Калькулятор графиков. График функции онлайн
Используя этот онлайн калькулятор для рисования графиков функции, вы сможете очень просто и быстро нарисовать график функции.
Воспользовавшись онлайн калькулятором для рисования графиков, вы получите удобное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на графики и закрепить пройденный материал.
Начертить график функции
y = | \frac<1> |
Параметрический y ( t ), x ( t )
В полярной системе координат r ( θ )
Для рисования графиков выполните следующие действия:
- введите значения функции y ( x ), используя стандартные математические операции и математические функции.
- Если необходимо начертить более одного графика, добавьте еще функции и введите их значения
- ВВедите интервал значений для переменной x .
- Нажмите кнопку «Нарисовать график».
- Через несколько секунд вы увидите график функции.
Таблица стандартных функций для калькулятора графиков
Оператор
Описание
Простейшие математические операции
Знак умножения * — необязателен: выражение 2sin(3 x ) эквивалентно 2*sin(3* x ).
Cкобки используются для группирования выражений.
- 0.5 — правильная запись;
- 0,5 — неправильная запись .
Элементарные функции
например, для ввода x 2 используется x ^2
Тригонометрические функции
Некоторые константы
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Функция y = sin x, её свойства и график
п.1. Развертка ординаты движения точки по числовой окружности в функцию от угла
При движении точки по числовой окружности её ордината является синусом соответствующего угла (см. §2 данного справочника).
Рассмотрим, как изменяется синус, если точка описывает полный круг, и угол x изменяется в пределах: 0≤x≤2π и построим график y=sinx на этом отрезке.
Если мы продолжим движение по окружности для углов x > 2π, кривая продолжится вправо; если будем обходить числовую окружность в отрицательном направлении (по часовой стрелке) для углов x синусоидой .
Часть синусоиды для 0≤x≤2π называют волной синусоиды .
Часть синусоиды для 0≤x≤π называют полуволной или аркой синусоиды .
п.2. Свойства функции y=sinx
1. Область определения \(x\in\mathbb
2. Функция ограничена сверху и снизу
Область значений \(y\in[-1;1]\)
3. Функция нечётная
4. Функция периодическая с периодом 2π
5. Максимальные значения \(y_
Минимальные значения \(y_
Нули функции \(y_<0>=sinx_0=0\) достигаются в точках \(x_0=\pi k\)
6. Функция возрастает на отрезках
$$ -\frac\pi2+2\pi k\leq x\leq\frac\pi2+2\pi k $$
Функция убывает на отрезках
$$ \frac\pi2+2\pi k\leq x\leq\frac<3\pi><2>+2\pi k $$
7. Функция непрерывна.
п.3. Примеры
Пример 1. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sinx на отрезке:
a) \(\left[\frac\pi6; \frac<3\pi><4>\right]\) $$ y_
Пример 2. Решите уравнение графически:
a) \(sinx=3x\)
Один корень: x = 0
б) \(sinx=2x-2\pi\)
Один корень: x = π
в) \(sinx-\sqrt
\(sinx=\sqrt
Один корень: x = π
г*) \(sinx=\left(x-\frac\pi2\right)^2-\frac<\pi^2><4>\)
\(y=\left(x-\frac\pi2\right)^2-\frac<\pi^2><4>\) – парабола ветками вверх, с осью симметрии \(x_0=\frac\pi2\) и вершиной \(\left(\frac\pi2; -\frac<\pi^2><4>\right)\) (см. §29 справочника для 8 класса)
Два корня: \(x_1=0,\ \ x_2=\pi\)
Пример 3. Постройте в одной системе координат графики функций $$ y=sinx,\ \ y=-sinx,\ \ y=2sinx,\ \ y=sinx+2 $$
\(y=-sinx\) – отражение исходной функции \(y=sinx\) относительно оси OX. Область значений \(y\in[-1;1]\).
\(y=2sinx\) – исходная функция растягивается в 2 раза по оси OY. Область значений \(y\in[-2;2]\).
\(y=sinx+2\) — исходная функция поднимается вверх на 2. Область значений \(y\in[1;3]\).
Пример 4. Постройте в одной системе координат графики функций $$ y=sinx,\ \ y=sin2x,\ \ y=sin\frac
Амплитуда колебаний у всех трёх функций одинакова, область значений \(y\in[-1;1]\).
Множитель под синусом изменяет период колебаний.
\(y=sin2x\) — период уменьшается в 2 раза, полная волна укладывается в отрезок \(0\leq x\leq \pi\).
\(y=sin\frac
Построение графиков функций онлайн Справка
интервал: | [ , ] в Пи |
подпись: |
интервал: | [ , ] авто |
подпись: |
Сервис онлайн построения графиков
Этот сервис создан в помощь школьникам и студентам в изучении математики (алгебры и геометрии) и физики и предназначен для онлайн построения графиков функций (обычных и параметрических) и графиков по точкам (графиков по значениям), а также графиков функций в полярной системе координат.
Просто введите формулу функции в поле «Графики:» и нажмите кнопку «Построить».
Почитайте в cправкe, как правильно вводить формулы функций.
Загляните в раздел примеров, наверняка, там есть графики функций, похожие на то, что нужно Вам, останется только слегка откорректировать готовые формулы функций.
http://reshator.com/sprav/algebra/10-11-klass/funkciya-y-sinx-svojstva-i-grafik/
http://yotx.ru/