Имеет ли корни уравнение x 16

Имеет ли корни уравнение [tex] x ^ <2>= 16?

Алгебра | 5 — 9 классы

Имеет ли корни уравнение [tex] x ^ <2>= 16.

Сколько корней имеет уравнение()?

Сколько корней имеет уравнение

Составьте какое — нибудь квадратное уравнение, которое :а)не имеет корней ;б)имеет два целых корня ;в)имеет два иррациональных корня ;г)имеет один корень ?

Составьте какое — нибудь квадратное уравнение, которое :

а)не имеет корней ;

б)имеет два целых корня ;

в)имеет два иррациональных корня ;

г)имеет один корень ;

Найдите корни уравнения : tex] \ sqrt <3>sin x — cos x = 0[ / tex]?

Найдите корни уравнения : tex] \ sqrt <3>sin x — cos x = 0[ / tex].

Составьте какое — нибудь квадратное уравнение, которое а)не имеет корней ; б)имеет два целых корня ; в)имеет два ироциональных корня ; г)имеет один корень?

Составьте какое — нибудь квадратное уравнение, которое а)не имеет корней ; б)имеет два целых корня ; в)имеет два ироциональных корня ; г)имеет один корень.

Сколько корней имеет уравнение ?

Сколько корней имеет уравнение :

Решите уравнение [tex] \ sqrt <11 + 3x - x ^ <2>> = x + 3[ / tex]если уравнение имеет несколько решений в ответ запишите их сумму?

Решите уравнение [tex] \ sqrt <11 + 3x - x ^ <2>> = x + 3[ / tex]

если уравнение имеет несколько решений в ответ запишите их сумму.

По теореме Виета найдите суммуи произведение корней уравнения(если эти корни существуют)в) [tex]t ^ <2>[ / tex] + 42, 5t + 100 = 0д) 40[tex]m ^ <2>[ / tex] + 38m — 15 = 0?

По теореме Виета найдите суммуи произведение корней уравнения(если эти корни существуют)

в) [tex]t ^ <2>[ / tex] + 42, 5t + 100 = 0

д) 40[tex]m ^ <2>[ / tex] + 38m — 15 = 0.

Верно ли утверждение ?

Верно ли утверждение ?

1) среднее арифметическое корней уравнения [tex] x ^ <2>+ 4x — 7 = 0 [ / tex] равно 2 .

2) уравнение [tex] \ sqrt — 3 = \ sqrt2x — 5 [ / tex] имеет один корень

3) сумма корней уравнения sin 2x = cos х, лежащих на отрезке [0 : 2п] равна 3п

4) произведение корней уравнения lg ^ 2 x — 2lgx — 9 = 0 равно 100

5) уравнение 4 ^ x — 2 ^ x + 3 — 3 = 0 имеет корень на луче ( —

Пожалуйста хоть что то.

Решите уравнение [tex] x ^ <2>[ / tex] — 4 = 0Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них?

Решите уравнение [tex] x ^ <2>[ / tex] — 4 = 0

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Помогите пожалуйста?

Решите пожалуйста задание и ответьте на вопрос : сколько корней имеет данное уравнение?

[tex] \ sqrt + 3 \ sqrt = 10 [ / tex].

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Имеет ли корни уравнение [tex] x ^ <2>= 16?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Раздел II. № 2.28. ГДЗ Алгебра 9 класс ОГЭ Кузнецова. Имеет ли корни уравнение?

Выясните, имеет ли корни уравнение:
1) х 2 + 2х√3+14 = -4x; 2) х 2 + 2х√5 + 18 = -4х.

(1) х 2 + 2х√3 + 14 + 4х = 0; х 2 +2х(√3 +2)+14 = 0;
D = b 2 — 4ас = 4(√3 + 2) 2 — 56 = 4(7 + 4√3) — 56 = 16√3 — 28;
(16√3) 2 = 768; 28 2 = 784; (13√3) 2 2 , значит 16√3 2 + 2x√5 +18 + 4x = 0; x 2 + 2x(√5 +2) + 18 = 0;
D = b 2 — 4ас = 4(√5 + 2) 2 — 72 = 4(9 + 4√5) — 72 = 16√5 — 36;
(16√5) 2 =1280; 36 2 = 1296; (16√5) 2 2 ; 16√5

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.

С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).

Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения \(81x^2-16x-1=0\) ответ выводится в такой форме:

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: \( 3\frac<1> <3>— 5\frac<6> <5>z + \frac<1><7>z^2 \)

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)

Немного теории.

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений
\( -x^2+6x+1<,>4=0, \quad 8x^2-7x=0, \quad x^2-\frac<4><9>=0 \)
имеет вид
\( ax^2+bx+c=0, \)
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём \( a \neq 0 \).

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где \( a \neq 0 \), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
\( x^2-11x+30=0, \quad x^2-6x=0, \quad x^2-8=0 \)

Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где \( c \neq 0 \);
2) ax 2 +bx=0, где \( b \neq 0 \);
3) ax 2 =0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при \( c \neq 0 \) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
\( x^2 = -\frac \Rightarrow x_ <1,2>= \pm \sqrt< -\frac> \)

Так как \( c \neq 0 \), то \( -\frac \neq 0 \)

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при \( b \neq 0 \) всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
\( x^2+\fracx +\frac=0 \)

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
\( x^2+2x \cdot \frac<2a>+\left( \frac<2a>\right)^2- \left( \frac<2a>\right)^2 + \frac = 0 \Rightarrow \)

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
\( D = b^2-4ac \)

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
\( x_ <1,2>= \frac < -b \pm \sqrt> <2a>\), где \( D= b^2-4ac \)

Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень \( x=-\frac <2a>\).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x₁ и x₂ приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
\( \left\< \begin x_1+x_2=-p \\ x_1 \cdot x_2=q \end \right. \)