График линейного уравнения с двумя переменными конспект

график линейного уравнения с двумя переменными
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок изучение нового материала

Скачать:

Предварительный просмотр:

График линейного уравнения с двумя переменными» 7 класс

Цель урока: познакомить учащихся с понятием графика линейного уравнения с двумя переменными; научить построению графиков линейного уравнения с двумя переменными;

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

I. Организационный момент

2.Фронтальная проверка д/з.

а) проверка по тетрадям ответов к упражнениям;

б) работа учащегося у доски.

Задание: Выразить из уравнения у через х: х+5у=15; найти пару чисел, являющихся решением уравнения.

3. Актуализация знаний, игра «Микрофон».

-Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными?

Ответ. Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнения вида ах+ву =с, где х и у – переменные, а, в и с — некоторые числа.

-Какие уравнения являются линейными с двумя переменными?

1) 2х- 3у=5; 2) х+ у = -3; 3) 2х – х у=4; 4) у-1/2х =2.

— Что называется решением линейного уравнения с двумя

Ответ. Решением линейного уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

-Что представляет пара чисел, являющаяся решением уравнения с двумя переменными в системе координат?

Ответ. Точку с координатами х и у.

Молодцы! А теперь продолжим дальше.

3. Объяснение темы урока.

Таких пар чисел линейного уравнения с двумя переменными- множество, и все вместе они образуют график уравнения.

Формулируется определение понятия графика уравнения с двумя переменными.

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решением этого уравнения.

Б) Что является графиком данного уравнения: 3х+2у=6?

1. выразим у через х:

-Ребята ,что напоминает вам это уравнение?

У: Задание линейной функции.

-Что является графиком линейной функции, давайте вспомним?

У: Графиком линейной функции является прямая, для построения которой достаточно задать две точки.

— Уравнения 3х+2у=6 и у=3-1,5х –равносильны, поэтому графиком уравнения 3х+2у=6 является прямая.

Вывод: Графиком любого линейного уравнения с переменными х и у, в котором коэффициент при у отличен от нуля, является прямая.

-Если коэффициент при у=0, то графиком будет являться прямая, параллельная оси у. Если оба коэффициента будут равны нулю, то графиком уравнения будет являться вся координатная плоскость.

-Теперь построим в тетрадях график уравнения: 3х-4у=12.

Алгоритм для построения графика линейного уравнения с двумя переменными:

1: Выразить переменную у через переменную х.

2: Найти несколько решений равносильного уравнения (необходимо всего 2 решения).

4: Отметить найденные 2 решения на координатной плоскости.

5: Провести прямую через эти две точки.

Решить №1045, № 1048 а) б).

№ 1049 а) -выполняет 1 вариант, №1049 б) -выполняет 2 вариант.

5.Итог урока. Рефлексия.

6.домашнее задание: п.41, №1046, 1048 в) г).

Урок алгебры по теме «График уравнения с двумя переменными». 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Цели:

Тип урока: объяснение нового материала

Оборудование: мультимедиа проектор, презентация к уроку.

Ход урока

1. Мотивация учебной деятельности (Слайд 1 (cм. презентацию))

Чем больше я знаю,
Тем больше умею.
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает. (Роман Сеф).

Учитель: Посмотрите на слайд. Как вы понимаете эти слова? Как мы можем отнести их к сегодняшнему уроку?

2. Актуализация и пробное учебное действие.

Учитель: Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места.

Каждый этап урока мы будем оценивать в листах контроля (Приложение 1). Они лежат у вас на столах. Если работал хорошо, то +, если были затруднения +-, если ни чего не получалось -.

Какие из приведенных ниже уравнений являются линейными? (Слайд 2)

Ответ: 3х – у = 14 Почему? Обоснуйте.

Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными. (Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида

ах + ву = с, где х и у — переменные а, в, с — некоторые числа)

Вместо точек поставьте числа так, чтоб полученная пара чисел являлась решением данного уравнения (Слайд 3)

Что называется решением уравнения с двумя переменными? (Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство)

Выберите точку, которая принадлежит графику уравнения (Слайд 4):

А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2).

