Как найти количество молей по уравнению

Урок 5. Моль и молярная масса

В уроке 5 «Моль и молярная масса» из курса «Химия для чайников» рассмотрим моль как единицу измерения количества вещества; дадим определение числу Авогадро, а также научимся определять молярную массу и решать задачи на количество вещества. Базой для данного урока послужат основы химии, изложенные в прошлых уроках, так что если вы изучаете химию с нуля, то рекомендую их просмотреть хотя бы мельком.

Единица измерения количества вещества

До этого урока мы обсуждали лишь индивидуальные молекулы и атомы, а их массы мы выражали в атомных единицах массы. В реальной жизни с индивидуальными молекулами работать невозможно, потому что они ничтожно малы. Для этого химики взвешивают вещества ни в а.е.м., а в граммах.

Чтобы перейти от молекулярной шкалы измерения масс в лабораторную шкалу, используют единицу измерения количества вещества под названием моль. 1 моль содержит 6,022·10 23 частиц (атомов или молекул) и является безразмерной величиной. Число 6,022·10 23 носит название Число Авогадро, которое определяется как число частиц, содержащихся в 12 г атомов углерода 12 C. Важно понимать, что 1 моль любого вещества содержит всегда одно и то же число частиц (6,022·10 23 ).

Как уже было сказано, термин «моль» применяется не только к молекулам, но также и к атомам. Например, если вы говорите о моле гелия (He), то это означает, что вы имеет количество равное 6,022·10 23 атомов . Точно так же, 1 моль воды (H₂O) подразумевает количество равное 6,022·10 23 молекул . Однако чаще всего моль применяют именно к молекулам.

Молярная масса вещества

Молярная масса – это масса 1 моля вещества, выраженная в граммах. Молярную массу одного моля любого химического элемента без труда находят из таблицы Менделеева, так как молярная масса численно равна атомной массе, но размерности у них разные (молярная масса имеет размерность г/моль). Запишите и запомните формулы для вычисления молярной массы, количества вещества и числа молекул:

• Молярная масса формула M=m/n
• Количество вещества формула n=m/M
• Число молекул формула N =N_A·n

где m — масса вещества, n — количество вещества (число молей), М — молярная масса, N — число молекул, N_A — число Авогадро. Благодаря молярной массе вещества химики могут вести подсчет атомов и молекул в лаборатории просто путем их взвешивания. Этим и удобно использование понятия моль.

На рисунке изображены четыре колбы с различными веществами, но в каждой из них всего 1 моль вещества. Можете перепроверить, используя формулы выше.

Задачи на количество вещества

Пример 1. Сколько граммов Н₂, Н₂O, СН₃ОН, октана (С₈Н₁₈) и газа неона (Ne) содержится в 1 моле?

Решение: Молекулярные массы (в атомных единицах массы) перечисленных веществ приведены в таблице Менделеева. 1 моль каждого из названных веществ имеет следующую массу:

Поскольку массы, указанные в решении примера 1, дают правильные относительные массы взвешиваемых молекул, указанная масса каждого из перечисленных веществ содержит одинаковое число молекул. Этим и удобно использование понятия моля. Нет даже необходимости знать, чему равно численное значение моля, хотя мы уже знаем, что оно составляет 6,022·10 23 ; эта величина называется числом Авогадро и обозначается символом N_A. Переход от индивидуальных молекул к молям означает увеличение шкалы измерения в 6,022·10 23 раз. Число Авогадро представляет собой также множитель перевода атомных единиц массы в граммы: 1 г = 6,022·10 23 а.е.м. Если мы понимаем под молекулярной массой массу моля вещества, то ее следует измерять в граммах на моль; если же мы действительно имеем в виду массу одной молекулы, то она численно совпадает
с молекулярной массой вещества, но выражается в атомных единицах массы на одну молекулу. Оба способа выражения молекулярной массы правильны.

Пример 2. Сколько молей составляют и сколько молекул содержат 8 г газообразного кислорода O₂?

