Как найти альтернативную стоимость уравнения

Расчет альтернативной стоимости

Вы будете перенаправлены на Автор24

Альтернативная стоимость и порядок ее определения

При совершении выбора в пользу того или иного варианта экономический субъект неизбежно сталкивается с необходимость чем-то жертвовать ради этого. Так, направляя средства на финансирования предпринимательской деятельности, экономический субъект отказывается от возможности получение процентов на них в случае размещения их на счетах в банке, или от иных вариантов использования средств. Наилучший из тех вариантов, которыми экономический субъект пожертвовал при совершении выбора и представляет собой альтернативную стоимость выбранного варианта.

Существует определенный алгоритм определения альтернативной стоимости, который можно представить в идее следующей последовательности:

1. Оценка экономическим субъектом имеющихся вариантов с точки зрения их выгодности для него;
2. Выстраивание имеющихся вариантов согласно степени убывания их выгодности для экономического субъекта;
3. Выбор варианта, который имеет наибольшую выгоду, и отказ от остальных вариантов;
4. Определение альтернативной стоимости как ценности второго по выгодности варианта при игнорировании остальных.

Понятие альтернативной стоимости в равной степени актуально и для экономики в целом и для повседневной жизнедеятельности человека.

Расчет альтернативной стоимости для бизнеса

Альтернативная стоимость для хозяйствующих субъектов определяется ценностью отвергнутых вариантов использования имеющихся ресурсов.

Проиллюстрируем это на конкретном примере.

Допустим, фермерское хозяйство планирует использовать имеющиеся у него поля для выращивания 400 тонн кабачков или 80 тонн пшеницы. Если фермер сделает выбор в пользу кабачков, то альтернативной ценой этого выбора будет 80 тонн пшеницы, которую он не вырастит. Если же выбор будет сделан в пользу пшеницы, то альтернативной стоимостью этого выбора будет 400 тонн кабачков.

Тот же самый расчет можно выполнить в денежном выражении, что упростит определение выгоды.

Допустим, 1 тонна кабачков стоит 200 долларов США, а 1 тонна пшеницы – 500 долларов США. В этом случае выгода от выращивания 400 тонн кабачков составляет 80 тысяч долларов (400 х 200), а от выращивания 80 тонн пшеницы – 40 тысяч долларов (80 х 500). Сравнение дохода, который можно получить по итогу деятельности, позволяет фермерскому хозяйству без раздумий сделать выбор в пользу выращивания кабачков, ведь доход от их производства выше в два раза. При этом альтернативная стоимость выращивания кабачков составит 40 тысяч долларов (стоимость пшеницы).

Готовые работы на аналогичную тему

Расчет альтернативной стоимости для индивида

Термин «альтернативная стоимость» применяется и к индивиду. В процессе своей жизнедеятельности индивид регулярно принимает решение относительно экономического выбора, даже если не всегда осознает этот выбор.

В случае совершения индивидом выбора между двумя товарами, представляющими альтернативу друг для друга, а также имеющими одинаковый уровень полезности для этого индивида, выбрав один из товаров и заплатив за него N-ое количество денежных средств при стоимости отвергнутого товара, равной L (величина L превышает величину N), индивид придает выбранному товару альтернативную стоимость, равную L. Как результат, при исчезновении из продажи выбранного более дешевого товара индивид сможет получить такую же полезность посредством приобретения ранее отвергнутого товара за цену L.

В случае определения альтернативной стоимости определенного времяпрепровождения индивида в альтернативную стоимость будут включаться издержки на оплату времяпрепровождения (за вычетом расходов, которые неизбежны при любом выборе) и упущенная выгода (то есть тот доход, который индивид мог бы получить за аналогичное время, выбрав работу).

Рассмотрим порядок расчета альтернативной стоимости для индивида на конкретных примерах.

Пример № 1.

Допустим, человек собрался посетить ночной клуб, где намерен поужинать, выпить коктейлей и потанцевать. Общая продолжительность посещения ночного клуба составит четыре часа. Альтернативная стоимость посещения ночного клуба включает те расходы, которые понесет индивид, приобретая в клубе услуги, а также сумму заработной платы, которую он мог бы получить, если бы провел это время не в клубе, а на работе.

