Х 130 232 решить уравнение

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 61

Мар 19

4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 61

Числа от 1 до 1000
Деление на двузначное и трёхзначное число
Письменное деление на двузначное число
Ответы к стр. 61

Продолжаем учиться выполнять деление многозначного числа на двузначное число.
Например, надо разделить 282 на 47.
О б ъ я с н е н и е:
Разделю 282 на 40. Для этого разделю 28 на 4, получу 7 — это пробная цифра .
Проверяю, подходит ли цифра 7.
Умножу 47 на 7, получу 329. Это больше, чем 282, значит, в частном должно быть меньше, чем 7. Пробую, подходит ли цифра 6.
Умножу 47 на 6, получу 282. Частное — 6.

232. Выполни деление с объяснением.
216 : 36 296 : 37 329 : 47 184 : 23
910 : 26 168 : 28 174 : 29 162 : 27

Разделю 216 на 36. Для этого разделю 21 на 3, получу 7 — это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 7.
Умножу 36 на 7, получу 252. Это больше, чем 216, значит, в частном должно быть меньше, чем 7.
Пробую, подходит ли цифра 6.
Умножу 36 на 6, получу 216. Частное — 6.

Разделю 910 на 26. Для этого выделю первое неполное делимое — 91 десяток.
Нахожу первую цифру частного: 91 : 26 = 3 (десятка).
Образую второе неполное делимое: 26 • 3 = 78, 91 — 78 = 13 (десятков). Добавляю оставшиеся 0 единиц — 130.
Нахожу вторую цифру частного: 130 : 26 = 5. Частное — 35.

Разделю 296 на 37. Для этого разделю 29 на 3, получу 9 — это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 9.
Умножу 37 на 9, получу 333. Это больше, чем 296, значит, в частном должно быть меньше, чем 9.
Пробую, подходит ли цифра 8.
Умножу 37 на 8, получу 296. Частное — 8.

Разделю 168 на 28. Для этого разделю 16 на 2, получу 8 — это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 28 на 8, получу 224. Это больше, чем 168, значит, в частном должно быть меньше, чем 8.
Пробую, подходит ли цифра 7.
Умножу 28 на 7, получу 196. Это больше, чем 168, значит, в частном должно быть меньше, чем 7.
Пробую, подходит ли цифра 6.
Умножу 28 на 6, получу 168. Частное — 6.

Разделю 329 на 47. Для этого разделю 32 на 4, получу 8 — это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 47 на 8, получу 376. Это больше, чем 329, значит, в частном должно быть меньше, чем 8.
Пробую, подходит ли цифра 7.
Умножу 47 на 7, получу 329. Частное — 7.

Разделю 174 на 29. Для этого разделю 17 на 2, получу 8 — это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 29 на 8, получу 232. Это больше, чем 174, значит, в частном должно быть меньше, чем 8.
Пробую, подходит ли цифра 7.
Умножу 29 на 7, получу 203. Это больше, чем 174, значит, в частном должно быть меньше, чем 7.
Пробую, подходит ли цифра 6.
Умножу 29 на 6, получу 174. Частное — 6.

Разделю 184 на 23. Для этого разделю 18 на 2, получу 9 — это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 9.
Умножу 23 на 9, получу 207. Это больше, чем 184, значит, в частном должно быть меньше, чем 9.
Пробую, подходит ли цифра 8.
Умножу 23 на 8, получу 184. Частное — 8.

Разделю 162 на 27. Для этого разделю 16 на 2, получу 8 — это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 27 на 8, получу 216. Это больше, чем 162, значит, в частном должно быть меньше, чем 8.
Пробую, подходит ли цифра 7.
Умножу 27 на 7, получу 189. Это больше, чем 162, значит, в частном должно быть меньше, чем 7.
Пробую, подходит ли цифра 6.
Умножу 27 на 6, получу 162. Частное — 6.

233 . В хозяйстве заготовили для коров 17066 ц сена из расчёта 23 ц на корову и 10176 ц сена для телят, по 12 ц на каждого телёнка. Сколько всего коров и телят в хозяйстве?

