Как найти альтернативные издержки из уравнения кпв

Задача № 144. Построение КПВ

Иван может получить на своем поле либо 400 т пшеницы, либо 1000 т картофеля. Для Петра альтернативной стоимостью выращивания одной тонны картофеля будет производство 0,25 т пшеницы при максимальном урожае картофеля, равном 1200 т. Два фермера – Иван и Петр – решили объединить свои усилия. Это не увеличит их производительности.

а) Построить кривую производственных возможностей «коллективного» хозяйства.

б) Верно ли, что альтернативной стоимостью производства первых 1200 т картофеля является производство 400 т пшеницы?

в) Верно ли, нельзя произвести 600 т картофеля и 550 т пшеницы?

г) Верно ли, что при производстве 1700 т картофеля альтернативной стоимостью увеличения производства картофеля на 20 т является отказ от 8 т пшеницы?

д) Верно ли, что для увеличения производства пшеницы с 200 т на 550 т нужно пожертвовать снижением урожая картофеля на 1100 т.

Решение:

а) Кривая производственных возможностей — это кривая, каждая точка которой показывает все возможные сочетания максимального производства двух экономических благ, в условиях полной занятости ресурсов и неизменной технологии.

Найдём координаты точек перелома:

А: Максимальное производство пшеницы обоих фермеров – 700 тонн. На поле Ивана можно вырастить 400 тонн, на поле Петра – 300 тонн:

При этом объём картофеля будет нулевым.

В: Далее определим, на каком из двух полей следует начать выращивать картофель, если фермер решит выращивать хотя бы небольшое его количество.

Для этой цели выберем из двух полей то, на котором выращивание каждой единицы картофеля приведёт к наименьшим потерям объёма пшеницы. То есть выберем то поле, где альтернативные издержки выращивания картофеля наименьшие.

На поле Ивана альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,4 т пшеницы.

А на поле Петра альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,25 т пшеницы.

0,25 меньше чем 0,4, значит, для производства первых тонн картофеля выгоднее использовать поле Петра.

Максимально на его поле можно вырастить 1200 т картофеля, пожертвовав при этом 300 тонн пшеницы.

Точка В будет иметь координаты: 1200 тонн картофеля, 400 тонн пшеницы.

С: Максимальное количество картофеля, которое можно вырастить на двух полях равно 2200 тонн (1000 тонн на поле Ивана и 1200 тонн на поле Петра). При этом объём пшеницы будет нулевым.

б) Неверно, так как альтернативной стоимостью производства первых 1200 т картофеля является производство 300 т пшеницы.

в) Точка, в которой производится 600 тонн картофеля, соответствует верхнему участку КПВ, отражающему производственные возможности поля Петра.

КПВ поля Петра является линейной функцией вида:

где а — максимально возможный объём пшеницы, когда все ресурсы используются только в производстве пшеницы,

b — коэффициент, характеризующий наклон КПВ и отражающий величину альтернативных издержек выращивания 1 т картофеля.

Итак, КПВ поля Петра описывается уравнением:

При производстве 600 тонн картофеля можно максимально вырастить:

Y = 700 — 0,25 × 600 = 550 тонн пшеницы.

Таким образом, можно произвести 600 т картофеля и 550 т пшеницы.

г) Точка, в которой производится 1700 т картофеля соответствует нижнему участку КПВ, отражающему производственные возможности поля Ивана.

На поле его поле альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,4 т пшеницы.

Альтернативной стоимостью увеличения производства картофеля на 20 т является отказ от 8 т пшеницы:

2.1 Кривая производственных возможностей

Определение 1
Кривая производственных возможностей, о которой пойдет речь в данной теме, показывает все возможные комбинации производства различных благ при условии полного и эффективного использования имеющихся ограниченных ресурсов.

Предпосылки построения КПВ:

1. В экономике производятся только два вида товаров/услуг;
2. В экономике должна применятся самая эффективная технология из всех существующих на данный момент.

Обратимся к графику некоторой КПВ:

Область, ограниченная графиком КПВ, показывает все доступные нам точки при данном запасе ресурсов и данной технологии.

Рассмотрим $3$ точки:

Точка $A$ лежит под графиком КПВ. Данная точка является неэффективной по Парето (был такой итальянский учёный), потому что можно увеличить объём производства одного блага, не уменьшая количество другого.

Точка $B$ является эффективной по Парето, ибо нельзя увеличить объём производства одного блага, не уменьшая объём производства другого блага.

Точка $C$ является недостижимой при имеющемся количестве ресурсов и данной технологии.