Предположим, что вход в ночной клуб стоимость 700 рублей, стоимость ужина составляет 2000 рублей, стоимость коктейлей – 1500 рублей. Таким образом, общие затраты индивида на посещение клуба составляют 4200 рублей (700 + 2000 + 1500). При этом следует отметить, что даже при условии отказа от посещения клуба индивид должен поужинать, что неизбежно ведет к возникновению затрат, однако ужин в домашних условиях обойдется существенно дешевле, к примеру, 400 рублей. Таким образом, издержки индивида на посещение ночного клуба составляют 3800 рублей (4200 – 400).

При условии ставки заработной платы за час в размере 500 рублей, потенциальный заработок за время, потраченное на посещение ночного клуба, составляет 2000 рублей (500 х 4). В результате альтернативная стоимость посещения клуба представляет собой сумму в размере 5800 рублей (3800 + 2000).

Пример № 2.

Экономисту необходимо осуществить покраску стен в квартире. Перед экономистом стоит выбор из двух альтернатив:

• во-первых, он может привлечь для этой работы мастера, который затратит на работу 24 часа (три рабочих дня по 8 часов) и потребует оплаты своих услуг в размере 150 рублей за час работы;
• во-вторых, он может выполнить прокраску стен своими силами, поскольку во время учебы он подрабатывал на стройке, и обладает необходимыми навыками. Однако с учетом того, что его профессионализм ниже, чем у мастера, на покраску будет затрачено 26 часов. Однако в пользу этого варианта свидетельствует тот факт, что денег за покраску платить не придется.

Часовая тарифная ставка экономиста составляет 400 рублей.

Без учета упущенной выгоды от выполнения экономистом работы по специальности, на первый взгляд, целесообразно выбрать второй вариант, однако это неправильно.

Экономист за 26 часов своей работы получит доход в размере 10400 рублей (400 х 26). В то время как оплата услуг мастера по покраске стен обойдется ему в 3600 руб. (150 х 24). В этом случае альтернативная стоимость его выбора составит 6800 рублей.

Тема 1 Альтернативная стоимость

ТЕМА 1 АЛЬТЕРНАТИВНАЯ СТОИМОСТЬ

Основные понятия. Альтернативная стоимость, альтернативные издержки, альтернативная ценность, цена выбора; недополученная или упущенная выгода; вмененные издержки, вмененные затраты.

Альтернативная стоимость (альтернативные издержки) (opportunity costs) – ценность лучшей из альтернатив, которыми мы жертвуем, делая выбор; стоимость одного блага, выраженная в стоимости другого блага, которым пришлось пренебречь.

В российской экономической литературе для обозначения альтернативной стоимости употребляются также варианты перевода с английского языка

(opportunity costs): «альтернативные издержки», «альтернативная ценность»,

«цена выбора», «издержки упущенных возможностей», «недополученная выгода», «вмененные издержки», «вмененные затраты».

Суть альтернативной стоимости в том, что в расчет принимаются только две лучшие альтернативы. Альтернативной стоимостью выбранной альтернативы является ценность отвергнутой альтернативы для лица, принимающего решения.

Необходимо уяснить следующее:

1) в любой ситуации выбора имеется несколько альтернатив. Обозначим их

через А1, А2, А3, … Аn. В реальной жизни всегда можно купить или отказаться от покупки, строить или не строить, делать или не делать;

2) каждый индивид, принимающий решение, имеет свои предпочтения при выборе среди имеющихся альтернатив. Допустим, что предпочтения таковы: А1, А2 лучше А3, А3 лучше …. Аn и т. д.;

3) экономическая теория считает индивида, принимающего решения, рациональным, он выберет лучшую альтернативу А1;

4) лучшей из отвергнутых альтернатив является А2, значит, альтернативной

стоимостью А1 будет ценность А2. Обозначим ее U (А2);

5) оставшиеся альтернативы не имеют значения для определения величины

альтернативной стоимости, т. е. мы их во внимание больше не принимаем.

Альтернативная стоимость всегда субъективна и объективна одновременно. Субъективна, так как зависит от того, кто выбирает. Объективна, так как существует всегда, когда люди выбирают.

