x^2=16 (уравнение)
Найду корень уравнения: x^2=16
Решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^ <2>= 16$$
в
$$x^ <2>— 16 = 0$$
Это уравнение вида
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_ <1>= \frac <\sqrt
$$x_ <2>= \frac <- \sqrt
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, то
Имеет ли корни уравнение [tex] x ^ <2>= 16?
Алгебра | 5 — 9 классы
Имеет ли корни уравнение [tex] x ^ <2>= 16.
Сколько корней имеет уравнение()?
Сколько корней имеет уравнение
Составьте какое — нибудь квадратное уравнение, которое :а)не имеет корней ;б)имеет два целых корня ;в)имеет два иррациональных корня ;г)имеет один корень ?
Составьте какое — нибудь квадратное уравнение, которое :
а)не имеет корней ;
б)имеет два целых корня ;
в)имеет два иррациональных корня ;
г)имеет один корень ;
Найдите корни уравнения : tex] \ sqrt <3>sin x — cos x = 0[ / tex]?
Найдите корни уравнения : tex] \ sqrt <3>sin x — cos x = 0[ / tex].
Составьте какое — нибудь квадратное уравнение, которое а)не имеет корней ; б)имеет два целых корня ; в)имеет два ироциональных корня ; г)имеет один корень?
Составьте какое — нибудь квадратное уравнение, которое а)не имеет корней ; б)имеет два целых корня ; в)имеет два ироциональных корня ; г)имеет один корень.
Сколько корней имеет уравнение ?
Сколько корней имеет уравнение :
Решите уравнение [tex] \ sqrt <11 + 3x - x ^ <2>> = x + 3[ / tex]если уравнение имеет несколько решений в ответ запишите их сумму?
Решите уравнение [tex] \ sqrt <11 + 3x - x ^ <2>> = x + 3[ / tex]
если уравнение имеет несколько решений в ответ запишите их сумму.
По теореме Виета найдите суммуи произведение корней уравнения(если эти корни существуют)в) [tex]t ^ <2>[ / tex] + 42, 5t + 100 = 0д) 40[tex]m ^ <2>[ / tex] + 38m — 15 = 0?
По теореме Виета найдите суммуи произведение корней уравнения(если эти корни существуют)
в) [tex]t ^ <2>[ / tex] + 42, 5t + 100 = 0
д) 40[tex]m ^ <2>[ / tex] + 38m — 15 = 0.
Верно ли утверждение ?
Верно ли утверждение ?
1) среднее арифметическое корней уравнения [tex] x ^ <2>+ 4x — 7 = 0 [ / tex] равно 2 .
2) уравнение [tex] \ sqrt
3) сумма корней уравнения sin 2x = cos х, лежащих на отрезке [0 : 2п] равна 3п
4) произведение корней уравнения lg ^ 2 x — 2lgx — 9 = 0 равно 100
5) уравнение 4 ^ x — 2 ^ x + 3 — 3 = 0 имеет корень на луче ( —
Пожалуйста хоть что то.
Решите уравнение [tex] x ^ <2>[ / tex] — 4 = 0Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них?
Решите уравнение [tex] x ^ <2>[ / tex] — 4 = 0
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Помогите пожалуйста?
Решите пожалуйста задание и ответьте на вопрос : сколько корней имеет данное уравнение?
[tex] \ sqrt
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Имеет ли корни уравнение [tex] x ^ <2>= 16?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
1) y(0) = 3 * 0 + 1 = 1 2) y( — 3) = — 3 * 3 + 1 = — 8 3) 3x + 1 = 0, 5 3x = — 0. 5 x = — 1 / 6 4) 3x + 1 = — 3 3x = — 4 x = — 4 / 3.
Решение смотри на фото.
Если x = 3 — корень, тогда подставим это значение в наше уравнение и найдем b. Ответ : x2 = — 5.
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.
С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.
Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).
Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения \(81x^2-16x-1=0\) ответ выводится в такой форме:
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.
В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.
Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.
Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2
Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: \( 3\frac<1> <3>— 5\frac<6> <5>z + \frac<1><7>z^2 \)
При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)
Немного теории.
Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения
Каждое из уравнений
\( -x^2+6x+1<,>4=0, \quad 8x^2-7x=0, \quad x^2-\frac<4><9>=0 \)
имеет вид
\( ax^2+bx+c=0, \)
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.
Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём \( a \neq 0 \).
Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.
В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где \( a \neq 0 \), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.
Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.
Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
\( x^2-11x+30=0, \quad x^2-6x=0, \quad x^2-8=0 \)
Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.
Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где \( c \neq 0 \);
2) ax 2 +bx=0, где \( b \neq 0 \);
3) ax 2 =0.
Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.
Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при \( c \neq 0 \) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
\( x^2 = -\frac
Так как \( c \neq 0 \), то \( -\frac
Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при \( b \neq 0 \) всегда имеет два корня.
Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.
Формула корней квадратного уравнения
Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.
Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.
Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0
Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
\( x^2+\fracx +\frac
Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
\( x^2+2x \cdot \frac<2a>+\left( \frac<2a>\right)^2- \left( \frac<2a>\right)^2 + \frac
Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
\( D = b^2-4ac \)
Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
\( x_ <1,2>= \frac < -b \pm \sqrt
Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень \( x=-\frac <2a>\).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D
Теорема Виета
Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.
Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x1 и x2 приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
\( \left\< \begin
http://algebra.my-dict.ru/q/3701637_imeet-li-korni-uravnenie-tex-x/
http://www.math-solution.ru/math-task/quadr-eq