Итоговой тест корни квадратного уравнения

Итоговый тест по теме «Квадратные уравнения»

Тест в двух вариантах по 16 заданий с ответами.

Просмотр содержимого документа
«Итоговый тест по теме «Квадратные уравнения»»

Итоговый тест по теме «Квадратные уравнения»

Тесты являются одной из самых популярных форм контроля знаний учащихся. Они обеспечивают простоту проверки ответов учеников и позволяют выявить пробелы в их знаниях. Тесты — это достаточно краткие испытания и предназначены для того, чтобы оценить успешность овладения конкретными знаниями, как отдельных разделов программы, так и всего курса в целом (итоговые тесты). Грамотно составленные тесты являются объективными показателями обученности школьников.

Задания теста, составленные автором согласно теории по теме «Квадратные уравнения» в пределах учебного материала для учащихся 8 класса, предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и могут помочь выпускникам при подготовке к ГИА и ЕГЭ. При решении заданий данного итогового теста необходимо знать алгоритм нахождения количества корней квадратного уравнения, уметь решать полные и неполные квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, уметь применять прямую и обратную теорему Виета. В тесте представлены два варианта, в каждом из которых шестнадцать заданий, и ответы к ним.

Найдите корни уравнения

Решите уравнение

Найдите корни уравнения

Из данных уравнений выберите то, которое имеет один корень

1. 2. 3. 4.

Из данных уравнений выберите то, которое имеет два корня

1. 2. 3. 4.

Из данных уравнений выберите то, которое не имеет корней

1. 2. 3. 4.

Чему равна сумма корней уравнения ?

8. Найдите произведение корней уравнения

9. Решите биквадратное уравнение

10. Найдите корни уравнений, используя теорему Виета —2х-24 = 0

11. Один из корней квадратного уравнения — 8 + q = 0 равен 9.

Найдите коэффициент q.

12. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -25 и 8

13. Чему равна сумма квадратов корней уравнения ?

14. Сумма двух чисел равна -46, а их произведение равно -255.

Найдите модуль разности этих чисел.

15. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -2 и -2

16. При каком значении параметра k уравнение имеет 1 корень?

Итоговый тест по теме: Решение квадратных уравнений
тест по алгебре (8 класс) на тему

Итоговый тест по теме: «Квадратные уравнения», можно использовать в качестве зачетной работы. Тест дается в двух вариантах.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тип работы : Итоговый тест

Тема : Квадратные уравнения

Тест №1 « Квадратные уравнения » Вар.1

1.1 Какое из заданных уравнений является квадратным?

А) 8 2 х – 4 2 = 0 В) х – 9 х 2 =0

Б) х 3 – 3х 2 + 2 = 0 Г) =0

1.2 Составьте квадратное уравнение, у которого :

Старший коэффициент равен -12, коэффициент при х равен 3. —————

1.3 Какое из квадратных уравнений является приведенным?

А) 6x 2 – 4x +35 = 0 Б) -15x 2 +4x -2 = 0

В) 12 –x 2 + 3x=0 Г) 18- 9x + x 2 = 0

1.4 Квадратное уравнение -2x 2 +50 =0 является :

А) полным приведенным; В) неполным приведенным;

Б) полным неприведенным; Г) неполным неприведенным.

1.5 При каких значениях b верно равенство ( 2 + 3 b ) 2 = 4 b 2 +3 b ?

А) 0.8 ; — 1 Б) -0,8 ; -1 В) 0,8 ; 1 Г) таких нет.

1.6 Какие из чисел являются корнями уравнения 2х 2 + 14х = 0 ?

А) 7; 0 Б) 0 В) 0; -7 Г) решений нет.

1.7 Выделите квадрат двучлена : х 2 + 2х – 10.

А) (х + 2) 2 – 11; В) (х + 1) 2 – 9;

Б) ( х – 2) 2 + 10; Г) (х- 10) 2 + 2 .

1.8 Решением какого уравнения является рисунок?

1.9 Дискриминант какого из уравнений равен 25 ?

А) х 2 + 3х + 4 =0 Б) 4х 2 +3х – 1 = 0

В) 16х 2 – 3х = 0 Г) 2х 2 — 3х + 2 = 0

1.10 Сопоставьте каждое уравнение с количеством его

Б) 9х 2 – 12 х + 4= 0

В) 3х 2 + х + 4 = 0

1.11 Укажите верную формулу корней квадратного уравнения

1.12 .При каких значениях параметра Р уравнение х 2 + 2рх + р = 0

имеет один корень ?

1.13. Вычислите дискриминант уравнения 2х 2 +12х — 9 = 0.