Следует различать собственно альтернативную стоимость как полную количественную оценку всей упущенной выгоды (как ценности лучшей из отвергнутых альтернатив) и упущенную выгоду как оценку разницы между выбранной и наилучшей из оставшихся альтернатив.

Пример. Вы отказались от работы продавцом на рынке с заработной платой 3000 р., вахтером с зарплатой в 2000 р. и выбрали работу страхового агента

за 2500 р. Альтернативной стоимостью при вашем выборе стали 3000 р., а упущенная выгода составила 2500 р. – 3000 р. = -500 р., так как вы упустили выгоду в 500 р.

Альтернативные затраты и ресурсы. Для экономиста затраты всегда являются альтернативными. Даже если ресурсы не используются, мы несем затраты, они являются альтернативными и показывают недополученный доход от наилучшего их альтернативного применения.

Предположим, что вы в течение года держали деньги дома. Кажется, что никаких затрат вы не вели, но вы упустили возможность получить сумму банковского процента, процента в страховой фондовой компании, процента в инвестиционной компании и т. д. Значит, если вы не нашли лучшей альтернативы для применения денег, то их ценой является один из видов названных процентов. Точно также дело обстоит с ресурсами труда, земли …

Поэтому ценность любого блага определяется наилучшей альтернативой

Термин «вмененные затраты» используется в управленческих решениях, в управленческом учете. В учете затрат на производство вмененные затраты возникают при вытеснении одного вида продукции другим. Чаще всего это связано с конкуренцией за дефицитное оборудование. В этом случае вмененные затраты равны недополученной прибыли, которую можно было бы получить от реализации вытесненной продукции.

Задача 1 Иван отказался от работы столяром с зарплатой в год 120 тыс. р., от работы охранником 80 тыс. р. и референтом 100 тыс. р. Вместо этого он поступил в университет с годовой платой за обучение 40 тыс. р. 50% оплаты ему компенсирует завод, где работают его родители. Какова альтернативная стоимость его обучения? Какова упущенная выгода обучения, если во внимание принимается первый год?

Решение. Экономисты при исследовании экономических процессов и явлений предполагают, что человек рационален. Поэтому наилучшим видом работы для Ивана могла быть работа столяром, так как именно она приносит

больше денег (120 тыс. р.). Это и будет альтернативная стоимость его оплаты за обучение. Другие виды работы во внимание не принимаются.

Упущенная выгода есть недополученный доход + прямые затраты. Недополученный доход = 120 тыс. р. Прямые затраты равны 40 тыс. р. минус то, что берет на себя завод (50% от 40 тыс. р.), т. е. 20 тыс. р.:

40 тыс. р. – 20 тыс. р. = 20 тыс. р. Значит, упущенная выгода равна: 120 тыс. р.+ 20 тыс. р. = 140 тыс. р. Прочие затраты Ивана неизвестны. Поэтому в данном случае альтернативная стоимость лучше всего оценивается через упущенную выгоду.

Задача 2 Путешествие из Санкт-Петербурга в Москву занимает 8 часов поездом и 3 часа самолетом (с учетом времени поездки в аэропорт). Стоимость проезда поездом 1000 р., самолетом — 2500 р. В путешествие отправляются трое господ: А, Б и В. Часовая ставка оплаты труда господина А — 200 р. в час, у господина Б — 300 р., у господина В — 500 р. Каким видом транспорта поедут эти господа?

Решение. 1000 р. — неизбежные расходы, так как какой бы транспорт (поезд, самолет) они не выбрали, меньше затратить не удастся. Поэтому дополнительными (предельными, альтернативными…) затратами являются 2500 р. – 1000 р. = 1500 р.

Неизбежные потери времени составляют 3 часа, дополнительные(предельные, альтернативные) потери равны 8 – 3 = 5 часам.

Предметом анализа является сопоставление 2-х величин: 1500 р. и 5 часов времени.

Господин А за эти 5 часов заработает лишь 1000 р. (200 р. Ч5 часов = 1000 р.).