Решение: Выписываем из таблицы Менделеева атомную массу атома кислорода (O), которая равна 15,99 а.е.м, округляем до 16. Так как у нас молекула кислорода, состоящая из двух атомов O, то ее атомная масса равна 16×2=32 а.е.м. Хорошо, а теперь переводим ее в молярную массу: 32 а.е.м = 32 г/моль. Это означает, что 1 моль (6,022·10 23 молекул) O₂ имеет массу 32 грамма. Ну и в заключении по формулам выше находим количество вещества (моль) и число молекул, содержащихся в 8 граммах O₂:

• n = m / M = 8г / 32г/моль = 0,25 моль
• N = N_A × n = 6,022·10 23 × 0,25 = 1,505·10 23 молекул

Пример 3. 1 молекула Н₂ реагирует с 1 молекулой Сl₂, в результате чего образуются 2 молекулы газообразного хлористого водорода НСl. Какую массу газообразного хлора необходимо использовать, чтобы он полностью прореагировал с 1 килограммом (кг) газообразного водорода?

Решение: Молекулярные массы H₂ и Cl₂ равны 2,0160 и 70,906 г/моль соответственно. Следовательно, в 1000 г H₂ содержится

Даже не выясняя, сколько молекул содержится в одном моле вещества, мы можем быть уверены, что 496 моля Cl₂ содержат такое же число молекул, как и 496,0 моля, или 1000 г, H₂. Сколько же граммов Cl₂ содержится в 496 молях этого вещества? Поскольку молекулярная масса Cl₂ равна 70,906 г/моль, то

Пример 4. Сколько молекул H₂ и Cl₂ принимает участие в реакции, описанной в примере 3?

Решение: В 496 молях любого вещества должно содержаться 496 моля × 6,022·10 23 молекул/моль, что равно 2,99·10 26 молекул.

Чтобы наглядно показать, сколь велико число Авогадро, приведем такой пример: 1 моль кокосовых орехов каждый диаметром 14 сантиметров (см) мог бы заполнить такой объем, какой занимает наша планета Земля. Использование молей в химических расчетах рассматривается в следующей главе, но представление об этом пришлось ввести уже здесь, поскольку нам необходимо знать, как осуществляется переход от молекулярной шкалы измерения масс к лабораторной шкале.

Надеюсь урок 5 «Моль и молярная масса» был познавательным и понятным. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии.

Расчёты по уравнениям химических реакций.

Стехиометрия – количественные соотношения между вступающими в реакцию веществами.

Если реагенты вступают в химическое взаимодействие в строго определенных количествах, а в результате реакции образуются вещества, количество которых можно расчитать, то такие реакции называются стехиометрическими.

Законы стехиометрии:

Коэффициенты в химических уравнениях перед формулами химических соединений называются стехиометрическими.

Все расчёты по химическим уравнениям основаны на использовании стехиометрических коэффициентов и связаны с нахождением количеств вещества (чисел молей).

Количество вещества в уравнении реакции (число молей) = коэффициенту перед соответствующей молекулой.

Моль – это такое количество вещества, в котором содержится определённое число частиц (молекул, атомов, ионов), равное постоянной Авогадро:

Выход реакции η – отношение реальной массы продукта m_p к теоретически возможной m_т, выраженное в долях единицы или в процентах.

Если в условии выход продуктов реакции не указан, то в расчетах его принимают равным 100% (количественный выход).

Схема расчёта по уравнениям химических реакций:

1. Составить уравнение химической реакции.
2. Над химическими формулами веществ написать известные и неизвестные величины с единицами измерения.
3. Под химическими формулами веществ с известными и неизвестными записать соответствующие значения этих величин, найденные по уравнению реакций.
4. Составить и решить пропорцию.

Пример. Вычислить массу и количество вещества оксида магния, образовавшегося при полном сгорании 24 г магния.

1. Составим уравнение химической реакции:

2. Под формулами веществ укажем количество вещества (число молей), которое соответствует стехиометрическим коэффициентам:

3. Определим молярную массу магния:

Относительная атомная масса магния Ar_(Mg) = 24.

Т.к. значение молярной массы равно относительной атомной или молекулярной массе, то M_(Mg) = 24 г/моль.

4. По массе вещества, заданной в условии, вычислим количество вещества:

5. Над химической формулой оксида магния MgO, масса которого неизвестна, ставим x моль, над формулой магния Mg пишем его молярную массу:

6. Составим пропорцию:

По правилам решения пропорции:

Количество оксида магния ν_(MgO) = 1 моль.

