Используя рисунок сопоставьте системам уравнений количество их решений

Разработка урока алгебры 9 класс «Решение систем уравнений второй степени»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

2015-2016 учебный год

Урок алгебры в 9 классе

Решение систем уравнений второй степени

МБОУ Матвеево – Курганская сош №3

имени Героя Советского Союза А. М. Ерошина

Вид урока: комбинированный

изучить способ подстановки при решении систем уравнений второй степени;

сформировать умение применять алгоритм способа подстановки для решения систем уравнений второй степени.

прививать внимательность, аккуратность;

воспитывать умение четко организовывать индивидуальную работу;

воспитывать культуру общения;

формировать мотивацию на здоровый образ жизни;

обеспечить здоровьесбрегающую образовательную среду.

способствовать формированию навыков исследовательской деятельности обучающихся;

развивать потребность в нахождении рациональных приемов и способов создания модели и решения математической задачи.

Основные знания и умения

Значение определения уравнения второй степени, решения уравнения второй степени; определение системы уравнений, решения системы уравнений.

Иметь представление о графиках уравнений первой и второй степени (прямой, параболе, гиперболе, окружности).

Уметь распознавать графики уравнений первой и второй степени.

Уметь графически решать системы уравнений второй степени.

Уметь решать системы уравнений второй степени способом подстановки.

Формы организации работы детей:

Работа в парах, в группах;

Формы организации работы учителя

Организация мыслительной работы;

Организация работы по изучению материала;

Организация групповой работы;

Организация исследовательской работы;

Организация домашней работы.

Виды учебной деятельности:

Слушание (понимание на слух научной речи);

Индивидуальная работа, работа в парах, в группах;

Используемое оборудование: интерактивная доска, мультимедиа проектор, презентация PowerPoint, раздаточный материал (задание «найди ошибку»), мел, доска,, учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк,К И. Нешков, С. Б. Суворова. Просвещение. 2009.

Используемые ресурсы Презентация к уроку

Организационный момент (2 минуты)

Актуализация знаний учащихся. Устные упражнения (8 минут)

Изучение нового материала (5 минут)

Физкультминутка (2 минуты)

Работа в парах по первичному усвоению материала (5 минут)

Решение упражнений (10 минут)

Разминка для глаз (2 минуты)

Исследовательские задания (7 минут)

Итоги урока, выставление оценок, рефлексия (2 минуты)

Домашнее задание (2 минуты)

Сегодня 17 декабря. На улице зима, впереди выходные, а не за горами новогодние праздники и зимние каникулы. Вы сумеете отдохнуть и провести время с удовольствием. А пока нам предстоит серьезно потрудиться. Мне нравится, что сегодня вы все в классе и все хорошо выглядите. Улыбнитесь, передайте мысленно соседу по парте положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра.

Итак, начнём урок. Тема сегодняшнего урока «Решение систем уравнений второй степени». На предыдущих уроках мы рассмотрели понятие уравнения второй степени, решения уравнения второй степени, понятие системы уравнений второй степени и изучили один из методов решения системы уравнений второй степени — графический. Сегодня нам предстоит закрепить имеющиеся знания, оценить достоинства и недостатки графического метода системы уравнений, а главное – рассмотреть аналитические методы решения системы.

Эпиграфом к нашему уроку я предлагаю взять слова великого советского математика Андрея Николаевича Колмогорова « Не ограничивайте полет своей фантазии, а нестандартные решения всегда найдутся».

Сядьте удобно: спина прямая, мышцы головы без напряжения. Очень быстро активизируем свой мозг. Для этого интенсивно промассажируем межбровную точку: указательным пальцем правой руки делаем 5 круговых движений в одну сторону и в другую. Повторим это 2 – 3 раза

Актуализация знаний учащихся (устные упражнения)

Что представляет собой уравнение с двумя неизвестными? Что называется решение уравнения с двумя неизвестными?

Что есть система уравнений с двумя неизвестными? Что называется решением системы уравнений?

Какие из пар чисел (–2; 1), (3; 6), (1; –2) являются решением системы уравнений ?

Какие способы решения систем уравнений вы знаете?

Какой способ решения систем уравнений второй степени мы рассматривали на прошлых уроках?

На координатной плоскости построены графики функций и . Используя эти графики, решите систему уравнений

Окружность, изображенная на координатной плоскости, задается уравнением , а прямая . Используя эти графики, решите систему уравнений

Окружность, изображенная на координатной плоскости, задается уравнением , а прямая . Используя эти графики, решите систему уравнений

Гипербола, изображенная на координатной плоскости, задается уравнением , а прямые – уравнениями , , . Используя рисунок, сопоставьте системам уравнений количество их решений.

