Изопроцессы виды изопроцессов уравнение состояния идеального газа

Это утверждение называется законом Авогадро .

Для смеси невзаимодействующих газов уравнение состояния принимает вид

где , , и т. д. – количество вещества каждого из газов в смеси.

Уравнение, устанавливающее связь между давлением, объемом и температурой газа было получено в середине XIX века французским физиком Б. Клапейроном, в форме оно было впервые записано Д. И. Менделеевым. Поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Клапейрона–Менделеева .

Следует отметить, что задолго до того, как уравнение состояния идеального газа было теоретически получено на основе молекулярно-кинетической модели, закономерности поведения газов в различных условиях были хорошо изучены экспериментально. Поэтому уравнение можно рассматривать как обобщение опытных фактов, которые находят объяснение в молекулярно-кинетической теории.

Газ может участвовать в различных тепловых процессах, при которых могут изменяться все параметры, описывающие его состояние (, и ). Если процесс протекает достаточно медленно, то в любой момент система близка к своему равновесному состоянию. Такие процессы называются квазистатическими . В привычном для нас масштабе времени эти процессы могут протекать и не очень медленно. Например, разрежения и сжатия газа в звуковой волне, происходящие сотни раз в секунду, можно рассматривать как квазистатический процесс. Квазистатические процессы могут быть изображены на диаграмме состояний (например, в координатах ) в виде некоторой траектории, каждая точка которой представляет равновесное состояние.

Интерес представляют процессы, в которых один из параметров (, или ) остается неизменным. Такие процессы называются изопроцессами .

Изотермическим процессом называют квазистатический процесс, протекающий при постоянной температуре . Из уравнения состояния идеального газа следует, что при постоянной температуре и неизменном количестве вещества в сосуде произведение давления газа на его объем должно оставаться постоянным:

На плоскости () изотермические процессы изображаются при различных значениях температуры семейством гипербол , которые называются изотермами . Так как коэффициент пропорциональности в этом соотношении увеличивается с ростом температуры, изотермы, соответствующие более высоким значениям температуры, располагаются на графике выше изотерм, соответствующих меньшим значениям температуры (рис. 3.3.1). Уравнение изотермического процесса было получено из эксперимента английским физиком Р. Бойлем (1662 г.) и независимо французским физиком Э. Мариоттом (1676 г.). Поэтому это уравнение называют законом Бойля–Мариотта .

Рисунок 3.3.1.

Изохорный процесс ()

Изохорный процесс – это процесс квазистатического нагревания или охлаждения газа при постоянном объеме и при условии, что количество вещества в сосуде остается неизменным.

Как следует из уравнения состояния идеального газа, при этих условиях давление газа изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре: или

На плоскости () изохорные процессы для заданного количества вещества при различных значениях объема изображаются семейством прямых линий, которые называются изохорами . Большим значениям объема соответствуют изохоры с меньшим наклоном по отношению к оси температур (рис. 3.3.2).

Рисунок 3.3.2.

Экспериментально зависимость давления газа от температуры исследовал французский физик Ж. Шарль (1787 г.). Поэтому уравнение изохорного процесса называется законом Шарля .

Уравнение изохорного процесса может быть записано в виде:

где – давление газа при (т. е. при температуре ). Коэффициент , равный (, называют температурным коэффициентом давления .

Изобарным процессом называют квазистатический процесс, протекающий при неизменным давлении .

Уравнение изобарного процесса для некоторого неизменного количества вещества имеет вид:

где – объем газа при температуре . Коэффициент равен (. Его называют температурным коэффициентом объемного расширения газов .

На плоскости () изобарные процессы при разных значениях давления изображаются семейством прямых линий (рис. 3.3.3), которые называются изобарами .

Рисунок 3.3.3.

Зависимость объема газа от температуры при неизменном давлении была экспериментально исследована французским физиком Ж. Гей-Люссаком (1862 г.). Поэтому уравнение изобарного процесса называют законом Гей-Люссака .

Экспериментально установленные законы Бойля–Мариотта, Шарля и Гей-Люссака находят объяснение в молекулярно-кинетической теории газов. Они являются следствием уравнения состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы

Соотношение p = n k T – это формула, связывающая значение давления газа с его температурой и концентрацией молекул на единицу объема.

Они взаимодействуют со стенками сосуда посредствам упругих соударений. Данное выражение можно записать иначе, учитывая параметрические состояния объема V , давления p , температуры T и количества вещества ν . Применим неравенства:

n = N V = ν N А V = m M N A V .

Значением N является количество молекул данного сосуда, N А – постоянной Авогадро, m – массой газа в емкости, М – молярной массой газа. Исходя из этого, формула примет вид:

p V = ν N А k T = m M N А k T .

Произведение постоянной Авогадро N А на постоянную Больцмана k называют универсальной газовой постоянной и обозначают R .

По системе С И имеет значение R = 8 , 31 Д ж / м о л ь · К .

Соотношение p V = ν R T = m M R T получило название уравнения состояния идеального газа.

Один моль газа обозначается p V = R T .

При температуре T н = 273 , 15 К ( 0 ° C ) и давлении ρ н = 1 а т м = 1 , 013 · 10 5 П а говорят о нормальных условиях состояния газа.

