Иррациональные уравнения 10 класс дидактический материал

Дидактический материал по теме «Иррациональные уравнения»
учебно-методический материал по алгебре по теме

В материале приводится методика изучения темы «Иррациональные уравнения» на основе задачного подхода, обеспечивающая возможность построения для каждого учащегося индивидуальной образовательной траектории. Приведены методы решения иррациональных уравнений, подобраны примеры заданий для каждого метода и разбиты на уровни (общеобразовательный и профильный) и подуровни (знакомые, модифицированные, незнакомые). Знакомые задачи (ЗЗ) соответствуют репродуктивному уровню овладения материалом, модифицированные (МЗ) – умению действовать в видоизмененной ситуации, незнакомые (НЗ) – умению действовать в новой ситуации.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Александрова Ирина Александровна, Башарова Любовь Ильинична

Базовые задачи по теме «Иррациональные уравнения»

Предмет: алгебра и начала анализа, 11 класс, профильный и базовый уровни.

Методика: дифференцированное обучение, многоуровневая система учебных задач.

Материал, связанный с уравнениями и неравенствами, составляет значительную часть школьного курса математики, иррациональным уравнениям в школе на наш взгляд уделяется достаточно мало внимания, однако задачи по теме «Иррациональные уравнения» часто встречаются в материалах итоговой аттестации по математике, на олимпиадах различного уровня. С помощью данной темы можно легко распознать, в какой мере абитуриент или учащийся владеет такими понятиями, как область определения функции и область допустимых значений, а также множество решений уравнения и неравенства, как равносильность и неравносильность преобразований, и многими другими.

В материале приводится методика изучения темы «Иррациональные уравнения» на основе задачного подхода, обеспечивающая возможность построения для каждого учащегося индивидуальной образовательной траектории и его успешную подготовку к итоговому государственному экзамену или участию в олимпиадах различного уровня. Приведены методы решения иррациональных уравнений, подобраны примеры заданий для каждого метода и разбиты на уровни (общеобразовательный и профильный) и подуровни (знакомые, модифицированные, незнакомые). Знакомые задачи (ЗЗ) соответствуют репродуктивному уровню овладения материалом, модифицированные (МЗ) – умению действовать в видоизмененной ситуации, незнакомые (НЗ) – умению действовать в новой ситуации.

Перечень базовых (ключевых) задач

по теме «Иррациональные уравнения»

БЗ1. Вычисление корня n-ой степени по определению.

БЗ2. Изучение свойств корня n-ой степени.

БЗ3. Определение функции .

БЗ4. Нахождение области определения функции, содержащей радикалы.

БЗ5. Нахождение области значений функции, содержащей радикалы.

БЗ6. Нахождение корней иррационального уравнения.

БЗ6.1. Решение уравнения методом возведения в степень.

БЗ6. 2. Решение уравнения методом вспомогательного неизвестного.

БЗ6.3. Решение уравнения методом введения двух вспомогательных неизвестных.

БЗ6.4. Решение уравнения методом разложения на множители.

БЗ6.5 Решение уравнения графическим способом.

БЗ6.6. Решение уравнения функциональным методом .

БЗ6.7. Решение уравнения методом исследования множества значений функций, входящих в данное уравнение (метод оценки).

БЗ6.8. Решение уравнения с использованием однородности.

Самостоятельная работа по математике на тему: «Иррациональные уравнения» (10 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Решение иррациональных уравнений (10 класс)

1 вариант 2 вариант

1.Найти корень уравнения 1. Найти корень уравнения

= 5 = 5

2. Найти корень уравнения 2. Найти корень уравнения

= =

3. Решите уравнение, если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них

= -х = -х

4. Решите уравнение, если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них

= х = х

5.Решить уравнение 5. Решить уравнение

+ = 4 = 3

ГДЗ по Алгебре 10 класс Дидактические материалы Шабунин, Ткачева, Федорова (Просвещение) к учебнику Алимова

Дидактические материалы дополняют теоретические сведения, полученные в процессе изучения алгебры. Они способствуют формированию умения применять теоретические знания на практике, развитию познавательных способностей и самостоятельности в приобретении необходимых знаний, развивают интерес к предмету, помогают сделать процесс обучения более увлекательным, а так же способствуют повышению уровня знаний, умений и навыков ученика. С их помощью у десятиклассника развивается способность к осуществлению контроля и самоконтроля своей учебной деятельности, в частности умение находить, сравнивать, оценивать ответы по заданному критерию. Повысить эффективность учебного процесса, и приобрести требуемые знания поможет использования во время учебы ГДЗ по алгебре и начала математического анализа 10 класс дидактические материалы автор Шабунин М.И. (к учебнику Алимова). Он соответствует всем требованиям федерального государственного общеобразовательного стандарта и учебной программы среднего полного образования.

