Законы постоянного тока
Постоянный электрический ток. Сила тока
Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц.
Условия существования электрического тока в проводнике:
- наличие свободных заряженных частиц;
- наличие электрического поля.
Напряженность электрического поля должна быть постоянной.
Цепь постоянного тока должна быть замкнутой.
Важно!
Тепловое движение заряженных частиц нельзя назвать электрическим током, так как оно беспорядочное.
Электрический ток можно обнаружить по его действиям:
- тепловому – при протекании тока проводник нагревается;
- химическому – изменяется состав вещества при прохождении электрического тока (электролиз);
- магнитному – электрический ток создает магнитное поле.
За направление тока принимают направление движения положительно заряженной частицы.
Сила тока – это скалярная физическая величина, равная отношению заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени, за которое этот заряд переносится.
Обозначение – \( I \) , единица измерения в СИ – ампер (А) (является основной).
Вычисляется по формуле:
Если за одинаковые промежутки времени через поперечное сечение проводника проходит одинаковый заряд, то ток постоянный.
Для измерения силы тока используют амперметр.
Условное обозначение на схемах:
Амперметр – измерительный прибор для определения силы тока в электрической цепи.
При измерении силы тока амперметр включают в цепь последовательно с тем прибором, силу тока в котором измеряют, и с соблюдением полярности. Клемму амперметра со знаком «+» нужно обязательно соединять с проводом, идущим от положительного полюса источника тока.
Для того чтобы включение амперметра не влияло на величину измеряемого тока, его сопротивление по сравнению с сопротивлением нагрузки должно быть как можно меньшим. Каждый амперметр рассчитывается на некоторое определенное максимальное значение измеряемой величины. Но возникают ситуации, когда необходимо выполнить измерение силы тока больше предельно допустимого значения силы тока.
Для этого параллельно амперметру присоединяют проводник (шунт), по которому проходит часть измеряемого тока. Значение сопротивления этого проводника рассчитывается так, чтобы сила тока, проходящего через амперметр, не превышала его максимально допустимого значения.
Сопротивление шунта рассчитывается по формуле:
где \( I_ц \) – сила тока в цепи, \( I_а \) – максимально допустимая для данного амперметра сила тока, \( R_а \) – сопротивление амперметра, \( n=\frac
При этом цена деления прибора увеличивается в n раз, а точность измерений во столько же раз уменьшается.
Работающим с электрическими цепями надо знать, что для человеческого организма безопасной считается сила тока до 1 мА. Сила тока больше 100 мА приводит к серьезным поражениям организма.
Постоянный электрический ток. Напряжение
В проводнике, по которому протекает ток, заряды движутся под действием сил электростатического поля. Работу электростатических сил характеризуют разностью потенциалов или напряжением.
Электрическое напряжение – скалярная физическая величина, равная отношению работы по перемещению электрического заряда между двумя точками цепи к величине этого заряда.
Обозначение – \( U \) , единица измерения в СИ – вольт (В).
Формула для вычисления:
Напряжение равно разности потенциалов только в том случае, если рассматриваемый участок цепи не содержит источник тока (ЭДС = 0).
Измеряют напряжение вольтметром.
Изображение вольтметра на схеме:
При измерении напряжения вольтметр включают в цепь параллельно с тем прибором, напряжение на котором измеряют, и с соблюдением полярности. Клемму вольтметра со знаком «+» нужно обязательно соединять с проводом, идущим от положительного полюса источника тока. Для того чтобы включение вольтметра не влияло на измерение напряжения, его сопротивление должно быть большим.
Для измерения напряжения больше, чем допустимое для данного вольтметра, используют добавочное сопротивление – резистор, включаемый последовательно с вольтметром.
Величина добавочного сопротивления рассчитывается по формуле:
где \( U \) – напряжение, которое нужно измерить, \( U_В \) – напряжение, на которое рассчитан вольтметр, \( n=\frac
При этом цена деления прибора увеличивается в \( n \) раз, а точность измерений во столько же раз уменьшается.
Закон Ома для участка цепи
Взаимосвязь между силой тока, протекающей по проводнику, и напряжением на его концах была экспериментально установлена Г. Омом и носит название закона Ома для участка цепи.
Закон Ома для участка цепи
Сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению:
График зависимости силы тока от напряжения называется вольт-амперной характеристикой. Из закона Ома для участка цепи следует, что при постоянном сопротивлении сила тока прямо пропорциональна напряжению. Следовательно, вольт-амперная характеристика для металлического проводника представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.
Проводник с такими свойствами называется резистором.
Угол наклона графика к оси напряжений зависит от сопротивления проводника. Тангенс угла наклона графика равен проводимости резистора.
Электрическое сопротивление. Удельное сопротивление вещества
Электрическое сопротивление – свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока.
Обозначение – \( R \) , единица измерения в СИ – Ом.
Объяснить наличие сопротивления можно на основе строения металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику встречают на своем пути ионы кристаллической решетки и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.
Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток.
Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены, их длины, геометрической формы и температуры. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.
Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 .
Обозначение – \( \rho \) , единица измерения в СИ – Ом·м.
Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.
Например, удельное сопротивление меди равно 1,7·10 -8 Ом·м, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 м 2 обладает сопротивлением 1,7·10 -8 Ом. На практике часто используют единицу удельного сопротивления (Ом·мм 2 )/м.
Электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника.
Формула для вычисления:
Сопротивление проводника увеличивается с ростом температуры. Удельное сопротивление зависит от температуры:
где \( \rho_0 \) – удельное сопротивление при \( T_0 \) = 293 К (20°С), \( \Delta T=T-T_0 \) , \( \alpha \) – температурный коэффициент сопротивления.
Единица измерения температурного коэффициента сопротивления – К -1 .
При нагревании увеличивается интенсивность движения частиц вещества. Это создает трудности для направленного движения электронов. Увеличивается число столкновений свободных электронов с ионами кристаллической решетки.
