Имеет ли корни уравнение х2 25

x^2=25 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2=25

Решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^ <2>= 25$$
в
$$x^ <2>— 25 = 0$$
Это уравнение вида

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_ <1>= \frac <\sqrt— b><2 a>$$
$$x_ <2>= \frac <- \sqrt— b><2 a>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -25$$
, то

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.

С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).

Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения \(81x^2-16x-1=0\) ответ выводится в такой форме:

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: \( 3\frac<1> <3>— 5\frac<6> <5>z + \frac<1><7>z^2 \)

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)

Немного теории.

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений
\( -x^2+6x+1<,>4=0, \quad 8x^2-7x=0, \quad x^2-\frac<4><9>=0 \)
имеет вид
\( ax^2+bx+c=0, \)
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём \( a \neq 0 \).

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где \( a \neq 0 \), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
\( x^2-11x+30=0, \quad x^2-6x=0, \quad x^2-8=0 \)

Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где \( c \neq 0 \);
2) ax 2 +bx=0, где \( b \neq 0 \);
3) ax 2 =0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при \( c \neq 0 \) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
\( x^2 = -\frac \Rightarrow x_ <1,2>= \pm \sqrt< -\frac> \)

Так как \( c \neq 0 \), то \( -\frac \neq 0 \)

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при \( b \neq 0 \) всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
\( x^2+\fracx +\frac=0 \)

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
\( x^2+2x \cdot \frac<2a>+\left( \frac<2a>\right)^2- \left( \frac<2a>\right)^2 + \frac = 0 \Rightarrow \)

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
\( D = b^2-4ac \)

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
\( x_ <1,2>= \frac < -b \pm \sqrt> <2a>\), где \( D= b^2-4ac \)

Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень \( x=-\frac <2a>\).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x₁ и x₂ приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
\( \left\< \begin x_1+x_2=-p \\ x_1 \cdot x_2=q \end \right. \)

Имеют ли корни уравнение :А) х ^ 2 — 5х + 9 = 0Б)3х ^ 2 + х — 2 = 0Ответ поясните?

Алгебра | 5 — 9 классы

Имеют ли корни уравнение :

А) х ^ 2 — 5х + 9 = 0

Б)3х ^ 2 + х — 2 = 0

D = 25 — 36 = — 11 нет не имеет так как дискриминант отрицательный

Пожалуйста какие из уравнений не имеют ни одного корня?

Пожалуйста какие из уравнений не имеют ни одного корня.

Даны уравнения 12x = 0, 0x = 12, — x = 1 / 3, 0x = 0, 1 / 7x = 0, 0x = 1 / 7?

Даны уравнения 12x = 0, 0x = 12, — x = 1 / 3, 0x = 0, 1 / 7x = 0, 0x = 1 / 7.

Какие уравнения : 1)имеют 1им корень, 2)не имеют корней, 3)имеют бесконечно корней?

Разложить на множители :3х + 3у + бх + бу?

Разложить на множители :

Найдите корни уравнения?

Найдите корни уравнения.

Имеют ли дествительные корни уравнение х в четвертой — 6хкв + 10 = 0?

Имеют ли дествительные корни уравнение х в четвертой — 6хкв + 10 = 0.

Имеют ли корни уравнение : А) х ^ 2 — 5х + 9 = 0 Б)3х ^ 2 + х — 2 = 0 Ответ поясните?

Имеют ли корни уравнение : А) х ^ 2 — 5х + 9 = 0 Б)3х ^ 2 + х — 2 = 0 Ответ поясните.

Как найти у нулевое в у = ах ^ 2 + бх + с?

Как найти у нулевое в у = ах ^ 2 + бх + с.

Определи число корней квадратного уравнения 28x² + 4x + 6 = 0Выберите ответ : * нет верного ответа * три корня * два корня * нет корней?

Определи число корней квадратного уравнения 28x² + 4x + 6 = 0

Выберите ответ : * нет верного ответа * три корня * два корня * нет корней.

Сколько корней имеет уравнение ах² + с = 0, если а и с имеют одинаковые знаки?

Сколько корней имеет уравнение ах² + с = 0, если а и с имеют одинаковые знаки?

В ответе укажите произведение корней этого уравнения?

В ответе укажите произведение корней этого уравнения.

Вы находитесь на странице вопроса Имеют ли корни уравнение :А) х ^ 2 — 5х + 9 = 0Б)3х ^ 2 + х — 2 = 0Ответ поясните? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

1. 0, 5 * ( — 1) + 3 * 4 = 11, 5 2. Выразим из второго уравнения x через у и подставим в первое уравнение x = 11 — 2y 5(11 — 2y) — 3y = 3 55 — 10y — 3y = 3 13y = 52⇒ y = 4 ; x = 11 — 2 * 4 = 3 ;..

Пусть один угол будет х°, тогда второй (х + 45)° их сумма 180° х + х + 45 = 180 2х = 135 х = 67, 5° Один угол 67, 5°, тогда второй 67, 5 + 45 = 112, 5°.

4 1)2p / (2p + q) — 4p² / (2p + q)² = (4p² + 2pq — 4p²) / (2p + q)² = 2pq / (2p + q)² 2)2p / (2p — q)(2p + q) — 1 / (2p — q) = (2p — 2p — q) / (2p — q)(2p + q) = — q / (2p — q)(2p + q) = = q / (q — 2p)(2p + q) 3)2pq / (2p + q)² : q / (q — 2p)(2p + q)..

F'(x) = (3 * (cos3x + 6) ^ 2) * ( — sin3x) * 3 f'(0) = (3 * (cos(3 * 0) + 6) ^ 2) * ( — sin(3 * 0)) * 3 f'(0) = 0, так как sin0 = 0.

Может у луча и нет конца, но мы его задали и исследуем уже не луч, а отрезок. Все неотрицательные целые числа — натуральные. Кроме нуля. Ноль — целое число. Это числа счёта (на руке 5 пальцев, их можно посчитать) . Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 — на..

9х2 + а2 — 3х2 = 9х2 + а2 — 9х2 = а2 потому что 9х2 и — 9х2 уничтожается.

9x ^ 2 + (a + 3x)(a — 3x) = 9x ^ 2 + a ^ 2 — 9x ^ 2 = a ^ 2. При решении используем формулу разности квадратов.