Математика является одним из таких предметов, который способствует развитию логического мышления, умение действовать по алгоритму, самостоятельно находить решения. Алгебра является важнейшим разделом математики. Своё начало она получила ещё в глубокой древности. Как самостоятельное научное направление она сформировалась во второй половине XVIII века, а её основным понятием стало понятие линейного отображения. В истории алгебры выделяют два периода это «до алгебраического» и «алгебраический». «До алгебраического» периоду соответствует эра «пальцевых» вычислений, когда вычислительные навыки были доведены до автоматизма. Алгебраический же период начался с использования аналитических преобразований наряду с арифметическими действиями. Изучение этой науки требует глубокого понимания основных идей и понятий, связанных с операциями над числами. И чем прочнее усвоены эти понятия, тем выше готовность к восприятию новых знаний. Это позволяет говорить о том, что развитие школьника идет не только за счет увеличения объема изучаемого материала, но и за счет расширения принципов его изучения. Дидактические материалы в усвоении алгебры имеют большое значение. Они играют роль связующего звена в этой дисциплине, которая является базовой для других дисциплин. Без такой помощи невозможно будет усвоение других разделов школьной программы. Дидактические материалы по алгебре – это своеобразный помощник ученику в решении любых задач. Как только он начинает осваивать школьную программу, тут же ставят определенные задачи в решении того или иного задания, вот тут и приходят на помощь дидактические материалы. Они ориентированы на то, чтобы дать возможность каждому школьнику усвоить курс на уровне требования школьной программы, овладеть системой математических знаний и умений для применения в практической деятельности, изучению смежных дисциплин продолжение образования, научиться использовать математические методы и решения для исследования простейших практически задач. Дидактические материалы оказывают существенную помощь в изучении алгебры и начала математического анализа, так как они позволяют наиболее шире использовать различные средства обучения, такие как учебные плакаты, таблицы, схемы, модели. Систематическое использование наглядных пособий позволяет создать у десятиклассника правильное представление об изучаемых понятиях и законах, помогает им осознать, почему при обучении материала используют те или иные средства обучения, а так же их целесообразность. При изучении темы «Степень с рациональным показателем» дидактический материал помогает освоить понятия корни, степень, показатель степени, квадрат и куб числа, логарифм, тригонометрические функции. Дидактические материалы включают в себя различные варианты тестовых заданий, которые можно использовать при изучении и закреплении тем учебника.

ГДз по алгебре 10 класс Дидактические материалы Шабунин, к учебнику Алимова

Решебник к дидактическим материалам по алгебре и начала математического анализа 10 класс автора Шабунина дополняет систему упражнений, как на базовом уровне, так и при углубленном изучении этого предмета. В нем приведены примеры с решениями на следующие темы:

• делимость чисел,
• многочлены и алгебраические уравнения,
• степень с действительным показателем,
• степенная, показательная и логарифмическая функции,
• тригонометрические формулы и уравнения.

Эти темы довольно – таки трудные и уходит много времени на подготовку, поэтому помощь решебника будет как никогда кстати. Решебник включает в себя все, необходимые для изучения материалы, кроме того их можно скачать. По своему уровню они не уступают многим справочникам, поэтому если хотите хорошо освоить изучаемый материал и меть только высокий оценки, то в этом деле ГДЗ по алгебре и начала математического анализа 10 класс Шабунина будет незаменимым помощником. Он выступает в качестве справочника, а так же и шпаргалки для десятиклассника, а так же является одним из сборников, который поможет проверить правильность решения задач и упражнений. Ответы на вопросы и уравнения, содержащиеся в решебнике, помогут в решении и других задач учебника. С его помощью можно:

• повторить пройденный материал,
• правильно выполнить домашнее задание,
• успешно подготовиться к любой проверочной и экзаменационной работе,
• ликвидировать пробелы в знании и повысить успеваемость.

Пользоваться онлайн – решебником можно в любое время и в любом месте, где имеется Интернет, как с компьютера, так и с любых других мобильных устройств. Материал решебника разбит на главы, в которых содержаться большое количество задач и упражнений. Весь материал представлен в удобном для восприятия виде. Решебник позволяет и родителям проконтролировать не только правильность выполненного домашнего задания, но и процесс обучения. В целом представленные в решебнике задачи позволяют учителю осуществлять проверку знаний, как на этапе усвоения новых знаний, так и на этапе проверки степени их понимания пройденного материала и закрепления изученного в ходе решения задач.