Измерение длины тела при нагревании описывается уравнением

_ст =12*10 -6

t=65 0 C

l=12,5*0,000012*65=0,00975 м

l=?

Ответ: т.о. надо оставить зазор в 1 см, если укладка рельсов идет при низкой температуре или укладывать рельсы друг с другом в стык, если рельсы укладываются в самую жаркую погоду.

V. Изучения нового материала (продолжение)

Увеличение объема тел при нагревании называется объемным расширением.

Объемное расширение характеризуется коэффициентом объемного расширения и обозначается через ? .

Задание: по аналогии с линейным расширением дать определение коэффициента объемного расширения и вывести формулу =.

Студенты самостоятельно реализуют решение этого вопроса и вводят обозначения: V₀ – начальный объем при 0 0 С; V_t – конечный объем при t 0 С; V – изменение объема тела; t₀ – начальная температура; t – конечная температура.

Величина, показывающая, на какую долю начального объема, взятого при 0 0 С, увеличивается объем тела от нагревания на 1 0 С, называется коэффициентом объемного расширения.

а) Найдем зависимость объема твердого тела от температуры. Из формулы = найдем конечный объем V_t.

V_t-V₀= V₀t, V_t=V₀+ V₀t, V_t=V₀(1+ t).

Двучлен (1+? t) называется биномом объемного расширения. Он показывает, во сколько раз увеличился объем тела при нагревании его от 0 до t 0 С.

Итак, конечный объем тела равен начальному объему, умноженному на бином объемного расширения.

Если известен объем тела V₁ при температуре t₁, то объем V₂ при температуре t₂ можно находить по приближенной формуле V₂

V₁ [1+ *(t₂-t₁] , а коэффициент объемного расширения

.

Вывод и запись формул реализуется студентами самостоятельно.

6. Значение коэффициента объемного расширения ? очень малая величина.

Однако, если мы обратимся к таблицам, то увидим, что значении ? для твердых тел там нет. Оказывается между коэффициентами линейного и объемного расширения существует зависимость ? =3? .

Выведем это соотношение.

Допустим, что мы имеем кубик, длина ребра которого при 0 0 С равна 1 см. нагреем кубик на 1 0 С, тогда длина его ребра будет l_t=1+? *1 0 =1+? . Объем нагретого кубика V_t=(1+? ) 3 . С другой стороны, объем этого же кубика можно вычислить по формуле V_t=1+? *1 0 =1+? .

Из последних равенств получим 1+? =(1+? ) 3 , отсюда 1+? =1+3? +3? 2 +? 3 .

Так как числовые значения ? очень малы – порядка миллионных долей, то 3? 2 и ? 3 подавно являются величинами чрезвычайно малыми. На этом основании, пренебрегая величинами 3? 2 и ? 3 , получим, что ? =3? .

Коэффициент объемного расширения твердого тела равен утроенному коэффициенту линейного расширения.

7. Выясним как изменяется плотность тел при изменении температуры. Плотность тела при 0 0 С.

p, откуда m=p₀*V₀, где m – масса тела; V₀ – объём при 0 0 С;

m = const при изменении температуры, но объём тела изменяется, значит меняется и плотность.

На этом основании можно написать, что плотность тела при температуре t = 0 0 C , т.к. V_t = V₀(1+? t), то .

При расчётах нужно учитывать, что в таблицах указывается плотность вещества при 0 0 С. Плотность при других температурах, вычисляется по формуле? _t.

При нагревании p_t – уменьшается, при охлаждении p_t – увеличивается.

1. Рассказать об устройстве, назначении и принципе действия биметаллического теплового реле, продемонстрировать его действия. Привести примеры о полезных и вредных действиях тепловой деформации в технике, транспорте, строительстве и т.п.
2. Кратко рассказать об особенностях теплового расширения жидкостей.
3. Сообщение “Особенности теплового расширения воды”.

VI. Закрепление изученного материала.

1. Проводится краткий опрос-беседа для более глубокого понимания и закрепления изученного материала по вопросам.
2. Самостоятельная работа студентов. Решить задачи по теме.

