Как найти длину радиуса сферы заданной уравнением

Найдите длину радиуса сферы, заданной уравнением x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 — 4x + 10z — 35 = 0?

Геометрия | 10 — 11 классы

Найдите длину радиуса сферы, заданной уравнением x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 — 4x + 10z — 35 = 0.

X ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 — 4x + 10z — 35 = (x ^ 2 — 4x + 4) + y ^ 2 + (z ^ 2 + 10z + 25) — 35 — 25 — 4 = = (x — 2) ^ 2 + y ^ 2 + (z + 5) ^ 2 — 64 = 0

Радиус сферы цилиндра 15см?

Радиус сферы цилиндра 15см.

Найди длину окружности сечения, удалённого от центра сферы на 12 см.

И площадь поверхности сферы.

Площадь сферы равна 1024 П см ^ 2?

Площадь сферы равна 1024 П см ^ 2.

Найдите радиус сферы.

Радиус сферы разделен на три равные части и через точки деления проведены перпендикулярные радиусу плоскости?

Радиус сферы разделен на три равные части и через точки деления проведены перпендикулярные радиусу плоскости.

Разность длин получившихся сечений равна см.

Найдите радиус сферы.

Молю о помощи?

Сфера задана уравнением (х — 1) ^ 2 + у ^ 2 + (z — 2) ^ 2 = 9.

Назовите координаты центра и радиус сферы ; определите, принадлежит ли данной сфере точка А(1 ; 3 ; 2).

Найдите координаты центра и радиус окружности заданной уравнением?

Найдите координаты центра и радиус окружности заданной уравнением.

Найдите ребро куба вписанного в сферу радиуса r?

Найдите ребро куба вписанного в сферу радиуса r.

Составить уравнение сферы и найдите площадь её поверхности, если центром сферы является точка О (0 ; 1 ; — 2), а радиус 2 см?

Составить уравнение сферы и найдите площадь её поверхности, если центром сферы является точка О (0 ; 1 ; — 2), а радиус 2 см.

Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением (х — 2)2 + (у + 3)2 + z2 = 25?

Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением (х — 2)2 + (у + 3)2 + z2 = 25.

Найти центр и радиус сферы, заданной уравнением x ^ 2 — 2x + y ^ 2 — 4y + z ^ 2 + 2z — 10 = 0?

Найти центр и радиус сферы, заданной уравнением x ^ 2 — 2x + y ^ 2 — 4y + z ^ 2 + 2z — 10 = 0.

Радиус сферы шара равен2, 6 дм?

Радиус сферы шара равен2, 6 дм.

Найдите длину линии пересечения сферы плоскостью находящейся на расстоянии 2, 4 дм от ее центра.

На этой странице находится вопрос Найдите длину радиуса сферы, заданной уравнением x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 — 4x + 10z — 35 = 0?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

1 один 2 1 3 Отрезок прямой— частьпрямой, ограниченная двумяточками. 4 Луч— частьпрямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Любая точка на прямой разделяет прямую на два луча 5 У́гол—геометрическая фигура, образ..

Пусть х — одна часть тогда а = 3х и в = 5х угол между ними 120 применим теорему косинусов : третья сторона то есть у в квадрате равна9хквадрат + 25хквадрат — 2(15хквадрат) косинус 120 = 49 х квадраттак как кос 120 = — 1 / 2 тогда у = 7хвоспользуемся ..

Вот. Если что — то не понятно спрашивайте).

Что бы знать о расположении стран, городов, природных объектов, ископаемых ресурсах и много еще чего нового. Для общего развития, в общем.

Предмет география нужен в учебном программе, чтоб знать больше о своей стране, о странах мира, уметь ориентироваться и просто для людей эрудиции.

Дано : АВСD — трапеция(АD — нижняя основа) ; угол А = 90 гр ; угол С = 120 гр ; СD = 20 см ; (ВС + АD) / 2 = 7 см ; Найти : ВС, АД ; Решение : 1)Пусть ВС = х см, а АD = у см. Тогда (х + у) / 2 = 7 или х + у = 14 или у = 14 — х ; 2)Проведём высоту СM..

Дано : АВСD — трапеция(АD — нижняя основа) ; угол А = 90 гр ; угол С = 120 гр ; СD = 20 см ; (ВС + АD) / 2 = 7 см ; Найти : ВС, АD ; Решение : 1)Пусть ВС = х см, а АD = у см. Тогда (х + у) / 2 = 7 или х + у = 14 или у = 14 — х ; 2)Проведём высоту СM..

Х — меньший угол. Тогда х + х + х + (х + 72) = 360. 4х = 360 — 72. 4х = 288. Х = 72.

Урок «Сфера. Уравнение сферы»

Краткое описание документа:

ТЕКСТОВАЯ РАСШИФРОВКА УРОКА:

Продолжаем изучение сферы.