Свойство изменения сопротивления при изменении температуры используется в термометрах сопротивления. Эти приборы могут измерять температуру, основываясь на зависимости сопротивления от температуры. У термометров сопротивления высокая точность измерений.
Электродвижущая сила. Внутреннее сопротивление источника тока
Для создания электрического поля в проводниках используют источник тока. Внутри источника тока происходит перераспределение зарядов, в результате которого на полюсах источника возникает избыток зарядов разных знаков.
Виды источников тока:
- электрофорная машина;
- термопара;
- фотоэлемент;
- аккумулятор;
- гальванический элемент.
Сторонними называются силы неэлектрической природы, действующие внутри источника тока.
Когда проводник соединяют с полюсами источника, то на внешнем участке цепи заряженные частицы движутся под действием электростатической силы. А внутри источника на заряды действуют сторонние и электростатические силы.
Под действием этих сил внутри источника происходит перемещение положительных зарядов от отрицательного полюса источника к положительному. Это перемещение происходит до тех пор, пока сторонние силы не станут равными электростатическим. При переносе заряда эти силы совершают работу. Работа сторонних сил по перемещению заряда компенсирует потери энергии заряженными частицами при их движении по цепи.
Электродвижущей силой (ЭДС) называется отношение работы сторонних сил по перемещению положительного заряда к величине этого заряда.
Обозначение – \( \varepsilon \) , единица измерения в СИ – вольт (В).
Формула для вычисления:
где \( \Delta q \) – модуль перенесенного заряда.
Если электрическая цепь содержит несколько источников тока с ЭДС \( \varepsilon_1,\varepsilon_2,\,…\,\varepsilon_T \) , то суммарная ЭДС \( \varepsilon=\varepsilon_1+\varepsilon_2+…\,\varepsilon_T \) .
ЭДС считается положительной, если направление обхода цепи против часовой стрелки совпадает с переходом внутри источника тока от отрицательного полюса источника к положительному полюсу.
На рисунке: \( \varepsilon_1>0,\,\varepsilon_2 0. \)
Суммарная ЭДС: \( \varepsilon=\varepsilon_1-\varepsilon_2+\varepsilon_3. \)
При подключении проводника к полюсам источника тока происходит перераспределение заряда на поверхности проводника, а внутри проводника возникает постоянное электрическое поле. Заряды начинают перемещаться по замкнутой цепи, в которой устанавливается постоянная сила тока.
Сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением.
Обозначение внутреннего сопротивления – \( r \) . Единица измерения в СИ – Ом.
Закон Ома для полной электрической цепи
Полная электрическая цепь состоит из источника тока и проводников, представляющих внешнее сопротивление.
Закон Ома для полной электрической цепи
Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС, действующей в цепи, и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:
Полное сопротивление – это сумма внутреннего сопротивления источника и сопротивления внешней цепи. Во внешней цепи ток идет по направлению электрического поля, внутри источника тока – против поля.
Напряжение на внешней цепи (падение напряжения):
Если цепь разомкнута, то ток внутри источника не проходит и \( \varepsilon=U \) .
ЭДС численно равна напряжению на зажимах источника тока (разности потенциалов на полюсах источника).
Сопротивление внешней цепи больше внутреннего сопротивления источника.
Если сопротивление внешней цепи мало \( (R=0) \) , то возможно короткое замыкание. Сила тока короткого замыкания: \( I_<кз>=\frac<\varepsilon>
Соединение источников тока
Источники тока можно соединять между собой последовательно и параллельно.
При параллельном соединении положительные полюсы элементов соединяют между собой, отрицательные – между собой. Если ЭДС источников одинаковы, то общая ЭДС \( \varepsilon=\varepsilon_1 \) ( \( \varepsilon_1 \) – ЭДС одного источника). Величина, обратная общему внутреннему сопротивлению, равна сумме величин, обратных внутренним сопротивлениям элементов: \( \frac<1>
При последовательном соединении положительный полюс источника соединяется с отрицательным полюсом следующего. Общая ЭДС батареи \( \varepsilon=\varepsilon_1+\varepsilon_2+… \) , а общее внутреннее сопротивление равно сумме внутренних сопротивлений отдельных источников: \( r=r_1+r_2+… \) Если внутренние сопротивления источников одинаковы, то \( r_<общ>=nr_1 \) . Сила тока: \( I=\frac
Параллельное и последовательное соединение проводников
Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.
Последовательное соединение проводников
При последовательном соединении начало одного проводника соединяется с концом другого.
При последовательном соединении сила тока во всех проводниках одинакова:
Общее напряжение \( U \) на проводниках равно сумме напряжений на отдельных проводниках:
Напряжение на проводниках прямо пропорционально их сопротивлениям:
Общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, образующих цепь:
Если проводники имеют одинаковое сопротивление, то общее сопротивление находится по формуле:
где \( n \) – число проводников, \( R_i \) – сопротивление проводника.
Параллельное соединение проводников
При параллельном соединении проводники подключаются между одной и той же парой точек. Если в этой точке соединяются три и более проводников, то она называется узлом электрической цепи.
При параллельном соединении напряжение на всех проводниках одинаково:
Сумма сил токов, протекающих по проводникам, равна силе тока в неразветвленной цепи:
Это следствие того факта, что в точках разветвления цепи заряды не могут накапливаться.
Силы токов в разветвленных частях цепи обратно пропорциональны их сопротивлениям:
Величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников:
Если проводники имеют одинаковое сопротивление, то общее сопротивление находится по формуле:
где \( n \) – число проводников, \( R_1 \) – сопротивление проводника.
Если параллельно соединены два проводника, от общее сопротивление вычисляется по формуле:
Смешанное соединение проводников
Смешанное соединение проводников – соединение, при котором часть проводников соединена последовательно, а часть – параллельно.