Эти его альтернативные издержки меньше, чем дополнительные затраты на покупку авиабилетов (1500 р.). Значит, для него рациональнее (выгоднее)

Господин Б за эти 5 часов может заработать 1500 р. (300 р. Ч5 часов = 1500 р.). Значит, для него выгоднее лететь самолетом. В результате полета самолетом он сэкономит 5 часов, за которые может заработать 1500 р. Экономия времени дает возможность вернуть затраченную на авиабилет сумму. Поэтому с точки зрения рационального поведения потребителя, ему все равно: ехать ли поездом и потерять 5 часов времени или лететь самолетом и «отработать» перерасход денежных ресурсов.

Господин В следует принципу «Время – деньги». За 5 часов он может заработать 2500 р. (500 р. Ч 5 часов = 2500 р.). Это значительно больше дополнительных затрат на авиабилет. Значит, он с точки зрения рационального поведения полетит самолетом.

Итак, господин А поедет поездом, господин В полетит самолетом, а господину Б — все равно (ехать поездом или лететь самолетом).

ТЕМА 2 КРИВАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ

Основные понятия. Ограниченность, ограниченность ресурсов (природных, трудовых, капитальных, земли); производственные возможности, кривая

производственных возможностей; закон возрастания дополнительных альтернативных затрат; выпуклые функции.

Кривая (граница) производственных возможностей (КПВ) имитирует проблему выбора в условиях ограниченных ресурсов, когда перед страной,

фирмой, индивидом стоят проблемы: что производить, как производить, для

кого производить, сколько производить, где и по какой цене продавать…, т. е.

определять условия и направления использования ограниченных ресурсов.

Модель КПВ основана на концепции альтернативной стоимости.

Кривая производственных возможностей показывает возможное производство одного продукта при фиксированном выпуске другого продукта и при полном и наилучшем использовании фиксированных ресурсов.

1) фирма, регион, страна в целом производят только по два продукта (или услуги). Данный прием называется агрегированием (суммированием) и широко распространен в экономике. Экономическая статистика вся основана на этом принципе: продукция металлургии, зерновые культуры, самолеты – это все агрегаты. Выбирать можно и другую абстракцию. Из многих продуктов берем только два, а другие просто фиксируем. Выбор между двумя продуктами анализируется всегда;

2) полное использование ограниченных ресурсов принято трактовать

как их наилучшее применение. Оно означает, что при фиксированном выпуске одного продукта ресурсы используются так, чтобы максимизировать выпуск другого.

Ограничения и возможности модели. С одной стороны, модель предельно абстрактна. В реальной жизни ее не строят. Поэтому она не пригодна даже для приближенных вычислений, тем более для точных в экономической действительности.

С другой стороны, КПВ иллюстрирует принцип выбора для точных вычислений в экономической действительности, в условиях ограниченности ресурсов. Она учит нас правильной логике выбора.

Закон возрастающих дополнительных (альтернативных) затрат. Модель кривой производственных возможностей позволяет понять закон возрастающих альтернативных затрат. Его можно выразить одной фразой:

«Чем выше в гору, тем тяжелее подъем».

При полном и наилучшем использовании ресурсов по мере увеличения

производства одного продукта для получения каждой следующей (дополнительной, предельной) его единицы приходится отказываться от другого его продукта.

Теоретически проблему экономического выбора и альтернативных издержек принято рассматривать с помощью графика, который называется «кривая производственных возможностей» (рисунок 1).

Рисунок 1 – Кривая производственных возможностей

Кривая производственных возможностей выражает потенциально возможный объем производства при полном использовании ресурсов на данном технологическом уровне.

Графический образ рассматриваемой проблемы выражает следующие

1) множество точек на самой кривой показывает возможный технологический выбор, переключение ресурсов с производства товара А на товар Б;

2) социально-экономический выбор общества определяется только одной точкой и зависит от экономических, политических, исторических и других условий;

3) полностью загруженная экономика при увеличении выпуска одного товара должна сокращать производство другого. Движение из точки В в точку Г (рисунок 1);

4) общество не всегда находится на границе своих производственных возможностей, а чаще внутри, в точке М. Это связано с недогрузкой мощностей, безработицей, неэффективным регулированием и прочими причинами.

