Химия пропорции задачи с уравнениями

Решение химических задач с помощью пропорций

Тема урока: Решение химических задач с помощью пропорций (8 класс).

Форма урока: интегрированный урок (математика + химия).

Цель: развитие умений применения пропорций для решении химических задач.

Задачи урока:

• Образовательная: обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме «Пропорция» и «Массовая доля вещества в растворе».
• Развивающая: развивать вычислительные навыки, умения применять знания на практике.
• Воспитательная: воспитывать интерес к предмету и чувство взаимопомощи.

Сопровождение к уроку – компьютерная презентация (Приложение 1)

1. Организационный момент

2. Историческая справка

Пропорции в Древней Греции

Слово «пропорция» латинского происхождения «proportio», означающее вообще соразмерность, определённое соотношение частей между собой. В древности учение о пропорциях было в большом почёте у пифогорейцев. С пропорциями они связывали мысли о порядке и красоте в природе, о созвучных аккордах в музыке и гармонии во вселенной. Некоторые виды пропорций они поэтому и называли «музыкальными», «гармоничными».
В ІV веке до н.э. общая теория пропорций для любых величин (соизмеримых и несоизмеримых) была создана трудами древнегреческих учёных, среди которых выдающееся место занимали Теэтет и Евдокс. Эта теория подробно изложена в книгах «Начала» Евклида. Пропорциями пользовались для решения разных задач и в древности, и в средние века, и сейчас.
Пропорции применяются не только в математике, но и в архитектуре, искусстве.
Заслуженное место заняла теория пропорций при решении задач по химии.

3. Повторение материала

Учитель математики: Что называют пропорцией?

– Прочитайте равенства, записанные на доске:

; ;

– Назовите крайние и средние члены пропорции.

– Сформулируйте основное свойство пропорции.

– Найдите неизвестные члены пропорций:

;
;
3 : y = 2 : 5.

Учитель химии:

– Что называют растворами?
– Какие бывают растворы?
– Что такое процентная концентрация?
– Что показывает процентная концентрация?
– Из чего состоит любой раствор?

m_в – масса вещества;
m_H2O – масса воды;
m_p = m_в + m_H2O – масса раствора;
m_p = 100%
% – процентное содержание вещества в растворах.

4. Применение знаний для решения задач

Задача 1. Приготовить 100 г раствора соли CuSO₄ 1% концентрации.

Учитель химии:

– Что такое концентрация?
– Что необходимо знать для приготовления раствора соли?
– Назовите формулу массы раствора?

Учитель математики:

– Вычислим массу вещества и массу воды с помощью пропорции. Для этого запишем краткое условие задачи:

;

– Выразим неизвестную величину:

Вывод: получили 1 г соли, т.е. mв = 1г.

По данным задачи учитель химии демонстрирует опыт по получению раствора соли CuSO₄ 1% концентрации. Для этого взвешивает 1 г соли CuSO₄ и 99 г воды, соединяет, получает раствор массой 100 г.

Задача 2. Приготовить 150 г раствора с массовой долей хлорида натрия 5%?

Учитель химии:

– Что такое массовая доля?
– Чему она равна по условию задачи?
– Что необходимо знать для приготовления раствора?

Учитель математики:

– Вычислим массу вещества и массу воды аналогично решению первой задачи. Известно, что масса раствора составляет 150 г, что принимаем за 100%. Составим таблицу по условию задачи.

Условие задачи:	Составление пропорции:	Решение пропорции:	Ответ задачи:
mp = 150 г – 100% mв = x г – 5%		(г)	mв = 7,5 г mH2O = 142,5 г
mH2O = mp – mв	mH2O = 150 – 7,5 = 142,5(г)

Учитель химии: демонстрация опыта по получению данного раствора.

Вывод: При решении задач использовались пропорции, связывающие величины m_в, m_p, %.

– Выразите из этой пропорции mв.

Задача 3. Какова процентная концентрация раствора, полученного растворением 5 г поваренной соли в 45 г воды?

Ученик у доски оформляет решение задачи.

1) m_p = m_в + m_H2O
m_p = 5 + 45 = 50 (г)
50 г – 100 %
5 г – x %
2) ; %

Ответ: 10% концентрация раствора поваренной соли.

5. Самостоятельная работа (проводится в парах или группах)

Задача 4. Рассчитайте массу вещества и воды для приготовления раствора (120г) с массовой долей соли 8%.

(решения внести в таблицы)

Задача 5. Сколько грамм соли получает организм при внутривенном вливании 100г физиологического раствора? (Физиологический раствор – это 0,85% раствор поваренной соли)

Ответ: 0,85 г соли.

Задача 6. Содержание солей в морской воде достигает 3,5%. Сколько граммов соли останется после выпаривания 10 кг морской воды?

Ответ: 0,35 кг соли = 350 г в 10 кг воды.

6. Контроль решения задач

Учитель математики:

– Проверим правильность решения задач.

7. Подведение итогов

Учитель математики:

– Назовите пропорцию, связывающую величины m_p, m_в, %.

()

– Выразите из этой формулы величины: m_p, m_в, %.

Урок 31. Задачи, решаемые по уравнениям реакций

Для того чтобы решить любую задачу из этого раздела, необходимо знать

• теоретические основы задачи;
• общие принципы оформления расчёта по уравнению химической реакции.

Поскольку теоретические основы изложены в различных разделах Самоучителя и других учебниках, нужно перед решением задачи повторить нужный раздел.