В неэффективную точку можно попасть, если ресурсы используются неэффективно

Функция КПВ

КПВ — невозрастающая функция.
В большинстве случаев КПВ является убывающей функцией. Возьмем произвольную точку $A$, лежащую на графике функции КПВ. В данной точке уже задействованы в производстве товаров $x$ и $y$ все имеющиеся ресурсы. Чтобы увеличить производство товара $x$ ($x_1 \to x_2$), нам придётся уменьшить количество производимого товара $y$ ($y_1 \to y_2$) (уменьшая объём производства товара $y$, мы освобождаем некоторое количество ресурсов, которые теперь пойдут на производство дополнительных единиц товара $x$). Таким образом, мы имеет положительный прирост аргумента $(x_2-x_1 > 0)$ и отрицательный прирост значения функции $(y_2-y_1 \Delta y_1$). Товар может обладать возрастающей альтернативной стоимостью, ибо при увеличении количества одного товара для его производства используются всё менее и менее приспособленные ресурсы. Вогнутость КПВ обусловлена невзаимозаменяемостью ресурсов.

Линейная функция обладает постоянной альтернативной стоимостью на всём своём протяжении. Её альтернативная стоимость вычисляется также как и у вогнутой функции (только работаем мы теперь не с касательной и секущей, а с графиком самой функции). Товар может обладать постоянной альтернативной стоимостью, если ресурсы, необходимые для его производства являются более или менее взаимозаменяемыми.

Также нельзя забывать про существование выпуклых функций КПВ. Подобные КПВ обладают убывающей альтернативной стоимостью из-за возрастающей отдачи от масштаба: если мы задействуем в производстве товара много ресурсов, то получается производить его с меньшими издержками. $AC$ данных функций измеряется также, как и любых других, и равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной в точку касания при бесконечно делимом $x$ ($AC_x=tg\beta$) или тангенсу угла наклона секущей ($AC_x=tg\alpha$) при работе с дискретными величинами.

Ещё существуют КПВ с разной выпуклостью на разных участках.

Альтернативные издержки Кривая производственных возможностей

Перед каждым экономическим агентом стоят вопросы: что, как, для кого и когда производить (или потреблять). Микроэкономика решает эти задачи при помощи модели кривой производственных возможностей (КПВ).

Введем следующие допущения: 1) экономика функционирует в условиях полной занятости и достигает полного объема производства; 2) количество экономических ресурсов постоянно по количеству и по качеству; 3) технология производства не меняется; 4) экономика страны производит два продукта: прямые блага или предметы потреблении (например, хлеб) и косвенные блага или средства производства (например, станки). Такое допущение возможно, так как можно из совокупности всей товарной массы в экономике страны выделить один товар, а все остальные товары представить в качестве второго (агрегированного) товара, т. е. всегда можно ограничиться моделью двухмерного пространства

В силу ограниченности ресурсов мы столкнемся с тем, что, увеличивая производство одного продукта (например, хлеба), общество должно отказаться от производства какого-то определенного количества другого продукта (например, станков). В экономической теории такое явление получило название альтернативных (вмененных) издержек, или альтернативной стоимости.

Альтернативные (вмененные) издержки (opportunity costs) — это количество одного блага, которым необходимо пожертвовать для увеличения производства другого блага.

C альтернативной стоимостью мы сталкиваемся в своей жизни постоянно. Например, перед студентом стоит выбор идти на занятия или устроиться на работу и работать во время занятий, периодически пропуская часть из них. Альтернативная стоимость работы студента равна неполученным знаниям (или плохой оценке за них).

Кривая производственных возможностей (рис. 1.6.1) иллюстрирует комбинации максимальных объемов получаемых благ (точки А, В, С, D, H ) в условиях ограниченных экономических ресурсов.

Рис. 1.6.1. Кривая производственных возможностей

Как видно из рисунка 1.6.1, для того чтобы произвести дополнительно предметов потребления (хлеба) в объеме ОМ, необходимо отказаться от производства средств производства (станков) в объеме AK (т. е. AK — есть альтернативная стоимость производства хлеба в объеме ОМ). А для того чтобы произвести дополнительно объем хлеба в размере ML, необходимо отказаться от количества станков в размере KN (это и есть альтернативная стоимость производства хлеба в объеме ML). Альтернативная стоимость производства хлеба в размере LT равна отказу от производства станков в объеме NR. И наконец, если все ограниченные экономические ресурсы переключить на производство только хлеба, то общество должно будет отказаться от производства станков вообще (точка Н).