Молярная масса

О чем эта статья:

Что такое моль

Прежде чем говорить о том, как найти молярную массу вещества, определимся с понятием «моль». Его ввели как искусственную величину для упрощения расчетов. Это количество вещества, в котором содержится столько же мельчайших частиц, сколько в 12 г одного из изотопов углерода — C₁₂.

Для всех химических веществ это количество одинаково и представляет собой число Авогадро 6,02 · 10 23 . Постоянная Авогадро обозначается N_A, а измеряется в моль -1 .

Число Авогадро — это количество молекул, ионов или других мельчайших частиц в 1 моле вещества.

N_A = 6,02 · 10 23 моль -1 .

Историческая справка

В 1811 году химик Амедео Авогадро предположил, что если взять два равных объема газов в равных значимых условиях (при одинаковой температуре и давлении), то количество молекул в этих объемах тоже будет одинаковым. Опираясь на свою гипотезу, он определил атомные и молекулярные массы многих веществ, а также рассчитал количество атомов в молекулах воды, оксидов азота и т. д. Однако в научных кругах гипотеза Авогадро долго не находила понимания. Общепринятой она стала только в 1860 году.

Что такое молярная масса

Молярная масса — это масса одного моля вещества, она измеряется в граммах деленных на моль (г/моль). Данная величина представляет собой отношение массы вещества к его количеству, которое измеряется в молях.

Как обозначается молярная масса: М.

, где — это масса вещества, а — количество вещества.

Единица измерения молярной массы: г/моль.

Несмотря на то, что в 1 моле любого химического вещества содержится одинаковое количество молекул (и оно равно числу Авогадро), молярные массы разных веществ отличаются. Все потому, что отличаются атомы, которые входят в состав этих молекул. В частности, разница между ними заключается в относительной атомной массе (A_r) — например, A_r(Mg) = 24, а A_r(Hg) = 200. Сейчас станет ясно, какое это имеет значение.

Как определить молярную массу

Данная величина тесно связана с такими понятиями, как относительные атомная и молекулярная массы. Именно относительные, потому что абсолютную массу молекулы или атома вещества в химии не используют для решения задач — это слишком малые величины.

Относительная атомная масса вещества (A_r) показывает, во сколько раз его атом больше 1/12 атома углерода. Это значение для каждого химического элемента можно увидеть в таблице Менделеева.

Относительная молекулярная масса (M_r) складывается из Ar каждого атома в молекуле вещества с учетом индексов. Она показывает, на сколько масса молекулы больше 1/12 атома углерода.

, где — это количество атомов.

Разберемся на примерах.

В молекуле хлорида натрия NaCl есть 1 атом натрия и 1 атом хлора, при этом A_r(Na) = 23, A_r (Cl) = 35,5.

M_r(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5.

В молекуле NaNO₂ есть 1 атом натрия, 1 атом азота и 2 атома кислорода.

Собственно, для вычисления молярной массы больше ничего и не требуется.

Количество вещества

Из предыдущих формул понятно, что молярная масса и количество вещества тесно связаны. Рассмотрим эту связь подробнее. Начнем с того, что количество вещества может обозначаться как латинской буквой , так и греческой буквой (ню). Международное обозначение — , но не стоит удивляться, встретив в формулах любую из этих букв.

В формуле нахождения молярной массы мы обозначили количество вещества через :

Пользуясь этим, можно найти количество вещества (в молях), если нам известны его абсолютная и молярная масса.

Пример 1

Как определить, какое количество вещества включают 350 г сульфата бария BaSO₄?

Мы помним, что M = M_r (значение молярной массы равно значению относительной молекулярной).

Подставим значение молярной массы в формулу:

Есть и еще одна формула количества вещества, которая позволяет найти его, если известно число молекул или других структурных единиц.

, где — число структурных единиц, — число Авогадро.

Пример 2

Допустим, некий объем CaCO₃ содержит 3,01 · 10 23 молекул. Как найти количество вещества, соответствующее данному объему?

Воспользуемся формулой моль.

Молярный объем

Выше мы находили количество вещества через молярную массу, но для газов это можно сделать и через молярный объем. Согласно закону Авогадро количество любого газа, равное 1 моль, будет занимать один и тот же объем, если газы рассматриваются при одинаковой температуре и давлении.