Рассмотрим общие принципы оформления расчётов по уравнениям реакций.

Оформление расчётов по уравнениям реакций

Для того чтобы выполнить расчёт по уравнению реакции, нужно:

• составить уравнение химической реакции, расставить коэффициенты;
• по коэффициентам уравнения химической реакции определить число молей реагирующих веществ;
• НАД формулами соединений указать данные задачи, отметив их размерность (г, л, моль);
• ПОД формулами этих соединений сделать расчёт таким образом, чтобы размерность величин «над» и «под» химическими формулами совпали;
• составить пропорцию из «верхних» данных и «нижних» результатов и выполнить расчёт.

Разберём этот алгоритм на примере.

Задача 17. В раствор, содержащий 1,2 моль НCl опустили избыток алюминия. Какой объём водорода выделится при этом?

Решение. Составим уравнение реакции и запишем, что дано в ней, над формулами соединений. При этом обязательно указывайте размерность.

Задача 18. Сколько граммов алюминия нужно растворить в соляной кислоте, чтобы получить 5,6 л водорода?

Решение. Составим уравнение реакции и запишем, что дано в ней, над химическими формулами соединений. При этом обязательно указывайте размерность.

В случае, когда нужно определить объёмы реагирующих газов, можно воспользоваться следствием из закона Авогадро.

Объёмы реагирующих газов относятся как их коэффициенты в уравнении химической реакции.

Задача 19. Какой объём углекислого газа выделится при полном сгорании 6 л ацетилена С₂Н₂?

Задачи для самостоятельного решения

25. Какой объём кислорода потребуется для полного сгорания 6,2 г фосфора? Сколько молей оксида фосфора при этом получится?

26. Сколько молей фосфора нужно сжечь, чтобы получить 28,4 г оксида фосфора V?

27. Какой объём водорода потребуется на восстановление 10,6 г Fe₃О₄ до железа? (Реакция идет по схеме: Ме_xО_y + Н₂ → Ме + H₂O.)

28. Какой объём кислорода потребуется для сгорания 8,8 г пропана? (Пропан: С₃Н₈.)

29. Какой объём кислорода требуется для полного сгорания 5 л этилена С₂Н₄?

30. Хватит ли 10 л кислорода для полного сгорания 17 л водорода?

32. Какой объём водорода может присоединиться к пропену массой 21 г?

34. Сколько миллилитров бензола (пл.= 0,78 г/мл) можно получить из 56 л ацетилена?

35. Какой объём водорода выделится, если в избыток спирта бросить 0,23 г натрия?

36. Сколько граммов диэтилового эфира можно получать из 23 г этанола?

37. Какой объем этилена должен вступить в реакцию, для того чтобы образовалось 500 мл спирта (пл. = 0,8 г/мл)?

38. Какой объём водорода может присоединиться к 22 г этаналя?

39. Какой объём спирта нужно окислить для получения 11 г этаналя? (плотность спирта равна 0,8 г/мл).

40. Какой объём хлора вступит в реакцию с уксусной кислотой массой 15 г, если в реакции должна получиться хлоруксусная кислота?

41. Какой объём водорода потребуется для гидрирования 0,2 моль триолеина? Где применяется полученный продукт?

42. Какой объём кислорода потребуется для полного сгорания 100 г уксусной кислоты?

Задачи по теме «Количественный состав смесей»

Состав смесей очень часто определяют в различных задачах, например в которых упоминаются растворы. Дело в том, что растворы — это однородные смеси. Задачи такого типа решаются по разному, но в любом случае следует помнить, что массу (объём) смеси нельзя подставлять в уравнение реакции и нельзя находить по уравнению реакции. По уравнению реакции можно найти только массу или объём компонента смеси.

Внимание! Если в условии упоминается смесь веществ или раствор, то составлять уравнения реакций нужно для всех компонентов смеси, указывая, идёт реакция или нет, а затем выполнять расчёт, оформляя решение задачи по каждому уравнению так, как показано выше.

Задачи такого типа можно условно разделить на две группы:

• задачи, в которых имеется хотя бы одна величина, которую можно сразу подставить в уравнение реакции и сделать необходимый расчёт;
• задачи, в которых таких данных нет.

Рассмотрим задачу первого типа.

Задача 20. Смесь меди и алюминия массой 10 г обработали раствором щёлочи. При этом выделилось 10 л газа (н. у.). Определить состав смеси в масс.% (массовые доли алюминия и меди в смеси).

Решение. Составим уравнения реакций:

Составим пропорцию и определим массу алюминия в смеси:

Ответ. ώ(Al) = 80 %, ώ(Сu) = 20 %.

В задачах второго типа в химическом превращении участвуют все компоненты смеси, в результате чего образуется смесь газов или других продуктов реакции. В этих случаях нужно прибегнуть к приёму, когда неизвестная величина (о ней спрашивается в задачи), принимается за известную, и обозначается А.

Задача 21. На нейтрализацию 20 г смеси гидрофосфата и дигидрофосфата натрия потребовалось 25 г 40 %-ного раствора NaOH. Определить состав смеси.

Составим уравнения реакций:

Определим количество вещества NaOH, которое содержится в растворе (можно считать, используя значение массы этого вещества, но более простые числа получаются, если используется величина «моль»):

Внимание: количество вещества щёлочи можно рассчитать сразу:

Теперь используем приём, который был отработан в задаче 16: пусть в смеси содержится а г дигидрофосфата, тогда гидрофосфата содержится (20 — а) г. Подставим эти величины в уравнения реакций и найдём значения х и у:

Поскольку х + у = 0,25 моль, получаем уравнение

Ответ. Смесь состояла из 11,34 г дигидрофосфата и 8,66 г гидрофосфата.