А) -72 Б) 84 В) 162 Г) 54

1.14 Укажите ,не решая ,сумму и произведение

корней квадратного уравнения Х 2 +108х -2413 =0 :

А) -108 ; 2413 В) 108 ; 2413

Б) -108 ; — 2413 Г) 108 ; — 2413.

1.15 В каком из заданных уравнений х 1 +х 2 =-8 , а х 1 х 2 = 12 ?

А) х 2 – 8х + 12 =0 В) х 2 -8х – 12 =0

Б) х 2 + 8х – 12 = 0 Г) х 2 + 8х + 12 = 0.

1.16 Разложите на множители квадратный трехчлен : — 3х 2 + 5х -2 =

А) 3( х -1 )( х — ) В) -3 (х – 1 )( х + )

Б) 3 (1-х )( х — ) Г) ( 1 – х )( 3х +2 ) .

1.17. Сократите дробь: =

2.1 Определите, какое из уравнений имеет следующие корни

А) х 2 + 2х – 5= 0 В) х 2 – 2х – 5 = 0

Б) х 2 + 5х – 2 = 0 Г) х 2 – 5х + 2 = 0.

2.2 Какое из уравнений является иррациональным ?

А) = 5х + 1 Б) х = — В) х 2 – ( — )х — = 0.

2.3 Сумма корней иррационального уравнения =2 равна?

2.4 . Решите уравнение в ответе укажите произведение корней :

2( х + 4 ) 4 + ( х + 4 ) 2 – 3 = 0

Тест №1 « Квадратные уравнения » Вар.2

1.1 Какое из заданных уравнений является квадратным?

А) = 0 в) 16 х + 32 х 2 =0

Б) х -3 2 = 0 г) 2х 3 – 5х 2 – 7 =0

1.2 Составьте квадратное уравнение, у которого :

Старший коэффициент равен 6 ,свободный член равен 3,5 .

1.3. Какое из квадратных уравнений является неприведенным?

А) –x 2 + 31x – 6 =0 Б) 3x 2 — 2x +16 =0

В) 25x + x 2 -3 =0 г) x 2 – 8x +7 = 0

1.4. квадратное уравнение 2x 2 — 9х =0 является :

А) полным приведенным; В) неполным приведенным;

Б) полным неприведенным; Г) неполным неприведенным.

1.5. При каких значениях а верно равенство

9 а + а 2 — 21 = ( а — 3) 2 ?

А) -2 Б) 0; 2 В) таких нет Г) 2

1.6 Какие из чисел являются корнями уравнения

А) 25 Б) -5 В) 5; -5 Г) решений нет.

1.7 Выделите квадрат двучлена х 2 — 6х + 7 :

А) (х + 3) 2 – х ; В) (х + 3) 2 – 2;

Б) ( х – 3 ) 2 + 16; Г) (х- 3) 2 — 2 .

1.8 Решением какого уравнения является рисунок?

В) – х 2 + 2х -3 = 0

Г) х 2 + 2х + 3 = 0.

1.9 . Дискриминант какого из уравнений равен 49 ?

А) 5х 2 + 3х + 2 =0 Б) 2х 2 -3х – 5 = 0

В) 3х 2 – 3х — 7 = 0 Г) 2х 2 — 3х +5 = 0

1.10 Сопоставьте каждое уравнение с количеством его корней :

А) 20х 2 + х + 5 = 0

Б) 25х 2 – 10 х + 1= 0

В) 20 х 2 — х — 4 = 0

1.11 Укажите верную формулу корней квадратного уравнения

1.12.При каких значениях параметра Р уравнение х 2 — 4рх + 8р = 0

имеет один корень ?

1.13 Вычислите дискриминант уравнения 3х 2 –14х + 4 = 0.

А) 184 Б) 37 В) — 25 Г) 54

1 14.Укажите ,не решая ,сумму и произведение корней квадратного

уравнения Х 2 +108х -2413 =0 :

А) -108 ; 2413, В) -108 ; -2413

Б) 108 ; 2413, Г) 108 ; — 2413.

1.15 В каком из заданных уравнений х 1 +х 2 =-6 , а х 1 х 2 = — 11 ?

А) х 2 – 6х + 11 =0 В) х 2 -11х – 6 =0

Б) х 2 + 6х – 11 = 0 Г) х 2 + 11х – 6 = 0.

1.16 Разложите на множители квадратный трехчлен:

А) 2 (х – 1)(х + 4,5 ) В) 2 (х + 1)(х — 4,5 )

Б) ( 1 — х )(2х – 9 ) Г) -2 (х – 1)(х + 4.5 )

1.17. Сократите дробь: =

2.1. Определите, какое квадратное уравнение

имеет следующие корни и ?