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

Интегрированный урок по алгебре в 9 классе «Системы уравнений»

Просмотр содержимого документа
«Интегрированный урок по алгебре в 9 классе «Системы уравнений»»

Тема урока: «ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ».

Спицына Татьяна Дмитриевна, учитель математики

Кригер Надежда Евстафьевна, учитель информатики

Тип урока: Урок повторения

повторить графический способ решения систем уравнений с двумя неизвестными;

применять приобретенные умения и навыки графического решения систем уравнений с двумя переменными в процессе решения задач по математике и информатике;

формирование практических навыков построения графиков в программе Excel.

формирование умений сравнивать, обобщать изучаемые факты;

развитие умений выделять главное;

развитие речи, эмоций, логического мышления учащихся;

развитие у учащихся самостоятельности в мышлении и учебной деятельности;

активизация познавательной и творческой активности учащихся

формирование интереса к предмету;

воспитание коллективизма и ответственности за общую работу;

формирование навыков контроля, самоконтроля и взаимоконтроля, чувства ответственности, самостоятельности, деловых и коммуникативных качеств учащихся;

обеспечить здоровье сберегающую образовательную среду

Средства обучения: компьютер, проектор, программа Exсel, презентация в программе Microsoft Power Point, раздаточный материал

Выявить уровень усвоения полученных знаний по данной теме;

Создать условия для самооценки своих возможностей и выбора цели в деятельности;

Развивать навыки индивидуальной и самостоятельной работы;

Побуждать к самоконтролю и взаимоконтролю;

Вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

Организационный момент. Домашнее задание

Актуализация, повторение, коррекция знаний

Здравствуйте, ребята! Садитесь. У нас сегодня необычный урок, на котором мы попробуем совместить два предмета: математику и информатику.

Тема нашего урока «Графическое решение систем уравнений».

Повторение графического способа решения систем уравнений;

Формирование практических навыков построения графиков в программе Excel;

Формирование умений сравнивать, выделять главное, обобщать изучаемые факты;

Формирование навыков контроля, самоконтроля и взаимоконтроля, чувства ответственности, самостоятельности, деловых и коммуникативных качеств учащихся.

У вас на партах лежат карточки с заданиями, которые в ходе урока вы будете выполнять. У вас у всех есть оценочный лист, в котором вы сами, ваши одноклассники и мы с учителем информатики будем вам выставлять баллы по различным заданиям.

Актуализация знаний учащихся

Повторение теоретического материала (фронтальная работа с классом)

Для того чтобы успешно справиться с практической частью нашего урока, вспомним некоторые теоретические моменты:

1. Найти область определения функции, заданной формулой:

2. Имеет ли система уравнений решение и почему?

3. Назвать системы уравнений, графики которых изображены на рисунках:

Вспомним алгоритм решения систем уравнений графическим способом:

Выразить переменную Y через переменную Х.

Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему;

Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть);

Координаты этих точек и будут решениями системы.

Графики каких уравнений вы знаете?

1) уравнения прямой линии

2) уравнения кубической параболы

3) уравнения параболы

4) уравнения окружности

5) уравнения гиперболы

Чтобы проверить, все ли хорошо помнят графики различных уравнений, решите тест, который написан на карточке голубого цвета (по вариантам). Ответы занесите в таблицу, расположенную под тестом. После того, как все решат тест, обменяйтесь карточками с соседом по парте, проверьте этот тест по представленному на слайде образцу и поставьте количество баллов, соответствующее данному критерию.

Задание: Установите соответствие между уравнением и графиком

Б Гипербола (1 и 3 четверти)

В Прямая (убывающая)

Г Парабола (ветви направлены вверх)

Д Гипербола (2 и 4 четверти)

Е Парабола (ветви направлены вниз)

Ж Прямая (возрастающая)

У вас на столах лежат карточки. Каждой паре обсудить решения данного вам задания и рассказать свое решение.

Задание 1 пары: Является ли данная пара чисел (2; 10) решением системы уравнений: х 2 + у = 14 у – х = 8

Задание 2 пары: изобразив схематически графики уравнений, выясните, имеет ли система решения, и если имеет, то сколько: у = 6/х

Задание 3 пары: Используя графики, изображённые на рисунке, составьте систему уравнений с двумя переменными

Задание 4 пары: Гипербола, изображенная на координатной плоскости, задается уравнением , а прямые – уравнениями , , . Используя рисунок, сопоставьте системам уравнений количество их решений.