На прошлых занятиях вы познакомились с определением сферы и шара.

Вспомним, что сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Данная точка — центр сферы.

Заданное расстояние — радиус сферы.

Прежде чем вывести уравнение сферы, познакомимся с понятием уравнения поверхности в пространстве.

Зададим прямоугольную систему координат Оxyz и некоторую поверхность F.

Уравнением поверхности F называется уравнение с тремя переменными x, y, z, если этому уравнению удовлетворяют координаты всех точек поверхности F и не удовлетворяют координаты точки, не принадлежащей этой поверхности.

1.Рассмотрим сферу радиуса R и с центром С(x0; y0; z0).

2.Найдём расстояние от произвольной точки М(x; y; z) до центра С( x0 ; y0 ; z0) по формуле для вычисления расстояния между двумя точками с заданными координатами.

3. Если точка М лежит на сфере, то отрезок МС равен радиусу R, то есть

4.В случае если точка М не принадлежит данной сфере, то R≠МС, значит, координаты точки М не удовлетворяют уравнению R2=(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2.

5. Таким образом, в прямоугольной системе координат Оxyz уравнение сферы с центром

С (x0 ; y0 ; z0) и радиусом R имеет вид:

Применим полученные знания при решении задач.

Записать уравнение сферы с центром в точке А, которая проходит через точку N, если А(-2;2;0) и N(5;0;-1).

1.Запишем уравнение сферы с центром

А (x0 ; y0 ; z0) и радиусом R:

2.Подставим соответствующие координаты центра сферы А в данное уравнение:

Уравнение сферы с центром в точке А с координатами (-2;2;0) примет вид:

3.Так как сфера проходит через точку N с координатами (5;0;-1), то её координаты удовлетворяют уравнению сферы, подставим координаты этой точки в полученное уравнение:

Таким образом, уравнение сферы с центром в точке А, которая проходит через точку N имеет вид:

Сфера задана уравнением:

1) Найти координаты центра и радиус сферы;

2) Найти значение m, при котором точки

А (0; m;2) и В (1;1; m-2) принадлежат данной сфере.

1. Уравнение данной сферы имеет вид:

x2+ y2+ z2+2y-4z=4 или x2+ y2+2y + z2-4z=4

Выделим полный квадрат для переменных y и z, для этого прибавим и одновременно вычтем 1 и 4 в левой части уравнения:

x2+ y2+2y+1-1 + z2-4z+4-4=4

Уравнение примет вид:

x2+( y+1)2+( z-2)2-5=4 или

Таким образом, центр сферы имеет координаты:

О (0;-1;2), радиус равен R=√9=3

2.Уравнение сферы с центром в точке О (0;-1;2) и радиусом R=3 имеет вид:

Точки А (0; m;2) и В (1;1; m-2) принадлежат данной сфере, значит их координаты удовлетворяют уравнению сферы. Подставим координаты этих точек в уравнение сферы и решим систему уравнений:

Упростим полученные уравнения, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые:

Таким образом, мы получили 4 значения m:

Несложно проверить, что при m=-4 и m=6 координаты точек А и В не удовлетворяют уравнению сферы. Проверьте самостоятельно.

Итак, при m=2 точки А (0; m;2) и В (1;1; m-2) принадлежат сфере, заданной уравнением

x2+ y2+ z2+2y-4z=4 с центром в точке

О (0;-1;2) и радиусом R=3.

—> —>

АвторДата добавленияРазделПодразделПросмотровНомер материала

Инфоурок

07.11.2014

Геометрия

Видеоурок

51770

1003

© 2022 Проект «Уроки математики»

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено!

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако команда проекта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом на электронную почту службы поддержки сайта.

Сфера, шар, сегмент и сектор. Формулы и свойства сферы

Формула. Объём шара:

V =	4	π R 3 =	1	π D 3
	3		6

S = 4 π R 2 = π D 2

Уравнение сферы

x 2 + y 2 + z 2 = R 2

( x — x ₀) 2 + ( y — y ₀) 2 + ( z — z ₀) 2 = R 2

Основные свойства сферы и шара

Секущая, хорда, секущая плоскость сферы и их свойства

d m между секущей плоскостью и центром сферы всегда меньше радиуса R:

m r такого круга можно найти по формуле:

где R — радиус сферы (шара), m — расстояние от центра шара до секущей плоскости.

Касательная, касательная плоскость к сфере и их свойства

Формула. Объём сегмента сферы с высотой h через радиус сферы R:

V =	h 2 π	(3R — h )
	3

S = π R(2 h + √ 2 h R — h 2 )

Формула. Объём сектора V с высотой O₁H (h) через радиус шара OH (R):

V =	2 π R 2 h
	3

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.