Графиком уравнения x2 y2 6x 0 является

Привести к каноническому виду

Виды выражений

Решение

Дано ур-ние линии 2-порядка:
$$x^ <2>+ y^ <2>— 6 y = 0$$
Это уравнение имеет вид:
$$a_ <11>x^ <2>+ 2 a_ <12>x y + 2 a_ <13>x + a_ <22>y^ <2>+ 2 a_ <23>y + a_ <33>= 0$$
где
$$a_ <11>= 1$$
$$a_ <12>= 0$$
$$a_ <13>= 0$$
$$a_ <22>= 1$$
$$a_ <23>= -3$$
$$a_ <33>= 0$$
Вычислим определитель
$$\Delta = \left|\begina_ <11>& a_<12>\\a_ <12>& a_<22>\end\right|$$
или, подставляем
$$\Delta = \left|\begin1 & 0\\0 & 1\end\right|$$
$$\Delta = 1$$
Т.к.
$$\Delta$$
не равен 0, то
находим центр канонической системы координат. Для этого решаем систему уравнений
$$a_ <11>x_ <0>+ a_ <12>y_ <0>+ a_ <13>= 0$$
$$a_ <12>x_ <0>+ a_ <22>y_ <0>+ a_ <23>= 0$$
подставляем коэффициенты
$$x_ <0>= 0$$
$$y_ <0>— 3 = 0$$
тогда
$$x_ <0>= 0$$
$$y_ <0>= 3$$
Тем самым мы перешли к уравнению в системе координат O’x’y’
$$a’_ <33>+ a_ <11>x’^ <2>+ 2 a_ <12>x’ y’ + a_ <22>y’^ <2>= 0$$
где
$$a’_ <33>= a_ <13>x_ <0>+ a_ <23>y_ <0>+ a_<33>$$
или
$$a’_ <33>= — 3 y_<0>$$
$$a’_ <33>= -9$$
тогда ур-ние превратится в
$$x’^ <2>+ y’^ <2>— 9 = 0$$
Данное уравнение является окружностью
$$\frac<\tilde x^<2>><3^<2>> + \frac<\tilde y^<2>><3^<2>> = 1$$
— приведено к каноническому виду
Центр канонической системы координат в точке O

Базис канонической системы координат
$$\vec e_1 = \left ( 1, \quad 0\right )$$
$$\vec e_2 = \left ( 0, \quad 1\right )$$

Дано ур-ние линии 2-порядка:
$$x^ <2>+ y^ <2>— 6 y = 0$$
Это уравнение имеет вид:
$$a_ <11>x^ <2>+ 2 a_ <12>x y + 2 a_ <13>x + a_ <22>y^ <2>+ 2 a_ <23>y + a_ <33>= 0$$
где
$$a_ <11>= 1$$
$$a_ <12>= 0$$
$$a_ <13>= 0$$
$$a_ <22>= 1$$
$$a_ <23>= -3$$
$$a_ <33>= 0$$
Инвариантами данного уравнения при преобразовании координат являются определители:
$$I_ <1>= a_ <11>+ a_<22>$$

подставляем коэффициенты
$$I_ <1>= 2$$

$$I_ <3>= \left|\begin1 & 0 & 0\\0 & 1 & -3\\0 & -3 & 0\end\right|$$
$$I <\left (\lambda \right )>= \left|\begin— \lambda + 1 & 0\\0 & — \lambda + 1\end\right|$$

© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите:

Графиком уравнения x2 + y2 + 26x = 0 является : 1?

Алгебра | 5 — 9 классы

Графиком уравнения x2 + y2 + 26x = 0 является : 1.

Гипербола, которая пересекает ось х 2.

Парабола с вершиной 3.

Парабола, которая пересекает ось у 4.

Окружность с центром В точке с координатами ( — — ; — — ).

x² + 26x + 0 + y² = 0

x² + 26x + 169 — 169 + y² = 0

(x + 13)² — 169 + y² = 0

(x + 13)² + y² = 169 — окружность с центром O ( — 13 ; 0) и радиусом R = 13.

Найдите вершину, ось и точки пересечения с осями координат параболы и постройте ее график y = x ^ 2 — 2x — 8?

Найдите вершину, ось и точки пересечения с осями координат параболы и постройте ее график y = x ^ 2 — 2x — 8.

Написать уравнение параболы, которая пересекает ось абцисс в точках с абсциссами х = 1 и х = 2, а ось ординат в точке с ординатой у = 0, 5?

Написать уравнение параболы, которая пересекает ось абцисс в точках с абсциссами х = 1 и х = 2, а ось ординат в точке с ординатой у = 0, 5.

Вычислите острый угол под которым парабола y = x ^ 2 — 9 пересекает ось абсцисс?

Вычислите острый угол под которым парабола y = x ^ 2 — 9 пересекает ось абсцисс.

Парабола у = х(в квадрате) — 4х + с пересекает ось абсцисс?

Парабола у = х(в квадрате) — 4х + с пересекает ось абсцисс.

При каком значении С расстояние от вершины параболы до оси абсцисс равно 3?

У = х ^ 2 — 2х — 8 найдите вершину, ось и точки пересечения координат парабол ?

У = х ^ 2 — 2х — 8 найдите вершину, ось и точки пересечения координат парабол .

И постройте график.

График квадратной функции служит парабола с вершиной в точке D (6 ; — 8), пересекающая ось ординат в точке K(0 ; 10)?

График квадратной функции служит парабола с вершиной в точке D (6 ; — 8), пересекающая ось ординат в точке K(0 ; 10).

Задать формулу этой функции и построить график.

Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке D(6 ; — 8), пересекающая ось ординат в точке K(0 ; 10)?

Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке D(6 ; — 8), пересекающая ось ординат в точке K(0 ; 10).

Задайте эту функцию формулой и постройте ее график.

Найдите вершину ось и точки пересечения с осями координат параболы и постройте ее график y = x ^ — 4x 3?

Найдите вершину ось и точки пересечения с осями координат параболы и постройте ее график y = x ^ — 4x 3.

Найдите вершину, ось и точки пересечения с осями координат параболы и постройте ее график y = x ^ 2 — 4x + 3?

Найдите вершину, ось и точки пересечения с осями координат параболы и постройте ее график y = x ^ 2 — 4x + 3.

График функции y = 8x + 3 пересекает ось Oy в точке с координатами (координаты)?

График функции y = 8x + 3 пересекает ось Oy в точке с координатами (координаты).

На этой странице находится ответ на вопрос Графиком уравнения x2 + y2 + 26x = 0 является : 1?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Построение графика квадратичной функции.

Если вам нужно просто построить график любой функции, то для этого у нас есть отдельная программа.

Эта математическая программа для построения графика квадратичной функции сначала делает преобразование вида
\( y=ax^2+cx+b \;\; \rightarrow \;\; y=a(x+p)^2+q \)
а затем последовательно строит графики функций:
$$ y=ax^2 $$
$$ y=a(x+p)^2+q $$

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5x +1/7x^2
Результат: \( 3\frac<1> <3>— 5\frac<6> <5>x + \frac<1><7>x^2 \)

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(x-1)(x+1)-(5x-10&1/2)