Кафедра дифференциальных уравнений мехмат мгу

Кафедры

Адрес: 119899 Москва, Воробьевы Горы, МГУ, механико-математический факультет, кафедра дифференциальных уравнений
Официальная страничка: http://www.math.msu.su/department/diffur/index.html
E-mail: chechkin@glas.apc.org
Тип кафедры: Отделение математики
Аудитория: 16–6

На кафедре дифференциальных уравнений в настоящее время развиваются следующие направления:

• Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений
  Разрабатываются вопросы, сввязанные с показателями Ляпунова. Изучение проводится на основе теории функций Бэра и условной устойчивости движения. Получена классификация Бэра в различных случаях (В.М.Миллионщиков, И.Н.Сергеев), исследуются качественные свойства решений сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений (Н.Х.Розов), исследуются системы дифференциальных уравнений с неограниченной и разрывной правой частью, доказаны теоремы существования решения и исследованы свойства решений (А.Ф.Филиппов).
• Теория гамильтоновых систем
  Изучались невыпуклые положительно инвариантные области для параболических систем уравнений. Получены такого рода положительно инвариантные области для линейных систем, возникающих при добавлении диффузионных членов к гамильтоновой системе обыкновенных дифференциальных уравнений (Н.Н.Нехорошев).
• Топология действительных алгебраичесих многообразий, теория особенностей (В.И.Арнольд).
• Теория устойчивости
  Доказываются различные оценки времени устойчивости основной приближенной моды нелинейного волнового уравнения. (Н.Н.Нехорошев). Проводится разностороннее комплексное исследование асимптотических свойств решений сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений с частными производными (Н.Х.Розов).
• Общая теория дифференциальных уравнений с частными производными
  Изучено поведение решений эллиптических уравнений в окрестности нерегулярной граничной точки с граничными условиями Дирихле или Неймана. Для квазилинейных уравнений указаны случаи, когда решение без априорных предположений относительно принадлежности какому-либо пространству является непрерывной по Гельдеру функцией (В.А.Кондратьев, О.А.Олейник). Получены неравенства Корна для областей сложной геометрической структуры, зависящих от нескольких параметров. Оценки констант в полученных неравенствах Корна являются асимптотически точными (В.А.Кондратьев, О.А.Олейник).
• Математические задачи гидродинамики и механики сплошной среды (О.А.Олейник, А.С.Калашников).
• Теория усреднения
• Асимптотические методы
• Уравнения с малым параметром
  Исследуются вырождающиеся параболические уравнения, описывающие нестационарное течение жидкости или газа в турбулентном режиме с различным вхождением малого параметра (А.С.Калашников). Получены оценки отклонения решения задачи Дирихле в частично перфорированной области общего вида от решения усредненной задачи. Изучена также соответствующая спектральная задача. Изучено асимптотическое поведение решения смешанной краевой задачи в полуперфорированной области и поведение спектра задачи. Предложены новые методы исследования задач в частично перфорированных областях. Изучена краевая задача для уравнения Лапласа в частично перфорированной области с условием Неймана на границе полостей. Получено асимптотическое представление этого решения при стремлении малого параметра, характеризующего перфорированную часть области, к нулю (О.А.Олейник, Т.А.Шапошникова). Рассмотрена краевая задача для системы теории упругости с быстро меняющимся типом граничных условий . Найдены условия, при которых усредненной задачей является задача Дирихле и даны оценки отклонения решения усредненной задачи от решения первоначальной задачи с параметром. Также рассмотрены спектральные свойства таких задач и доказаны теоремы о поведении спектра таких задач (О.А.Олейник, Г.А.Чечкин). Рассмотрены также задачи о колебании тел с концентрированными массами (О.А.Олейник), а также с большим количеством концентрированных масс на границе. Получены оценки скорости сходимости решений поставленных задач от решений усредненных задач (Г.А.Чечкин). Изучались вопросы устранимости особых множеств решений некоторых классов нелинейных и квазилинейных уравнений. В частности, доказано, что если Хаусдорфова размерность особенности удовлетворяет некоторому неравенству, то особенность устранима (М.В.Туваев).
• Теория нелинейных уравнений
  Рассмотрена задача усреднения для нелинейного эллиптического уравнения с осциллирующей нелинейностью. Даны оценки отклонения решения задачи от решения усредненной задачи (О.А.Олейник). Изучен класс нелинейных краевых задач, в уравнение которых входит степенная функция с показателем, зависящим от малого параметра. (А.С.Калашников).
• Теория краевых задач со свободной границей
  Исследованы условия существования классического решения задач со свободной границей, когда пересечение фиксированной и свободной границ не пусто. Разработанные методы решения системы Карлемана (аналога условий Шапиро-Лопатинского в этом случае) позволяют в дальнейшем исследовать проблему динамического угла для задач приливных течений и модели Hele-Shaw (Е.В.Радкевич).
• Аттракторы, инвариантные и интегральные многообразия дифференциальных уравнений
  Построены локальные и глобальные конечномерные интегральные многообразия для некоторых неавтономных уравнений в частных производных, в том числе и с несамосопряженной главной линейной частью. Найдена аппроксимация бесконечномерной динамики, порождаемой этими уравнениями, конечномерной динамикой на интегральном многообразии (А.Ю.Горицкий).
• Задачи теории фильтрации
• Теория псевдодифференциальных операторов
• Спектральная теория (В.А.Кондратьев, О.А.Олейник, Г.А.Чечкин, Т.А.Шапошникова).
• Вероятностные методы в теории дифференциальных уравнений
  Разрабатываются подходы к исследованию дифференциальных уравнений, имеющих случайные функции в качестве коэффициентов, дифференциальных уравнений, заданных в областях случайной структуры (О.А.Олейник, Г.А.Чечкин).