Важно!
Чтобы рассчитать общее сопротивление такого участка или найти силу тока и напряжение при таком соединении, нужно:
- разбить его на простые участки с последовательно или параллельно соединенными проводниками;
- найти общее (эквивалентное) сопротивление каждого из этих участков;
- составить эквивалентную схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений;
- рассчитать сопротивление полученной схемы.
Если в схеме не удается выделить участки с последовательным или параллельным соединением проводников, то можно использовать такое правило: точки с одинаковыми потенциалами можно соединять и разъединять, ток между такими точками не идет.
На рисунке, если \( R_1=R_2,R_4=R_5, \) то потенциалы точек 1 и 2 равны. Резистор \( R_3 \) можно убрать на эквивалентной схеме – ток по нему не идет.
Точки с одинаковыми потенциалами есть в схемах с осью или плоскостью симметрии относительно точек подключения источника тока.
Если схема симметрична относительно оси, проходящей через точки входа и выхода тока, то точки равного потенциала находятся на концах симметричных сопротивлений (по ним идут одинаковые токи).
Если схема симметрична относительно оси, перпендикулярной линии, на которой лежат точки входа и выхода тока, то точки равного потенциала находятся на пересечении этой оси с проводниками.
Если в схеме нет участков с известным видом соединения и нет точек с равным потенциалом, то для расчета таких цепей используют правила Кирхгофа.
Правила Кирхгофа:
- Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю:
Положительными считают токи, входящие в узел, отрицательными – выходящие из узла.
- В любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС, имеющихся в контуре:
Порядок расчета цепи:
- выбрать направление токов во всей цепи;
- записать уравнения токов для узлов;
- записать уравнения для выделенных контуров. Произвольные замкнутые контуры выделяются так, чтобы каждый новый контур содержал хотя бы один участок, не входящий в ранее рассмотренные контуры;
- решить полученную систему уравнений.
Алгоритм решения задач на определение силы тока, напряжения или сопротивления на участке цепи:
- начертить схему цепи и указать на ней все элементы;
- установить, какие элементы цепи включены последовательно, какие – параллельно;
- расставить токи и напряжения на каждом участке цепи и записать для каждой точки разветвления (если они есть) уравнения токов и уравнения, связывающие напряжения на участках цепи;
- используя закон Ома, установить связь между токами, напряжениями и ЭДС;
- если в схеме делают какие-либо переключения сопротивлений или источников, уравнения составить для каждого режима работы цепи;
- решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
- решение проверить.
Работа электрического тока. Закон Джоуля–Ленца
Работа тока – работа сил электрического поля, создающего электрический ток.
Работа тока на участке цепи вычисляется по формуле:
Используя формулу закона Ома для участка цепи, можно работу тока вычислить так:
Работа тока в замкнутой цепи находится по формуле:
При протекании постоянного тока по металлическому проводнику электроны сталкиваются с положительными ионами, расположенными в узлах кристаллической решетки. При этом электроны передают им энергию. Это приводит к нагреванию проводника. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время \( t \) , равно:
Эта формула выражает закон Джоуля–Ленца: количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока по проводнику, прямо пропорционально квадрату силы тока, времени его прохождения и сопротивлению проводника.
Мощность электрического тока
Мощность электрического тока равна отношению работы тока ко времени, в течение которого она совершается.
Обозначение – \( P \) , единица измерения в СИ – ватт (Вт).
Вычисляется по формуле:
Можно записать еще несколько формул для вычисления мощности электрического тока на участке цепи:
Полная мощность источника тока:
Коэффициент полезного действия источника тока:
При решении задач на тепловое действие тока нужно учитывать следующее:
1. Если на участке есть источник тока, то необходимо использовать для решения формулу закона Джоуля–Ленца:
2. Если сила тока в цепи постоянна, то удобно использовать формулу закона Джоуля–Ленца:
3. Если постоянно напряжение, то формулу:
4. Количество теплоты можно находить, используя формулы термодинамики.
Носители свободных электрических зарядов в металлах, жидкостях и газах
Одним из условий существования электрического тока является наличие свободных заряженных частиц.
Носители электрического тока: в металлах – свободные электроны; в электролитах – положительные и отрицательные ионы; в газах – электроны и положительные ионы; в полупроводниках – электроны и дырки; в вакууме – любые заряженные частицы, но чаще всего это электроны.
Электрический ток в металлах
Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля. При протекании тока по металлическому проводнику не происходит переноса вещества (опыт Рикке). Это значит, что ионы металла не принимают участия в переносе электрического заряда. Носителями заряда являются частицы одинаковые для всех металлов – электроны.
Сила тока в металлическом проводнике с площадью поперечного сечения \( S \) :
где \( q \) – элементарный электрический заряд (заряд электрона), \( n \) – концентрация электронов проводимости, \( v \) – средняя скорость упорядоченного движения электронов.
Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов (опыты Мандельштама и Папалекси, Стюарта и Толмена). Катушка с большим числом витков проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному гальванометру. Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременный ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся по отбросу стрелки гальванометра. На основании результатов опытов Толмена и Стюарта было установлено, что носители свободного заряда в металлах имеют отрицательный знак, а отношение заряда носителя к его массе близко к удельному заряду электрона.
Хорошая электропроводность металлов объясняется высокой концентрацией свободных электронов, равной по порядку величины числу атомов в единице объема. Электроны в металлах ведут себя как электронный газ, во многом похожий на идеальный газ. Электронный газ заполняет пространство между положительными ионами, образующими кристаллическую решетку металла.
У некоторых металлов и сплавов обнаружено явление сверхпроводимости. Это явление открыто в 1911 г. Камерлинг-Оннесом. При температурах ниже критической сопротивление проводника становится равным нулю. Значения критической температуры для чистых металлов изменяются в диапазоне от долей кельвина до 30 К. В настоящее время получены вещества с критической температурой 125 К. Сверхпроводящие свойства наблюдаются у ртути, свинца, олова.