§ 2. Зависимость размеров физических тел от температуры

Если вы достаточно наблюдательны, то, возможно, обращали внимание вот на что. Летом электрические провода провисают намного сильнее, чем зимой, то есть летом они становятся длиннее. Если в бутылку налить до краев холодной воды и поставить ее открытой в теплое место, то через некоторое время часть воды из бутылки выльется. Воздушный шарик, вынесенный из комнаты на мороз, уменьшается в объеме. Попробуем разобраться, почему так происходит.

Убеждаемся в тепловом расширении твердых тел, жидкостей и газов

Несложные опыты и многочисленные наблюдения убеждают: как правило, твердые тела, жидкости и газы при нагревании расширяются, а при охлаждении — сжимаются.

Тепловое расширение газов можно наблюдать с помощью колбы, заполненной воздухом. Плотно закупорим горлышко колбы и в пробку вставим стеклянную трубку. Опустим трубку в сосуд с водой. Возьмемся за колбу рукой и таким образом нагреем ее. В результате воздух в колбе расширится и будет выходить в виде пузырьков из трубки под водой (рис. 2.1).

Для наблюдения теплового расширения жидкостей наполним колбу подкрашенной водой и закупорим ее так, чтобы часть жидкости попала в стеклянную трубку, размещенную в пробке (рис. 2.2, а). Зафиксируем, на каком уровне расположена жидкость в трубке, и опустим колбу в сосуд с горячей водой. Сначала уровень воды в трубке немного

снизится (рис. 2.2, б), иэто объясняется тем, что сначала нагревается и расширяется колба, а уже потом, нагреваясь, расширяется вода. Спустя некоторое время убедимся, что по мере нагревания колбы и воды в ней уровень жидкости в трубке заметно повышается (рис. 2.2, в). Таким образом, жидкости, как и газы, при нагревании расширяются.

Тепловое расширение твердых телможно продемонстрировать с помощью устройства, которое изобрел голландский физик Вильгельм Якоб Гравезанд(1688-1742). Устройство представляет собой небольшой медный шар, легко проходящий сквозь пригнанное к нему кольцо. Если нагреть шар в пламени спиртовки, он не пройдет сквозь кольцо (рис. 2.3, а). После охлаждения шар снова легко пройдет сквозь кольцо (рис. 2.3, б).

Как вы считаете, пройдет ли шар сквозь кольцо, если нагреть кольцо, а не шар?

Выясняем причину теплового расширения

— Почему же увеличивается объем тел при нагревании, ведь количество частиц (молекул, атомов, ионов) в теле с увеличением температуры не изменяется?

Тепловое расширение тел молекулярно-кинетическая теория объясняет так. С повышением температуры увеличивается энергия частиц, из которых состоит тело. Среднее расстояние между частицами тоже увеличивается, и, соответственно, увеличивается объем тела. И наоборот, со снижением температуры тела энергия его частиц уменьшается, промежутки между частицами уменьшаются и, соответственно, уменьшается объем тела.

Характеризуем тепловое расширение тел

При нагревании на одну и ту же температуру не все тела расширяются одинаково. Опытным путем было установлено, что твердые тела и жидкости расширяются намного меньше, чем газы.

Тепловое расширение тела зависит от вещества, из которого состоит тело.Возьмем алюминиевую трубку и измерим ее длину. Затем нагреем трубку, пропуская сквозь нее горячую воду. Через некоторое время убедимся, что длина трубки немного увеличилась. Заменив алюминиевую трубку стеклянной такой же длины, увидим, что при одинаковом

увеличении температуры стеклянная трубка удлиняется намного меньше, чем алюминиевая.

Следует отметить, что есть вещества, объем которых на определенном интервале температур при нагревании уменьшается, а при охлаждении — увеличивается. К таким веществам относятся вода, чугун и некоторые другие.