Днем рождения кафедры дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ считается 4 декабря 1935 года, когда был подписан приказ No 0123 по механико-математическому факультету. Параграф 1 этого приказа гласит:
«В соответствии с приказами по управлению университетов и НИУ Наркомпроса за параграфами 131, 144, 145 (октябрь — ноябрь 1935 г.) обЙявляю об утверждении изменений в составе кафедр факультета.
1.Вместо двух кафедр анализа утверждаются три кафедры: анализа и теории функций, дифференциальных уравнений, функционального анализа. Заведующим кафедрой дифференциальных уравнений утверждается профессор В.В.Степанов.»
Приказ был подписан деканом механико-математического факультета МГУ Л.А.Тумаркиным.

В состав кафедры в то время входили профессора, доктора наук: В.В.Степанов, Д.Е.Меньшов, В.В.Немыцкий, И.Г.Петровский, С.Л.Соболев, А.Н.Тихонов; профессора, но не доктора наук: В.А.Кудрявцев, Д.Ю.Панов; кандидаты наук: С.А.Гальперн, Н.С.Пискунов, А.Н.Черкасов.

В «Отчете комиссии по проверке работы кафедры дифференциальных уравнений по поручению дирекции МГУ 15-29 декабря 1936 г.» говорится «Комиссия считает, что кафедра дифференциальных уравнений, руководимая В.В.Степановым, представляет сильный, в значительной мере научно-спаянный коллектив, обеспечивающий высокое качество лекций, упражнений, семинаров, докладов членов кафедры и других видов научной работы.»

С 1930 года работал семинар по качественной теории дифференциальных уравнений, которым руководил В.В.Степанов, а затем В.В.Немыцкий. Работа семинара стимулировала развитие такого направления дифференциальных уравнений, как теория динамических систем.

С самого начала возникновения кафедры дифференциальных уравнений работал семинар по уравнениям с частными производными, которым руководили И.Г.Петровский, С.Л.Соболев, А.Н.Тихонов. Вокруг этого семинара, руководимого крупнейшими специалистами в области дифференциальных уравнений, концентрировались все исследования по теории уравнений с частными производными, проводившиеся в Москве и других городах страны. В 1950 году на этом семинаре М.В.Келдыш впервые рассказывал свою знаменитую работу о спектральных свойствах несамосопряженных операторов. Заседания этого семинара были праздником для молодых математиков.

С 1951 г. по 1973 г. кафедрой дифференциальных уравнений руководил академик И.Г.Петровский. Несмотря на большую административную и научно-организационную работу в МГУ (он являлся ректором МГУ с 1951 г.) и АН СССР (с 1953 года он был членом Президиума АН СССР), Иван Георгиевич Петровский всегда уделял большое внимание работе кафедры. Ему принадлежат фундаментальные результаты во многих областях математики: в теории функций, алгебраической геометрии, теории вероятностей, теории уравнений с частными производными, теории обыкновенных дифференциальных уравнений и математической физике.

