График какой системы уравнений изображен на рисунке

График какой системы уравнений изображен на рисунке?

Алгебра | 5 — 9 классы

График какой системы уравнений изображен на рисунке?

Варианты ответов на рисунке.

Г) нужно выбрать одну точку из графика и подставить ее координаты в систему.

График какой из перечисленных функций изображен на рисунке?

График, какой функции, изображен на рисунке?

График, какой функции, изображен на рисунке.

График какой функции изображен на рисунке?

График какой из перечисленных функций изображен на рисунке?

График какой функции изображен на рисунке?

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос График какой системы уравнений изображен на рисунке?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

— 15 + 5а — 12а — 7а + 2 вот так то.

5% от 1000 манат = 1000 * 0, 05 = 50 а)1000 — 800 = 200 манат произойдет это через 200 / 50 = 4 месяца б)1000 — 700 = 300 манат произойдет 300 / 50 = 6 месяцев в)1000 — 400 = 600 манат произойдет через 600 / 50 = 12 месяцев г)1000 — 100 = 900 манат п..

Старалась писать разборчиво надеюсь, разберёшься, что к чему в моей писанине : 3.

X ^ 2 + 5x — 60 x(x — 4)>0 2x> — 2 x>0 x>4 x> — 1 ответ : (4 ; + бесконечн).

240 страниц — 100% х страниц — 15% х = 15×240÷100 = 36 Ответ : 36 страниц.

1) Sina + Cosa = 1 / 3 2) Sinx — Cosx = √2 (Sina + Cosa)² = (1 / 3)² (Sinx — Cosx)² = (√2)² Sin²a + 2SinaCosa + Cos²a = 1 / 9 Sin²x — 2SinxCosx + Cos²x = 2 1 + 2SinaCosa = 1 / 9 1 — 2SinxCosx = 2 2SinaCosa = 1 / 9 — 1 — 2SinxCosx = 2 — 1 2SinaCosa = ..

Видповидь 2 1 / 24 бидонов потребуется.

Раз маляров вдвое больше, то и забор покрасится в два раза быстрее, т. Е. за 4 дня. Или так : 5 маляров в день красят 1 / 8 часть забора 1 маляр красит в день 1 / 8 : 5 = 1 / 40 часть забора десять маляров в день красят 1 / 40 * 10 = 1 / 4 часть за..

Графики элементарных функций. Графический способ решения систем уравнений

Тип: повторение и закрепление свойств графиков элементарных функций и уравнений; графический способ решения систем уравнений.

Цели:

систематизировать знания о графиках элементарных функций (линейной, прямой и обратной пропорциональностях, квадратичной, кубической);
научиться графически решать системы уравнений;
подготовка к новой форме экзамена по алгебре в виде тестирования;
развитие логического мышления;
тренировка работы с тестами.

Оборудование: таблица «Графики элементарных функций» у всех учеников, черновики, листы с заданиями из тестов мини-ЕГЭ (или задания представлены на интерактивной доске), циркуль.

Ход урока

I. Организационный момент.

Всем ученикам раздать таблицу «Графики элементарных функций».

Учитель: Для изучения следующей темы «Графическое решение систем уравнений» нам необходимо вспомнить правила и особенности построения графиков изученных нами элементарных функций.

II. Повторение и обобщение знаний.

Учитель: Перечислите функции, которые мы изучали. (Линейная, прямая и обратная пропорциональность, квадратичная, кубическая, у = , у = ∣ x∣ ).

Итак, первая функция, с которой мы познакомились – это линейная функция.

Фронтальный опрос:

Какая функция называется линейной? (Функция вида у =kх +b, где х – независимая переменная,k иb – некоторые числа).
Что является графиком линейной функцией? (Графиком линейной функции является прямая).
Как построить эту прямую? (Для построения достаточно найти координаты двух точек).
А если k = 0, то как выглядит прямая? (Она параллельная оси абсцисс).
Какая функция является частным случаем линейной функции? (Прямая пропорциональность).
Какая функция называется прямой пропорциональностью? (Функция вида у =kх называется прямой пропорциональностью).
Что является графиком прямой пропорциональности? (Прямая).
Какова особенность этой прямой? (Эта прямая проходит через начало координат).
Как расположена прямая на координатной плоскости в зависимости от коэффициента k? (Приk > 0 прямая находится в Ι и ΙΙΙ координатных четвертях, приk 0 угол наклона прямой к положительной полуоси абсцисс острый, приk 0, то ветви расположены в Ι и ΙΙΙ координатных четвертях; еслиk 2 Б. у = 3/x В. у = 3х Г. у = 3√x

№6. На рисунке изображен график функции у = (k/x) + b. Определите знаки коэффициентов k и b.

1) k > 0, b > 0 2) k > 0, b 0 4) k 0, b > 0 2) k > 0, b 0 4) k 2 +bх + с, где х – независимая переменная, а,b, с – коэффициенты, причем а ≠ 0).

Что является графиком квадратичной функции? (Графиком квадратичной функции является парабола).

От чего зависит направление ветвей параболы? (При а > 0 ветви направлены вверх, при а 2 + n, у = а(х – m) 2 ? (График функции у = ах 2 +n получается из графика функции у = х 2 параллельным переносом вдоль оси ординат наn единиц вверх приn > 0 и вниз, еслиn 2 получается из графика функции у = х 2 параллельным переносом вдоль оси абсцисс наm единиц вправо, еслиm 0).

VII. Решение задач.

№9. График какой функции изображен на рисунке?