При получении растворов происходят не только физические процессы (дробление вещества, диффузия), но и взаимодействие вещества и растворителя. (Подробнее см. урок 6) Иногда в результате такого взаимодействия образуются совершенно новые вещества. В этом случае необходимо составить уравнение или схему происходящего процесса, а в расчётной формуле указывать, о каком веществе идёт речь.

Задача 22. В 100 мл воды растворили 2 г кальция. Определить массовую долю вещества в полученном растворе.

Решение. Поскольку кальций реагирует с водой, составим уравнение соответствующей реакции:

Таким образом, в растворе содержится не кальций, а гидроксид кальция. Отразим это в расчётной формуле:

Значит, нам нужно вычислить m[Са(ОН)₂] по уравнению реакции:

а затем массу раствора:

Обратите внимание: массу полученного раствора вычисляют, исходя из массы исходных веществ или смесей, добавляя к ним массы тех веществ, которые были добавлены, и, вычитая массы веществ, которые вышли из сферы реакции в виде газа или осадка.

Ответ. Массовая доля щёлочи составит 3,6 %.

Задачи для самостоятельного решения

43. Через известковую воду пропустили 3 л воздуха. Выпало 0,1 г осадка. Определить объёмную долю (φ) углекислоты (CO₂) в воздухе.

44. 20 г мела опустили в соляную кислоту. При этом выделилось 4 л газа. Определить массовую долю (ώ) карбоната кальция в образце этого мела.

45. В 200 г воды растворили 15 г оксида лития. Найти массовую долю веществ в полученном растворе.

46. 20 г смеси хлорида натрия и карбоната натрия обработали соляной кислотой. При этом выделилось 2,24 л газа. Установить состав смеси в масс.%.

47. Для превращения 2,92 г смеси гидроксида и карбоната натрия потребовалось 1,344 л хлороводорода. Вычислить состав смеси.

48. При растворении 3 г сплава меди и серебра в разбавленной азотной кислоте получено 7,34 г смеси нитратов. Определить процентный состав смеси и объём газов, полученных при прокаливании образовавшихся солей.

49. Сколько граммов 30 %-ной азотной кислоты нужно взять для нитрования 5,6 л пропана?

50. Какой, объём кислорода потребуется для сжигания смеси, состоящей из 8 г метана и 11,2 л этана?

51. Какой объём метана можно получить при нагревании 20 г смеси, содержащей 25 % ацетата натрия, остальное — щёлочь?

52. Через бромную воду пропустили смесь, которая состоит из 8 г метана и 5,6 л этена. Сколько граммов брома вступит в реакцию?

53. Какой объём природного газа, который содержит 98 % метана, потребуется для получения 52 кг ацетилена?

54. Из 10 г загрязнённого карбида кальция получили 2,24 л ацетилена. Чему равна массовая доля карбида кальция в исходном образце?

55. Какой объём кислорода нужен для сжигания смеси, которая состоит из 4 г метана, 10 л этена и 1 моль этина?

56. Сколько граммов 40 %-ной азотной кислоты нужно взять для получения 24,2 г нитробензола?

57. Сколько граммов азотной кислоты потребуется для нитрования 4,7 г фенола, если ώ(кислоты) в исходном растворе равна 30 %.

58. Сколько граммов 30 %-ной муравьиной кислоты нужно для растворения 2,7 г алюминия?

59. Сколько граммов 40 %-ного раствора КОН требуется для омыления (гидролиза) 3 моль тристеарина?

60. Рассчитать объём газа, который должен выделиться при брожении 160 г 20 %-ного раствора глюкозы (брожение прошло полностью).

61. На реакцию с 50 мл раствора анилина пошло 4,2 г брома. Рассчитать массовую долю анилина в исходном растворе (плотность раствора равна единице).

Задачи на «избыток–недостаток»

Такие задачи имеют в условии легко узнаваемый признак: указаны данные для обоих (или всех) реагирующих веществ. В этом случае нужно вначале определить количество (в моль) реагирующих веществ.

Затем по уравнению реакции определить молярные соотношения этих веществ и сделать вывод — какое из них находится в недостатке. Именно по этой величине (в моль!) ведутся последующие расчёты.

Задача 23. Какой объём водорода выделится при взаимодействии 5,4 г алюминия с 200 г 12 %-ного раствора серной кислоты? Чему равны массовые доли веществ в полученном растворе?

Решение. Определим массы и количество вещества для алюминия и серной кислоты:

Составим уравнение реакции:

Из уравнения реакции видно, что молярные соотношения исходных веществ 2 : 3, это означает, что 0,2 моль алюминия реагируют полностью с 0,3 моль серной кислоты, но этой кислоты имеется только 0,24 моль, т. е. недостаток. Укажем количество вещества серной кислоты (0,24 моль) в уравнении реакции и выполним расчёт по коэффициентам:

Теперь можно ответить на все вопросы задачи. Объём водорода рассчитать несложно, поскольку мы уже определили количество (моль) этого вещества.

Задание. Рассчитайте объём водорода.

Для того чтобы определить массовые доли растворённых веществ, нужно установить, какие вещества растворимы. В данном случае — это серная кислота и соль. Но серная кислота вступила в реакцию полностью. Массу соли рассчитайте по количеству вещества её.