С 1935 г. по 1952 г. на кафедре работал выдающийся математик академик С.Л.Соболев. Трудно переоценить роль, которую сыграли работы С.Л.Соболева в развитии уравнений с частными производными и особенно в развитии методов, связанных с применением функционального анализа в теории уравнений с частными производными. Такие понятия, как обобщенная производная и обобщенное решение в смысле Соболева, соболевское пространство, теоремы вложения функциональных пространств, прочно вошли в науку.

Академику А.Н.Тихонову принадлежат фундаментальные работы в области электродинамики, распространения волн, сорбции газов, теории теплопроводности, теории численных методов решения уравнений с частными производными, асимптотическим методам теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Академику И.Н.Векуа, работавшему на факультете с 1952 г. по 1959 г., принадлежат работы по теории обобщенных аналитических функций, которые определяются с помощью системы дифференциальных уравнений, обобщающей систему Коши-Римана. За монографию «Обобщенные аналитические функции» он был удостоен Ленинской премии в 1963 году.

С 1954 г. по 1962 г. на кафедре работали академик Л.С.Понтрягин и его сотрудники Р.В.Гамкрелидзе и Е.Ф.Мищенко. В эти годы Понтрягин и группа его сотрудников интенсивно разрабатывали теорию оптимального управления, основы которой были изложены в их книге «Математическая теория оптимальных процессов», изданной в 1961 г. и удостоенной Ленинской премии в 1962 году.

После переезда в новое здание на Воробьевых горах, расширяется механико-математический факультет, расширяются кафедры. В этот период на кафедру зачисляются О.А.Олейник (1950), Р.С.Гусарова (1952), А.Ф.Филиппов (1953), Е.М.Ландис (1954), Т.Д.Вентцель (1957), А.С.Калашников (1959), В.А.Кондратьев (1960), В.И.Арнольд (1961), Ю.В.Егоров (1961), С.Н.Кружков (1961), Н.Х.Розов (1961), Б.Р.Вайнберг (1963), В.М.Миллионщиков (1964), М.И.Вишик (1965), Ю.С.Ильяшенко (1968), М.А.Шубин (1969), А.И.Комеч (1972), Н.Н.Нехорошев (1972). Впоследствии, на кафедру были зачислены И.Н.Сергеев (1988), А.Г.Беляев (1990), А.Ю.Горицкий (1991), Г.А.Чечкин (1991), М.В.Туваев (1993), Е.В.Радкевич (1994), Т.А.Шапошникова (1994). В различные годы на кафедре работали А.М.Ильин, В.П.Михайлов, В.В.Грушин, С.К.Годунов, Д.В.Аносов, А.Д.Мышкис.

И.Г.Петровский умер 15 января 1972 года. С февраля 1972 года работает семинар имени И.Г.Петровского. Ежегодно проводится совместная сессия этого семинара и ММО, которая является одной из самых значительных конференций в России по дифференциальным уравнениям и смежным вопросам.

С 1972 года кафедрой руководит профессор О.А.Олейник. За выдающиеся работы в области дифференциальных уравнений, функционального анализа, асимптотических методов она была избрана в 1991 году действительным членом Российской академии наук.

За годы существования кафедры сотрудниками кафедры были написаны десятки монографий, вошедших в золотой фонд науки, подготовлены сотни студентов, кандидатов и докторов наук.

За работы по проблеме устойчивости в классической и небесной механике В.И.Арнольду вместе с А.Н.Колмогоровым была присуждена Ленинская премия. В разные годы многим сотрудникам кафедры за их работы были присуждены Государственные премии СССР (Ю.В.Егоров,В.А.Кондратьев, О.А.Олейник), Ломоносовские премии (О.А.Олейник, А.Ф.Филиппов), премии ММО (Б.Р.Вайнберг, М.И.Вишик), премии Президиума Академии Наук (М.И.Вишик).

