Известно что уравнение х2 х 72 0

Известно, что х1 — корень уравнения: а) 2х2 + 16x + а = 0, х1 = 3; б) Зх2 + ах — 72 = 0, х1 = 8. Определите второй корень уравнения и число а.

Ваш ответ

решение вопроса

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.

С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).

Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения \(81x^2-16x-1=0\) ответ выводится в такой форме:

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: \( 3\frac<1> <3>— 5\frac<6> <5>z + \frac<1><7>z^2 \)

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)

Немного теории.

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений
\( -x^2+6x+1<,>4=0, \quad 8x^2-7x=0, \quad x^2-\frac<4><9>=0 \)
имеет вид
\( ax^2+bx+c=0, \)
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём \( a \neq 0 \).

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где \( a \neq 0 \), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
\( x^2-11x+30=0, \quad x^2-6x=0, \quad x^2-8=0 \)

Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где \( c \neq 0 \);
2) ax 2 +bx=0, где \( b \neq 0 \);
3) ax 2 =0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при \( c \neq 0 \) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
\( x^2 = -\frac \Rightarrow x_ <1,2>= \pm \sqrt< -\frac> \)

Так как \( c \neq 0 \), то \( -\frac \neq 0 \)

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при \( b \neq 0 \) всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
\( x^2+\fracx +\frac=0 \)

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
\( x^2+2x \cdot \frac<2a>+\left( \frac<2a>\right)^2- \left( \frac<2a>\right)^2 + \frac = 0 \Rightarrow \)

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
\( D = b^2-4ac \)

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
\( x_ <1,2>= \frac < -b \pm \sqrt> <2a>\), где \( D= b^2-4ac \)

Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень \( x=-\frac <2a>\).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x₁ и x₂ приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
\( \left\< \begin x_1+x_2=-p \\ x_1 \cdot x_2=q \end \right. \)

Известно, что х1 — корень уравнения 3х ^ 2 + ax — 72 = 0, х1 = 8?

Алгебра | 5 — 9 классы

Известно, что х1 — корень уравнения 3х ^ 2 + ax — 72 = 0, х1 = 8.

Определите второй корень уравнения и число а.

Подставляем значение первого корня и находим а

Подставляем потом а

3х ^ 2 — 15х — 72 = 0

Д = 225 + 3 * 4 * 72 = 1089

Х1 = (15 + 33) : 6 = 8.

Х2 (15 — 33) : 6 = — 3.

Известно , что х 1 — корень уравнения 3х2 + ах — 72 = 0, х1 = 8 Определите второй корень уравнения и число а?

Известно , что х 1 — корень уравнения 3х2 + ах — 72 = 0, х1 = 8 Определите второй корень уравнения и число а.

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬНайдите корень уравнения (x — 1) ^ 3 = 8?

Найдите корень уравнения (x — 1) ^ 3 = 8.

Найдите корень уравнения .

Составьте приведённое квадратное уравнение если известны его корни 1?

Составьте приведённое квадратное уравнение если известны его корни 1.

1 — корень из 2 и 1 + корень из 2.

Определите число корней уравнения 3 ctg 3x — корень из 3 = 0 Принадлежащему отрезку [ П / 6 ; п ] — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — ?

Определите число корней уравнения 3 ctg 3x — корень из 3 = 0 Принадлежащему отрезку [ П / 6 ; п ] — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — Найдите наименьший положительный корень уравнения sin (x — П / 6) = — корень из 3 / 2.

Известно, что число — 2 является корнем данного уравнения?

Известно, что число — 2 является корнем данного уравнения.

Найдите значение m и второй корень этого уравнения : x ^ 2 – mx + 8 = 0.

Один из корней уравнения равен 4 , найдите второй корень и число а , х ^ 2 + х — а = 0?

Один из корней уравнения равен 4 , найдите второй корень и число а , х ^ 2 + х — а = 0.

Число 3 корень уравнения 4x ^ 2 — 2x + m = 0 ?

Число 3 корень уравнения 4x ^ 2 — 2x + m = 0 .

Найти второй корень уравнения и значение m.

Уравнение x² — 5x + q = 0 имеет корень 3?

Уравнение x² — 5x + q = 0 имеет корень 3.

Найдите его второй корень и число q.

При каком значении а уравнение х ^ 2 + 6а + а = 0 имеет корень равный — 2?

При каком значении а уравнение х ^ 2 + 6а + а = 0 имеет корень равный — 2?

Найти второй корень уравнения.

Число −3 является корнем уравнения 5×2 + mx − 12 = 0?

Число −3 является корнем уравнения 5×2 + mx − 12 = 0.

Найдите второй корень уравнения и значение m.

Вы перешли к вопросу Известно, что х1 — корень уравнения 3х ^ 2 + ax — 72 = 0, х1 = 8?. Он относится к категории Алгебра, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

F'(x) = ((2x + 3)¹²)’ = 12 * (2x + 3)¹¹ * (2x + 3)’ = 12 * (2x + 3)¹¹ * 2 = 24 * (2x + 3)¹¹ f'(x₀) = f'( — 2) = 24 * (2 * ( — 2) + 3)¹¹ = 24 * ( — 1)¹¹ = — 24 f'( — 2) = — 24.

1) 49 в кв. = 2401 29 в кв. = 841 2 * 49 = 98 * 29 = 2842 2401 — 2842 = — 441 — 441 + 841 = 400 Второй и третье не помню, к сожалению : (.

Решение 211. 534. 50 — (213. 05 + 82. 90 + 71. 90 + 64. 30) = 211102. 35.

источники:

http://www.math-solution.ru/math-task/quadr-eq

http://algebra.my-dict.ru/q/3602672_izvestno-cto-h1-koren-uravnenia-3h/