Объяснение механизма этого явления было дано только через 60 лет после его открытия на основе квантово-механических представлений.
Явление сверхпроводимости используется для получения сильных магнитных полей
Электрический ток в жидкостях
Жидкости, проводящие электрический ток, называют электролитами. К электролитам относятся водные растворы неорганических кислот, солей и оснований, многие соединения металлов в расплавленном состоянии. Носителями свободных зарядов в электролитах являются положительно и отрицательно заряженные ионы.
В результате электролитической диссоциации (распада нейтральных молекул на ионы) образуются положительные и отрицательные ионы. При подключении электродов к источнику тока ионы под действием электрического поля начинают упорядоченное движение. Электрический ток в электролитах представляет собой перемещение ионов обоих знаков в противоположных направлениях. Положительные ионы движутся к отрицательному электроду (катоду), отрицательные ионы – к положительному электроду (аноду).
Электролиз – явление прохождения электрического тока через электролит, сопровождающееся выделением веществ на электродах.
Закон электролиза был экспериментально установлен английским физиком М. Фарадеем в 1833 году.
Масса \( m \) вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду \( Q \) , прошедшему через электролит:
Величину \( k \) называют электрохимическим эквивалентом.
Электрохимический эквивалент \( k \) равен отношению массы \( m_0 \) иона данного вещества к его заряду \( q_0 \) :
где \( M \) – молярная масса вещества, \( n \) – валентность вещества, \( F=eN_A \) – постоянная Фарадея. \( F \) = 96,5·10 3 Кл/моль.
Постоянная Фарадея численно равна заряду, который нужно пропустить через раствор любого электролита для получения одного моля одновалентного вещества.
Явление электролиза широко применяется в современном промышленном производстве: получение чистых металлов (меди, алюминия), нанесение металлических покрытий (гальваностегия), изготовление копий с матриц (гальванопластика).
Электрический ток в газах
В обычных условиях газы являются диэлектриками, но при определенных условиях газ может стать проводником. Процесс протекания электрического тока через газ называется газовым разрядом. Носители заряда в газе – свободные электроны и ионы. Проводимость в газах смешанная – электронно-ионная.
Свободные носители заряда в газах появляются в процессе ионизации. Ионизация – процесс вырывания электрона из атома. Наряду с процессом ионизации в газе происходит и обратный процесс – рекомбинация заряженных частиц.
Ионизацию вызывают нагревание газа, излучение (ультрафиолетовое, рентгеновское или гамма-излучение).
Выделяют два вида разрядов в газе: несамостоятельный и самостоятельный разряды.
Несамостоятельный разряд происходит под действием внешнего ионизатора и прекращается, как только ионизатор перестает действовать. Самостоятельный разряд происходит без действия внешнего ионизатора под действием электрического поля, существующего между электродами. С ростом напряженности электрического поля скорости свободных заряженных частиц растут. Достигая катода, такие частицы выбивают из него электроны (вторичная электронная эмиссия). Эти электроны, разгоняясь полем, вызывают ионизацию других молекул (ионизация электронным ударом). Число заряженных частиц нарастает лавинообразно, и внешний ионизатор не нужен для поддержания тока.
На рисунке участок ОАВ соответствует несамостоятельному разряду, участок ВС – самостоятельному разряду.
Виды самостоятельного разряда:
Тлеющий разряд происходит в разреженном газе при низком давлении. Применяется в газосветных трубках, лампах дневного света, цифровых индикаторах, ртутных лампах низкого давления.
Дуговой разряд – разряд между электродами, нагретыми до высокой температуры при атмосферном или повышенном давлении. Применяется в ртутных лампах высокого давления, при сварке металлов, в электропечах, в источниках света (прожекторах).
Коронный разряд возникает при нормальном и повышенном давлении у заостренных электродов. У острия электрода напряженность электрического поля велика, и в этой области возникает ударная ионизация при атмосферном давлении. Коронный разряд может возникнуть в тонких проводах, находящихся под высоким напряжением. Это приводит к утечке электроэнергии. Применяется в электрофильтрах, громоотводах, счетчике Гейгера–Мюллера.
Искровой разряд – это прерывистый самостоятельный разряд при нормальном или повышенном атмосферном давлении газа в электрическом поле очень большой напряженности. Применяется при обработке металлов. Пример такого разряда в природе – молния.
Плазма – частично или полностью ионизированный газ, в котором плотности отрицательных и положительных зарядов одинаковы. При сильном нагревании любое вещество испаряется, превращается в газ. Если увеличивать температуру и далее, резко усиливается процесс термической ионизации. Молекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, которые затем превращаются в ионы.
В состоянии плазмы находится подавляющая часть вещества Вселенной: звезды, галактические туманности и межзвездная среда. Около Земли плазма существует в виде солнечного ветра и ионосферы. Плазму можно наблюдать в рекламных газовых трубках, кварцевых лампах. За последние годы применение плазмы существенно расширилось. Высокотемпературная плазма (Т ∼ 10 6 –10 8 К) из смеси дейтерия с тритием используется для осуществления управляемого термоядерного синтеза; низкотемпературная плазма (Т ≤ 10 5 К) – в различных газоразрядных приборах: газовых лазерах, ионных приборах.
Полупроводники. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Полупроводниковый диод
В природе существует большая группа веществ, занимающих промежуточное положение между проводниками и диэлектриками по величине электропроводности.
Полупроводниками называют вещества, удельное сопротивление которых находится в интервале от 10 -3 до 10 7 Ом·м. К типичным полупроводникам относятся германий и кремний, селен, теллур, мышьяк.
Удельное сопротивление полупроводника зависит от внешних факторов: температуры, освещенности, электрического поля. С ростом температуры удельное сопротивление полупроводника уменьшается. С ростом освещенности также происходит уменьшение сопротивления полупроводника.