Из уравнения видно, что один моль газа при нормальных условиях занимает один и тот же объем, равный v 0 = 0 , 0224 м 3 / м о л ь = 22 , 4 д м 3 / м о л ь . Выражение получило название закона Авогадро.

Если имеется смесь невзаимодействующих газов, то формулу запишем как:

p V = ν 1 + ν 2 + ν 3 + . . . R T ,

где ν 1 , v 2 , v 3 обозначает количество вещества каждого из них.

Еще в ХХ веке Б. Клапейрон получил уравнение, показывающее связь между давлением и температурой:

p V = ν R T = m M R T .

Впоследствии оно было записано Д.И. Менделеевым. Позже его назвали уравнением Клапейрона-Менделеева.

Задолго до получения уравнения состояния идеального газа на основе молекулярно-кинетической теории поведения газов изучались в различных условиях экспериментально. То есть уравнение p V = ν R T = m M R T служит обобщением всех опытных фактов.

Газ принимает участие в процессах с постоянно изменяющимися параметрами состояния: ( p , V и T ).

При протекании процессов медленно, система находится в состоянии, близком к равновесному. Процесс получил название квазистатического.

Соотнеся с происхождением процессов в нашем времени, то его протекания нельзя считать медленными.

Обычное время для разрежения и сжатия газа сотни раз в секунду. Это рассматривается как квазистатический процесс. Они изображаются с помощью диаграммы состояний параметров, где каждая из точек показывает равновесное состояние.

При неизменном одном параметре из ( p , V или T ) процесс принято называть изопроцессом.

Изопроцессы — виды графиков, формулы законов и уравнения

Трактовка понятий

Газ является одним из существующих агрегатных состояний вещества, для которого характерна слабая связь между компонентами и большая подвижность частиц. Последние передвигатся хаотично и свободно. При их столкновения изменяется характер движения.

Реальный газ считается высоко перегретым паром. Его свойства несколько отличаются от идеального компонента. В термодинамики различаются два состояния:

насыщенные пары либо системы с двумя фазами;
перегретые пары либо однофазовые системы.

Газы, как и жидкости, обладают текучестью. Они хорошо сопротивляются деформации. В отличие от воды, газ не имеет фиксированного объёма. Он стремится заполнить весь сосуд. Изопроцессы в газах подчиняются законам, которые определяют зависимость между двумя параметрами вещества при постоянном значении третьего. Так как уравнение справедливо для любой смеси, поэтому формула изотермического процесса (ИЗ) выражается следующим образом: T=const.

Само понятие ИЗ трактуется как новое состояние вещества, которое протекает при неизменной температуре. Процесс соответствует закону Бойля — Мариотта: для газа определённой массы произведение объёма на давление постоянно, если не изменяется температура. Равенство отображается на графике изопроцессов с помощью гиперболы и координат. Отдельно отмечаются изотермы при разных значениях температуры. В последнем случае соблюдается неравенство: Т1 23 молекул. Это считается числом Авогадро.

По закону Дальтона, давление смеси равно сумме парциальных P, входящих в состав. Выражение записывается следующим образом: P cm=P1+P2+…Pn. Последний показатель Pn является давлением газа, который бы занимал весь объёмом сосуда.

Чаще в старших классах физике рассматриваются изохорические процессы, когда переходит идеальный газ из одного состояния в другое, при этом не изменяется его объёмом. Явление впервые рассмотрел француз Жак Шарль. Закон записывается следующим образом: PV=vRT. Так как v= const и V=const, поэтому для любых разных состояний веществ используется равенство: P1/T1=P2/T2=….Pn/Tn. Закон Шарля математически записывается так: P/T=const.

Из выражения следует, что между температурой и давлением наблюдается прямо пропорциональная связь. Если увеличивается P, тогда повышается T, и наоборот. График зависимости данных величин называется изохорой. На промежутке абсолютного нуля для кривых предусмотрена условная зависимость. Прямая доводится до начала координат с помощью пунктирных линий.

Подобная зависимость T от P и V при изобарных и изохорных процессах определяет точность и эффективность измерения температуры газовыми термометрами. Первыми ученые открыли эти явления, которые считаются частными случаями уравнения состояния. Позже физики утвердили закон Клапейрона и Менделеева.

Если следовать хронологии, сначала изучались процессы, которые протекали при постоянной температуре, а затем при одном объеме. Последними рассматривались изобарические процессы. Редким и интересным явлением считается изоэнтропия, когда изменяется термодинамическая система при условии постоянной энтропии. Последнее записывается как S=const.

Примером подобного считается адиабатический обратимый процесс. Чтобы вычислить идеальный газ, используется уравнение: pV γ = const, где γ — показатель адиабаты (определяется типом газа). Для адиабатического явления характерно отсутствие теплоприёма и теплоотдачи. Физики считают такие процессы быстро протекающими.

источники:

http://zaochnik.com/spravochnik/fizika/molekuljarno-kineticheskaja-teorija/uravnenie-sostojanija-idealnogo-gaza-izoprotsessy/

http://nauka.club/fizika/izoprotsess%D1%83.html