Массу раствора всегда следует рассчитывать по формуле:

В данном случае:

Обратите внимание: следует добавить не ту массу алюминия, которую, добавили в раствор, а только ту, которая вступила в реакцию:

Задание. Рассчитайте массу раствора, предварительно рассчитав массу водорода.

Теперь рассчитаем массовую долю соли в полученном растворе:

Ответ. Массовая доля сульфата алюминия равна 13,4 %, а объём водорода 5,4 литра.

Анализ на «избыток — недостаток» позволяет установить и качественный и количественный состав реакционной смеси. Особенно важен этот анализ в случае, когда могут получаться кислые или основные соли.

Задача 24. Установить состав и массу солей, если в раствор, содержащий 28 г КОН пропустить: а) 15 л СО₂; б) 10 л СО₂; в) 2,5 л СО₂.

При решении подобных задач следует учитывать, что при взаимодействии щелочей с многоосновными кислотами или их ангидридами могут получаться как средние, так и кислые соли. В данном случае, если молярное соотношение компонентов 1 : 1, то образуется кислая соль:

А если щёлочь в избытке (2 : 1 и более), то получается средняя соль:

Поэтому в начале нужно рассчитать количество вещества обоих компонентов:

В первом случае (а) ν (СО₂) > ν (КОН), поэтому образуется только кислая соль:

В этом случае углекислый газ находится в избытке, а его избыток не может реагировать дальше. Значит, образуется только кислая соль в количестве 0,5 моль (считаем по «недостатку»).

В третьем случае (в) ν (СО₂) Задачи для самостоятельного решения

62. Через 200 мл 13 %-ного раствора гидроксида бария (пл. = 1,1 г/мл) пропустили 2 л хлороводорода. Определить цвет индикатора в полученном растворе и массу полученной соли.

63. В 250 мл воды растворили 13,8 г натрия, затем добавили 50 г 59 %-ной ортофосфорной кислоты. Определить состав и массовую долю соли в полученном растворе.

64. 8,4 г карбоната магния растворили в 250 мл 15 %-ного раствора серной кислоты (пл. = 1,08 г/мл). Определить массовую долю соли в полученном растворе.

65. 8,4 г цинка растворили в 70 г 120 %-ной соляной кислоты. Определить массовую долю соли в полученном растворе.

66. 25 л СО₂ пропустили через 500 г 7,5 %-ного раствора едкого натра. Рассчитать массовые доли солей в полученном растворе.

67. Рассчитать массовую долю кислоты в растворе, полученном смешением 200 мл 15 %-ного раствора серной кислоты (пл. = 1,2 г/мл) с 150 мл 10 %-ного раствора нитрата бария (пл. = 1,04 г/мл).

68. Какой объём газа выделится, если 3,2 г меди растворить в 50 г 30 %-ной азотной кислоты? Чему равны массовые доли растворённых веществ в полученном растворе?

69. Твёрдое вещество, полученное при прокаливании карбоната кальция, растворили в воде. Через полученный раствор пропустили сернистый газ, в результате чего образовалась кислая соль массой 101 г. Определить массу карбоната и объёмы газов.

70. Смешали 200 г 12 %-ного раствора дигидрофосфата натрия и 150 г 5 %-ного раствора гидроксида натрия. Какие вещества содержатся в полученном растворе? Определить их массовые доли и реакцию среды раствора.

71. Через 100 мл 1,48 %-ного раствора сульфата меди (пл. = 1,08 г/мл) пропустили 300 мл сероводорода. Рассчитать массу осадка и массовую долю кислоты в полученном растворе.

72. Смешали 12 л бутена и 12 л кислорода. Смесь подожгли. Какой из этих газов и в каком объёме останется в смеси после реакции? Какой объём газа и жидкой воды образуется при этом?

73. Вычислить массу фенолята натрия, который образуется при взаимодействии 9,4 г фенола с 50 г 12 %-ного раствора гидроксида натрия.

74. Сколько граммов карбида кальция, который содержит 16 % примесей, нужно для получения 30 г уксусной кислоты?

Задачи на установление формулы вещества

Молекулярная формула вещества отражает его количественный состав. Количественный состав вещества, как и количественный состав раствора, выражают при помощи массовых долей элементов в нём:

Поскольку масса вещества в условии задачи, как правило, не указывается, применяем уже опробованный способ:

Пусть количество вещества равно 1 моль, тогда:

где n — число атомов этого элемента в веществе;

так как количество вещества равно 1 моль.

Задача 26. Определить массовую долю азота в нитрате аммония.

Решение. Поскольку в молекуле NH₄NO₃ два атома азота, а М_r(NH₄NO₃) = 80,

Зная массовые доли химических элементов в веществе (элементный состав), можно определять молекулярную формулу неизвестного вещества.

Задача 27. Массовая доля фосфора в оксиде равна 43,66 %. Установить формулу этого оксида.

Решение. Из формулы (4) следует, что:

Поэтому отношение числа атомов n элементов данном в веществе равно:

Согласно этой формуле, нам нужно найти ώ(О) в этом оксиде:

Подставим все данные в формулу (5):

Полученные величины (они должны содержать 2 значащие цифры после запятой) разделим на наименьшее число:

Поскольку число атомов не может быть дробным, обе величины умножим на 2:

Ответ. Искомая формула — Р₂О₅.

Если в задаче не указано, какой элемент входит в состав оксида, но указана его валентность, задача упрощается.

