Правила ввода математических выражений
Ввод чисел:
Целые числа вводятся обычным способом, например: 4 ; 18 ; 56
Для ввода отрицательного числа необходимо поставить знак минус: -19 ; -45 ; -90
Рациональные числа вводятся с использованием символа / , например: 3 / 4 ; -5 / 3 ; 5 / (-19)
Вещественные числа вводятся с использованием точки в качестве разделителя целой и дробной частей: 4.5 ; -0.4
Ввод переменных и констант:
Переменные и константы вводятся латинскими буквами, например: x ; y ; z ; a ; b .
Константы π и e вводятся как pi и e — соответственно.
Символ бесконечности ∞ вводится двумя маленькими латинскими буквами oo или словом inf .
Соответственно, плюс бесконечность задается как +oo, и минус бесконечность как -oo.
Сумма и разность:
Сумма и разность задаются при помощи знаков + и — соответственно, например: 3 + a ; x + y ; 5 — 4 + t ; a — b + 4 ; ВНИМАНИЕ! Никаких пробелов между операндами быть не должно, например ввод: x + a — неправильный , правильно вводить так: x + a — без пробелов.
Умножение:
Умножение задается знаком * , например: 3 * t ; x * y ; -5 * x .
ВНИМАНИЕ! Ввод знака * необходим всегда, т.е. запись типа: 2 x — недопустима . Следует всегда использовать знак * , т.е правильная запись: 3 * x .
Деление:
Деление задается знаком / , например: 15 / a ; y / x ;.
Степень:
Степень задается знаком ^ , например: x ^ 2 ; 4 ^ 2 ; y ^ (-1 / 2) .
Приоритет операций:
Для указания (или изменения) приоритета операций необходимо использовать скобки () , например: ( a + b ) / 4 — тут вначале будет произведено сложение a + b , а потом сумма разделится на 4 , тогда как без скобок: — сначала b разделится на 4 и к полученному прибавится a . ВНИМАНИЕ! В непонятных случаях лучше всегда использовать скобки для получения нужного результата, например: 2 ^ 4 ^ 3 — неясно как будет вычислено это выражение: cначала 2 ^ 4 , а затем результат в степень 3 , или сначала 4 ^ 3 = 64 , а затем 2 ^ 64 ? Поэтому, в данном случае, необходимо использовать скобки: (2 ^ 4) ^ 3 или 2 ^ (4 ^ 3) — смотря что нужно.
Также распространенной ошибкой является запись вида: x ^ 3 / 4 — непонятно: вы хотите возвести x в куб и полученное выражение разделить на 4 , или хотите возвести x в степень 3 / 4 ? В последнем случае необходимо использовать скобки: x ^ (3 / 4) .
Ввод функций:
Функции вводятся с использованием маленьких латинских букв: sin ; cos ; tan ; log .
ВНИМАНИЕ! Аргумент функции всегда берется в скобки () , например: sin( 4 ) ; cos( x ) ; log( 4 + y ) .
Запись типа: sin 4 ; cos x ; log 4 + y — недопустима . Правильная запись: sin( 4 ) ; cos( x ) ; log( 4 + y ) .
Если необходимо возвести функцию в степень, например: синус x и все это в квадрате, это записывается вот так: (sin( x )) ^ 2 . Если необходимо возвести в квадрат аргумент, а не функцию (т.е синус от x ^ 2 ), тогда это выглядит вот так: sin( x ^ 2) . Запись типа: sin ^ 2 x — недопустима .
Калькулятор Обыкновенных Дифференциальных Уравнений (ОДУ) и Систем (СОДУ)
Порядок производной указывается штрихами — y»’ или числом после одного штриха — y’5
Ввод распознает различные синонимы функций, как asin , arsin , arcsin
Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись 2sinx сходна 2*sin(x)
Список математических функций и констант :
• ln(x) — натуральный логарифм
• sh(x) — гиперболический синус
• ch(x) — гиперболический косинус
• th(x) — гиперболический тангенс
• cth(x) — гиперболический котангенс
• sch(x) — гиперболический секанс
• csch(x) — гиперболический косеканс
• arsh(x) — обратный гиперболический синус
• arch(x) — обратный гиперболический косинус
• arth(x) — обратный гиперболический тангенс
• arcth(x) — обратный гиперболический котангенс
• arsch(x) — обратный гиперболический секанс
• arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс
Универсальный математический калькулятор
Онлайн-калькулятор позволяет решать математические выражения любой сложности с выводом подробного результата решения по шагам.