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

Задание 5 пары: Из данных уравнений подберите второе уравнение системы
так, чтобы система имела два решения.

Мы заслушали ваши объяснения. Всем спасибо!

Практическая работа за компьютерами (блок информатики)

Мы живем в век информационных технологий, когда решение многих практических задач можно поручить компьютеру, используя современные методы моделирования. Большие возможности для моделирования даёт табличный процессор Excel. На уроках информатики мы с вами научились выполнять расчёты в ЭТ, строить графики и диаграммы, решать уравнения. Сегодня нам предстоит научиться решать графически системы уравнений с двумя переменными с помощью компьютера.

Сейчас вы будете работать самостоятельно.

Садитесь, пожалуйста, на свои рабочие места у компьютеров. На рабочем столе найдите и откройте книгу, которая называется «Графическое решение систем уравнений с двумя переменными». На данном этапе урока вам сначала предлагается решить тест с выбором ответа, с помощью которого мы можем проверить вашу готовность работать в Excel. Тест состоят из 7 вопросов. После выполнения теста вы приступаете к выполнению практических заданий. Практические задания носят дифференцированный характер, т.е. каждое следующее задание труднее предыдущего. Те, кто быстро справиться со всеми заданиями, могут сесть за парты и продолжить письменную работу в тетрадях.

Задания на компьютерах:

1) Используя графики функций, решите систему уравнений:
Ответ:

2) Используя графики функций, y=(x-2)²+1 и у=х³+1 решите уравнение: (х-2) 2 = х 3

3) Решите графически систему уравнений

Ответ:

Пользуясь чертежом, решите системы уравнений:

1. Ответ:

2. Ответ

3. Ответ:

Подводятся итоги урока, давайте обсудим что узнали, как работали – т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы. Попробуйте показать цветом результат своей работы на уроке.

Красный – «Я похвалю себя за активность»

Оранжевый – «Сегодня мне удалось справиться с заданиями»

Желтый – «Мне было интересно работать на уроке»

Зеленый – «Я могу решать системы уравнений графическим способом с небольшими подсказками»

Синий – «Было трудно, но я разобрался с решениями»

Фиолетовый – «Мне еще нужно позаниматься»

Поставить оценки по предмету математика или информатика. А может и по двум предметам сразу.

Графический способ решения систем уравнений Подготовка к ГИА Алгебра 9 класс учитель – Абрамова Т.А. МБОУ «Вознесенская СОШ» Приморский район Архангельская. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемТатьяна Кригер

Похожие презентации

Презентация на тему: » Графический способ решения систем уравнений Подготовка к ГИА Алгебра 9 класс учитель – Абрамова Т.А. МБОУ «Вознесенская СОШ» Приморский район Архангельская.» — Транскрипт:

1 Графический способ решения систем уравнений Подготовка к ГИА Алгебра 9 класс учитель – Абрамова Т.А. МБОУ «Вознесенская СОШ» Приморский район Архангельская область

2 1. На координатной плоскости построены графики функций у = — х² — 3 х + 1 и у = х + 5. Используя эти графики, решите систему уравнений

3 2. Окружность, изображённая на координатной плоскости, задаётся уравнением х² + у² = 5, а прямая – уравнением у = 5 – 3 х. Используя этот рисунок, решите систему уравнений

4 3. На координатной плоскости построены графики функций и у = — 5 – х. Используя эти графики, решите систему уравнений

5 4.Парабола, изображённая на координатной плоскости, задаётся уравнением у = х², а прямые – уравнениями у = — 1, у = -2 х-1, у=2 х. Используя рисунок, сопоставьте системам уравнений количество их решений. Количество решений: 1) 0; 2) 1; 3) 2 4) 3

6 5.Окружность, изображённая на координатной плоскости, задаётся уравнением х²+у²=9, а прямые – уравнениями х=3, у = -4, у=2-2 х. Используя рисунок, сопоставьте системам уравнений количество их решений. Количество решений: 1) 0; 2) 1; 3) 2Количество решений: 1) 0; 2) 1; 3) 2 4) 3

7 Проверь себя. вопрос ответ(-2; 3) (1;2) (2; -1) (-3;-2) (-2;-3) А1 Б2 В3 А2 Б1 В3

8 На рисунке изображены графики функций у=-х²+4 х-1 и у=2 х -4 Вычислите координаты точек А и В. А В

9 Литература: «Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика 2013» А.В.Семенов, А.С.Трепалин, И.В.Ященко, П.И.Захаров, М. «Интеллект-Центр», 2013 г.