Задача 28. Массовая доля трёхвалентного элемента в оксиде равна 70 %. Установить формулу этого оксида.

Решение. Формула оксида Э₂О₃:

Из выделенной жирным шрифтом пропорции получаем:

Ответ. Формула оксида Fe₂O₃.

Эту задачу можно решить и по формуле:

Подставив данные задачи, получаем:

если М(элемента) = х, то М(вещества) равна 2х + 48.

Решите теперь полученное уравнение:

Ответ. х = 56, значит, формула оксида Fe₂O₃.

Задача 29. Установить формулу углеводорода, если он содержит 12,19 % водорода. Плотность по водороду равна 41.

Решение. Сначала составим общую формулу углеводорода С_хH_у и рассчитаем массовую долю Н в нём:

где n — число атомов.

По данным задачи рассчитаем массовую долю углерода:

и молярную массу вещества:

Подставив эти данные в формулу, получаем:

Решив полученное уравнение, получаем n = 6 (атомов углерода).

Найдём массу атомов водорода:

Поэтому формула углеводорода С₆H₁₀. Если известен гомологический ряд вещества (общая формула этого ряда), то задача упрощается.

Задача 30. Установить формулу алкина, если он содержит 12,19 % водорода.

Решение. Сначала составим общую формулу алкина С_nH_2n–2 и рассчитаем массовую долю Н в нём:

Решив полученное уравнение, получаем n = 6 (атомов углерода). Поэтому формула алкина С₆H₁₀.

Аналогично задаче 27 решаются все задачи, в которых дан элементный состав вещества, независимо от числа элементов.

Задача 31. Установить молекулярную формулу вещества, если оно содержит 54,4 % С, 36,4 % О и 9,1 % Н; D(H₂) = 44.

Соотношение числа атомов n элементов в любом веществе равно:

Подставим данные задачи в эту формулу:

Полученные величины (они должны содержать 2 значащие цифры после запятой) разделим на наименьшее число (2,275):

Получаем состав: С₂Н₄О. М(С₂Н₄О) = 44 г/моль, а реальная — 88 г/моль, значит, все индексы следует удвоить. Молекулярная формула вещества С₄Н₈О₂. Это может быть или одноосновная предельная кислота, или её эфир.

Задача 32. При полном сгорании 4,6 г органического вещества получили 8,8 г углекислого газа и 5,4 г воды. Найти молекулярную формулу вещества.

Решение. Определим количества и массы веществ, полученных при сгорании:

поскольку 1 молекула воды (1 моль) содержит два атома (2 моль) этого элемента, поэтому m(Н) = 0,6 г. Суммарная масса этих элементов — 3,0 г. Но сгорело 4,6 г вещества, значит, оно содержит кислород (1,6 г). ν(О) = 0,1 моль.

Составим уравнение реакции горения и подставим полученные данные в уравнение реакции:

получаем молярные соотношения продуктов реакции:

Теперь определим соотношение атомов элементов в исходном веществе, которое равно молярному соотношению элементов в этом веществе:

Молекулярная формула вещества С₂Н₆О.

Этот способ определения молекулярной формулы оптимален, когда неизвестна молекулярная масса вещества, поскольку, если молярная масса дана и задана в задаче через плотность или иначе, то задача решается «в лоб» — по уравнению химической реакции.

Задача 33. При полном сгорании 2,9 г органического вещества получили 3,36 л углекислого газа и 2,7 г воды. Плотность по водороду равна 29.

Решение. Сначала рассчитаем молярную массу газа:

Теперь составим схему реакции, обозначив формулу исходного вещества С_хН_у

Из выделенных параметров составим пропорции, сначала для СО₂:

а затем для воды:

Решив обе, получаем: х = 3, у = 6, т. е. искомая формула С₃Н₆.

Теперь нужно проверить соответствие полученной формулы заданной молярной массе: М(С₃Н₆) = 42 г/моль, что явно меньше 58 г/моль. Значит, в состав исходного вещества входит кислород. Его молярная масса: М(О) = 58 – 42 = 16, т. е. в состав вещества входит 1 атом кислорода.

Искомая формула С₃Н₆О.

Задача 34. Установить формулу алкена, если 11,2 г его при взаимодействии с бромоводородом образует 27,4 г бромида с положением брома у третичного атома углерода.

Решение. Вначале рассчитаем массу бромоводорода, согласно закону сохранения массы:

и составим уравнение реакции, используя общую формулу алкенов:

откуда найдём количество вещества алкена:

Теперь легко определить молярную массу неизвестного вещества:

Определим молярную массу неизвестного вещества через n:

отсюда: 14n = 56; n = 4.

Ответ. Состав искомого алкена С₄Н₈; это 2-метилпропен.

Задачи для самостоятельного решения

75. Оксид неметалла (V), содержащего 56,3 % кислорода, растворили в воде. Определить массовую долю вещества в этом растворе, если исходный оксид был получен из 3,1 г неметалла.

76. Какой щелочной металл образует сульфат с массовой долей кислорода 23,9 %?

77. Плотность паров алкана равна 3,214 г/л. Определите его молекулярную массу. Какую формулу имеет этот углеводород?

78. Один литр алкена имеет массу 1,25 г. Определите молярную массу этого вещества. Составьте его графическую формулу.

79. Углеводород с плотностью по гелию 28,5 содержит 15,8 % водорода. Установить его формулу.

80. При сгорании 2,24 л углеводорода получили 8,96 л СО₂ и 7,2 мл воды. Определить формулу углеводорода.