Находясь внутри границ производственных возможностей, общество может увеличивать производство одного продукта, не уменьшая производство другого;

5) экономический рост связан с увеличением экономического потенциала и выражается смещением кривой производственных возможностей вправо. На рисунке 1 это показано пунктирной линией.

Кривая производственных возможностей представляет собой выпуклую линию. Это объясняется ростом альтернативных затрат. Изменяя структуру производства, например, в пользу автомобилей, мы будем в большей мере

использовать в их производстве сравнительно малоэффективные для этого ресурсы. Поэтому каждый дополнительный автомобиль требует все большего сокращения производства, например, тканей.

Выпуклые функции. В математике выпуклой функцией называют функцию, при соединении двух точек которой получившийся отрезок прямой лежит

под графиком функции или совпадает с ним. Данное условие записывается так:

аF(х) + (1 — а)·F(у) ≤ F [ах + (1 — а)у].

Выпуклость КПВ объясняется законом возрастающих альтернативных издержек, а не наоборот. Наиболее полное использование ресурсов предполагает специализацию и наилучшее их использование. Дополнительное вложение ресурсов для производства одного продукта дает меньший удельный эффект на единицу продукции по сравнению с использованными сначала ресурсами.

Этот закон наилучшим образом иллюстрирует пример П. Самуэльсона с «пушками» и «маслом».

Кривая производственных возможностей и прогресс. Кривая производственных возможностей не является неподвижной. Она может сдвигаться влев (с уменьшением ресурсов) и вправо (с увеличением ресурсов). Перемещение ее вправо происходит при наличии следующих условий:

— открытие новых месторождений полезных ископаемых;

— открытия в области фундаментальных наук (физики, химии и т. д.);

— на основе этих открытий разработка новых технологий, производство

новых средств труда и предметов труда;

— распределение ресурсов в пользу накопления.

Задача 1 На одном однородном поле фермер может производить 300 т картофеля и 100 т пшеницы, а на другом однородном поле альтернативная стоимость выращивания 1 т пшеницы равна 2 т картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 400 т.

а) Какова альтернативная стоимость производства 1 т пшеницы на первом

б) Построить кривую альтернативных возможностей для каждого поля.

в) Построить кривую общих производственных возможностей фермера.

Решение. а) На первом поле, пожертвовав одной тонной пшеницы, фермер высвободил площадь для выращивания трех тонн картофеля. Следовательно, альтернативная стоимость производства 1 т пшеницы на первом поле равна 3 т картофеля, а 1 т картофеля стоит 1/3 т пшеницы.

Примечание. В дальнейшем предлагаем обозначать такое соотношение

альтернативных стоимостей как 1П = 3К.

б) Построение кривой производственных возможностей для каждого поля

очевидно. Кривой производственных возможностей будет прямая (это частный случай выпуклой кривой), соединяющая точки максимального производства пшеницы и наибольшего производства картофеля (рисунок 2). Обозначим на первом поле эти точки следующим образом: (0П, 300К) и (100П, 0К); 1П=3К.

Рисунок 2 – Кривая максимального производства пшеницы и картофеля (1-е поле)

Обоснование. Поле можно разделить в любой пропорции. На одной части

посеять пшеницу, а на другой посадить картофель.

Альтернативная стоимость единицы пшеницы на втором поле выражается

следующим соотношением: 1П = 2К. В результате максимальное производство на этом поле пшеницы равно 200 т (400/2 = 200). Кривая производственных возможностей строится аналогично.

в) Построение общей кривой производственных возможностей может вызвать затруднения. Ключом к решению является понятие альтернативной стоимости. Максимум производства пшеницы на двух полях очевиден – это

100 + 200 = 300, если засеять оба поля пшеницей. Аналогично можно найти

максимум производства картофеля. Таким образом, две точки КПВ мы получили: (300П, 0К) и (0П, 700К).

Что делать далее? Можно предположить два варианта использования

производственных ресурсов (рисунок 3).

Рисунок 3 – Два варианта использования ресурсов

Ясно, что первый вариант дает верное решение, а второй – нет, т. к. в первом получается выпуклая кривая, а во втором – нет.

