Интерактивный урок математики квадратные уравнения

Интерактивные методы обучения на уроке алгебры по теме «Квадратные уравнения. Способы решения неполных квадратных уравнений». 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Тип занятия: комбинированный.

Место занятия: вводный урок раздела.

Форма организации обучения – учебное занятие.

Цель занятия: познакомить обучающихся с общим видом квадратного уравнения, понятием неполного квадратного уравнения и способами их решения, показать, что источником возникновения квадратных уравнений является реальный мир, что эти уравнения возникли из практических потребностей людей.

План занятия:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний. Ассоциативный ряд.
3. Работа с текстом в группах.
4. Сбор коллективной информации.
5. Введение новых понятий: «квадратное уравнение, виды квадратных уравнений». Работа с текстом учебника.
6. Кластер на тему «Виды квадратных уравнений».
7. Изучение нового материала: историческая справка, работа с таблицей.
8. Систематизация нового материла (работа с таблицей).
9. Практическая работа: работа в парах, самостоятельная работа.
10. Итоги занятия. Кластер на тему «Виды квадратных уравнений» дополнение, закрепление изученного.
11. Домашнее задание.

Образовательные задачи занятия:

• ввести понятие квадратного уравнения;
• рассмотреть виды квадратных уравнений;
• научить классифицировать квадратные уравнения по разным признакам;
• научить решать неполные квадратные уравнения с применением различных способов.

Развивающие задачи занятия:

• развивать умение анализировать, самостоятельно делать выводы и устанавливать причинно-следственные связи;
• развивать познавательный интерес к предмету, мотивацию к изучению квадратных уравнений на основе раскрытия практической значимости изучаемой темы;
• развивать коммуникативные компетенции;
• развивать самостоятельность обучающихся, умения преодолевать трудности в учении в ходе изучения нового материала и выполнения практической работы;
• развивать критическое мышление.

Воспитательные задачи занятия:

• воспитывать усидчивость и культурк учебного труда при обсуждении результатов;
• воспитывать стремление к преодолению трудностей в процессе интеллектуальной деятельности;
• воспитывать гуманность, чувство коллективизма, чувство такта при общении с товарищами;
• воспитывать толерантность.

Этапы занятия

Формы, методы, приемы; цель применения1. Организационный момент

Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода занятия.

Определение целей занятия:

Познакомиться с общим видом квадратного уравнения, понятием неполного квадратного уравнения и способами их решения.Методы и приемы: определение целей занятия (для мотивации учебной деятельности)
Цель этапа: подготовить обучающихся к активной совместной деятельности2. Актуализация знаний (вызов)

Задание для обучающихся:

1. Ассоциативный ряд

Выпишите всё, что Вам известно об уравнениях.

– Обсудите в паре.
– Сбор коллективной информации.

2. Работа с текстом (раздаточный материал или материал на слайде презентации, или запись на доске):
Из данных уравнений выбрать квадратные уравнения:

– Сбор коллективной информации.

3. Работа с текстом учебника «Алгебра 8 класс» М.Ю. Макарычев, М.: Просвещение, 2011.

Задание для обучающихся:

– полного и неполного квадратного уравнения;
– приведенного и не приведенного квадратного уравнения;– корня квадратного уравнения;

4. Изображение информации в виде кластера

Проверка:

1. Квадратные уравнения:

1) x 2 – 1 = 0;
5) 2x 2 – 5x + 6 = 0;
6) 7x – x 2 + 3 = 0

2. Вопросы группе:

– По каким признакам вы отнесли данные уравнения к квадратным уравнениям?
– Сформулируйте определение квадратного уравнения.
– Назовите значения коэффициентов выбранных уравнений.Методы и приемы:

• ассоциативный ряд;
• самостоятельный анализ;
• работа в группах;
• формулировка определений;
• составление кластера.

Цель этапа: мотивация учебной деятельности, объединение обучающихся и преподавателя в совместную коллективную учебную деятельность.3. Объяснение нового материала

Историческая справка

Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а так же с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются квадратные уравнения вида:
Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонянских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствует понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.
В Древней Индии уже в 499 году были распространены публичные соревнования в решении трудных задач на составление квадратных уравнений. Одной из таких задач является задача знаменитого индийского математика Бхаскары:

Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекаясь,
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок
Ты скажи мне в этой стае?

Составим уравнение к этой задаче.

Если за х взять число обезьянок в стае, то как будет выглядеть уравнение?