Такой ход зависимости удельного сопротивления от температуры \( \rho(T) \) показывает, что у полупроводников концентрация свободных носителей заряда не остается постоянной, а увеличивается с ростом температуры. Объясним такую зависимость на примере германия.
Атомы германия на внешней оболочке имеют четыре валентных электрона. В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь между атомами в кристалле германия является ковалентной, т. е. осуществляется парами валентных электронов. Каждый валентный электрон принадлежит двум разным атомам. Валентные электроны в кристалле германия связаны с атомами гораздо сильнее, чем в металлах, поэтому концентрация электронов проводимости при комнатной температуре в полупроводниках значительно меньше, чем у металлов. Вблизи абсолютного нуля температуры в кристалле германия все электроны заняты в образовании связей. Такой кристалл электрического тока не проводит.
При повышении температуры некоторая часть валентных электронов может получить энергию, достаточную для разрыва ковалентных связей. Тогда в кристалле возникнут свободные электроны (электроны проводимости). Одновременно в местах разрыва связей образуются вакансии, которые не заняты электронами. Эти вакансии получили название дырок. Вакантное место может быть занято валентным электроном из соседней пары, тогда дырка переместится на новое место в кристалле. При заданной температуре полупроводника в единицу времени образуется определенное количество электронно-дырочных пар. В то же время идет обратный процесс – при встрече свободного электрона с дыркой восстанавливается электронная связь между атомами германия. Этот процесс называется рекомбинацией. Электронно-дырочные пары могут появляться также при освещении полупроводника за счет энергии электромагнитного излучения. В отсутствие электрического поля электроны проводимости и дырки участвуют в хаотическом тепловом движении.
Если полупроводник поместить в электрическое поле, то в упорядоченном движении участвуют свободные электроны и дырки, которые ведут себя как положительно заряженные частицы. Поэтому ток \( I \) в полупроводнике складывается из электронного \( I_Э \) и дырочного \( I_Д \) токов:
Концентрация электронов проводимости в полупроводнике равна концентрации дырок.
Электронно-дырочный механизм проводимости проявляется только у чистых (т. е. без примесей) полупроводников. Он называется собственной электрической проводимостью полупроводников.
Собственный полупроводник — полупроводник, не содержащий примесей, влияющих на его электропроводность.
При наличии примесей электрическая проводимость полупроводников сильно изменяется. Например, добавка в кристалл кремния примесей фосфора в количестве 0,001 атомного процента уменьшает удельное сопротивление более чем на пять порядков.
Важно!
Необходимым условием резкого уменьшения удельного сопротивления полупроводника при введении примесей является отличие валентности атомов примеси от валентности основных атомов кристалла.
Примесной проводимостью называют проводимость полупроводников при наличии примесей.
Различают два типа примесной проводимости – электронную и дырочную.
Электронная проводимость
Электронная проводимость возникает при введении в кристалл германия с четырехвалентными атомами пятивалентных атомов (например атомов мышьяка, \( As \) ).
Четыре валентных электрона атома мышьяка включены в образование ковалентных связей с четырьмя соседними атомами германия. Пятый валентный электрон оказывается лишним, он легко отрывается от атома мышьяка и становится свободным.
Атом, потерявший электрон, превращается в положительный ион, расположенный в узле кристаллической решетки. Примесь из атомов с валентностью, превышающей валентность основных атомов полупроводникового кристалла, называется донорной примесью. В результате ее введения в кристалле появляется значительное число свободных электронов. Это приводит к резкому уменьшению удельного сопротивления полупроводника.
Основными носителями заряда являются электроны. Концентрация свободных электронов намного больше концентрации дырок. Такая проводимость называется электронной, а полупроводник, обладающий электронной проводимостью, называется полупроводником \( n \) -типа.
Дырочная проводимость
Дырочная проводимость возникает при введении в кристалл германия трехвалентных атомов (например атомов индия, \( In \) ). Атом индия с помощью своих валентных электронов создал ковалентные связи лишь с тремя соседними атомами германия. На образование связи с четвертым атомом германия у атома индия нет электрона. Этот недостающий электрон может быть захвачен атомом индия из ковалентной связи соседних атомов германия. В этом случае атом индия превращается в отрицательный ион, расположенный в узле кристаллической решетки, а в ковалентной связи соседних атомов образуется вакансия.
Примесь атомов, способных захватывать электроны, называется акцепторной примесью. В результате введения акцепторной примеси в кристалле разрывается множество ковалентных связей и образуются вакантные места – дырки. На эти места могут переходить электроны из соседних ковалентных связей, что приводит к движению дырок по кристаллу.
Наличие акцепторной примеси резко снижает удельное сопротивление полупроводника за счет появления большого числа свободных дырок. Концентрация дырок в полупроводнике с акцепторной примесью значительно превышает концентрацию электронов.
Проводимость такого типа называется дырочной проводимостью. Примесный полупроводник с дырочной проводимостью называется полупроводником p-типа. Основными носителями заряда в полупроводниках p-типа являются дырки.
p-n переход (электронно-дырочный переход) – это область контакта двух полупроводников с разными типами проводимости.
При контакте двух полупроводников n- и p-типов начинается процесс диффузии: дырки из p-области переходят в n-область, а электроны, наоборот, из n-области в p-область. В результате в n-области вблизи зоны контакта уменьшается концентрация электронов и возникает положительно заряженный слой. В p-области уменьшается концентрация дырок и возникает отрицательно заряженный слой. Таким образом, на границе полупроводников образуется двойной электрический слой, поле которого препятствует процессу диффузии электронов и дырок. Пограничная область раздела полупроводников с разными типами проводимости называется запирающим слоем. Объемные заряды этого слоя создают между p- и n-областями запирающее напряжение \( U_З \) , приблизительно равное 0,35 В для германиевых n-p-переходов и 0,6 В для кремниевых.
p-n-переход обладает свойством односторонней проводимости. Если полупроводник с p-n-переходом подключен к источнику тока так, что положительный полюс источника соединен с n-областью, а отрицательный – с p-областью, то напряженность поля в запирающем слое возрастает. Дырки в p-области и электроны в n-области будут смещаться от p-n-перехода, увеличивая тем самым концентрации неосновных носителей в запирающем слое. Ток через p-n-переход практически не идет. Напряжение, поданное на p-n-переход, в этом случае называют обратным. Незначительный обратный ток обусловлен только собственной проводимостью полупроводниковых материалов.