Но это еще не все. Нужен более совершений алгоритм решения задач подобного рода. Представьте, что у фермера не два, а пять полей. Ведь в этом

случае пришлось бы перебирать 5! = 120 вариантов.

Алгоритм построения общей кривой производственных возможностей. Допустим, что мы всегда засевали все поля пшеницей, а на следующий год нам потребовалось немного картофеля. На каком поле его посадить? Ясно, что на том, где потери в виде недополученной пшеницы будут минимальными, т. е. там, где альтернативная стоимость картофеля наименьшая. При построении решения приведенной выше задачи следует посадить картофель на первом поле.

Если не хватит этого поля, то остаток картофеля надо посадить на поле со следующим по возрастанию значением альтернативной стоимости картофеля и т. д.

Например, если у фермера три поля, то процесс можно иллюстрировать рисунком 4.

Рисунок 4 – Пример построения общей кривой производственных возможностей

Верхний треугольник соответствует полю 3, где стоимость картофеля минимальная (1К =0,4П). Второй треугольник соответствует полю 2, где стоимость картофеля следующая по возрастанию. Третий треугольник – полю 1.

Задача 2 Королевство А производит два знаменитых продукта: «масло» (образ мирной продукции) и «пушки» (образ военной продукции) и имеет следующую границу производственных возможностей (рисунок 5).

Рисунок 5 – Кривая производственных возможностей королевства А

Эту кривую можно представить в табличном виде по точкам перелома.

Решение. а) Каково максимально возможное производство пушек?

Ответ: Максимальное количество пушек, которое может быть произведено в королевстве А, составляет 8 тыс. шт. при отсутствии производства масла.

б) Сколько может быть произведено пушек при производстве 7 тыс. т масла?

Ответ: При производстве 7 тыс. т масла не может быть выпущено более

в) Найти альтернативную стоимость увеличения производства пушек с 6 тыс. шт. до 7 тыс. шт. в год.

Ответ: Альтернативной стоимостью увеличения производства пушек с 6 тыс. шт. до 7 тыс. шт. в год будет уменьшение производства масла на 3 тыс. т в год (7 – 4 = 3).

г) На сколько может быть увеличен выпуск масла при производстве 4 тыс. т масла и 4 тыс. шт. пушек?

Ответ: Выпуск масла может быть увеличен до 10 тыс. т, что даст прирост выпуска на 6 тыс. т.

д) Можно ли произвести с помощью имеющихся ресурсов 6,7 тыс. пушек

и 5,5 тыс. т масла?

Ответ: Нельзя, поскольку на кривой производственных возможностей выпуску 5,5 тыс. т масла соответствует производство 6,5 тыс. пушек.

е) Какова максимальная альтернативная стоимость производства одной

тысячи пушек? Какова минимальная?

Ответ: В соответствии с законом возрастающих альтернативных затрат

максимальная альтернативная стоимость производства одной тысячи пушек

равна 4 тыс. т масла, так как увеличение выпуска пушек с 7 до 8 тыс., т. е. последней тысячи, ведет к уменьшению производства масла с 4 тыс. т до нуля.

Минимальная альтернативная стоимость производства одной тысячи пушек составляет 0,5 тыс. т масла.

ж) Ведущие специалисты королевства А оценивают ценность 1 тыс. пушек в 1 млрд дукатов, а 1 тыс. т масла – в 1,5 млрд дукатов. Сколько нужно произвести пушек и масла, чтобы их общая ценность была наибольшей?

Ответ: Самый простой путь – это перебор точек перегиба. В результате нужно произвести пушек 4 тыс. шт., а масла – 10 тыс. т. Таким образом, общая ценность принятого королем решения оценивается в 19 млрд. дукатов.

Задача 3 Могут ли следующие точки лежать на одной кривой производственных возможностей: А (15; 3), В (8; 13), С (13; 6), D (5; 12)?

Ответ: Нет, не могут. Возможны два способа решения.

Способ 1 (графический). Если точки принадлежат некоторой кривой производственных возможностей, то мы получим, соединив эти точки, выпуклую кривую. В данном случае, соединив указанные точки, мы имеем кривую, которая не является выпуклой.