1) 17066 : 23 = 742 (шт.) – коров
2) 10176 : 12 = 848 (шт.) – телят
3) 742 + 848 = 1590 (шт.) — коров и телят
О т в е т: 1590 коров и телят в хозяйстве.

234. С 15 одинаковых теплиц собрали в прошлом году 450 т огурцов. Сколько тонн огурцов собрали с тех же теплиц в этом году, если урожай с каждой теплицы повысился на 5 ц?

1) 450 : 15 = 30 (т) = 300 (ц) — огурцов с каждой теплицы в прошлом году
2) 300 + 5 = 305 (ц) — огурцов с каждой теплицы в этом году
3) 305 • 15 = 4575 (ц)
О т в е т: в этом году собрали всего 4575 ц или 457 т 5 ц огурцов.

235. Рассмотри таблицу.

Объясни, что обозначают выражения:
1) α • 4; 3) b • 3 — α • 4;
2) b • 3; 4) (b • 3) : (α • 4).

1) α • 4 — расстояние, пройденное пешеходом
2) b • 3 — расстояние, которое проехал велосипедист
3) b • 3 – α • 4 — на сколько километров больше проехал велосипедист, чем прошёл пешеход
4) (b • 3) : (α • 4) — во сколько раз больше километров проехал велосипедист, чем прошёл пешеход

236. Реши уравнения.
540 : х = 380 : 19 3480 — х = 2190 : 3
х • 6 = 18000 + 24 х + 2010 = 3001 • 4

540 : x = 380 : 19
540 : x = 20
x = 540 : 20
x = 27

3480 — x = 2190 : 3
3480 — x = 730
x = 3480 — 730
x = 2750

x • 6 = 18000 + 24
x • 6 = 18024
x = 18024 : 6
x = 3004

x + 2010 = 3001 • 4
x + 2010 = 12004
x = 12004 — 2010
x = 9994

237. 500 — 180 : (90 : 45) + 30 100000 — 284 • 235
(90 + 510 : 30) • (80 : 4 • 5) 9999 + 406 • 207

Для перемножения трёхзначных чисел используется калькулятор.
500 — 180 : (90 : 45) + 30 = 500 — 180 : 2 + 30 = 500 — 90 + 30 = 410 + 30 = 440
(90 + 510 : 30) • (80 : 4 • 5) = (90 + 17) • (20 • 5) = 107 • 100 = 10700
100000 — 284 • 235 = 100000 — 66740 = 33260
_100000
66740
33260

9999 + 406 • 207 = 9999 + 84042 = 94041
₊84042
9999
94041

Подбери двузначное число, на которое разделится без остатка число 143.

Число подбирается в промежутке от 10 до 99. Поскольку число 143 оканчивается на цифру 3, то искомое число будет нечётным. Методом подбора определяем, что это числа 11 и 13: 11 • 13 = 143.

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ
СРАВНИ ПЛОЩАДИ ФИГУР

Для удобства разобьём фигуры на клетки.
Фигура 1 — 12 целых клеток и 12 половинок.
Фигура 2 — 12 целых клеток и 12 половинок.
Фигура 3 — 14 целых клеток и 14 половинок.
Площади фигуры 1 и 2 равны, а площадь фигуры 3 больше площади фигур 1 и 2.

Решение уравнений онлайн

В общем виде, уравнение относительно некоторой переменной может быть записано следующим образом:

Решить, приведенное выше уравнение, означает найти все значения переменной при которых выражение обращается в верное тождество.

Графически, корни уравнения представляют собой абсциссы точек пересечения графика функции с осью :

Таким образом, из приведенного на рисунке графика некоторой функции , мы можем сразу сказать, что значения являются корнями уравнения .

В зависимости от конкретного вида функции существует бесконечное множество различных уравнений (линейные, квадратные, кубические, тригонометрические, уравнения с корнями, степенями и т.д.).

Наш онлайн калькулятор построен на основе системы Wolfram Alpha LLC и способен решить очень много различных типов уравнений с описанием подробного решения.