А) х 2 – 4х + 1 = 0. В) х 2 — 4х – 1 = 0

Б) х 2 + х – 4 = 0 Г) х 2 + 4х – 1= 0

2.2 Какое из уравнений является иррациональным ?

2.3 Сумма корней иррационального уравнения =3 равна?

2.4 Решите уравнение в ответе укажите произведение корней :

5 (3 – х ) 4 – 3 ( 3 – х ) 2 – 2 = 0

Предварительный просмотр:

Тип работы : Итоговый тест

Тема : Квадратные уравнения

Тест №1 « Квадратные уравнения » Вар.1

1.1 Какое из заданных уравнений является квадратным?

А) 8 2 х – 4 2 = 0 В) х – 9 х 2 =0

Б) х 3 – 3х 2 + 2 = 0 Г) =0

1.2 Составьте квадратное уравнение, у которого :

Старший коэффициент равен -12, коэффициент при х равен 3. —————

1.3 Какое из квадратных уравнений является приведенным?

А) 6x 2 – 4x +35 = 0 Б) -15x 2 +4x -2 = 0

В) 12 –x 2 + 3x=0 Г) 18- 9x + x 2 = 0

1.4 Квадратное уравнение -2x 2 +50 =0 является :

А) полным приведенным; В) неполным приведенным;

Б) полным неприведенным; Г) неполным неприведенным.

1.5 При каких значениях b верно равенство ( 2 + 3 b ) 2 = 4 b 2 +3 b ?

А) 0.8 ; — 1 Б) -0,8 ; -1 В) 0,8 ; 1 Г) таких нет.

1.6 Какие из чисел являются корнями уравнения 2х 2 + 14х = 0 ?

А) 7; 0 Б) 0 В) 0; -7 Г) решений нет.

1.7 Выделите квадрат двучлена : х 2 + 2х – 10.

А) (х + 2) 2 – 11; В) (х + 1) 2 – 9;

Б) ( х – 2) 2 + 10; Г) (х- 10) 2 + 2 .

1.8 Решением какого уравнения является рисунок?

1.9 Дискриминант какого из уравнений равен 25 ?

А) х 2 + 3х + 4 =0 Б) 4х 2 +3х – 1 = 0

В) 16х 2 – 3х = 0 Г) 2х 2 — 3х + 2 = 0

1.10 Сопоставьте каждое уравнение с количеством его

Б) 9х 2 – 12 х + 4= 0

В) 3х 2 + х + 4 = 0

1.11 Укажите верную формулу корней квадратного уравнения

1.12 .При каких значениях параметра Р уравнение х 2 + 2рх + р = 0

имеет один корень ?

1.13. Вычислите дискриминант уравнения 2х 2 +12х — 9 = 0.

А) -72 Б) 84 В) 162 Г) 54

1.14 Укажите ,не решая ,сумму и произведение

корней квадратного уравнения Х 2 +108х -2413 =0 :

А) -108 ; 2413 В) 108 ; 2413

Б) -108 ; — 2413 Г) 108 ; — 2413.

1.15 В каком из заданных уравнений х 1 +х 2 =-8 , а х 1 х 2 = 12 ?

А) х 2 – 8х + 12 =0 В) х 2 -8х – 12 =0

Б) х 2 + 8х – 12 = 0 Г) х 2 + 8х + 12 = 0.

1.16 Разложите на множители квадратный трехчлен : — 3х 2 + 5х -2 =

А) 3( х -1 )( х — ) В) -3 (х – 1 )( х + )

Б) 3 (1-х )( х — ) Г) ( 1 – х )( 3х +2 ) .

1.17. Сократите дробь: =

2.1 Определите, какое из уравнений имеет следующие корни

А) х 2 + 2х – 5= 0 В) х 2 – 2х – 5 = 0

Б) х 2 + 5х – 2 = 0 Г) х 2 – 5х + 2 = 0.

2.2 Какое из уравнений является иррациональным ?

А) = 5х + 1 Б) х = — В) х 2 – ( — )х — = 0.

2.3 Сумма корней иррационального уравнения =2 равна?

2.4 . Решите уравнение в ответе укажите произведение корней :

2( х + 4 ) 4 + ( х + 4 ) 2 – 3 = 0

Тест №1 « Квадратные уравнения » Вар.2

1.1 Какое из заданных уравнений является квадратным?

А) = 0 в) 16 х + 32 х 2 =0

Б) х -3 2 = 0 г) 2х 3 – 5х 2 – 7 =0

1.2 Составьте квадратное уравнение, у которого :

Старший коэффициент равен 6 ,свободный член равен 3,5 .

1.3. Какое из квадратных уравнений является неприведенным?