А. у = (х + 2) 2 Б. у = −х 2 −2 В. у = −(х + 2) 2 Г. у = − (х – 2) 2

№10. На рисунке изображен график функции у = 0,5х 2 – 3х + 4. Используя график, решите неравенство 0,5х 2 – 3х + 4 ≥ 0.

№11. По графику квадратичной функции найдите промежутки ее убывания.

1) (0; 4) 2) [−1; + ∞) 3) [2; + ∞) 4) (− ∞; 2]

№12. По графику квадратичной функции найдите все значения х, при которых у > 0.

1) (0; + ∞) 2) (0; 4) 3) (-1; 3) 4) (1; + ∞)

№13. Для какой параболы нет соответствующего рисунка?

Ι. у = х 2 + 1 ΙΙ. у = (х + 1) 2 ΙΙΙ. у = (х − 1) 2 ΙV. У = 1 – х 2

А. ΙΙ Б. ΙΙ В. ΙΙΙ Г. ΙV

№14. С какой прямой график параболы у = −х 2 + 4х – 3 не имеет общих точек?

А. у = −10 Б. у = 1 В. у = 0 Г. у = х

VIII. Повторение и обобщение знаний.

Учитель: Есть еще функции и уравнения фигур, с которыми мы знакомы, но встречались очень редко.

Фронтальный опрос:

Какая функция называется кубической? (Функция вида у = ах 3 )
Что является ее функцией? (Кубическая парабола).
Где она может находиться в зависимости от коэффициента а? (Если а > 0, то график находится в 1 и 111 координатных четвертях, если а 0, то кривая лежит в 1 координатной четверти, еслиk 2 + (у –b) 2 =R 2 , где (а;b) – координаты центра окружности,R – радиус окружности).
А если центр окружности лежит в начале координат, то как выглядит это уравнение? (х 2 + у 2 =R 2 ).

IX. Самостоятельная работа (тестирование).

Каждый ученик получает листок с заданием, на котором отвечает правильные ответы. По окончании ученики меняются листами, проверяют ответы друг друга, ставят оценку. На интерактивной доске показаны ответы, по которым сверяются ученики.

№1 – 1В, 2Б, 3Г, 4А. №2 – А4, Б1, В2, Г3. №3 – Iв, IIа, IIIб. №4 – Iб, IIа, IIIв. №5 – 13, 21, 34, 42.

Оценивание: за 5 верно выполненных заданий оценка «5», за 4 – «4», за 3 – «3».

№1. Установите соответствие между графиками функций и формулами.

А. у = 3/x Б. у = х – 2 В. у = (х – 2) 2 Г. у = −х 2

№2. Установите соответствие между графиками функций и формулами.

А. у = 3/x Б. у = 3 В. у = х 2 Г. у = √x

№3. Для каждой функции, заданной формулой, укажите ее график (а, б, в).

Ι. у = (4/x) + 1 ΙΙ. у = x 2 /4 ΙΙΙ. у = (x/4) + 1

№4. Для каждой функции, заданной формулой, укажите ее график.

1) у = −х 2 + 2 2) у = х – 2 3) у = х 2 – 2

№5. Для каждой функции, заданной формулой, укажите ее график.

1) у = 2/x 2) у = 2х 3) у = 2 – х 2 4) у = 2х + 2

Подводятся итоги самостоятельной работы.

X. Новая тема.

Учитель: Следующая тема, которую мы будем изучать, это «Графическое решение систем уравнений». В чем заключается этот способ решения систем уравнений? (Построить графики каждого уравнения системы; координаты точки пересечения графиков и есть решение систем уравнений).

Что является решением системы уравнений? (Координаты точки пересечения графиков уравнений системы).

XI. Решение задач.

Попробуем графически решить системы уравнений, используя уже готовые чертежи.

№15. На рисунке изображены графики функций у = х 2 – 2х и у = −х. Используя графики, решите систему уравнений

1) (0; 2) 2) (0; 1) 3) (0; 0), (1; −1) 4) (0; 0), (−1; 1)

№16. На рисунке изображены графики функций у = х 3 и у = х. Используя графики, решите систему уравнений

1) −1; 0 и 1 2) (−1; −1), (0; 0), (1; 1) 3) (−1; −1) и (1; 1) 4) (−1; 1), (0; 0) и (−1; 1)

№17. Используя графики функций у = 12/x и у = х – 1, решите систему уравнений

№18. Для решений какой системы уравнений выполнен рисунок?

№19. На координатной плоскости построены графики уравнений ху = 2х – у + 1 и х + у = 1. Используя эти графики, решите систему уравнений

1) (−2; 3), (0; 1); 2) (3; −2), (1; 0); 3) (−2; 3), (1; 0); 4) (3; −2), (0; 1).

№20. Пользуясь рисунком, укажите систему уравнений, решением которой является пара х = 4, у = 0.

№21. На рисунке изображена окружность, заданная уравнением х 2 + у 2 = 4 и три прямые у = х, у = −1, у = −2. Укажите систему уравнений, которая имеет единственное решение.

№22. На рисунке изображена парабола у = 4 – х 2 и прямые х – 2 = 0, х – 5 = 0, у + х = 1 и у = 2. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений.

№23. Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений

№24. Для каждой системы уравнений укажите число ее решений. (Для ответа используйте графики; график уравнения х 2 + у 2 = 4 изображен на рисунке).

а) нет решений; б) одно решение; в) два решения; г) три решения.

№25. При каком наименьшем натуральном значении с система имеет три решения. (Можно дать это задание на дом).

1 рисунок. Если с > 3, то система не имеет решений.

2 рисунок. Если с = 3, то система имеет одно решение.

источники:

http://urok.1sept.ru/articles/583864