Ответ:

Вместе с обучающимися на конкретных примерах (5x 2 = 0, 2x 2 + 6x = 0, x 2 – 4 = 0 и x 2 + 6 = 0) рассмотреть три вида неполных квадратных уравнений: ax 2 = 0, ax 2 + bx = 0, ax 2 + c = 0 и способы их решения. Во время работы обучающиеся делают на полях пометки:

Заполнение таблицы с пометками:

+ я это знал,
– я этого не знал,
! это меня удивило
? хотел бы узнать подробнее.

Полученные данные обучающиеся заносят в таблицу:

Методы и приемы:

• словесный – рассказ с элементами беседы (для формирования теоретических и фактических знаний);
• репродуктивный (для запоминания материала)
• установление межпредметных связей (для развития вариативности мышления и умений применять ранее полученные знания в новой ситуации);
• метод стимулирования интереса к учению (создание ситуаций занимательности, создание проблемной ситуации);
• инсерт.

Цель этапа: формирование интереса к изучаемой теме.4. Систематизация полученных знаний.

– Возвращение к таблице (ее уточнение и дополнение с учетом того нового, что узнали).
– Выполнение практического задания.
– Определение способов применения этой информации на практике.
Материал, собранный в таблицу на 3 этапе занятия обобщается, формулируются выводы о способах решения, о количестве и виде корней различных неполных квадратных уравнений. Полученные данные заносятся в таблицу:

Методы и приемы:

• словесно-наглядный
• формулировка определений;
• установление причинно-следственныхсвязей;
• вспоминание фактов;
• синтез полученной информации.

Цель этапа: мотивация учебной деятельности, объединение обучающихся и преподавателя в совместную коллективную учебную деятельность5. Практическая работа

Часть I (работа в парах)

Задание группе: разбейте следующие уравнения на две группы по какому-либо признаку:

1-я группа: приведенные и неприведенные.
2-я группа: полные и неполные.

– Какие из этих уравнений вы можете решить? (Неполные квадратные уравнения.)Методы и приемы:

• словесно-наглядный
• формулировка определений;
• установление причинно-следственных связей;
• вспоминание фактов;
• синтез полученной информации;
• самостоятельный анализ и отбор фактов;

Цель этапа: развитие умения работать в паре, анализировать чужое мнение и аргументировано отстаивать свое, развитие логического мышления, рефлексия разновидности мышления.Часть II. Двое обучающихся решают уравнения на обратной стороне доски, остальные обучающиеся самостоятельно выполняют задание в тетрадях, с последующей проверкой и анализом решения.

Решить уравнения: 1) 5x 2 = 0, 2) 169 – x 2 =0, 3) x 2 – 24x = 0, 4) 16x 2 – 4 = 0.Методы и приемы: самостоятельное решение.

Цель этапа: развитие умения работать самостоятельно, анализировать и применять полученные знания.6. Итоги занятия

1. Кластер, который был создан в начале занятия, по теме «Квадратные уравнения», дополняется новой информацией, с повторением всех формулировок.

– Что вы открыли для себя сегодня?
– Что вы узнали нового?

Рефлексия обучающихся. Оценивание наиболее активных.Методы и приемы:

• повторение;
• ассоциативный ряд
• кластер.

Цель этапа: выявить, насколько успешно реализовались задачи обучения, а также стимулировать последующую познавательную деятельность учащихся, закрепление изученного7. Домашнее задание

1. Выучить определения, повторить способы решения неполных квадратных уравнений, по
таблице, составленной на занятии.
2. Решить уравнения:

а) 9x 2 – 25 = 0
б) x 2 – 5x = 0
в) 6х 2 – 24х = 0
г) 4х 2 – 36 = 0

Способы решения квадратных уравнений
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс) по теме

Мультимедийный урок по теме: «Способы решения квадратных уравнений»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение квадратных уравнений Алгебра 8 класс. Учитель: Воронкова О.И., МБОУ «СОШ №18» г. Энгельс

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных , иррациональных уравнений и неравенств. В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения. Приобретать знания — храбрость Приумножать их — мудрость А умело применять великое искусство

Цели урока: Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения». Научить учащихся приёмам устного решения квадратных уравнений. Развивать внимание и логическое мышление. Воспитывать культуру поведения .

Теоретическая разминка. Как называется равенство, содержащее переменную? Как называется число, обращающее уравнение в верное равенство? Как называются уравнения, имеющие одни и те же решения? Может ли уравнение вида не иметь корней? Как называется уравнение вида , где а, b ,с – некоторые числа, причем а ≠ 0 ? Как называется квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0?