Кафедра дифференциальных уравнений

О специализации на кафедре

Направления работы

• обыкновенные дифференциальные уравнения
• уравнения с частными производными
• математическое моделирование в естественных науках
• конструирование вычислительных алгоритмов для математических моделей в естествознании

• Программа основного курса «Уравнения математической физики» (проф. В.Л. Васкевич): список тем, РПД
• Учебно-методическое пособие «Периодические траектории в моделях генных сетей» (проф. В.П. Голубятников)
• Курс лекций «Прямой метод Ляпунова в задачах устойчивости состояний равновесия и стационарных течений жидкостей и газов» (доц. Ю.Г. Губарев)
• Программа основного курса «Дифференциальные уравнения» (проф. Г.В. Демиденко)
• Программа основного курса «Уравнения математической физики» (проф. Г.В. Демиденко, доц. И.И. Матвеева)
• Программа обязательного годового спец. курса «Уравнения с частными производными II» (проф. Г.В. Демиденко, ассист. Л.Н. Бондарь)
• Курс лекций «Гиперболические системы законов сохранения и их приложение к теории мелкой воды» (проф. В.В. Остапенко)
• Материалы по основному курсу «Дифференциальные уравнения» (проф. Д.Л. Ткачев)
• Материалы по основному курсу «Уравнения математической физики» (проф. Д.Л. Ткачев)
• Учебное пособие «Обыкновенные дифференциальные уравнения в задачах» (проф. Г.В. Демиденко, доц. И.И. Матвеева)
• Учебное пособие «Пространства Соболева и обобщенные решения» (проф. Г.В. Демиденко)
• Учебное пособие «Элементы теории гиперболических систем законов сохранения со многими пространственными переменными» (доц. Ю.Л. Трахинин)

Состав кафедры

Заведующий кафедрой

Телефон: +7 (383) 329 7578

Секретарь кафедры

Телефон: +7 (383) 330 4907

• Бибердорф Элина Арнольдовна, доц., к.ф.-м.н. ermolova@math.nsc.ru
• Бондарь Лина Николаевна, доц., к.ф.-м.н. b_lina@ngs.ru
• Бушманов Роман Сергеевич, ассист., к.ф.-м.н. roman.s.bushmanov@gmail.com
• Васкевич Владимир Леонтьевич, проф., д.ф.-м.н. vask@math.nsc.ru
• Голубятников Владимир Петрович, проф., д.ф.-м.н. golubyatn@yandex.ru
• Губарев Юрий Геннадьевич, доц., к.ф.-м.н. gubarev@hydro.nsc.ru
• Демиденко Геннадий Владимирович, проф., д.ф.-м.н. demidenk@math.nsc.ru
• Егитов Алексей Валерьевич, ассист., eav15@mail.ru
• Кожанов Александр Иванович, почас., д.ф.-м.н. kozhanov@math.nsc.ru
• Матвеева Инесса Изотовна, доц., к.ф.-м.н. matveeva@math.nsc.ru
• Мищенко Евгения Васильевна, доц., к.ф.-м.н. mish@math.nsc.ru
• Остапенко Владимир Викторович, проф., д.ф.-м.н. ostigil@mail.ru
• Рудометова Анна Сергеевна, доц., к.ф.-м.н. bush@math.nsc.ru
• Семенко Роман Евгеньевич, доц., к.ф.-м.н. rsem86@mail.ru
• Семисалов Борис Владимирович, доц., к.ф.-м.н. ViBiS@ngs.ru
• Ткачев Дмитрий Леонидович, проф., д.ф.-м.н. tkachev@math.nsc.ru
• Трахинин Юрий Леонидович, доц., д.ф.-м.н. trakhin@math.nsc.ru
• Чумаков Геннадий Александрович, доц., к.ф.-м.н. g.chumakov@g.nsu.ru
• Чумакова Наталия Алексеевна, доц., к.т.н. n.chumakova@g.nsu.ru
• Ыскак Тимур Кайратулы, ассист., Istima92@mail.ru

Студенты бакалавриата

• Дремина Софья Андреевна; научный руководитель доцент Чумакова Н. А., к.т.н., с.н.с. ИК СО РАН
• Железко Татьяна Евгеньевна; научный руководитель доцент Бибердорф Э. А., к.ф.-м.н., с.н.с. ИМ СО РАН
• Зинина Виктория Павловна; научный руководитель доцент Губарев Ю. Г., к.ф.-м.н., с.н.с. ИГиЛ СО РАН
• Ловкий Павел Александрович; научный руководитель доцент Рудомётова А. С., к.ф.-м.н., н.с. ИМ СО РАН
• Мягких Ксения Сергеевна; научный руководитель зав. кафедрой Демиденко Г. В., д.ф.-м.н., г.н.с. ИМ СО РАН
• Налоева Ольга Александровна; научный руководитель доцент Бондарь Л. Н., к.ф.-м.н., с.н.с. ИМ СО РАН
• Поликанова Виктория Сергеевна; научный руководитель доцент Чумаков Г. А., к.ф.-м.н., с.н.с. ИМ СО РАН
• Татаринова Елизавета Анатольевна; научный руководитель доцент Чумакова Н. А., к.т.н., с.н.с. ИК СО РАН
• Филипенко Елизавета Константиновна; научный руководитель доцент Трахинин Ю. Л., д.ф.-м.н., г.н.с. ИМ СО РАН
• Юношева Елена Вячеславовна; научный руководитель профессор Голубятников В. П., д.ф.-м.н., г.н.с. ИМ СО РАН

