Итоговый урок на тему квадратные уравнения презентация

Презентация и конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок систематизации знаний».

Цели:

• систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;
• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное образовательное

учреждение школа – интернат №2

Конспект урока по теме

«Решение квадратных уравнений»

Подготовила: учитель математики

Фролова Наталья Ивановна

г. Жигулевск, декабрь 2018 г.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок систематизации знаний».

• систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;
• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: план – схема урока, информационные листы, оценочные листы, таблица самоконтроля, презентация, проектор, экран, ноутбук.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная;
• индивидуальная;
• групповая;
• взаимопроверка.

Предварительное домашнее задание: повторить теорию, правило решения квадратных уравнений по 1 формуле.

1. Организационный: мотивационно-ориентированный, с последующей постановкой цели урока. (3 мин)
2. Подготовительный: актуализация опорных знаний – работа, с помощью которой ведется повторение основной теории на основе систематизации знаний. (10 мин)
3. Эмоциональная разрядка – делается в середине урока, между выполнениями заданий. (2 мин)
4. Основной: диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения специально подобранных заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. (20 мин)
5. Заключительный: подведение итогов, оценивание, рефлексия, домашнее задание. (5 мин)

Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах и листах самоконтроля. Самооценка за урок зависит от суммы баллов, за каждое правильно выполненное задание.

Оценочные листы, листы самоконтроля учащихся. (приложение 1)

I.Организационный момент (3мин.):

Здравствуйте ребята, садитесь. (слайд 1)

Все готовы к уроку, у всех хорошее настроение?

Погружение в тему.

— Ребята, как вы думаете, почему наш урок начинается словами великого математика Рене Декарта: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

— А как вы понимаете эти слова?

(Когда человек размышляет, он узнает что-то новое, а значит, совершенствуется. Зубрежка бессмысленна с точки зрения мышления человека. Когда вы зубрите что-то, то единственное, что вы можете сделать с этой информацией – это просто воспроизвести ее, не понимая смысла.)

— А теперь посмотрите на слайд, отгадав ребусы, мы узнаем ключевые слова урока (дальше продолжение диалога…) (слайд 2)

— Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

(Продолжать решать квадратные уравнения и размышлять… Узнаем что – то новое при решении.)

— Ребята, как бы вы сформулировали тему нашего урока.

— «Решение квадратных уравнений».

— Какие цели мы поставим перед собой на уроке. Что должен знать и уметь делать каждый из вас, чтобы решать квадратные уравнения?

( Знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения и дискриминанта. Уметь правильно и рационально решать квадратные уравнения.)

— Отработать решение квадратных уравнений по формуле, обобщить навыки, — это и будут задачи нашего урока.

— Откройте тетради, запишите число и тему урока. (слайд 3)

Девиз нашего урока: слова советского математика А.Н. Колмогорова

«Не всегда уравнения разрешают сомнения, но итогом сомнения может быть озарение» .

Домашнее задание. п 3.2 , стр. 131 № 438 (в, ж).

Сегодня на уроке мы с вами: (слайд 4)
1. Повторим определение квадратного уравнения.
2. Вспомним формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

3. Закрепим изученный материал при решении заданий.

Посмотрите на план нашего урока, какие задания нам сегодня предстоит выполнить.

Класс делится на 3 группы. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочные листы. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов за правильно выполненные задания.

Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок!

II. Актуализация опорных знаний (10 мин.)

1. Разминка. Вычислите. (1 балл) (слайд 5)

1; 6; 5; 2/13; 1,1; 9; 3/19; 1,6

Ставим балл в Оценочный лист, если нет ошибок.

Вспомним определение квадратного уравнения. (слайд 6)

1. Найти квадратные уравнения. (до 5 баллов) (слайд 7)

Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными?

Проверка:

Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно указанное уравнение 1 балл.

1. Определить коэффициенты. (до 5 баллов)

Заполните таблицу, впишите коэффициенты квадратных уравнений. (слайд 8)

Урок обобщающего повторения по теме «Квадратные уравнения». 8-й класс

Класс: 8

Презентация к уроку

Цель урока: рассмотреть разные типы задач, приводящих к решению квадратных уравнений.

1) Обобщить знания и умения по данной теме.

2) Расширить связь математики с другими предметами и с жизнью.

3) Развивать творческие способности учащихся, внимание, стремление к знаниям, умение общаться.

4) Расширить кругозор учащихся в области истории математики.

5) Активизировать интерес к математики.

Тип урока: повторение и обобщение знаний по теме.

Форма урока: игра.

Оборудование: презентация, раздаточный материал, карточки.

План урока.

1. Организационный момент “Настроимся на урок”.
2. Игра-заседание клуба “Знатоков”:
   1. Ищи ошибку.
   2. Получи слово.
   3. Чёрный ящик.
   4. Ряд Рачинского.
   5. Современная мастерская.
   6. Дорога жизни.
3. Заключительная часть урока:
   1. Итоги урока.
   2. Награждения и оценки.
   3. Рефлексия.