А теперь давайте вспомним построение точек на координатной плоскости (Слайд 5). Запишите буквы которым соответствуют данные координаты.

Возьмите лист контроля и оцените свою работу на этом этапе урока.

Я предлагаю вам выполнить следующее задание в рабочих тетрадях.

Построите графики функций в одной системе координат (Слайд 6)

Время закончилось, начинаем проверять. (Слайд 7)

Где возникли затруднения?

Почему? (потому что мы не умеем строить такие графики)

А если мы не умеем строить такие графики, то какую поставим перед собой цель?

(Научиться строить график линейного уравнения с двумя неизвестными)

Какова же тема урока? (График линейного уравнения с двумя переменными (Слайд 8))

А кто построил график в задании 4?

Возьмите лист контроля и оцените свою работу на этом этапе урока.

3. Постановка проблемы

Как вы думаете, как мы будем строить график этого уравнения? (выслушать детей)

Итак, подведём итог: (Слайд 9)

Выразим переменную у через х

Формулой у=-1,5х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая.

Уравнения 3х+2у=6 и у=-1,5х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3х+2у=6

А теперь построим график уравнения предложенного в №4 на доске (начертить заранее систему координат на доске).

Так что же является графиком линейного уравнения с двумя переменными? (ответы детей) (Слайд 9)

Составим алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя неизвестными

1. Выразим у через х
2. Выясним, что является графиком данного уравнения
3. Построим график данного уравнения

4. Первичное закрепление

5. Самостоятельная работа с проверкой (Слайд 11 – 14)

Возьмите лист контроля и оцените свою работу на этом этапе урока.

Рефлексия. Возьмите лист контроля и оцените свою работу на этом этапе урока (смайлик).

Домашнее задание п.41, № 1046, №1048(в, г)

Конспект урока по алгебре на тему «График линейного уравнения с двумя переменными».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа с. Усовка Воскресенского района Саратовской области»

График линейного уравнения с двумя переменными.

Выполнила учитель математики

Тема урока: График линейного уравнения с двумя переменными.

УМК: Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова); под редакцией С.А.Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2017.

Тип урока : урок открытия новых знаний.

Обучающая: умение определять линейное уравнение и его корни; содействовать развитию у учащихся навыков построения графиков линейного уравнения с двумя переменными; развивать математического кругозора, мышление, речь, память, внимание.

Развивающая: развивать творческую сторону мыслительной деятельности; создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся.

Воспитывающая: воспитание установки на самообразование; воспитывать культуру умственного труда

Способствовать формированию компетенций: учебно-познавательной и рефлексивной.

Оборудование: доска, мультимедийный проектор, экран.

Организационный этап. Мотивация.

Проверка домашнего задания.

Актуализация опорных знаний.

Изучение нового материала.

Подведение итогов. Рефлексия.

Домашнее задание. Инструктаж.

Учитель : Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы, всё ли было усвоено на предыдущих уроках.

2. Проверка домашнего задания .

а) v =4-2 u б) 2 u =4- v

№ 1034 . а) 3х-у=10 б) 6х+2у=7

№ 1039 35х+30у=320 х=4 глубоких тарелки у=6 мелких тарелок.

3 .Актуализация опорных знаний.

Учитель . Давайте вспомним разложение на множители с помощью формул сокращённого умножения.

В каждом задании следует выбрать правильный ответ из четырёх предложенных.

А. 5х 2 + 10ху + у 2 . Б.25х 2 + 10ху + у 2 .

В. 25х 2 + у 2 . Г.25х 2 + 5ху + у 2 .

б) (4х + 2у 3 )(4х – 2у 3 ).

А. 4х 2 + 2у 6 . Б. 4х 2 – 2у 6 .

В.16х 2 + 4у 6 . Г.16х 2 – 4у 6 .

в) (а– 2)(а 2 + 2а + 4).