Например, вода при охлаждении до 4 °С (точнее до 3,98 °С) сжимается, как и большинство веществ. Но начиная с температуры 4 °С и до замерзания (0 °С) вода расширяется. Благодаря такой особенности воды реки, моря и океаны не промерзают до дна даже в сильные морозы. Ведь именно при температуре 4 °С вода имеет наибольшую плотность и поэтому опускается на дно водоема. При температуре же 0 °С плотность воды меньше, поэтому такая вода остается на поверхности и замерзает — превращается в лед (рис. 2.4). Так как плотность льда меньше плотности воды, лед располагается на поверхности воды и надежно защищает водоем от глубокого промерзания. Эти свойства воды имеют важное значение для жизни водорослей, рыб и других живых организмов в водоемах.

Подумайте, как выглядели бы водоемы, если бы вода, как и большинство веществ, при охлаждении всегда уменьшалась бы в объеме,

а плотность льда была бы больше плотности воды.

Знакомимся с тепловым расширением _ в природе и технике

Способность тел изменять свои размеры при изменении температуры играет очень важную роль в природе. Об особенностях теплового расширения воды вы уже знаете. Рассмотрим другие примеры.

Поверхность Земли прогревается неравномерно, в результате вблизи нее неравномерно прогревается и расширяется воздух — возникают ветры, которые, в свою очередь, влияют на изменение погоды и климат. Неравномерное прогревание воды в морях и океанах — одна из причин возникновения течений, тоже существенно влияющих на климат. Резкие колебания температуры в горных районах вызывают неравномерное расширение и сжатие горных пород — возникают трещины, приводящие к постепенному разрушению гор, а следовательно, к изменению рельефа.

Явление теплового расширения часто используется в технике и быту. Так, для автоматического выключения и включения электрических устройств применяют биметаллические

пластины. Действие таких пластин основано на том, что при нагревании разные металлы расширяются по-разному (рис. 2.5). Тепловое расширение воздуха помогает равномерно прогреть квартиру, охладить продукты в холодильнике, проветрить помещение (почему и как это происходит, вы узнаете из § 6).

Тепловое расширение следует принимать во внимание при строительстве мостов (рис. 2.6) и линий электропередачи, прокладке отопительных труб, укладке железнодорожных рельсов, изготовлении железобетонных конструкций и во многих других случаях.

Как правило, твердые тела, жидкости и газы при нагревании расширяются, а при охлаждении сжимаются. Твердые тела и жидкости расширяются намного меньше, чем газы. Изменение размеров тела вследствие изменения температуры зависит от вещества, из которого состоит данное тело.

Причина теплового расширения заключается в том, что с увеличением температуры увеличивается скорость движения частиц вещества (атомов, молекул, ионов) и в результате увеличивается среднее расстояние между частицами.

Явление теплового расширения учитывают и используют в технике и быту. Оно играет очень важную роль в природе.

1. Приведите примеры, подтверждающие, что твердые тела, жидкости и газы расширяются при нагревании. 2. Опишите опыты, демонстрирующие тепловое расширение газов, жидкостей, твердых тел. 3. В чем причина увеличения объема тел при нагревании? 4. От чего (кроме температуры) зависит изменение размеров тел при их нагревании или охлаждении? 5. Каковы особенности теплового расширения воды? 6. Приведите примеры применения теплового расширения в технике, быту.

1. Выберите все правильные окончания предложения.

Когда тело охлаждается, то уменьшается.

а) скорость движения его частиц в) количество его частиц

б) расстояние между его частицами г) размеры его частиц

2. Как изменится объем воздушного шарика, если его перенести из холодного помещения в теплое? Поясните свой ответ.

3. Вспомните опыт с медным шаром, который после нагревания не проходит сквозь кольцо (см. рис. 2.3). Как изменяются при нагревании объем, масса, плотность шара; средняя скорость движения его частиц?

4. Представьте, что резервуар жидкостного термометра вместо спирта или ртути заполнен водой. Почему такой термометр неудобен?

5. Почему на точных измерительных приборах указывают температуру?

6. Что может произойти, если налить в стакан кипяток? Поясните свой ответ с точки зрения теплового расширения тел.

7. Металллический шарик падает на пол с некоторой высоты. Какие преобразования механической энергии происходят во время падения шарика? Куда «исчезает» механическая энергия шарика после удара о пол?

1. «Тепловые весы». Изготовьте «весы», реагирующие на изменение температуры (см. рисунок).