Если p-n-переход соединить с источником так, чтобы положительный полюс источника был соединен с p-областью, а отрицательный с n-областью, то напряженность электрического поля в запирающем слое будет уменьшаться, что облегчает переход основных носителей через контактный слой. Дырки из p-области и электроны из n-области, двигаясь навстречу друг другу, будут пересекать p-n-переход, создавая ток в прямом направлении. Сила тока через p-n-переход в этом случае будет возрастать при увеличении напряжения источника.
Способность p-n-перехода пропускать ток практически только в одном направлении используется в приборах, которые называются полупроводниковыми диодами.
Обозначение на схемах полупроводникового диода:
Полупроводниковые диоды изготавливают из кристаллов кремния или германия. Они используются в выпрямителях для преобразования переменного тока в постоянный. Вольт-амперная характеристика полупроводникового диода приведена на рисунке.
Полупроводниковые диоды имеют малые размеры, длительный срок службы, механическую прочность. Существенным недостатком полупроводниковых диодов является зависимость их параметров от температуры.
Как найти силу тока?
Расчет электрических параметров необходим для правильных построений цепей. Поскольку целью использования электричества в электротехнике является задача по выполнению током работы, то встает вопрос о том, как найти силу тока. Данный параметр используют при вычислениях мощности и в расчетах потребления электрической энергии.
Существуют разные способы определения этого важного параметра, которые мы рассмотрим в данной статье.
Формулами
Параметры электрического тока всегда взаимосвязаны. Например, изменение величины нагрузки отображается на показателях других величин. Причем эти изменения подчиняются соответствующим законам, которые выражаются через формулы. Поэтому на практике для нахождения силы тока часто используют соответствующие формулы.
Через заряд и время
Вспомним определение (рис.1): электричество – это величина заряда, движимого силами электрического поля, преодолевающего за единицу времени условную плоскость проводника, называемую поперечным сечением проводника.
Рис. 1. Определение понятия сила тока
Таким образом, если известен электрический заряд, прошедший через проводник за определенное время, то не трудно найти величину этого заряда прошедшего за единицу времени, то есть: I = q/t
Через мощность и напряжение
В паспорте электроприбора обычно указывается его номинальная мощность и параметры электрической сети, для работы с которой он предназначен. Имея в распоряжении эти данные, можно вычислить силу тока по формуле: I = P/U.
Данное выражение вытекает из формулы для расчета мощности: P = IU.
Через напряжение или мощность и сопротивление
Силу электричества на участке цепи определяют по закону Ома. Для этого необходимо знать следующие параметры: сопротивление и напряжение на этом участке. Тогда I = U/R. Если известна мощность нагрузки, то ее можно выразить через квадрат силы тока умноженной на сопротивление участка: P = I 2 R, откуда
Для полной цепи эту величину вычисляют по закону Ома, но с учетом параметров источника питания.
Через ЭДС, внутреннее сопротивление и нагрузку R
Применяя закон Ома, адаптированный для полной цепи, вы можете вычислить максимальный ток по формуле I = ε / (R+r′), если известны параметры:
- внешнее сопротивление проводников (R);
- ЭДС источника питания (ε);
- внутреннее сопротивление источника, обладающего ЭДС (r′).
Примечание! Реальные источники питания обладают внутренним сопротивлением. Поскольку в электрической цепи
показатель силы тока может уменьшаться в связи с возрастанием сопротивления источника питания или в результате падения ЭДС. Именно из-за роста внутреннего сопротивления садится аккумулятор и ослабевает ЭДС элементов питания.
Закон Джоуля-Ленца
Казалось бы, что расчет силы тока по количеству тепла, выделяющегося в результате нагревания проводника, не имеет практического применения. Однако это не так. Рассмотрим это на примере.
Пусть требуется найти силу тока во время работы электрочайника. Для этого доведите до кипения 1 кг воды и засеките время в секундах. Предположим, начальная температура составляла 10 ºС. Тогда Q = Cm(τ – τ0) = 4200 Дж/кг× 1 кг (100 – 10) = 378 000 Дж.
Рис. 2. Закон Джоуля-Ленца
Из закона Джоуля-Ленца (изображение на рис. 2) вытекает формула:
Измерив сопротивление электроприбора и подставив значения в формулу, получим величину потребляемого тока.
Измерительными приборами
Если под руками имеются измерительные приборы, то с их помощью довольно просто найти силу тока. Необходимо лишь соблюдать правила измерений и не забывать о правилах безопасности.
Амперметром
Пользуясь приборами для измерения ампеража, следует помнить, что они подключаются в цепи последовательно. Внутреннее сопротивление амперметра очень маленькое, поэтому прибор легко выводится из строя, если проводить измерения пределами значений, для которых он рассчитан.
Схема подключения амперметра показана на рисунке 3. Обратите внимание на то, что на участке измеряемой электрической цепи обязательно должна быть нагрузка.
Рис. 3. Схема подключения амперметра
Большинство аналоговых амперметров, например, таких, как на рисунке 4, предназначены для измерений параметров в цепях с постоянными токами.
Обратите внимание распределение шкалы амперметра. Цена первого деления 50 А, а всех последующих – 10 А. Максимальная величина, которую можно измерить данным амперметром не должна превышать 300 А. Для измерений электрической величины в меньших либо в больших пределах следует применять соответствующие приборы, предназначенные для таких диапазонов. В этом смысле универсальность амперметра ограничена.