81. Органическое вещество содержит 37,7 % С, 6,3 % Н и 56 % Сl; 6,35 г его паров занимает объём 11,2 л. При гидролизе этого соединения образуется вещество, которое при восстановлении даёт вторичный спирт. Определить состав и строение исходного вещества.

82. При сгорании 1 л газообразного углеводорода, обесцвечивающего раствор перманганата калия, расходуется 4,5 л кислорода и образуется 3 л СО₂. Определить формулу углеводорода.

83. Установить формулу вещества, при сгорании 4,6 г которого образуется 4,48 л СО₂ и 5,4 мл воды. Плотность паров этого вещества по водороду равна 23.

84. При взаимодействии 16 г одноатомного спирта с натрием выделилось 5,6 л водорода. Какой спирт был взят для реакции?

85. Одноосновная кислота имеет состав: ώ(С) = 40 %; ώ(Н) = 6,67 %; ώ (О) = 53,33 %. Плотность паров её по аргону 1,5. Какая это кислота?

86. Определить строение сложного эфира предельной α-аминоуксусной кислоты, если известно, что он содержит 15,73 % азота.

87. Имеется смесь четырёх изомеров, каждый из которых реагирует с НСl и содержит в молекуле 23,7 % азота. Определить строение этих соединений и массу исходной смеси, если известно, что вещества предельные, а при сгорании смеси образуется 4,48 л азота.

Задачи, в которых учитывается «выход» полученного вещества

Реальные химические процессы никогда не происходят со 100 %-ным выходом, который рассчитывается по уравнению реакции. Например, вы рассчитали, что должно выделиться 100 л газа, а реально его получено 60 л. Значит, выход (ή) в этой реакции равен:

Выход продукта выражается в долях единицы или в процентах. В нашем примере:

Задача 35. Рассчитать массы исходных веществ, необходимых для получения 91 г нитрида кальция, что составляет 80 % от теоретически возможного.

Следует помнить, что в уравнение химической реакции можно подставлять данные только теоретического выхода. Поэтому рассчитаем его (Т):

Подставим полученную величину в уравнение реакции и найдём искомые величины:

Задание. Остальной расчёт сделайте самостоятельно.

Задачи для самостоятельного решения

88. Какой объем этилена можно получить из 92 граммов спирта? Выход составляет 80 % от теоретически возможного количества.

89. Сколько граммов хлорвинила можно получить из 56 л ацетилена, если выход составляет 80 %?

90. 46 г глицерина обработали азотной кислотой. Рассчитайте массу полученного вещества, если выход составляет 40 %. Где применяется это вещество?

91. Из 56 л ацетилена получили 88 г этаналя. Рассчитайте выход в % от теоретически возможного.

92. Сколько граммов спирта нужно взять, чтобы получить 7,4 г этилформиата, что составляет 80 % от теоретического выхода?

93. При нагревании 2,84 г иодметана с 0,69 г натрия получено 179,2 мл углеводорода. Определить выход в % от теоретически возможного.

94. 184 г толуола прореагировали с 1,5 моль хлора в присутствии хлорида алюминия. Реакция протекала с выходом 90 % от теоретически возможного. Вычислить объём полученного газа, водный раствор которого не окрашивает раствор фенолфталеина.

95. При нагревании 28,75 мл алканола (ρ = 0,8 г/мл) с концентрированной серной кислотой, получили газ, который может присоединить 8,96 л водорода. Определить строение спирта, если выход газа составляет 80 %.

96. Какой объём 40 %-ного формалина с плотностью 1,1 г/мл можно получить из 48 мл метанола? Плотность спирта 0,8 г/мл. Выход 80 %.

97. Сколько граммов эфира можно получить при взаимодействии 30 г уксусной кислоты и 30 г этанола с выходом 30 %?

Химия пропорции задачи с уравнениями

Прежде всего, прочитав условие задачи, следует составить схемы уравнений всех химических реакций, о которых идет речь в условии. Затем схемы реакций надо превратить в уравнения, найдя стехиометрические коэффициенты. Проделав эти предварительные операции, можно искать подход к решению задачи.

В условии задачи, как правило, указывают на необходимость нахождения массы (или количества молей) известного вещества, получаемого либо расходуемого в результате химических реакций. Рекомендуется вне зависимости от сложности предлагаемой задачи неизвестную величину (масса, количество молей) обозначать как х.

Следует по мере возможности воздерживаться от введения любых дополнительных или промежуточных неизвестных, вычисление которых не требуется в условии задачи. Необходимо стараться свести решение задачи к составлению одного пропорционального соотношения, даже если по условию задачи существует целая «цепочка» превращений. В этом помогает так называемый метод стехиометрических схем, суть которого становится ясной из приводимых ниже примеров.

В общем случае условие задачи, тип которой рассматривается в настоящем параграфе, формулируется следующим образом: «Имеется химическое превращение заданных известных веществ (или несколько химических превращений). Дана масса (количество) одного из исходных веществ, причем обязательно указывается или подразумевается, что второе вещество находится в избытке. Требуется определить массу (количество) одного из продуктов».

