Как написать уравнение грани тетраэдра
Учасники групи мають 10% знижку при замовленні робіт, і ще багато бонусів!
Контакты
A ( ; ; ), B ( ; ; ), C ( ; ; ), D ( ; ; ) | Примечание: дробные числа записывайте Округлять до -го знака после запятой. Тетраэдр.Тетраэдр — это частный случай правильной треугольной пирамиды. Тетраэдр — правильный многогранник (четырёхгранный), имеющий 4 грани, они, в свою очередь, оказываются правильными треугольниками. У тетраэдра 4 вершины, к каждой из них сходится 3 ребра. Общее количество ребер у тетраэдра 6.
Медиана тетраэдра — это отрезок, который соединяет вершину тетраэдра и точку пересечения медиан противоположной грани (медиан равностороннего треугольника, который противолежит вершине). Бимедиана тетраэдра — это отрезок, который соединяет середины рёбер, что скрещиваются (соединяет середины сторон треугольника, который есть одной из граней тетраэдра). Высота тетраэдра — это отрезок, который соединяет вершину и точку противоположной грани и перпендикулярен этой грани (т.е. это высота, проведенная от всякой грани, кроме того, совпадает с центром описанной окружности). Свойства тетраэдра.Параллельные плоскости, которые проходят через пары рёбер тетраэдра, что скрещиваются, и определяют описанный параллелепипед около тетраэдра. Плоскость, которая проходит сквозь середины 2-х рёбер тетраэдра, что скрещиваются, и делит его на 2 части, одинаковые по объему. Все медианы и бимедианы тетраэдра пересекаются в одной точке. Эта точка делит медианы в отношении 3:1, если считать от вершины. Она же делит бимедианы на две равные части. Типы тетраэдров.Правильный тетраэдр — это такая правильная треугольная пирамида, каждая из граней которой оказывается равносторонним треугольником. У правильного тетраэдра каждый двугранный угол при рёбрах и каждый трёхгранный угол при вершинах имеют одинаковую величину. Тетраэдр состоит из 4 граней, 4 вершин и 6 ребер. Правильный тетраэдр — это один из 5-ти правильных многогранников. Кроме правильного тетраэдра, заслуживают внимания такие типы тетраэдров: — Равногранный тетраэдр, у него каждая грань представляет собой треугольник. Все грани-треугольники такого тетраэдра равны. — Ортоцентрический тетраэдр, у него каждая высота, опущенная из вершин на противоположную грань, пересекается с остальными в одной точке. — Прямоугольный тетраэдр, у него каждое ребро, прилежащее к одной из вершин, перпендикулярно другим ребрам, прилежащим к этой же вершине. — Каркасный тетраэдр — тетраэдр, который таким условиям:
— Соразмерный тетраэдр, бивысоты у него одинаковы. — Инцентрический тетраэдр, у него отрезки, которые соединяют вершины тетраэдра с центрами окружностей, которые вписаны в противоположные грани, пересекаются в одной точке. Формулы для определения элементов тетраэдра.Высота тетраэдра: где h — высота тетраэдра, a — ребро тетраэдра. Объем тетраэдра рассчитывается по классической формуле объема пирамиды. В нее нужно подставить высоту тетраэдра и площадь правильного (равностороннего) треугольника. где V — объем тетраэдра, a — ребро тетраэдра. Основные формулы для правильного тетраэдра: Где S — Площадь поверхности правильного тетраэдра; h — высота, опущенная на основание; r — радиус вписанной в тетраэдр окружности; источники: http://mathhelpplanet.com/static.php?p=onlayn-resheniye-piramidy http://www.calc.ru/1535.html |