При измерениях постоянных токов необходимо соблюдать полярность щупов при подключении амперметра. Для подключения прибора требуется разрывать цепь. Это не всегда удобно. Иногда вычисление силы тока по формуле является предпочтительней, особенно если приходится проводить измерения в сложных электротехнических схемах.
Мультиметром
Преимущество мультиметра в том, что этот прибор многофункциональный. Современные мультиметры цифровые. У них есть режимы для измерений в цепях постоянных и переменных токов. В режиме измерения силы тока этот измерительный прибор подключается в цепь аналогично амперметру.
Перед включением мультиметра в цепь, всегда проверяйте режим измерений, а пределы измерения выбирайте заведомо большие предполагаемой силы тока. После первого измерения можно перейти в режим с меньшим диапазоном.
Для работы с переменным напряжением переводите прибор в соответствующий режим. Считывайте значения с дисплея после того, как цифры перестанут мелькать.
Примеры
Покажем на простых примерах, как решать задачи на вычисление силы тока по формуле.
Задача 1.
На участке цепи имеются три параллельно включенных резистора (см. рис. 5). Значения сопротивлений резисторов: R1 = 5 Ом; R2 = 25 Ом; R3 = 50 Ом. Требуется рассчитать силу тока для каждого резистора и на всём участке, если на нем поддерживается постоянное напряжение 100 В.
Решение: При параллельном соединении нагрузочных элементов U = const, то есть, напряжение одинаково на всех резисторах и составляет 100 В. Тогда, по закону Ома I = U/R
Для вычисления искомого параметра на всем участке цепи, нам необходимо знать общее сопротивление этого участка. Учитывая тот факт, что при параллельном соединении нагрузочных элементов в цепи их общее сопротивление равно:
Имеем: 1/R= 1/5 + 1/25 + 1/50 = 13/50; R = 50/13 ≈ 3.85 (Ом)
Тогда: I = U/R = 100 В/3,85 Ом ≈26 А.
Ответ:
- Сила тока на сопротивлениях: I1 =20 А; I2 = 4А; I3 = 2 А.
- Сила тока, поступающего на рассматриваемый участок цепи равна 26 А.
Задача 2.
Мощность электрочайника 2 кВт. Чайник работает от городской сети под напряжением 220 В. Сколько электричества потребляет этот электроприбор?
Решение:
Воспользуемся формулой для нахождения силы тока, включающей напряжение и мощность: I = P/U.
- 2 кВт преобразим в ватты: 2 кВт = 2000 Вт.
- Подставляем данные: I = 2 000 Вт/ 220 В ≈ 9 А
- Ответ: Нагревательный элемент электрочайника рассчитан на 9 А.
Задача 3.
Вычислить силу тока в цепи, если известно, что сопротивление составляет 5 Ом, ЭДС источника питания 6 В, а его внутреннее сопротивление составляет 1 Ом.
Решение.
Применяя закон Ома для полной цепи, запишем: I = ε / (R+r′)
I = 6 В / (5 Ом + 1 Ом) = 1 А.
Ответ: сила тока 1 А.
Задача 4.
Сколько энергии потребляет электроплита за 2 часа работы, если сопротивление нагревательного элемента 40 Ом?
Решение:
За время t электричество выполнит работу A = U*I*t.
Напряжение сети известно – оно составляет 220 В.Силу тока находим по формуле: I = U/R, тогда A = (U 2 /R)*t или
A = ((220 В) 2 / 40 Ом) * 2 ч = 2420 Втч = 2,42 кВтч
Ответ: За 2 часа работы электроплита потребляет 2,42 кВт часов электроэнергии.
Применяя формулы для вычисления параметров электричества, пользуясь фундаментальными законами физики можно находить неизвестные данные для составных элементов цепей и электроприборов с целью оценки их состояния. В каждом отдельном случае необходимо определить известные параметры тока, которые можно использовать в дальнейших вычислениях. Обычно, это напряжение, мощность или сопротивление нагрузки.
Если можно обойтись без измерений амперметром – лучше прибегнуть к вычислениям, даже если при этом потребуется измерить напряжение. Такое измерение можно проводить без разрыва электрической цепи, чего нельзя сделать при помощи амперметра.
Сила тока
Сила тока с точки зрения гидравлики
Думаю, вы не раз слышали такое словосочетание, как «сила тока«. А для чего нужна сила? Ну как для чего? Чтобы совершать полезную или бесполезную работу. Главное, чтобы что-то делать. Каждый из нас обладает какой-либо силой. У кого-то сила такая, что он может одним ударом разбить кирпич в пух и в прах, а другой не сможет поднять даже соломинку. Так вот, дорогие мои читатели, электрический ток тоже обладает силой.
Представьте себе шланг, с помощью которого вы поливаете свой огород
Давайте теперь проведем аналогию. Пусть шланг — это провод, а вода в нем — электрический ток. Мы чуть-чуть приоткрыли краник и вода сразу же побежала по шлангу. Медленно, но все-таки побежала. Сила струи очень слабая.
А давайте теперь откроем краник на полную катушку. В результате струя хлынет с такой силой, что можно даже полить соседский огород.
В обоих случаях диаметр шланга одинаков.
А теперь представьте, что вы наполняете ведро. Напором воды из какого шланга вы его быстрее наполните? Разумеется из зеленого, где напор воды очень сильный. Но почему так происходит? Все дело в том, что объем воды за равный промежуток времени из желтого и зеленого шланга выйдет тоже разный. Или иными словами, из зеленого шланга количество молекул воды выбежит намного больше, чем из желтого за равный период времени.
Разберем еще один интересный пример. Давайте допустим, что у нас есть большая труба, и к ней заварены две другие, но одна в два раза меньше диаметром, чем другая.