Способ 2 (аналитический). Заметим, что точки D и В связаны таким образом, что из точки D в точку В можно попасть, только увеличив сразу две координаты, чего не может быть для точек кривой производственных возможностей.

Все эти методы не идеальны. Представьте себе, что в задаче 23 точки. Что делать?

Общий алгоритм (аналитический). Расположить все точки по возрастанию одной из координат. Тогда, если они могут принадлежать некоторой кривой производственных возможностей, числа по другой координате будут убывать в соответствии с законом возрастающих альтернативных затрат. Если же

этого нет, то данные точки не могут принадлежать никакой кривой производственных возможностей.

Задача 4 Допустим, точки А, Б, В и Г лежат на одной кривой производственных возможностей: А (4000; 11000), Б (8000; 3000), В (7000; Х) и Г (3000; Y). Определить полный набор соотношений с участием неизвестных Х, Y.

Решение. Выпуклая форма кривой производственных возможностей и закон возрастающих альтернативных затрат позволяют определить искомые соотношения. Ясно, что X Y – 11000.

Но и это еще не все. Для удобства анализа расположим точки в таблице

по возрастанию первой координаты.

Обратите внимание на расстояние по первой координате между точками

В и А. Оно составляет 3000 единиц и в три раза больше, чем расстояние между точками А и Г, а также между точками В и Б.

Поэтому Х – 3000 ≥ 1/3(11000 — Х) ≥ Y – 11000.

Ответ: Y > 11000 > X > 3000 и X – 3000≥ 1/3(11000 — X) > Y – 11000.

Задача 5 На рисунке 6 изображена кривая производственных возможностей экономики; она включает два товара: кинокамеры и наручные часы.

Рисунок 6 – Линия производственных возможностей (ЛПВ)

а) Найдите точки на графике для следующих комбинаций производства этих двух товаров и определите эффективный, неэффективный и невозможный варианты производства:

• 60 кинокамер и 20 часов;

• 60 часов и 80 кинокамер;

• 30 часов и 35 кинокамер;

• 30 часов и 40 кинокамер;

• 58 часов и 25 кинокамер.

б) Предположим, что в обществе производится 30 часов и 40 кинокамер, но спрос на кинокамеры вырос на 20 единиц. На сколько единиц необходимо сократить производство часов, чтобы удовлетворить этот рост?

в) На сколько единиц уменьшится производство часов, если требуется произвести дополнительно 20 кинокамер?

Ответ: а) Комбинация (1) и (4): точки находятся на КПВ – эффективный вариант; комбинация (2) и (5): точки находятся вне линии производственных

возможностей – невозможный вариант; комбинация (3): точка находится внутри линии производственных возможностей – неэффективный вариант.

б) Для производства дополнительных 20 кинокамер производство наручных часов нужно сократить на 10 единиц.

в) Для производства еще 20 дополнительных кинокамер необходимо уменьшить производство часов на 20 единиц.

Задача 6 В Казахстане один работник производит 1 т мяса или 20 ц пшеницы в год, в Кыргызстане – 2 т мяса или 10 ц пшеницы. Всего в Казахстане на производстве пшеницы и мяса специализируются 400 тыс. человек, а в Кыргызстане – 100 тыс. человек. Президенты этих стран подписывают соглашение об экономическом сотрудничестве, включая эффективное разделение труда при производстве хлеба и мяса. Как будет выглядеть совокупная кривая производственных возможностей двух государств по производству мяса и пшеницы?

Решение. Построим кривые производственных возможностей Казахстана (рисунок 7) и Кыргызстана (рисунок 8). Видно, что альтернативные издержки

производства мяса, выраженные в пшенице, ниже в Кыргызстане (5 тыс. ц за

тонну мяса по сравнению с 20 тыс. ц в Казахстане), а альтернативные издержки производства пшеницы, выраженные в мясе, ниже в Казахстане (0,05 т за 1 ц пшеницы против 0,2 т в Кыргызстане).

