Интернет урок 5 класс математика уравнение

Уроки по предмету Математика 5 класс

Урок 1
Обозначение натуральных чисел

Цифры и числа. Множество натуральных чисел. Классы и разряды. Большие числа. Порядок действий

Урок 2
Запись и чтение натуральных чисел

Составление выражений при решении задач. Знакомство с комбинаторными методами (размещение с повторениями)

Урок 3
Отрезок. Длина отрезка

Точка и отрезок. Обозначение и построение отрезков. Расположение точек по отношению к отрезку. Сравнение и измерение длин отрезков. Меры длины. Основные свойства измерения отрезков. Ломаная линия. Многоугольники и их основные элементы и характеристики. Треугольник, периметр треугольника.

Урок 4
Плоскость. Прямая. Луч

Отрезок. Обозначение отрезков. Измерение длин. Точки. Расположение точек по отношению к геометрическим фигурам. Сравнение длин отрезков, нахождение/построение отрезков, равных данным

Урок 5
Шкалы и координаты

Измерение различных величин. Измерительные инструменты. Шкалы. Деления, цена деления

Урок 6
Единицы измерения массы

Измерительные инструменты. Шкалы. Деления, цена деления

Урок 7
Координатный луч

Координаты. Координатный луч. Измерение расстояний между точками с помощью координатного луча. Сравнение длин отрезков

Урок 8
Решение задач

Составление выражений при решении задач. Знакомство с комбинаторными методами (размещение)

Урок 9
Меньше или больше

Сравнение чисел с одинаковым количеством знаков. Сравнение чисел по расположению на координатной прямой. Двойные неравенства. Сортировка по возрастанию и убыванию. Текстовые задачи, содержащие условия «меньше на..» или «больше на. «

Урок 10
Сложение натуральных чисел и его свойства

Сложение натуральных чисел. Иллюстрация операции сложения натуральных чисел с помощью координатного луча. Переместительное и сочетательное свойство сложения. Сложение натуральных чисел с нулем. Демонстрация свойств сложения с помощью координатного луча. Группировка слагаемых. Округление натуральных чисел при сложении

Урок 11
Разложение числа по разрядам. Способы сложение натуральных чисел

Разряды и классы. Разрядные слагаемые. Сумма разрядных слагаемых. Таблица сложения натуральных чисел. Поразрядное сложение натуральных чисел. Сложение натуральных чисел столбиком. Округление и группировка натуральных чисел при сложении.

Урок 12
Вычитание натуральных чисел. Свойства вычитания натуральных чисел

Вычитание натуральных чисел. Иллюстрация операции вычитания натуральных чисел с помощью координатного луча. Свойства вычитания натуральных чисел. Демонстрация свойств вычитания с помощью координатного луча. Сравнение двух натуральных чисел с помощью вычитания.

Урок 13
Вычитание натуральных чисел. Способы вычитания натуральных чисел

Правила нахождения компонентов вычитания. Таблица сложения/вычитания натуральных чисел. Поразрядное вычитание натуральных чисел. Вычитание натуральных чисел «столбиком». Округление натуральных чисел при вычитании.

Урок 14
Свойства сложения и вычитания натуральных чисел

Задачи, решаемые с помощью сложения. Задачи, решаемые с помощью вычитания. Решение составных текстовых арифметических задач на сложение и вычитание. Округление натуральных чисел

Урок 15
Числовые и буквенные выражения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Буквенные выражения. Значение выражения при заданном значении переменной. Применение числовых и буквенных выражений в математике

Урок 16
Буквенная запись свойств сложения и вычитания натуральных чисел

Выражения с переменной. Тождества. Тождественные преобразования числовых и буквенных выражений. Буквенная запись свойств сложения натуральных чисел. Буквенная запись свойств вычитания натуральных чисел

Урок 17
Уравнение

Уравнение. Корень уравнения. Запись уравнений. Равносильные уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений

Урок 18
Умножение натуральных чисел и его свойства

Смысл умножения. Компоненты умножения. Буквенная запись свойств умножения. Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения

Урок 19
Основы деления

Компоненты деления. Свойства деления. Алгоритм проверки правильности решения. Деление «уголком». Упрощение буквенных выражений и решение уравнений, содержащих действие деления

Урок 20
Деление с остатком

Деление натуральных чисел с остатком. Компоненты математической операции деления с остатком: делимое, делитель, неполное частное, остаток. Нахождение компонентов деления с остатком. Решение текстовых задач