При стандартных физических условиях — температуре 0°С и давлении 1 атм или 760 мм ртутного столба, 1 моль газа занимает объем 22,4 л.

Молярный объем — это объем газа, взятого в количестве 1 моль. Он обозначается V_m.

При нормальных условиях V_m = 22,4 л/моль.

Значения молярного и фактического объема газа помогают найти количество вещества.

, где — фактический объем газа, а — молярный объем.

Пример 1

Сколько молей содержится в 120 литрах газа при нормальных условиях?

Рассчитаем по формуле моль.

Ответ: 120 литров любого газа при стандартных условиях содержат 5,36 моль.

Относительная плотность одного газа по другому

Иногда для решения задачи нужно знать, как найти молярную массу газа, о котором сообщается лишь его плотность по воздуху или по другому газу. Это возможно, если знать формулу относительной плотности, которая обозначается буквой D.

, где и — некие газы.

Пример 1

Как определить, во сколько раз угарный газ плотнее водорода?

Для начала найдем молярную массу CO и H₂:

Ответ: угарный газ в 14 раз плотнее водорода.

Пример 2

Как посчитать молярную массу газа х, о котором известно, что он в 10 раз плотнее углекислого газа CO₂?

Подсчитаем для начала молярную массу углекислого газа:

Ориентируясь на формулу относительной плотности, произведем расчет молярной массы искомого газа х.

М(х) = D(х/CO₂) · M(CO₂) = 10 · 44 = 440 г/моль.

Ответ: у данного газа молярная масса 440 г/моль.

Примеры задач

Итак, мы разобрались, как находить молярную массу жидкости, газа или твердого тела и как это понятие связано с количеством вещества, а также с относительной плотностью одного газа по другому. Чтобы закрепить знания, посмотрите, как эти сведения применяются в решении задач.

Задача 1

Известно, что 300 г неустановленного вещества содержат 12,04 · 10 23 молекул. Чему равна молярная масса данного вещества?

N(х) = 12,04 · 10 23 .

Найдем количество вещества моль.

Подставим количество вещества в формулу :

Ответ: молярная масса данного вещества 150 г/моль.

Задача 2

Какой объем займет водород в количестве 0,7 моль?

По формуле мы можем найти объем .

Зная, что молярный объем при обычных условиях составляет 22,4 л/моль, вычислим фактический объем водорода:

Ответ: объем водорода составляет 15,68 литров.

Задача 3

В порции оксида серы SO₃ содержится 8,356 · 10 23 атомов кислорода. Какова масса этой порции?

N(O) = 8,356 · 10 23 .

Для решения задачи нам подходит формула , т. е. . Но для начала нужно найти количество вещества.

Мы знаем, что в одной молекуле SO₃ есть 3 атома кислорода, исходя из этого можно вычислить количество молекул в порции оксида:

Зная количество молекул, рассчитаем количество вещества:

Теперь можно узнать молярную массу SO₃:

M(SO₃) = 32 + 16 · 3 = 80 г/моль.

Рассчитаем фактическую массу через молярную массу:

Ответ: абсолютная масса порции оксида серы 36,8 грамм.

Задача 4

Как рассчитать молярную массу простого вещества, о котором известно, что в порции 100 г содержится 15,05 · 10 23 молекул? Назовите это вещество.

N(x) = 15,05 · 10 23 .

В данном случае поможет вычислить молярную массу N_A, с помощью которого мы сначала узнаем количество вещества:

Исходя из этого, рассчитаем молярную массу:

Ответ: согласно таблице Менделеева можно предположить, что это кальций Ca.

Задача 5

Определите, насколько сероводород H₂S плотнее водорода H₂?

Нам требуется вычислить относительную плотность сероводорода по водороду:

Для этого вычислим молярные массы H₂S и H₂:

М(H₂S) = 1 · 2 + 32 = 34 г/моль.

М(H₂) = 1 · 2 = 2 г/моль.

Подставим значения в формулу:

Ответ: сероводород в 17 раз плотнее водорода.

Вопросы для самопроверки

Что такое число Авогадро и чему оно равно?

В чем измеряется молярная масса?

Напишите формулу молярной массы вещества.

Какая формула связывает количество вещества и его объем?

Как узнать количество вещества, если известно число молекул в порции?