А. а 3 – 8. Б. а 3 + 8. В. а 3 – 16. Г. а 3 – 2а 2 + 8.

2. Разложите на множители:

А. (5х – 3у 3 ) 2 . Б. (5х+3у 3 ) 2 .

В. (5х – 3у 3 ) (5х +3у 3 ). Г. (25х – 9у 3 ) (25х +9у 3 ).

А. (4х+1) 2 . Б. (4х –1) 2 В. (4х – 1)(4х+1). Г. (8х+1) 2

Ответы: 1.а) Б. б) Г. в) А.

3.Какие из уравнений являются линейными уравнениями с двумя переменными?

Дать определение линейного уравнения с двумя переменными.

4.Какие из пар чисел являются решениями уравнения:

Дать определение решения уравнения с двумя переменными.

4.Изучение нового материала. (Постановка проблемы)

Теперь построим координатную плоскость и отметим точки из предыдущего задания. Проведём через них прямую. Все они лежат на одной прямой. Она состоит из множества точек, координаты которых являются решениями этого уравнения.

Откройте учебники на стр. 191 и прочитайте определение графика уравнения с двумя переменными.

Если в линейном уравнении коэффициент при у равен 0, то графиком такого уравнения также является прямая. Например 2х+0у=12 . Посмотрите на рис.75. Определение на стр. 192

Уравнение ах+ b у=с , в котором оба коэффициента равны 0, имеет вид 0х+0у=с

Если с=0 , то любая пара чисел является решением этого уравнения, а его графиком вся координатная плоскость.

Если с≠0, уравнение не имеет решений и его график не содержит ни одной точки.

Учитель. Как же построить график уравнения? Как вы думаете, сколько точек нам понадобится, чтобы построить прямую.

Алгоритм построения графика уравнения:

1.Выразить переменную у через х.

2.Составить таблицу значений для двух точек: х- задаём, у- считаем!

3. Отметить эти точки на координатной плоскости и через них провести прямую.

1.Построим график уравнения -х +у + 6 = 0

2.Построим график уравнения

Цель: создать здоровьесберегающие моменты на уроке.

Учитель . Предлагает упражнения для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.

Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз.

Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.

В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза.

6.Закрепление материала . № 1045 устно, 1048 (а, в, д)

самостоятельно 1 вариант №1049 ( а )

2 вариант №1049 (б)

№ 1051 выполняется на доске и в тетрадях.

7. Итог урока : 1) Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

2)Как построить график линейного уравнения.

3)Выставление оценок за урок.

8.Домашнее задание : п.41 №1048 (б,г,е). 1052, 1054 (а) Разбирается д/з.

1.Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова); под редакцией С.А.Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

2. Алгебра . 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворовой/ авт.-сост.Т.Ю.Дюмина.- Волгоград: Учитель, 2011.-431с.

Краткое описание документа:

Тема урока: График линейного уравнения с двумя переменными.

Класс: 7

УМК: Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова); под редакцией С.А.Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2017.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Цели урока:

• Обучающая: умение определять линейное уравнение и его корни; содействовать развитию у учащихся навыков построения графиков линейного уравнения с двумя переменными; развивать математического кругозора, мышление, речь, память, внимание.
• Развивающая: развивать творческую сторону мыслительной деятельности; создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся.
• Воспитывающая: воспитание установки на самообразование; воспитывать культуру умственного труда
• Способствовать формированию компетенций: учебно-познавательной ирефлексивной.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 264 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

41. График линейного уравнения с двумя переменными

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 28.04.2018
• 271
• 0

• 28.04.2018
• 913
• 9

• 27.04.2018
• 447
• 0

• 27.04.2018
• 441
• 1

• 27.04.2018
• 1357
• 46

• 27.04.2018
• 308
• 0

• 27.04.2018
• 277
• 1

• 27.04.2018
• 246
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 30.04.2018 1457
• DOCX 53 кбайт
• 101 скачивание
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Баранова Наталья Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 8 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 2334
• Всего материалов: 3

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.