Урок 21
Свойства умножения и деления натуральных чисел

Свойства умножения натуральных чисел. Свойства деления натуральных чисел

Урок 22
Умножение и деление натуральных чисел

Виды простых арифметических задач на умножение и деление. Примеры решения задач арифметическим способом на умножение и деление. Правило проверки правильности вычислений умножения и деления натуральных чисел. Решение задач на умножение и деление алгебраическим способом

Урок 23
Упрощение выражений

Упрощение выражения. Основные способы упрощения математического выражения. Упрощение математических выражений при решении уравнений и текстовых задач

Урок 24
Порядок выполнения действий

Действия первой и второй ступени. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками

Урок 25
Степень числа. Квадрат и куб числа

Степень числа. Основание и показатель степени. Квадрат и куб числа. Таблицы квадратов и кубов первого десятка натуральных чисел. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень. Примеры нахождения значения выражений, содержащих квадраты и кубы чисел. Стандартный вид числа

Урок 26
Формулы

Понятие формулы. Выражение одной величины через другие известные величины. Общие правила оформления и решения задач с использованием формул. Примеры зависимостей между величинами. Решение текстовых задач с помощью формул

Урок 27
Площадь. Площадь прямоугольника

Прямоугольник и квадрат. Понятие площади и ее единицы измерения. Свойства площади. Равные фигуры. Формулы площади прямоугольника и квадрата. Примеры решение текстовых задач по теме.

Урок 28
Единицы измерения площадей

Единицы измерения длины и площади. Взаимосвязь единиц измерения площади между собой, правило перевода из одной единицы измерения в другую. Правила и способы измерения площадей. Примеры решение текстовых задач по теме

Урок 29
Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед и его элементы. Измерения прямоугольного параллелепипеда. Куб. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Примеры решение текстовых задач по теме

Урок 30
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем. Единицы измерения объема. Правило перевода из одной кубической единицы измерения в другую. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Основные свойства объема. Решение задач с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда

Урок 31
Окружность и круг

Окружность и круг. Основные характеристики окружности и круга. Круговая диаграмма. Длина окружности. Циркуль. Построение окружности (круга) с заданным радиусом

Урок 32
Доли. Обыкновенные дроби

Доли. Сравнение долей. Обыкновенные дроби. Числитель и знаменатель дроби. Чтение и запись обыкновенных дробей. Изображение дробных чисел на координатном луче

Урок 33
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части

Нахождение части от целого. Нахождение целого по его части. Алгоритм и примеры решения задач на нахождение части от целого и целого по его части

Урок 34
Сравнение дробей

Сравнение дробей с одинаковым числителем. Сравнение дробей с одинаковым знаменателем. Сравнение дробей с различными числителями и знаменателями. Приведением дробей к общему знаменателю

Урок 35
Правильные и неправильные дроби

Правильная дробь. Неправильная дробь. Сравнение правильных и неправильных дробей. Расположение правильных и неправильных дробей на координатном луче. Примеры решения задач на нахождение части от целого и целого по части

Урок 36
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Иллюстрация операции сложения и вычитания дробей с помощью координатного луча. Решение уравнений и простых текстовых задач с использованием правил сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Урок 37
Деление и дроби

Запись частного в виде дроби. Решение уравнений, содержащих дроби. Решение текстовых задач с использованием обыкновенных дробей

Урок 38
Смешанные числа

Смешанное число. Целая и дробная часть смешанного числа. Правило перевода смешанного числа в неправильную дробь. Правило выделения целой части из неправильной дроби. Изображение смешанных чисел на координатном луче

Урок 39
Сравнение, сложение и вычитание смешанных чисел

Сравнение смешанных чисел. Правила сложения смешанных чисел. Правила вычитания смешанных чисел. Решение текстовой задачи на сложение и вычитание смешанных чисел

Урок 40
Десятичная запись дробных чисел

Десятичные дроби. Правила записи и чтения десятичных дробей. История возникновения десятичных дробей. Перевод обыкновенной дроби в десятичную дробь и обратно

Урок 41
Сравнение десятичных дробей

Разряды десятичных дробей. Разложение десятичной дроби по разрядам. Изображение десятичных дробей на координатном луче. Правила сравнения десятичных дробей

Урок 42
Сложение и вычитание десятичных дробей

Правила сложения десятичных дробей. Правила вычитания десятичных дробей. Правила сложения и вычитания десятичных дробей столбиком. Решение текстовой задачи на сложение и вычитание десятичных дробей

Урок 43
Приближенные значения чисел. Округление чисел

Приближенные значения с избытком. Приближенные значения с недостатком. Правило округления чисел до заданного разряда. Примеры округления чисел

Урок 44
Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральное число. Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Примеры решение текстовых задач по теме