Определение Классификация Способы решения Биография Виета Квадратные уравнения Приемы устного решения квадратных уравнений Прием «переброски»

Квадратным уравнением называется уравнение вида a x 2 + b x + c =0 , где a , b , с – заданные числа, a≠ 0 , x – неизвестное . Числа a, b, c носят следующие названия: a — первый коэффициент, b — второй коэффициент, с — свободный член. Квадратные уравнения Дальше Определение

Полные: ax 2 + bx + c =0 , где коэффициенты b и с отличны от нуля ; Решение Неполные: ax 2 + bx =0, ax 2 + c =0 или ax 2 =0 т.е. хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю; Решение Приведенные: x 2 + bx + c =0 , т.е. уравнение, первый коэффициент которого равен единице (а=1). Решение Квадратные уравнения Способы решения Классификация

а) 6х 2 – х + 4 = 0 б) 12х — х 2 + 7 = 0 в) 8 + 5х 2 = 0 г) х – 6х 2 = 0 д) — х + х 2 = 15 а = 6, в = -1, с = 4; а = -1, в = 12, с = 7; а = 5, в = 0, с = 8; а = -6, в =1, с = 0; а = 1, в =-1, с = -15. Определите коэффициенты и вид квадратного уравнения:

Решение полных квадратных уравнений Решение неполных квадратных уравнений Решение приведенного квадратного уравнения Квадратные уравнения Способы решения

Решение полных квадратных уравнений По формуле корней квадратного уравнения: a x 2 + b x + c =0 , , где D = b 2 -4 ac Выражение b 2 -4 ac называется дискриминантом квадратного уравнения При D >0 — 2 корня, при D =0 — 1 корень, при D Мне нравится

Конспект уроку «Квадратные уравнения» с применением интерактивной доски

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

МОУ СОШ с.Никольское

Киселева Ольга Валентиновна

ТЕМА УРОКА: «Квадратные уравнения»

закрепить знания уч-ся о квадратном уравнении;

отработать навыки решения квадратных уравнений;

расширить кругозор учащихся, формировать навыки общения при выполнении совместной работы;

развивать внимательность, умение сравнивать, умение пользоваться формулами, навыки работы в группе.

Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать Вас сегодня на нашем уроке.

Сообщение темы и целей урока.

Сегодня на уроке мы подведем итог серии уроков, посвященных квадратным уравнениям, у нас урок — закрепление, на котором мы повторим все, что знаем о квадратных уравнениях, закрепим умения применять свои знания на практике.

III . Фронтальная работа с классом (повторение).

Дайте определение квадратного уравнения.

А в это время один из вас заполнит пропуски у доски.

Что такое коэффициенты уравнения?

А в это время один из вас заполнит пропуски у доски.

Какие виды уравнений вы знаете?

Какие уравнения называют полными?

Какие уравнения называют неполными?

Какие коэффициенты могут быть равны 0, а какие нет?

I V. Закрепление изученного материала.

Игра «Собери рисунок»

Решив данные неполные уравнения, соберите картинку, ответ каждого уравнения является частью картинки.

V. Фронтальная работа с классом (повторение).

Как решить полные квадратные уравнения?

Что такое дискриминант?

Какую формулу вы знаете для вычисления дискриминанта?

Каким может быть дискриминант?

Сколько корней имеет уравнение, если он равен 0?

Сколько корней имеет уравнение, если он меньше 0?

Сколько корней имеет уравнение, если он больше 0?

Запишите формулы вычисления корней квадратного уравнения.

V I . Закрепление изученного материала.

А сейчас применим эти формулы в ходе решения номеров.

V II . Самостоятельная работа.

Решите квадратные уравнения по вариантам.

VI . Взаимопроверка.

А теперь давайте проверим, какие корни квадратных уравнений у вас получились.

Вот и закончился наш урок. Мы узнали много нового.

Давайте подведем итог работы на уроке.

Какие формулы помогали нам на уроке?

Давайте еще раз вспомним их.

Что нового вы узнали на уроке?

Выставляются оценки, даётся домашнее задание на карточках.

Краткое описание документа:

ТЕМА УРОКА: «Квадратные уравнения»

закрепить знания уч-ся о квадратном уравнении;

отработать навыки решения квадратных уравнений;

расширить кругозор учащихся, формировать навыки общения при выполнении совместной работы;

развивать внимательность, умение сравнивать, умение пользоваться формулами, навыки работы в группе.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 490 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 21.04.2015
• 1020
• 1

• 21.04.2015
• 1724
• 1

• 21.04.2015
• 581
• 0

• 21.04.2015
• 735
• 0

• 21.04.2015
• 772
• 0

• 21.04.2015
• 914
• 0

• 21.04.2015
• 536
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 21.04.2015 923
• DOCX 1.6 мбайт
• 16 скачиваний
• Рейтинг: 1 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Киселева Ольга Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 9 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 5277
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.