Студенты магистратуры
1 курс

Механико-математический факультет МГУ

Декан — член-корреспондент РАН Шафаревич Андрей Игоревич

Математика во все времена лежала в основе точного естествознания, а вместе с механикой была фундаментом всех технических наук, основным инструментом в познании общих закономерностей мироздания.

Лекции по математике читались в Московском университете со времени его открытия в 1755 г. В Уставе университета, принятом в 1804 г., было впервые закреплено создание отделения физических и математических наук.

К началу XX в. московская математическая школа приобрела мировую известность, ее успехи были связаны с именами Д.Ф. Егорова и его учеников Н.Н. Лузина, И.И. Привалова, В.В. Степанова. Школу механики Московского университета прославили Н.Е. Жуковский, С.А. Чаплыгин.

В 1933 г. реорганизация структуры Московского университета привела к образованию нескольких факультетов, в их числе был и механико-математический факультет. Большую роль в его создании и развитии сыграли член-корресспондент АН СССР В.В. Голубев (первый декан факультета), академики И.Г. Петровский, А.Н. Колмогоров, П.С. Александров.

Своими выпускниками факультет всегда поддерживал академическую науку, и наоборот, многие члены Академии наук и сотрудники академических институтов вели педагогическую работу на факультете. В настоящее время только среди заведующих кафедрами и лабораториями факультета 15 академиков и 9 членов-корреспондентов РАН.

В последние десятилетия значение математики в общей системе человеческих знаний сильно возросло. С помощью математических методов рассчитываются атомные реакторы, изучается строение кристаллов и молекул химических веществ, предсказываются место и глубина залегания полезных ископаемых, прогнозируется погода, анализируются экономические процессы и оптимизируется управление экономическими системами, ставятся диагнозы болезней, расшифровываются неизвестные письмена, обосновываются выводы социологических исследований. Математические методы являются базой и для изменяющих мир информационных технологий.

Наиболее абстрактные направления математической мысли — математическая логика, функциональный анализ, топология, современные алгебраические теории — оказались вовлеченными в вихрь приложений математики к разнообразнейшим практическим потребностям. Радикальное переустройство испытала в последние годы и сама система собственно математических знаний. Возникли новые математические дисциплины, например гомологическая алгебра, дифференциальная топология, компьютерная геометрия, претерпели существенное изменение такие разделы математики, как математическая логика, теория вероятностей, теория оптимального управления.

Ученые МГУ внесли ощутимый вклад в развитие важнейших направлений математики. Университетская математическая школа — одна из наиболее авторитетных в мире. В настоящее время механико-математический факультет — ведущий центр математической науки в нашей стране.

Механика — одна из главных составляющих научного фундамента техники. Ученые-механики исследуют и разрабатывают математические модели движения и взаимодействия тел, частиц, масс, изучают механические свойства различных сред. Не занимаясь деталями расчета конкретных конструкций, механики создают теоретические основы расчетов, применимых в других науках, в различных отраслях техники и промышленности. Достижения механиков МГУ общепризнанны и пользуются мировой известностью, они оказали существенное влияние на развитие современной техники.

Для механики наших дней характерно широкое применение самых разнообразных математических знаний, в том числе новейших разделов теоретической и вычислительной математики. Численный эксперимент на ЭВМ стал одним из самых эффективных рабочих инструментов для механиков. Однако связь между математикой и механикой не является односторонней. Механика также стимулирует развитие многих разделов математики, формулируя часто такие задачи, для решения которых еще не разработаны подходящие математические методы. Именно этим органичным взаимодействием математики и механики объясняется совместное обучение студентов по этим специальностям на механико-математическом факультете.