1) возьмите стальную спицу и пропустите ее через обрезок моркови;

2) с обеих сторон спицы воткните в обрезок две булавки, а на каждый конец спицы насадите небольшую морковку так, чтобы большая часть корнеплода была расположена внизу;

3) установите булавки острыми концами на дно стакана и, передвигая морковки, уравновесьте «весы».

Поставьте под одним из плечей «весов» зажженную свечу — через некоторое время это плечо опустится; уберите свечу — плечо вернется в первоначальное положение. Объясните наблюдаемое явление.

2. Как при помощи дощечки, молотка и двух гвоздиков продемонстрировать, что размер монеты в 5 копеек в результате нагревания увеличивается? Выполните соответствующий опыт, используя пинцет (щипцы или пассатижи). Объясните наблюдаемое явление.

Видеоопыт. Посмотрите видеоролик, объясните наблюдаемое явление.

Тепловое расширение твердых и жидких тел

Содержание:

Тепловое расширение – это изменение размеров и формы тел при изменении температуры. Математически можно высчитать объемный коэффициент расширения, позволяющий спрогнозировать поведение газов и жидкостей в изменяющихся внешних условиях. Чтобы получить такие же результаты для твердых тел, необходимо учитывать коэффициент линейного расширения.

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Тепловое расширение твердых и жидких тел

Тепловое расширение (также используется термин «термическое расширение») — это изменение линейных размеров и формы тела при изменении его температуры. Количественно тепловое расширение жидкостей и газов при постоянном давлении характеризуется изобарным коэффициентом расширения (объёмным коэффициентом теплового расширения). Для характеристики теплового расширения твёрдых тел дополнительно вводят коэффициент линейного теплового расширения.

Зависимость объёма тел от температуры

Частицы твёрдого тела занимают друг относительно друга определённые положения, но не остаются в покое, а совершают колебания. При нагревании тела увеличивается средняя скорость движения частиц. Средние расстояния между частицами при этом увеличиваются, поэтому увеличиваются линейные размеры тела, а следовательно, увеличивается и объём тела.

При охлаждении линейные размеры тела сокращаются, и объём его уменьшается.

При нагревании, как известно, тела расширяются, а при охлаждении сжимаются. Качественная сторона этих явлений была уже рассмотрена в начальном курсе физики.

Наша задача теперь — ознакомиться с количественными законами этих явлений.

Линейное расширение твёрдых тел

Твёрдое тело при данной температуре имеет определённую форму и определённые линейные размеры. Увеличение линейных размеров тела при нагревании называется тепловым линейным расширением.

Измерения показывают, что одно и то же тело расширяется при различных температурах по-разному: при высоких температурах обычно сильнее, чем при низких. Но это различие в расширении столь невелико, что при сравнительно небольших изменениях температуры им можно пренебречь и считать, что изменение размеров тела пропорционально изменению температуры.

В начальном курсе физики было установлено, что различные вещества по-разному расширяются при нагревании: одни сильнее, другие слабее; железо, например, расширяется сильнее стекла и слабее меди.

Чтобы количественно характеризовать это важное тепловое свойство тел, введена особая величина, называемая коэффициентом линейного расширения.

Пусть твёрдое тело при температуре 0°С имеет длину а при температуре t° его длина становится Значит, при изменении температуры на t° длина тела увеличивается на Предполагая, что увеличение длины при нагревании на каждый градус идёт равномерно, находим, что при нагревании на 1°С вся длина тела увеличилась на каждая единица длины на

(1)

Величина (греч. «бэта»), характеризующая тепловое расширение тела, называется коэффициентом линейного расширения.

Формула (1) показывает, что при t = 1°С и = 1 ед. длины величина равна т. е. коэффициент линейного расширения численно равен удлинению, которое получает при нагревании на 1°С стержень, имевший при 0°С длину, равную единице длины.

Из формулы (1) следует, что наименованием коэффициента является

Формулу (1) можно записать в следующем виде:

Отсюда легко определить длину тела при любой температуре, если известны его начальная длина и коэффициент линейного расширения.