Из какой трубы объем воды будет выходить больше за секунду времени? Разумеется с той, которая толще в диаметре, потому что площадь поперечного сечения S2 большой трубы больше, чем площадь поперечного сечения S1 малой трубы. Следовательно, сила потока через большую трубу будет больше, чем через малую, так как объем воды, который протекает через поперечное сечение трубы S2, будет в два раза больше, чем через тонкую трубу.
Что такое сила тока?
Итак, теперь давайте все что мы тут пописали про водичку применим к электронике. Провод — это шланг. Тонкий провод — это тонкий в диаметре шланг, толстый провод — это толстый в диаметре шланг, можно сказать — труба. Молекулы воды — это электроны. Следовательно, толстый провод при одинаковом напряжении можно протащить больше электронов, чем тонкий. И вот здесь мы подходим вплотную к самой терминологии силы тока.
Все это выглядит примерно вот так. Здесь я нарисовал круглый проводок, «разрезал» его и получил ту самую площадь поперечного сечения. Именно через нее и бегут электроны.
За период времени берут 1 секунду.
Формула силы тока
Формула для чайников будет выглядеть вот так:
I — собственно сила тока, Амперы
N — количество электронов
t — период времени, за которое эти электроны пробегут через поперечное сечение проводника, секунды
Более правильная (официальная) формула выглядит вот так:
Δq — это заряд за какой-то определенный промежуток времени, Кулон
Δt — тот самый промежуток времени, секунды
I — сила тока, Амперы
В чем прикол этих двух формул? Дело все в том, что электрон обладает зарядом приблизительно 1,6 · 10 -19 Кулон. Поэтому, чтобы сила тока была в проводе (проводнике) была 1 Ампер, нам надо, чтобы через поперечное сечение прошел заряд в 1 Кулон = 6,24151⋅10 18 электронов. 1 Кулон = 1 Ампер · 1 секунду.
Итак, теперь можно официально сказать, что если через поперечное сечение проводника за 1 секунду пролетят 6,24151⋅10 18 электронов, то сила тока в таком проводнике будет равна 1 Ампер! Все! Ничего не надо больше придумывать! Так и скажите своему преподавателю по физике).
Если преподу не понравится ваш ответ, то скажите типа что-то этого:
Сила тока — это физическая величина, равная отношению количества заряда прошедшего через поверхность (читаем как через площадь поперечного сечения) за какое-то время. Измеряется как Кулон/секунда. Чтобы сэкономить время и по другим морально-эстетическим нормам, Кулон/секунду договорились называть Ампером, в честь французского ученого-физика.
Сила тока и сопротивление
Давайте еще раз глянем на шланг с водой и зададим себе вопросы. От чего зависит поток воды? Первое, что приходит в голову — это давление. Почему молекулы воды движутся в рисунке ниже слева-направо? Потому, что давление слева, больше чем справа. Чем больше давление, тем быстрее побежит водичка по шлангу — это элементарно.
Теперь такой вопрос: как можно увеличить количество электронов через площадь поперечного сечения?
Первое, что приходит на ум — это увеличить давление. В этом случае скорость потока воды увеличится, но ее много не увеличишь, так как шланг порвется как грелка в пасти Тузика.
Второе — это поставить шланг бОльшим диаметром. В этом случае у нас количество молекул воды через поперечное сечение будет проходить больше, чем в тонком шланге:
Все те же самые умозаключения можно применить и к обыкновенному проводу. Чем он больше в диаметре, тем больше он сможет «протащить» через себя силу тока. Чем меньше в диаметре, то желательно меньше его нагружать, иначе его «порвет», то есть он тупо сгорит. Именно этот принцип заложен в плавких предохранителях. Внутри такого предохранителя тонкий проводок. Его толщина зависит от того, на какую силу тока он рассчитан.
плавкий предохранитель
Как только сила тока через тонкий проводок предохранителя превысит силу тока, на которую рассчитан предохранитель, то плавкий проводок перегорает и размыкает цепь. Через перегоревший предохранитель ток уже течь не может, так как проводок в предохранителе в обрыве.
сгоревший плавкий предохранитель
Поэтому, силовые кабели, через которые «бегут» сотни и тысячи ампер, берут большого диаметра и стараются делать из меди, так как ее удельное сопротивление очень мало.
Сила тока в проводнике
Очень часто можно увидеть задачки по физике с вопросом: какая сила тока в проводнике? Проводник, он же провод, может иметь различные параметры: диаметр, он же площадь поперечного сечения; материал, из которого сделан провод; длина, которая играет также важную роль.
Да и вообще, сопротивление проводника рассчитывается по формуле:
формула сопротивления проводника
Таблица с удельным сопротивлением из разных материалов выглядит вот так.
таблица с удельным сопротивлением веществ
Для того, чтобы найти силу тока в проводнике, мы должны воспользоваться законом Ома для участка цепи. Выглядит он вот так:
закон Ома
Задача
У нас есть медный провод длиной в 1 метр и его площадь поперечного сечения составляет 1 мм 2 . Какая сила тока будет течь в этом проводнике (проводе), если на его концы подать напряжение в 1 Вольт?
задача на силу тока в проводнике
Как измерить силу тока?
Для того, чтобы измерить значение силы тока, мы должны использовать специальные приборы — амперметры. В настоящее время силу тока можно измерить с помощью цифрового мультиметра, который может измерять и силу тока, и напряжение и сопротивление и еще много чего. Для того, чтобы измерить силу тока, мы должны вставить наш прибор в разрыв цепи вот таким образом.
Более подробно как это сделать, можете прочитать в этой статье.
Также советую посмотреть обучающее видео, где очень умный преподаватель объясняет простым языком, что такое «сила тока».
http://www.asutpp.ru/kak-nayti-silu-toka.html
http://www.ruselectronic.com/sila-toka/