Также универсальный калькулятор умеет производить действия со скобками, дробями, тригонометрическими функциями, возведение в любую степень и многое другое (смотрите примеры ниже).
Онлайн калькулятор уравнений, интегралов, производных, пределов, дробей и пр.
Разделитель системы уравнений
Натуральный логарифм и предел:
Пояснения к калькулятору
- Для решения математического выражения необходимо набрать его в поле ввода с помощью предложенной виртуальной клавиатуры и нажать кнопку ↵ .
- Управлять курсором можно кликами в нужное местоположение в поле ввода или с помощью клавиш со стрелками ← и → .
- ⌫ — удалить в поле ввода символ слева от курсора.
- C — очистить поле ввода.
- При использовании скобок ( ) в выражении в целях упрощения может производится автоматическое закрытие, ранее открытых скобок.
- Для того чтобы ввести смешанное число или дробь необходимо нажать кнопку ½ , ввести сначала значение числителя, затем нажать кнопку со стрелкой вправо → и внести значение знаменателя дроби. Для ввода целой части смешанного числа необходимо установить курсор перед дробью с помощью клавиши ← и ввести число.
- Ввод числа в n-ой степени и квадратного корня прозводится кнопками a b и √ соответственно. Завершить ввод значения в степени или в корне можно клавишей → .
Упрощение выражений, раскрытие скобок, разложение многочленов на множители
Калькулятор позволяет произвести некоторые алгебраические преобразования с выражениями. Результат выводится в нескольких вариантах упрощения/разложения/раскрытия скобок и пр.
Решение уравнений и неравенств
Математический калькулятор может решать уравнения и неравентства относительно переменной «x». Если есть необходимость найти другую переменную, например «y», то следует просто поменять их местами в выражении. Ввод переменных «x»,»y»,»z» производится в группе xyz нажатием соответствующих кнопок x , y , z .
Примеры решений уравнений и неравенств:
Решение систем уравнений и неравенств
Системы уравнений и неравенств также решаются с помощью онлайн калькулятора. Чтобы задать систему необходимо ввести уравнения/неравенства, разделяя их точкой с запятой с помощью кнопки ; .
Примеры вычислений систем уравнений и неравенств:
Вычисление выражений с логарифмами
В калькуляторе кнопкой loge(x) возможно задать натуральный логарифм, т.е логарифм с основанием «e»: loge(x) — это ln(x). Для того чтобы ввести логарифм с другим основанием нужно преобразовать логарифм по следующей формуле: $$\log_a \left(b\right) = \frac<\log \left(b\right)><\log \left(a\right)>$$ Например, $$\log_ <3>\left(5x-1\right) = \frac<\log \left(5x-1\right)><\log \left(3\right)>$$
Примеры решений выражений с логарифмами:
Вычисление пределов функций
Предел функции задается последовательным нажатием групповой кнопки f(x) и функциональной кнопки lim .
Примеры решений пределов:
Решение интегралов
Онлайн калькулятор предоставляет инструменты для интегрирования функций. Вычисления производятся как с неопределенными, так и с определенными интегралами. Ввод интегралов в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее:
∫ f(x) — для неопределенного интеграла;
b a∫ f(x) — для определенного интеграла.
В определенном интеграле кроме самой функции необходимо задать нижний и верхний пределы.
Примеры вычислений интегралов:
Вычисление производных
Математический калькулятор может дифференцировать функции (нахождение производной) произвольного порядка в точке «x». Ввод производной в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее:
f'(x) — производная первого порядка;
f»(x) — производная второго порядка;
f»'(x) — производная третьего порядка.
f n (x) — производная любого n-о порядка.
Действия над комплексными числами
Онлайн калькулятор имеет функционал для работы с комплексными числами (операции сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и пр.). Комплексное число обзначается символом «i» и вводится с помощью групповой кнопки xyz и кнопки i
http://mathdf.com/dif/ru/
http://findhow.org/4388-matematicheskij-kalkulyator.html