Ниже в таблице приведены коэффициенты линейного расширения некоторых веществ, определённые на опыте.

Объёмное расширение твёрдых тел

При тепловом расширении твёрдого тела с увеличением линейных размеров тела увеличивается и его объём. Аналогично коэффициенту линейного расширения для характеристики объёмного расширения можно ввести коэффициент объёмного расширения. Опыт показывает, что так же, как и в случае линейного расширения, можно без большой ошибки принять, что приращение объёма тела пропорционально повышению температуры.

Обозначив объём тела при 0°С через V₀ , объём при температуре t 0 через V_t а коэффициент объёмного расширения через найдём:

(2)

При V₀ = 1 ед. объёма и t = 1°С величина а равна V_t— V₀, т. е. коэффициент объёмного расширения численно равен приросту объёма тела при нагревании на 1°С, если при 0°С объём был равен единице объёма.

По формуле (2), зная объём тела при температуре 0°С, можно вычислить объём его при любой температуре t°:

Установим соотношение между коэффициентами объёмного и линейного расширения.

Допустим, что имеем кубик, ребро которого при 0° С равно 1 см. При нагревании на 1°С ребро станет равным см, а объём кубика увеличится на см 3 .

Можно написать следующее равенство:

В этой формуле величины и настолько малы, что ими можно пренебречь и написать:

Коэффициент объёмного расширения твёрдого тела равен утроенному коэффициенту линейного расширения.

Учёт теплового расширения в технике

Из таблицы на странице 124 видно, что коэффициенты расширения твёрдых тел очень малы. Однако самые незначительные, изменения размеров тел при изменении температуры вызывают появление огромных сил.

Опыт показывает, что даже для небольшою удлинения твёрдого тела требуются огромные внешние силы. Так, например, чтобы увеличить длину стального стержня сечением в 1 см 2 приблизительно на 0,0005 его первоначальной длины, необходимо приложить силу в 1000 кГ. Но такой же величины расширение этого стержня получается при нагревании его на 50°С. Ясно поэтому, что, расширяясь при нагревании (или сжимаясь при охлаждении) на 50°С, стержень будет оказывать давление около 1000 на те тела, которые будут препятствовать его расширению (сжатию).

Огромные силы, возникающие при расширении и сжатии твёрдых тел, учитываются в технике. Так, например, один из концов моста не закрепляют неподвижно, а устанавливают на катках; железнодорожные рельсы не укладывают вплотную, а оставляют между ними просвет; паропроводы подвешивают на крюках, а между отдельными трубами устанавливают компенсаторы, изгибающиеся при удлинении труб паропровода. По этой же причине котёл паровоза закрепляется только на одном конце, другой же его конец может свободно перемещаться.

Огромное значение имеет расширение от нагревания при точных измерениях. В самом деле, если масштабная линейка или калибр, которыми проверяются размеры изготовленной части машины, значительно изменяют свою величину, то необходимой точности при измерении не получится. Для избежания грубых ошибок при измерении или контроле изготовленные изделия заблаговременно приносят в помещение, где производятся измерения, чтобы они успели принять температуру калибров. Самые калибры и измерительные инструменты делают из материала с очень малым коэффициентом расширения. Таким материалом, например, является особая железо-никелевая сталь — инвар, с коэффициентом расширения 0,0000015.

Рис. 132а. Схема устройства металлического термометра.

Как показывает таблица на странице 124, платина и стекло имеют одинаковый коэффициент расширения; поэтому можно вплавлять платину в стекло, причём после охлаждения не происходит ни ослабления связи обоих веществ, ни растрескивания стекла. В электрических лампочках в стекло вплавляется железо-никелевая проволока, имеющая такой же коэффициент расширения, как и стекло. Заслуживает внимания очень малый коэффициент расширения у кварцевого стекла. Такое стекло выдерживает, не лопаясь и не растрескиваясь, неравномерное нагревание или охлаждение. Так, например, в раскалённую докрасна колбочку из кварцевого стекла можно вливать холодную воду, тогда как колба из обычного стекла при таком опыте лопается. Указанная особенность кварцевого стекла является следствием малости его коэффициента теплового расширения.