Любая точка на КПВ (в нашем примере на рис. 1.6.1 это точки А,В, С, D, Н) называется эффективной: она представляет комбинацию благ, при которой невозможно увеличить производство одного блага без соответствующего сокращения производства другого.

Любая точка, находящаяся внутри КПВ (в нашем случае точка F), не является эффективной, поскольку в данном случае увеличение одного блага может происходить при увеличении другого (производственные мощности экономической системы не загружены).

Напротив, любая точка (например, Е), находящаяся вне КПВ, является недосягаемой, так как данная экономическая система не обладает достаточными мощностями.

Принцип эффективного распределения экономических благ получил наименование Парето-эффективности.

Парето-эффективность — это такой уровень организации экономики, при котором общество извлекает максимум полезности из имеющихся ресурсов и технологии и более неспособно увеличить какую-либо долю в полученном результате, не сократив другую.

В частном случае можно было бы вместо КПВ с точками А, В, С, D, H изобразить КПВ в виде отрезка прямой АН. Прямой вид КПВ свидетельствует о том, что увеличение на одну единицу одного блага требует уменьшения на такую же одну единицу второго блага. Это свидетельствует о полной взаимозаменяемости двух благ. Однако в реальной действительности такого практически не бывает. В реальной жизни блага одной отрасли производства, как правило, не обладают способностью абсолютно заменять собою блага другой отрасли. Из рисунка 1.6.1 видно, что количество станков, от производства которых следует отказаться, чтобы произвести следующую одинаковую по объему с предыдущей партию хлеба, возрастает. Это свидетельствует о существовании закона возрастающих альтернативных издержек, действие которого объясняет выпуклую форму КПВ.

Закон возрастающих альтернативных издержек, чтобы получить больше блага одного вида в данный период времени, общество должно жертвовать всё возрастающим количеством другого блага.

Этот закон объясняется тем, что экономические ресурсы не являются полностью взаимозаменяемыми.

Если отказаться от принятых допущений в начале изложения материала о кривой производственных возможностей, то обнаружится, что КПВ может смещаться как вправо (кривая A 1 B 1 C 1 D 1 H i ), так и влево (кривая A 2 B 2 C 2 D 2 H 2 ) под влиянием, во- первых, изменения объема предлагаемых ресурсов в экономике. C течением времени рост населения страны приводит к количественному увеличению экономически активного населения, являющегося носителем человеческого капитала. Качество человеческого капитала со временем повышается, например, растет уровень образованности населения страны, могут улучшиться условия здравоохранения и другие. В стране могут быть открыты новые источники энергетических и минеральных ресурсов. Площади пахотных земель могут быть расширены за счет осушения болот и ирригационных мероприятий.

Объем ресурсов, которыми располагает экономика, может и уменьшаться вследствие войн, экономических кризисов, стихийных бедствий и т. д. Тогда КПВ смещается влево, как, например, произошло в России с 1992 по 1998 г., когда ее ВВП сократился более чем в два раза.

Следует заметить, что увеличение количества ресурсов, приводящее к смещению КПВ, не обязательно приводит к одновременному увеличению объема производства до оптимального, указанного точкой на новой кривой. Экономика обладает определенной инерционностью и для того, чтобы увеличить объем производства в соответствии с возросшими ресурсными возможностями, необходимо время на осуществление инвестиций и перестройки экономики.

Вторым фактором, смещающим кривую производственных возможностей, выступает научно-технический прогресс (НТП), который влечет за собой появление новых и лучшего качества товаров, новых технологий, более совершенных средств производства. Повышая эффективность производства, Hlll позволяет обществу производить больше товаров из неизменного количества ресурсов. То есть, как и при увеличении количества ресурсов, технический прогресс позволяет производить больше средств производства (станков) и предметов потребления (хлеба).

Экономический рост — способность производить больший объем продукции. Это выражается в смещении кривой производственных возможностей вправо в результате увеличения предложения ресурсов и технического прогресса.

Из кривой производственных возможностей можно сделать вывод, что страна не может жить не по средствам, т. е. не может выйти за пределы своего производственного потенциала. Вместе с тем можно утверждать, что международная специализация и внешняя торговля оказывают на экономику такое же воздействие, какое оказывают увеличение количества и повышение качества ресурсов или создание новых технологий производства. Они приводят к возрастанию количества капитала и потребительских товаров в распоряжении общества.

В сфере внешней торговли страна может создать комбинации товаров вне своей внутренней КПВ путем образования торгового дефицита, т. е. путем превышения импорта товаров над экспортом.