Урок 45
Деление десятичных дробей

Деление десятичных дробей на натуральное число. Деление натуральных чисел без остатка. Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Примеры решения текстовых задач по теме

Урок 53
Деление десятичных дробей на натуральные числа

Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

Урок 54
Умножение десятичных дробей

Вычисление площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда, стороны которых выражены в десятичных дробях. Решение текстовых задач. Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей

Урок 55
Деление на десятичную дробь

Деление чисел на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Замена деления умножением. Алгоритм деления числа на десятичную дробь. Вычисление выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби

Урок 56
Среднее арифметическое

Среднее арифметическое нескольких чисел. Действия со средними арифметическими. Средняя скорость

Урок 57
Инструменты для вычислений и измерений. Микрокалькулятор

Вычисления с помощью микрокалькулятора. Нахождение значений выражений, решение уравнений и текстовых задач. Оптимизация вычислений

Урок 58
Проценты

Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах. Запись процентов в виде десятичных дробей

Урок 59
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Угол. Стороны и вершина угла. Обозначение углов. Равные углы. Развернутый и прямой углы.

Изображение точек, лежащих внутри, вне угла и на его сторонах

Урок 60
Измерение углов. Транспортир

Измерение углов. Градус. Транспортир. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Острые и тупые углы. Биссектриса. Разбиение углов на части с заданным соотношением. Свойство углов треугольника

Урок 61
Круговые диаграммы

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Круговые диаграммы. Составление и чтение круговых диаграмм

Урок 62
Измерения и вычисления

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами

Лэйдл предлагает пройти уроки математики за 5 класс в режиме онлайн. Дополнительные занятия позволят подтянуть знания по той или иной теме, разобраться в точных науках и значительно повысить успеваемость в школе.

Программа 5 класса включает в себя информацию о натуральных числах и арифметических операциях с ними, начальные знания о геометрических фигурах и вычислении их площади, а также сведения о дробях и остатках. Все это – база, без которой невозможно дальнейшее изучение математики. Вот почему дополнительные онлайн-уроки просто необходимы школьникам, испытывающим проблемы с точными науками.

3 причины выбрать Лэйдл

• Готовая программа.
  Команда опытных преподавателей собрала самую важную информацию за 5 класс и представила ее в простой и структурированной форме, значительно облегчив процесс обучения.
• Мультимедийные материалы.
  Красочные фото и детальные видео помогают освоить арифметику и геометрию – ребенок легче воспринимает теорию и учится применять полученные знания на практике.
• Задачи и уравнения.
  На сайте представлены не только теоретические уроки, но и многочисленные задачи и уравнения, которые полностью соответствуют школьной программе. После прохождения такого «испытания» вызов к доске будет не страшен.

Решите проблему с изучением математики раз и навсегда – зарегистрируйтесь на Лэйдл и радуйтесь успехам своего ребенка!

Урок математики по теме «Уравнения». 5-й класс

Класс: 5

Презентация к уроку

Тип урока: комбинированный.

Место в системе уроков: второй урок по данной теме; очередной урок в системе уроков по изучению сложения и вычитания натуральных чисел.

Цель и задачи урока:

образовательные:

• отработка навыков решения уравнений;
• отработка навыков решения задач алгебраическим способом;
• диагностика понимания и усвоения темы.

развивающие:

• развивать навыки мышления, творческие способности учащихся, прививать навыки самоконтроля;

воспитательные:

• воспитывать ответственное отношение к учебному труду;
• повышение культуры математической речи.

Оборудование:

• компьютер, мультимедийный проектор, экран, жетоны, светофор у каждого учащегося.

Преподавание ведётся по учебнику Математика 5. Н Я. Виленкин и др. — М.: Мнемозина, 2011.

1) Организационный момент. Мотивация и постановка цели урока (1 мин).

2) Проверка домашнего задания (1мин).

3) Устная работа (8 мин).

4) Работа в тетради – игра “Волшебное число” (20 мин).

5) Физкультминутка (1 мин).

6) Самостоятельная работа (7 мин).

7) Подведение итогов (4 мин).

8) Домашнее задание (1 мин).

9) Рефлексия (2 мин)

“Кто любит учиться, никогда не проводит время в праздности”.
Ш.Монтескье

1) Организационный момент. Мотивация и постановка цели урока.