Перечислим последовательность операций, которые необходимо проделать для решения сформулированной подобным образом задачи.
1. Составить уравнение всех упомянутых в условии задачи реакций.
2. Обозначить через неизвестное х параметр, который подлежит определению.
3. Провести анализ на достаточность данных, т. е. установить, достаточно ли данных для нахождения неизвестного параметра, а также на предмет определения тех данных задачи, по которым находится (вычисляется) неизвестное.
4. Использовать алгоритм вычисления неизвестного х, который заключается в:
а) расчете молярных масс соединений М (г/моль);
б) составлении пропорций;
в) решении составленной пропорции относительно неизвестного х
г) анализе и записи ответа, проверке его качественного и количественного соответствия вопросу задачи.

Приведенный выше алгоритм представляет собой задачу на простейшую пропорцию. Составим уравнение реакции:

где а, Ь, с, d — коэффициенты в уравнении реакции; А и В — известные исходные вещества; С и D — продукты, которые либо могут быть известными, либо их формулы необходимо написать самостоятельно.

Пусть задано количество вещества A ( моль); вещество В — в избытке. Требуется найти количество С. Решается такая задача просто:

из а моль А получается с моль С,

из моль А — «—» —» х моль С,

Расчет в молях проще расчета в граммах, в чем легко убедиться, решив задачу следующего содержания.

Задана масса вещества А — т (А.), а вещество В в избытке. Требуется найти массу продукта реакции- вещества С, т. е. т (С).

из а М(А) образуется с М(С),

из m (А) — «—«— -» m (C)

Далее рассмотрим два возможных варианта приведенной задачи.

Вариант I. Известен объем У (А) газообразного А, необходимо определить т (С)-массу С.

Из a 22,4 л А получается с М(С) г С,

из V (А) л А — «—«—«—» т (С) г С,

Вариант II. Известен объем V (А) газообразного А, необходимо определить объем V(C) газообразного С.

Из а 22,4 л А получается с 22,4 л С,

из V(А) л А —- «—«—- «— V(C) л С,

Естественно, все приведенные пропорции пригодны для решения задач, в которых известно количество продукта, а нужно определить количество исходного реагента (можно по тем же формулам), представив в качестве неизвестного (A), m(A) или V(А) (вместо (C), m(C) и V(C) соответственно) При решении любой задачи следует также помнить, что везде, где только это возможно, решать задачу нужно в молях. В большинстве задач, и Вы в этом неоднократно убеждались и сможете убедиться в будущем, заданные значения массы веществ кратны их молярным массам. Решение в молях упрощает расчеты и уберегает от многих арифметических ошибок.

Пример 1. Определить массу гидроксида натрия, необходимого для реакции с 9,4 г фенола.

Решение. Уравнение реакции:

М(С6Н5ОН) = 94 г/моль; M(NaOH) = 40 г/моль.

С 94 г фенола реагирует 40 г NaOH,

с 9,4 г — «—- «——«—-» х г NaOH,

Решение (в молях). 9,4 г фенола соответствует 0,1 моль. С 1 моль фенола реагирует 1 моль щелочи, а с 0,1 соответственно 0,1 моль щелочи, т. е. 0,140 = 4 (г). В данном конкретном случае практически не имеет значения, решать задачу в граммах или в молях.

Пример 2. Какую массу (г) алюминия нужно ввести в реакцию с 7,6 г оксида хрома(III), чтобы получить чистый хром?
Решение. Уравнение реакции:

2Аl + Сr2О3 = Аl2О3+ 2Сr.

Для реакции с 152 г Сr2О3 требуется 227 г А1,

для — «——- » — 7,6 г Сr2О3 —«—«—» — х г А1,

Решение (в молях). 7,6 г Сr₂О₃ — это 0,05 (7,6/152) моль; на 1 моль Сr₂О₃ требуется 2 моль Аl; на 0,05 моль Сr₂0₃ — 20,05 = 0,1 моль Аl (или 2,7 г).

Пример 3. Воздух (объемом 1 л) с примесью хлора пропустили через избыток раствора йодида калия, при этом выделилось 0,127 г йода. Определить объемную долю хлора в данной газовой смеси.

О₂+КI не реагирует в данных условиях,
Сl₂+2КI = 2КСl + I₂.

254 г йода выделяется при реакции с 22,4 л Сl2,

0,127 г — «—- «—-«——«———-«— х л Сl2,

Вот конкретный пример пользы от решения в молях: 0,127 г I₂ — это 0,0005 моль I₂. Такое же количество Сl₂ (0,0005 моль) занимает объем 0,000522,4 = 0,0112 (л). Объемная доля хлора в данном образце воздуха равна 0,0112/1 = 0,0112, или 1,12 (%).

Задачи

1. Какое количество натрия необходимо добавить к 1 л воды, чтобы образовался раствор гидроксида натрия с массовой долей вещества 1%? Плотность воды принять равной 1 г/см 3 .

2. Сколько выпадает осадка при прибавлении раствора, содержащего 16,4 г нитрата кальция, к избытку раствора соды (карбоната натрия)?

3. Над раскаленным оксидом меди пропустили избыток водорода. Затем образец охладили и взвесили. Во сколько раз изменилась его масса?

4. A г оксида кальция внесли в В мл воды и получили прозрачный раствор. Вычислите массовую долю вещества в полученном растворе.

5. Смесь водорода и хлора в закрытом сосуде при постоянной температуре облучали рассеянным светом. Через некоторое время содержание хлора уменьшилось на 20% по сравнению с исходным, а объемные доли компонента смеси в этот момент стали следующими: 60% хлора, 10% водорода и 30% хлороводорода. Каким был количественный состав исходной смеси газов? Как получают хлор, водород, хлороводород?