Терморегулятор

Две одинаковые полоски из разных металлов, например из железа и латуни, склёпанные вместе, образуют так называемую биметаллическую пластинку. При нагревании такие пластинки изгибаются вследствие того, что одна расширяется больше другой. Та из полосок, которая расширяется больше, оказывается всегда с выпуклой стороны. Это свойство биметаллических пластинок широко используется для измерения температуры и её регулирования.

1. Металлический термометр. Этот прибор представляет собой биметаллическую дугу (рис. 132, а), конец которой A прочно закреплён, а конец В свободен. Дуга соединена в В со стрелкой С. При изменении температуры дуга закручивается или раскручивается, двигая соответственно стрелку. Шкала проградуирована по обыкновенному термометру. Если к концу стрелки прикрепить перо, то колебания температуры можно записывать на специальной бумажной ленте. По такому принципу устроен термограф.

2. Термостат. Так называется прибор для установления постоянной температуры.

Рас. 1326. Принцип устройства регулятора температуры с биметаллической пластинкой.

На рисунке 132б изображён принцип устройства одного из типов регуляторов температуры. Биметаллическая дуга С при изменении температуры закручивается или раскручивается. К её свободному концу прикреплена металлическая пластинка М, которая при раскручивании дуги прикасается к контакту К, а при закручивании отходит от него. Если, например, контакт К и пластинка М присоединены к концам электрической цепи АА₁ содержащей нагревательный прибор, то при соприкосновении К и М электрическая цепь замкнётся; прибор начнёт нагревать помещение. Биметаллическая дуга С при нагревании начнёт закручиваться и при определённой температуре отсоединит пластинку М от контакта К цепь разорвётся, нагревание прекратится. При охлаждении дуга С, раскручиваясь, снова заставит включиться нагревательный прибор: таким образом, температура помещения будет поддерживаться на заданном уровне.

Рис. 132в. Прибор для определения коэффициента расширения жидкостей.

Тепловое расширение жидкостей

В отношении жидкостей имеет смысл говорить лишь об объёмном расширении. У жидкостей оно значительно больше, чем у твёрдых тел. Как показывает опыт, зависимость объёма жидкости от температуры выражается такой же формулой, что и для твёрдых тел.

Если при 0°С жидкость занимает объём V₀, то при температуре t её объём V_t будет:

Для измерения коэффициента расширения жидкости применяется стеклянный сосуд термометрической формы, объём которого известен (рис. 132в). Шарик с трубкой наполняют доверху жидкостью и нагревают весь прибор до определённой температуры; при этом часть жидкости выливается из сосуда. Затем сосуд с жидкостью охлаждают в тающем льду до 0°. При этом жидкость наполнит уже не весь сосуд, и незаполненный объём покажет, на сколько жидкость расширилась при нагревании. Зная коэффициент расширения стекла, можно довольно точно вычислить и коэффициент расширения жидкости.

Коэффициент расширения некоторых жидкостей:

Эфир. 0,00166 Вода (от 20°С и выше) . . . .0,00020

Спирт. 0,00110 Вода (от 5 до 8°С). 0,00002

Керосин. 0,00100 Ртуть. 0,00018

Расширение воды при нагревании отличается от расширения других жидкостей. Если нагревать воду от 0°С, то можно заметить, что при нагревании до 4°С её объём не увеличивается, а уменьшается. При нагревании же выше 4°С объём воды увеличивается.

Наибольшую плотность, равную 1 вода имеет при 4°С. Изменение плотности воды в зависимости от температуры изображено графически на рисунке 133.

Рис. 133. График изменения плотности воды в зависимости от температуры.

Особенностью расширения воды объясняется то, что вода в прудах и озёрах не промерзает зимой до дна. При охлаждении воды осенью верхние остывшие слои опускаются на дно, а на их место снизу поступают более тёплые слои. Такое перемещение слоёв происходит только до тех пор, пока вода не примет температуру 4°С. При дальнейшем охлаждении верхние слои не опускаются вниз, а, постепенно охлаждаясь, остаются наверху и, наконец, замерзают.

Услуги по физике:

Лекции по физике:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.