Учитель: на прошлом уроке мы вспомнили понятие уравнения, изучили понятие корня уравнения, ознакомились с алгебраическим способом решения задач. Сегодня мы продолжим изучение этой темы. Цель урока: отработать навыки решения уравнений. Итак, (слайд 1). Эпиграфом для нашего урока я взяла слова французского писателя, правоведа и философа Ш.Монтескье. Почему я выбрала такой эпиграф? Это вы мне объясните в конце урока. На уроке нас ждет игра, а чтобы она была удачной, основательно к ней подготовимся.

2) Проверим домашнее задание (слайд 2).

Задача 1 (слайд 3) Задумала улитка на пятиметровое дерево забраться. За первый день она проползла 3 м вверх, устала. Засомневалась, стоит ли на этакую высоту взбираться, да и сползла на ночь на 2 м вниз. Засветилось утром солнышко. Хорошо на душе у улитки стало, и поднялась она за день по дереву на 3 м вверх, а за ночь снова спустилась на 2 м вниз. Так и пошло. Посчитайте, на какой день улитка достигнет верхушки дерева.

Ответ: на 3 день.

Задача 2 (слайд 5) На елку Маша купила шесть шаров. На шарах были указаны цены. Медведь схватил калькулятор, чтобы сосчитать стоимость шаров. А Маша говорит: “Ты и без калькулятора устно можешь сосчитать”. Сколько Маша уплатила за покупку?

Задача 3 (слайд 7)

Над болотцем тихо, тихо.
В теплом воздухе парят
Сам Комар и Комариха,
С ними туча комарят.
Комариха с Комаром говорят:
– Сосчитай-ка, Комар, комарят.
– Как же счесть, Комариха, комарят?
Не оставишь комарят наших в ряд.
Насчитала Комариха 40 пар.
А продолжил этот счет уже Комар.
Комарят до ночи считал,
Насчитал 13 тысяч и устал.
А теперь считайте сами вы, друзья,
Велика ли комариная семья?

Повторим правила (слайд 8)

4) Работа в тетрадях.

Учитель: Ребята, сейчас мы будем соревноваться в решении уравнений. Решение будете записывать в тетрадь. Начинаем игру (слайд 9). (Во время игры учитель ходит между рядами и проверяет правильность решения. В случае правильного решения ученик получает жетон). В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. И было у него три сестры. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван-царевич сестер своих замуж. Целый год он жил без сестер, и стало ему скучно. Решил Иван-царевич проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал он Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену. Иван-царевич взял верных воинов (три ряда) и отправился выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост.

На камне они увидели:

Если уравнения будут решены верно, то камень повернется и освободит дорогу.

(Первым – 3 жетона; вторым – 2 жетона; третьим – 1 жетон.)

Долго они ехали, пока дорога не привела их к избушке Бабы-яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану-царевичу, но только если его воины решат уравнения, написанные на стенах избушки, и назовут фигуру, соответствующую корню решенного уравнения (слайд 10):

Решившие уравнение за минуту получают по 3 жетона.

Прощаясь с Иваном-царевичем, Баба-яга рассказала ему о силе корней уравнения: чтобы замок открыть или закрыть его, нужно произнести вслух корни уравнения. Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Ивана-царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье, закрыв на 3 замка. Узники подземелья решают уравнения (слайд 11):

Если уравнение решено за минуту – ученик получает 5 жетонов.

Иван-царевич назвал волшебные корни, замки открылись.

Встали воины перед воротами Кощеева царства, а там задача (слайд 12) для Ивана-царевича:

Продолжительность дня с 6 октября до 18 ноября уменьшилась на 3ч и стала равной 8ч. Какой была продолжительность дня 6 октября? (Ответ: 11ч)

Решил задачу Иван-царевич, ворота открылись.

Первый решивший получает 2 жетона.

Освободили воины Елену Прекрасную. Иван-царевич и Елена Прекрасная сыграли свадьбу, проведали сестриц, вернулись домой. Стали жить-поживать и добра наживать (слайд 13).

5) Физкультминутка (слайд 14).

6) Самостоятельная работа (слайд 15).

Учитель: теперь, ребята, вы готовы к самостоятельному решению уравнений, откройте учебник и по вариантам выполните задания. Учащиеся выполняют работу в тетради.

7) Подведение итогов.

Учитель выставляет оценки учащимся, учитывая количество заработанных ими жетонов. Учащиеся сдают тетради на проверку учителю.

Учащиеся объясняют смысл эпиграфа.

8) Домашнее задание (слайд 16).

Учитель: ребята, запишите в дневник домашнее задание, представленное на слайде.

9) Рефлексия. Включаем светофор (слайд 17).

Учитель: Оцените свою работу на уроке. Учащиеся показывают светофор с выбранным ими цветом.