Рисунок 7 – Кривая производственных производственных возможностей Казахстана

Рисунок 8 – Кривая производственных возможностей Кыргызстана

Допустим, мы хотим производить в обеих странах только пшеницу, тогда суммирование производственных возможностей обеих республик даст 9 млн ц. Если мы теперь станем увеличивать производство мяса, то это возможно только при сокращении производства пшеницы. Это сокращение будет большим, если мясо производить в Казахстане, где его альтернативные издержки более высоки. Следовательно, производство мяса следует развертывать в Кыргызстане, где его альтернативные издержки ниже. Поэтому кривая совокупных производственных возможностей сначала имеет угол наклона, соответствующий издержкам в Кыргызстане. Когда возможности производства мяса в Кыргызстане будут исчерпаны, производство начнет развиваться и в Казахстане. Поэтому в точке N

кривая суммарных производственных возможностей изменит угол наклона: теперь он будет соответствовать альтернативным издержкам в Казахстане.

Построим кривую производственных возможностей двух государств,

сложившуюся в результате специализации (рисунок 9).

Рисунок 9 – Кривая совокупных производственных возможностей Казахстана и Кыргызстана, сложившихся в результате специализации

Разделение труда дает возможность производить до 200 тыс. т мяса и 8 млн ц. пшеницы при наименьших альтернативных издержках. Это же относится к производству мяса. Специализация расширяет производственные возможности обоих государств.

2.1 Кривая производственных возможностей

Определение 1
Кривая производственных возможностей, о которой пойдет речь в данной теме, показывает все возможные комбинации производства различных благ при условии полного и эффективного использования имеющихся ограниченных ресурсов.

Предпосылки построения КПВ:

1. В экономике производятся только два вида товаров/услуг;
2. В экономике должна применятся самая эффективная технология из всех существующих на данный момент.

Обратимся к графику некоторой КПВ:

Область, ограниченная графиком КПВ, показывает все доступные нам точки при данном запасе ресурсов и данной технологии.

Рассмотрим $3$ точки:

Точка $A$ лежит под графиком КПВ. Данная точка является неэффективной по Парето (был такой итальянский учёный), потому что можно увеличить объём производства одного блага, не уменьшая количество другого.

Точка $B$ является эффективной по Парето, ибо нельзя увеличить объём производства одного блага, не уменьшая объём производства другого блага.

Точка $C$ является недостижимой при имеющемся количестве ресурсов и данной технологии.

В неэффективную точку можно попасть, если ресурсы используются неэффективно

Функция КПВ

КПВ — невозрастающая функция.
В большинстве случаев КПВ является убывающей функцией. Возьмем произвольную точку $A$, лежащую на графике функции КПВ. В данной точке уже задействованы в производстве товаров $x$ и $y$ все имеющиеся ресурсы. Чтобы увеличить производство товара $x$ ($x_1 \to x_2$), нам придётся уменьшить количество производимого товара $y$ ($y_1 \to y_2$) (уменьшая объём производства товара $y$, мы освобождаем некоторое количество ресурсов, которые теперь пойдут на производство дополнительных единиц товара $x$). Таким образом, мы имеет положительный прирост аргумента $(x_2-x_1 > 0)$ и отрицательный прирост значения функции $(y_2-y_1 \Delta y_1$). Товар может обладать возрастающей альтернативной стоимостью, ибо при увеличении количества одного товара для его производства используются всё менее и менее приспособленные ресурсы. Вогнутость КПВ обусловлена невзаимозаменяемостью ресурсов.

Линейная функция обладает постоянной альтернативной стоимостью на всём своём протяжении. Её альтернативная стоимость вычисляется также как и у вогнутой функции (только работаем мы теперь не с касательной и секущей, а с графиком самой функции). Товар может обладать постоянной альтернативной стоимостью, если ресурсы, необходимые для его производства являются более или менее взаимозаменяемыми.

Также нельзя забывать про существование выпуклых функций КПВ. Подобные КПВ обладают убывающей альтернативной стоимостью из-за возрастающей отдачи от масштаба: если мы задействуем в производстве товара много ресурсов, то получается производить его с меньшими издержками. $AC$ данных функций измеряется также, как и любых других, и равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной в точку касания при бесконечно делимом $x$ ($AC_x=tg\beta$) или тангенсу угла наклона секущей ($AC_x=tg\alpha$) при работе с дискретными величинами.

Ещё существуют КПВ с разной выпуклостью на разных участках.