1. Организационный момент. Настроимся на урок.

“Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешил проблем”

(Английский поэт средних веков – Чоссер)

Предлагаю открыть заседание клуба “Знатоков”. Каждый из вас имеет право участвовать в борьбе на личное первенство. Лучшие знатоки будут награждены дипломами 1, 2 и 3 степени, а также будут отмечены ребята, предложившие оригинальные решения задач.

2. Игра-задания знатокам:

Ищи ошибку. (Слайд № 5, 6). За верный ответ – максимально 3 очка. Получи слово. (Слайд №7). Максимально — 5 очков.

Ученикам раздаются карточки с уравнениями, где закодировано слово.

Все ребята, правильно решившие уравнения, получили слово “тайна” и по 5 баллов.

Учитель рассказывает “тайну” Пифагора. (Слайд №8)

3. Чёрный ящик. (5 очков). Выносится чёрный ящик и объясняется задание. (Слайд №9, 10).

1) Угадайте, что в ящике? (Ответ: корень).

2) Решив уравнения, применяя теорему Виета, вы узнаете какого растения это корень.

4. Ряд Рачинского – творческое задание. (Максимум – 10 баллов). (Слайд №11)

Профессор Рачинский, работая учителем сельской школы, подметил особенность чисел 10, 11, 12, 13,14, а именно: 10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

Единственный ли это ряд из пяти последовательных чисел, у которых сумма квадратов первых трёх равна сумме квадратов двух последних?

Подсказка к решению: обозначим 5 последовательных чисел так: х – 1, х, х + 1, х + 2, х +3.

Составьте равенство и решите его. Решение для тех учеников, кто не справился. (Слайд №11)

Следовательно, существует два ряда чисел, обладающих таким свойством:

1) 10, 11, 12, 13, 14;

5. Современная мастерская. (Слайд №12, максимум 5 баллов)

Задание: Можно ли из круглого листа железа, диаметром 1, 4 метра, вырезать прямоугольник со сторонами, равными корням уравнения: 0,1х 2 – 0,2х + 0,1 = 0.

Решение: Перейдём к равносильному уравнению: х 2 – 2х + 1 = 0. (х – 1) 2 = 0. Х = 1. Значит надо вырезать квадрат со стороной 1 метр.

1. Способ: а 2 = 0.7 2 + 0.7 2 = 0,98; а = 0, 7 _ 1
2. Способ: а = 2R* = 0,7 .

6. “Дорога жизни” (5 баллов). (Слайд №13, 14, 15, 16)

Задача: С какой скоростью по ещё неокрепшему льду Ладоги двигались грузовые машины и лошадиные повозки, если расстояние около 30 км машина проходила на 1 час быстрее, чем повозка, так как скорость машины на 5 км/час больше?

Решение: х км/час – скорость повозки; (х + 5) км/час – скорость машины.

Уравнение: — = 1; Ответ: 10 км; 15 км.

7. Заключительная часть урока.

Итоги урока: мы обобщили знания по теме “Квадратные уравнения”, убедились в её необходимости, ведь она находит широкое применение при решении огромного количества математических и практических задач.
1. Подсчёт баллов и награждения:

Математическое “домино” – карточки раздаются ученикам.

Они решают, пока учитель подсчитывает баллы и подписывает дипломы.

Ответы к карточкам “домино”. (Слайд №17)

Х₂=4Х 2 -5х-14=0Х₁=-1

Х₂=-4Х 2 -2х-3=0Х₁=-2

Х₂=7Х 2 +6х+9=0Х₁=-1

Х₂=3Х 2 -8х+16=0Х=-33х 2 +8х-3=0Х=43х 2 +7х-6=0Х₁=1/3

Х₂=-3Х₁=2/3

Пусть ты не станешь Пифагором,
Каким хотел бы может быть!
Но будешь ты рабочим, учителем, учёным
И будешь честно Родине служить.

Ребята! Интересно ли вам было на уроке? Довольны ли вы результатами? Спасибо вам за урок.

Презентация к итоговому уроку по теме: Квадратные уравнения,8 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Квадратные уравнения 8 класс

Лети, лети, лепесток, Через запад на восток, Облети вокруг Земли, Быть по-моему вели.

Выполнить устную работу

Является ли уравнение квадратным?