Учитель: ребята, вы хорошо поработали на уроке. Молодцы! Урок закончим словами

Уравнение

Содержание

В данном уроке мы сформулируем определение уравнения и его корня, узнаем, что значит решить уравнение, а также научимся их решать.

Определения

В некоторых равенствах есть буквенная часть (обычно это какая-то латинская буква), например: $$6a+18=60$$ Такие выражения и называют уравнениями.

То есть уравнением называется равенство, содержащее букву (переменную), значение которой надо найти.

Значение буквы (переменной), при котором уравнение становится верным числовым равенством, называют корнем уравнения.

В процессе решения мы можем найти значение этой переменной. В этом нам помогут правила нахождения неизвестного слагаемого, множителя, уменьшаемого, частного.

Примеры решения уравнений

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. $$x+a=b$$ $$x=b-a$$

В нашем уравнении $6a+18=60$, чтобы найти слагаемое $6a$, вычтем $18$ из $60$. Тогда получим: $$6a=60-18$$ Посчитаем правую часть равенства: $$6a=42$$ Теперь найдем $а$: $$a=\frac<42><6>$$ $$a=7$$

Как проверить ответ

Верно ли решение, мы можем проверить, подставив полученное значение вместо буквы в первоначальное выражение. Если равенство сохранится, то наше решение правильное. Проверим: $$6\times 7+18=60$$ $$42+18=60$$ $$60=60$$

Как видим, равенство сохранилось. Следовательно, мы нашли верное решение уравнения, то есть посчитали, чему равен его корень $a$.

Другой пример

Решим уравнение $$d-17=14$$

В данном случае для нахождения корня уравнения $d$ нужно применить правило нахождения уменьшаемого.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить разность и вычитаемое. $$x-a=b$$ $$x=b+a$$

Проверим себя, подставив вместо $d$ полученное число:

$$31-17=14$$ $$14=14$$ Равенство верное.

Рассмотрим пример, когда нужно найти вычитаемое, и решим уравнение $$63-m=28$$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, из уменьшаемого вычтем разность: $$a-x=b$$ $$x=a-b$$

В нашем случае $$m=63-28$$ $$m=35$$

Проверка: $$63-35=28$$ $$28=28$$

Случаи, когда у уравнения нет корней

Бывает, что уравнение не имеет верного решения. К примеру, рассмотрим выражение: $$8b+5-4b=10+7b-9-3b+5$$ Перенесем влево с противоположными знаками все части уравнения с буквой, а без нее – вправо, и посчитаем результат: $$8b-4b-7b+3b=10-9+5-5$$ $$0b=1$$ Здесь, чтобы найти корень $b$ нам нужно разделить $1$ на $0$, но на $0$ делить нельзя. В подобных случаях уравнение не имеет верных решений или корней.

Подводя итог, мы можем сказать, что решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться, что данное уравнение не имеет ни одного корня.

Как читать названия переменных

При произношении нужно учитывать, что латинские буквы, обозначающие переменные $x$, $y$, $z$ – мужского рода. Названия всех других латинских букв – среднего рода. Например, $x$ равен $3$, но $a$ равно $3$. Или $y$ равен $9$, но $b$ равно $9$. Также при чтении выражений нужно помнить, что в математике названия букв не склоняются. К примеру, выражение $y+13=100$ будет читаться так: «сумма игрек и тринадцати равна ста».

Уравнения и решение задач

Очень часто уравнения используют для быстрого и простого решения задач. Тогда важно решить, что в задании лучше обозначить за неизвестную переменную. Обычно неизвестную величину в задачах обозначают латинскими буквами $x$ или $y$.

Решим задание

В большом блюде было некоторое количество яблок, затем в него добавили еще $8$ плодов. Всего в итоге в емкости оказалось $26$ яблок. Нужно найти, сколько было яблок в блюде изначально.

Обозначим за $x$ изначальное число яблок в блюде. После того, как добавили еще $8$ плодов, в емкости оказалось $x+8$ яблок.

В итоге получим следующее равенство: $$x+8=26$$ Решив данное уравнение, мы и найдем ответ на вопрос в задаче: $$x=26-8$$ $$x=18$$ Для уверенности проверим себя, подставив найденное число в равенство: $$18+8=26$$ $$36=36$$ Равенство верное. Так мы выяснили, что первоначально в блюде было $18$ яблок.

Найдите корень: $8k+33-2=47$

Решите с помощью уравнения. Несколько девочек играли мячом. Затем к ним присоединились еще три подруги и всего девочек стало $2$. Сколько девочек играло мячом с самого начала?

Нет корней, так как отрицательного решения в данной задаче быть не может