6. Какой объем воздуха (объемная доля кислорода 21%) необходим для полного сгорания 1 л сероводорода? Какая масса 4%-го раствора гидроксида натрия потребуется для поглощения продуктов сгорания? Объемы газов измерены при нормальных условиях.

7. Сульфат калия массой 20 г растворили в 150 мл воды и провели электролиз раствора. После электролиза массовая доля сульфата калия составила 15%. Какие объемы водорода и кислорода были получены при температуре 20 o С и давлении 101325 Па?

8. Как изменится давление к моменту наступления равновесия реакции синтеза аммиака, протекающей в закрытом сосуде при постоянной температуре, если начальные концентрации азота и водорода а смеси равны соответственно 2 и 6 моль/л и равновесие наступает, когда прореагировало 10% азота.

9. Какую массу (г) металлического цезия можна получить из 14,2 г цезиевых квасцов (они по составу подобны калиевым) по приводимому способу: Н. Бекетов (1894 г.) приготовил цезий из его алюмината накаливанием с порошком магния, и весь цезий получился в металлическом виде . Алюминат цезия был приготовлен через осаждение цезиевых квасцов едким баритом через выпаривание полученного раствора (Д. И. Менделеев «Основы химии»)

1. Составим уравнение реакции:

Обозначим искомую массу натрия через х. Масса 1 л (1000 см 3 ) воды равна 1000 см 3 1г/см 3 =1000 г. Из х г натрия образуется (80/46) х г гидроксида натрия и (2/46) х т водорода. В результате масса раствора гидроксида натрия равна:

Связывая массы раствора и растворенного вещества, получаем соотношение

2. Уравнение реакции, приводящей к образованию осадка:

Na2CO3	+ Ca(NO3)2	= CaCO3	+ 2NaNO3;
Мr	164	100
164	100
16,4 г	х г
x = 10 (г) осадка карбоната кальция.

3. CuO + H₂ = Cu + H₂O;

Значит, масса взятого образца после пропускания над ним водорода уменьшается в 80/64=1,25 раз.

4. СаО + Н₂О = Са(ОН)₂;

Таким образом, в растворе будет содержаться 1,32 А г Са(ОН)₂. Так как масса раствора (исходя из уравнения реакции) равна сумме масс исходных веществ и составляет (А + В) г, то, считая вещество полностью растворившимся (нет осадка), имеем

5.

30 объемных частей НС1 получаются при взаимодействии 15 объемных частей Н₂ и 15 объемных частей С1₂; следовательно, состав исходной газовой смеси: Сl₂ : 60+15 = 75%, Н₂ : 10+15 = 25%. Хлор и водород можно получить, например, электролизом водного раствора хлорида натрия:

NaCl (водн.) = Na+(водн.) + С1 — (водн.);

-на аноде: 2С1 — 2ё = С1₂;
-на катоде: 2Н + 2ё = Н₂ (из Н₂0).
Хлороводород можно получить взаимодействием водорода с хлором.

6. Уравнение происходящей реакции:

Для сгорания 1 л H₂S требуется 1,5 л О₂ или 1,5/0,21 = 7,15 л воздуха. Выделится 1 л SO₂, или 1/22,4 = 0,0447 моль SO₂. Для поглощения SO₂ по реакции SO₂ + 2NaOH = Na₂SO₃ + H₂O потребуется 2 0,0447 = 0,0894 моль, или 0,0894 40 = 3,58 г NaOH. При этом 4%-го раствора NaOH потребуется 3,58/0,04 = 89,4 г.

Для поглощения SO₂ по реакции SO₂ + NaOH = NaHSO₃ необходимо взять 44,7 г 4%-го раствора NaOH.

7. При электролизе разлагается только вода, т. е. количество сульфата калия в растворе не меняется. Соль служит электролитом:

Масса воды в растворе:
а) до электролиза m(Н₂О) = 150 г;
б) после электролиза m(Н₂О) = m(р-ра) — m(K₂SO₄) = (20/0,15)-20=113,3 г.
Масса воды, разложившейся при электролизе: m(Н₂О) = 150-113,3 = 36,7 г, т. е. (H₂O)=2,04 моль, (H₂)=2,04 моль, (O₂) = l,02 моль.

8. N₂+3H₂ 2NH₃.

К моменту наступления равновесия прореагировало 10% N₂ или 2 0,1=0,2 моль/л N₂ и 0,6 моль/л Н₂, всего 0,8 моль/л газов. По уравнению реакции 4 объема газа дают 2 объема: 0,8 моль/л 0,4 моль/л.
В смеси осталось: 2 + 6 — 0,4 = 7,6 (моль/л) газов. Из уравнения Менделеева-Клапейрона p = -vRT / V = cRT. Давление уменьшится в (7,6/8,0) =0,95 раза.

9. Гидроксид бария (едкий барит) позволяет легко превратить цезиевые квасцы в гидроксоалюминат:

Реакция с магнием приводит к образованию летучего продукта — металлического цезия, и равновесие смещается вправо:

2133

2CsAlO2 + Mg Mg (АlO2) 2 + 2Cs

.

Сервер создается при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований
Не разрешается копирование материалов и размещение на других Web-сайтах
Вебдизайн: Copyright (C) И. Миняйлова и В. Миняйлов
Copyright (C) Химический факультет МГУ
Написать письмо редактору

источники:

http://himi4ka.ru/samouchitel-po-himii/zadachi-reshaemye-po-uravnenijam-reakcij.html

http://www.chem.msu.su/rus/school/sorokin/34-42.html