А) –x 2 + 31x – 6 =0 Б) 3x 2 — 2x +16 =0

В) 25x + x 2 -3 =0 г) x 2 – 8x +7 = 0

1.4. квадратное уравнение 2x 2 — 9х =0 является :

А) полным приведенным; В) неполным приведенным;

Б) полным неприведенным; Г) неполным неприведенным.

1.5. При каких значениях а верно равенство

9 а + а 2 — 21 = ( а — 3) 2 ?

А) -2 Б) 0; 2 В) таких нет Г) 2

1.6 Какие из чисел являются корнями уравнения

А) 25 Б) -5 В) 5; -5 Г) решений нет.

1.7 Выделите квадрат двучлена х 2 — 6х + 7 :

А) (х + 3) 2 – х ; В) (х + 3) 2 – 2;

Б) ( х – 3 ) 2 + 16; Г) (х- 3) 2 — 2 .

1.8 Решением какого уравнения является рисунок?

В) – х 2 + 2х -3 = 0

Г) х 2 + 2х + 3 = 0.

1.9 . Дискриминант какого из уравнений равен 49 ?

А) 5х 2 + 3х + 2 =0 Б) 2х 2 -3х – 5 = 0

В) 3х 2 – 3х — 7 = 0 Г) 2х 2 — 3х +5 = 0

1.10 Сопоставьте каждое уравнение с количеством его корней :

А) 20х 2 + х + 5 = 0

Б) 25х 2 – 10 х + 1= 0

В) 20 х 2 — х — 4 = 0

1.11 Укажите верную формулу корней квадратного уравнения

1.12.При каких значениях параметра Р уравнение х 2 — 4рх + 8р = 0

имеет один корень ?

1.13 Вычислите дискриминант уравнения 3х 2 –14х + 4 = 0.

А) 184 Б) 37 В) — 25 Г) 54

1 14.Укажите ,не решая ,сумму и произведение корней квадратного

уравнения Х 2 +108х -2413 =0 :

А) -108 ; 2413, В) -108 ; -2413

Б) 108 ; 2413, Г) 108 ; — 2413.

1.15 В каком из заданных уравнений х 1 +х 2 =-6 , а х 1 х 2 = — 11 ?

А) х 2 – 6х + 11 =0 В) х 2 -11х – 6 =0

Б) х 2 + 6х – 11 = 0 Г) х 2 + 11х – 6 = 0.

1.16 Разложите на множители квадратный трехчлен:

А) 2 (х – 1)(х + 4,5 ) В) 2 (х + 1)(х — 4,5 )

Б) ( 1 — х )(2х – 9 ) Г) -2 (х – 1)(х + 4.5 )

1.17. Сократите дробь: =

2.1. Определите, какое квадратное уравнение

имеет следующие корни и ?

А) х 2 – 4х + 1 = 0. В) х 2 — 4х – 1 = 0

Б) х 2 + х – 4 = 0 Г) х 2 + 4х – 1= 0

2.2 Какое из уравнений является иррациональным ?

2.3 Сумма корней иррационального уравнения =3 равна?

2.4 Решите уравнение в ответе укажите произведение корней :

5 (3 – х ) 4 – 3 ( 3 – х ) 2 – 2 = 0

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

тест по теме » Определение квадратного уравнения. Решение неполных квадратных уравнений»

Тест предназначен для проверки усвоения темы » Определение квадратного уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.» Может быть использован для проверки домашнего задания или при повторении матер.

тест по теме » Решение квадратных уравнений»

Предназначен для проверки домашнего задания после введения формулы корней квадратного уравнения.

Тест по алгебре для учащихся 8 класса по теме «Решение квадратных уравнений»

Данный тест п озволяет оценить начальный уровень подготовки учащихся 8-х классов по теме «Решение квадратных уравнений»Система оценивания работы:За каждое правильное решенное 1-6 задание -1 балл.

Итоговый урок в 8 классе «ЧТО? ГДЕ? КОГДА?» по теме: «РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ».

Цель урока: 1. Обобщить материал по теме, подвести итоги знанийучащихся по теме. .

План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач»

План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач&quot.

Методические рекомендации к изучению темы: « Решение квадратных уравнений» с применением теоремы Виета для решения приведенного квадратного уравнения и полного квадратного уравнени

Решать квадратные уравнения учащимся приходится часто в старших классах, Решение иррациональных, показательных , логарифмических ,тригонометрических уравнений часто сводится к решени.

Тест по алгебре на тему «Решение квадратных уравнений» 9 класс

В тесте представлены вопросы на различные способы решений квадратных уравнений: через алгебраический способ (Т.Виета, дискриминант), а также графический способ решения квадратных уравнений.

Итоговой тест корни квадратного уравнения

Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.

Тем самым, это числа −2 и 3.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −3, а их произведение −4.