Найдите корни уравнения: Правильный ответ: 0 Нет корней -2; 2 -10;10 -5; 5

Вычислите дискриминант уравнения и укажите количество корней: Правильный ответ: 9 -8 0 17 24

Проверьте, являются ли пара чисел Правильный ответ: 1 и 6 корнями уравнения Да Нет 2 и 3

Найдите подбором корни уравнения Правильный ответ: 1; 3 1; 7 -1; -4 -5; -3 2; 7 -3; 5 -3; 4 -6; 5 -8; 6

Угадайте слово, если буквы соответствуют корням уравнений

Повторить теоретический материал

Уравнение вида ах²+bх+с=0, где х — переменная, а, b и с — некоторые числа, причём а≠0, называется квадратным уравнением. Определение:

Виды квадратных уравнений ax²+bx+c=0 ax²=0 ax²+bx=0 ax²+c=0 Полные Неполные

Способы решений полных квадратных уравнений Выделением квадрата двучлена По формуле D=b²-4ас С четным b, т.е b=2k По формуле D1=k²-ac По сумме коэффициентов Полное квадратное уравнение по т.Виета Приведенное квадратное уравнение по т. обр. т.Виета Графический

Решение квадратных уравнений по формуле

Решение полного квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом т.е b=2k ах²+2kx+c=0 D1=k²-ac D1 0

Решение приведенных квадратных уравнений по теореме, обратной теореме Виета По праву в стихах должна быть воспета О свойствах корней теорема Виета Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни и дробь уж готова: В числителе с, в знаменателе а, А сумма корней тоже дроби равна Хоть с минусом дробь эта, что за беда, В числителе b, в знаменателе a.

Решить задания ОГЭ

Открытый банк заданий

Из пособий по подготовке к ОГЭ

Решить уравнения. найденные корни(не целые – оставить правильными или неправильными обыкновенными дробями) сравнить с коэффициентами. Найти связь корней и коэффициентов, на которой и основан еще один способ решения. 1) 2х2 – 45х + 43 =0 2) 55х2 – 102х + 47 = 0 3) 5х2 +17х + 12 = 0 4) 803х2 + 805х + 2 = 0

Нахождение корней по сумме коэффициентов (частные случаи) 1) 2х2 – 45х + 43 = 0 х1 = 1, х2= 43/2 2)55х2 – 102х + 47 = 0 х1 = 1, х2= 47/55 3)5х2 + 17х + 12 = 0 х1 = −1, х2= − 12/5 4)803х2 + 805х + 2=0 х1 = −1, х2= − 2/803

a+b+c=0 а-b+c=0 или а+с=b

Решить уравнения удобным способом (по сумме коэффициентов) 1) 14х2 – 17х + 3 = 0 2) 20х2 – 39х +19 = 0 3)100х2 – 83х − 183= 0

Решить задания ЕГЭ

Задания ЕГЭ из тренировочных пособий

Профильный уровень ЕГЭ- не шутка!

Профильный уровень ЕГЭ- не шутка! 4а2 – 4а – 3 = 0 8а2 – 2а − 3 = 0

Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, ответе укажите меньший из них. (базовый уровень ЕГЭ)

Ознакомиться с историческими сведениями

Тест. Проверь себя! 1.Назови коэффициенты a,b,c в квадратном уравнении: 4+2х²-3х=0 1)a=4;b=2;c=3 2)a=4;b=2;c=-3 3)a=2;b=-3;c=4 4)a=2;b=3;c=4 2.Реши уравнение и выбери наименьший его корень: 5а²-4а=0 1)0,8 2)0 3)-0,8 4)5 3.Один из корней уравнения 5х²+рх+24=0 равен 8.Найди коэффициент р. 1)-43 2)43/5 3)43 4)120 4.Существуют ли корни уравнения: 3х²-3х+1=0 1)да 2)корней нет 3)определить нельзя 5.Найди произведение корней квадратного уравнения: х²+2х-48=0 1)2 2)-2 3)-48 4)48 Проверка

Смотреть и Думать! Выполнить устную работу Повторить теорию Выполнить тест Решить задания ОГЭ Узнать больше Ознакомиться с историческими. сведениями. Решить задания ЕГЭ

Оцени свои знания сам! 5 4 3

Тест. Проверь себя! 1.Назови коэффициенты a,b,c в квадратном уравнении: 4+2х²-3х=0 1)a=4;b=2;c=3 2)a=4;b=2;c=-3 3)a=2;b=-3;c=4 4)a=2;b=3;c=4 2.Реши уравнение и выбери наименьший его корень: 5а²-4а=0 1)0,8 2)0 3)-0,8 4)5 3.Один из корней уравнения 5х²+рх+24=0 равен 8.Найди коэффициент р. 1)-43 2)43/5 3)43 4)120 4.Существуют ли корни уравнения: 3х²-3х+1=0 1)да 2)корней нет 3)определить нельзя 5.Найди произведение корней квадратного уравнения: х²+2х-48=0 1)2 2)-2 3)-48 4)48 Проверка

Спасибо за урок!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 595 174 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

§ 8. Квадратное уравнение и его корни

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 25.04.2019
• 263
• 2

• 26.03.2019
• 298
• 0

• 05.03.2019
• 277
• 0

• 27.02.2019
• 658
• 6

• 24.02.2019
• 255
• 0

• 17.02.2019
• 1755
• 53

• 10.02.2019
• 745
• 7

• 01.02.2019
• 324
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 06.05.2019 580
• PPTX 4.4 мбайт
• 15 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гукасян Жанна Пантелеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 12950
• Всего материалов: 9

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.