рассмотрим два линейных уравнения: 1) y – 2x = – 3 2) x + y = 3

Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.

Решить систему уравнений — значит найти все её решения или установить, что их нет. Решить систему уравнений — значит найти все её решения или установить, что их нет.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы.

Презентация по алгебре на тему «Системы линейных уравнений. Графический метод решения» (7 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Понятие линейного уравнения с двумя переменными Что называют решением линейного уравнения с двумя переменными?

Является ли решением уравнения 2x – y = 3 пара чисел: а) (0; – 3); б) (– 1; 1); в) (4; 5); г) (1,5; 0).

Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными, сколько решений может иметь уравнение ax + by + c = 0?

Определение Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных Линейное уравнение с одной переменной Линейное уравнение с двумя переменными Свойства уравнений если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному Уравнение и его свойства ax=b ax+by=c

Система уравнений и её решение Определения Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство Решить систему уравнений — это значит найти все её решения или установить, что их нет

Графический метод решения линейных систем уравнений

Решение системы графическим способом Выразим у через х 1)Построим график 2)Построим график Ответ: 1 0 1 2 10 x 4 6 10 -2 y у — х=2, у+х=10;

Решение системы графическим способом y=10 — x y=x+2 Выразим у через х Построим график первого уравнения у=х+2 Построим график второго уравнения у=10 — х Ответ: (4; 6) 1 0 1 2 10 x 4 6 10 -2 y у — х=2, у+х=10; у=х+2, у=10-х; х у 0 2 -2 0 х у 0 10 10 0

Графический способ (алгоритм) Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат график каждого уравнения Определить координаты точки пересечения Записать ответ: (х; у)

Правило решения системы уравнений графическим способом Построить графики каждого из уравнений системы. Найти координаты точки пересечения построенных графиков. ВНИМАНИЕ! При графическом способе решения системы уравнений обычно получается приближенное значение.

х х у у 0 0 1 2 6 0 0 6 0 6 х у Ответ: (3,3) Прямые пересекаются (одна общая точка) Система имеет единственное решение

х х у у 0 3 2 2 2 1 0 2 0 6 х у Ответ: решений нет Прямые параллельны (нет общих точек) Система НЕ имеет решения

х х у у 0 -1 2 0 -1 0 0 2 0 6 х у Ответ: бесконечно много решений Прямые совпадают (множество общих точек) Система имеет бесконечное множество решений

IV. Задание на дом: § 11. № 11.7; 11.10.

Краткое описание документа:

Данный урок расчитан на 2 часа.(18.11.14)

Первый урок введения понятия систем линейных уравнений с двумя переменными.

В начале урока идёт повторения понятия линейного уравнения с одной и двумя переменными, проверка данных корней для заданного уравнения.

Далее вводиться понятие системы двух линейных уравнений. Рассматривается алгоритм решения системы двух линейных уравнений графическим способом. Представлен разбор трёх вариантов расположения графиков:

1. графики пересекаются;
2. графики параллельны;
3. графики совпадают.

На завершающем этапе урока ещё раз проговаривается и просматриваются все пункты прохождения алгоритма.

Запись домашнего задания( с коментариями)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 568 747 материалов в базе

Другие материалы

• 19.11.2014
• 869
• 3

• 19.11.2014
• 12797
• 844

• 19.11.2014
• 1234
• 0

• 19.11.2014
• 690
• 1

• 19.11.2014
• 871
• 0

• 19.11.2014
• 794
• 1

• 19.11.2014
• 1570
• 1

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.11.2014 4497
• PPTX 429.7 кбайт
• 76 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Байдулетова Лариса Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 2 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 17509
• Всего материалов: 7

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

В России могут объявить Десятилетие науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.