Факультет имеет два отделения: математики и механики. Отделение математики объединяет кафедры математического анализа, высшей алгебры, высшей геометрии и топологии, теории вероятностей, общих проблем управления, теории чисел, дифференциальных уравнений, теории функций и функционального анализа, математической логики и теории алгоритмов, математической статистики и случайных процессов, дискретной математики, вычислительной математики, общей топологии и геометрии, математической теории интеллектуальных систем, дифференциальной геометрии и приложений, теории динамических систем, математических и компьютерных методов анализа; отделение механики — кафедры теоретической механики и мехатроники, аэромеханики и газовой динамики, теории упругости, гидромеханики, прикладной механики и управления, газовой и волновой динамики, теории пластичности, механики композитов, вычислительной механики.

Учебные планы факультета охватывают все современные направления математики и механики. Такие дисциплины, как математический анализ, алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальные уравнения, уравнения математической физики, теория функций и функциональный анализ, теория вероятностей, математическая статистика, методы вычислений, программирование, комплексный анализ, дифференциальная геометрия и топология, теоретическая механика, механика сплошной среды, физика, математические методы в экономике, исследование операций, изучаются на обоих отделениях, хотя и в несколько разных объемах. Кроме того, в план отделения математики входит набор курсов лекций естественнонаучного, прикладного и конкретно-экономического содержания. Значительное место в учебном плане студентов-механиков занимает практикум в лабораториях Института механики МГУ. Студенты факультета изучают также историю и методологию математики и механики, цикл гуманитарных дисциплин, английский язык.

Поступающие на механико-математический факультет смогут получить одну из трех квалификаций: «математик» (специальность «математика»), «механик» (специальность «механика»), «математик» со специализацией в области экономики (специальность «математика»).

Срок обучения на факультете 5 лет (с 2011–2012 учебного года — 6 лет).

На каждом отделении на I и II курсах обучение происходит по общей программе для всех студентов. С III курса студенты разделяются по кафедрам. Каждый студент выбирает преподавателя, который руководит его первыми научными исследованиями. Студенты и аспиранты публикуют результаты своих исследований в ведущих научных журналах, активно участвуют в различных всероссийских и международных олимпиадах и конкурсах по математике, информатике, робототехнике и другим дисциплинам. Так, более десяти лет команды механико-математического факультета принимают участие в Чемпионате мира по программированию среди студенческих команд. Команда мехмата неоднократно выходила в финал чемпионата, при этом трижды (в 2003, 2005 и 2009 гг.) получала золотые медали. Совместно с НИИ механики МГУ на факультете заложена прекрасная традиция проведения соревнований по робототехнике среди студенческих команд. Участники соревнований получают возможность проверить на практике результаты математического моделирования, проходя полный путь от постановки теоретической задачи до практического построения робота.

На факультете имеется отдел прикладных исследований, включающий в себя учебно-научный центр и лаборатории систем искусственного интеллекта, динамики деформируемых сред, навигации и управления космическими системами, математического обеспечения имитационных динамических систем, прикладного математического анализа. При кафедрах работают лаборатории вычислительных методов, математической статистики, теории вероятностей, вычислительных средств вероятностных и статистических исследований, компьютерного моделирования, больших случайных систем, компьютерных методов в естественных и гуманитарных науках, операторных моделей и спектральной теории, а также кабинет истории и методологии математики и механики и кабинет методики преподавания элементарной математики. К научной работе по тематике этих лабораторий привлекаются и аспиранты, и студенты факультета.

Факультет тесно связан в работе с НИИ механики МГУ, экспериментальная база которого используется на отделении механики в учебных и научных целях. Научная тематика института охватывает все основные области механики.

Выпускники факультета работают в научно-исследовательских институтах, на промышленных предприятиях и в банках, в лабораториях и вычислительных центрах, в институтах, высших учебных заведениях, школах. Они с успехом решают как теоретические, так и прикладные задачи, ведут педагогическую работу. Диплом факультета признан во всем мире. Около трети выпускников ежегодно поступают в аспирантуру и продолжают заниматься научной работой, целью которой является подготовка диссертации. После защиты диссертации соискателю присваивается ученая степень кандидата физико-математических наук.

Механико-математический факультет славен своими традициями. На мехмате учат не столько рецептам решения конкретных задач, сколько умению думать самостоятельно, а также извлекать знания из разных источников. Именно это позволяет выпускникам факультета быстро включаться и быть эффективными практически в любой сфере деятельности — от компьютерной или финансовой до управления производством и политики.