Как найти умножение в уравнениях

Простые уравнения на умножение и деление. 2 класс.

Большие затруднения для младшего школьника вызывает умение решать данный вид уравнений.

Мы уже знаем, что простые уравнения – это равенства, где есть одна переменная (неизвестное число).

Во 2 классе дети учатся решать простые уравнения на умножение и деление (5 • х = 10, х: 3 = 12, 12 : х = 4)
Для решения этих уравнений правила о части и целом использовать нельзя, потому что второй множитель (х • 3 = 12) — это не часть, а число равных частей, на которое разбили целое.

Сегодня мы рассмотрим несколько вариантов решения:

1. Как никогда не путаться в выборе действий.

Если вы видите уравнение х: 4 = 8 и сомневаетесь, нужно х = 8 • 4 или х = 8 : 4, поступайте так: пишите на черновике простой пример на то действие, которое хочет вас запутать. Действие у нас – деление. Давайте напишем 6 : 2 = 3 и закроем число, которое в нашем уравнении неизвестно — это первое число, значит, закрываем число 6. И как шестерку найти, имея 2 и 3? Надо – перемножить тройку с двойкой. Значит, и в нашем уравнении нужно перемножать числа, но никак не делить:

Этот способ выручает, когда мы решаем вот такие уравнения: 4857 + у = 10208.
Большие числа часто пугают, а они живут по тем же законам, что и маленькие числа. Поэтому пишем, например 4 + 1 = 5. И закрываем число 1. Чтобы его найти, нужно из 5-и вычесть 1. Значит, 10208 – 4857:
у = 10208 — 4857
у = 5351

2. Зная правила нахождения стороны и площади прямоугольника.

3. Используя взаимосвязи между компонентами действий.

Этот способ необходим при ответе у доски.
Ученики младших классов обязаны овладеть математической речью, а для этого нужно знать, как называются компоненты при различных действиях:
Слагаемое, слагаемое, сумма.

Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Множитель, множитель, произведение.

Делимое, делитель, частное.

Например, в решении уравнения x • 3 = 6 объясняем так: чтобы найти первый множитель, надо значение произведения разделить на второй множитель.

В уравнении неизвестно слагаемое:

чтобы найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое:

4. Использование памятки:

Использовать памятку – самый простой и легкий способ решать простые уравнения правильно.

Данная памятка – результат многолетней работы в школе.

Поэтому вы можете ее скачать, распечатать и постоянно ей пользоваться.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 4.9 / 5. Количество оценок: 75

Уравнения на умножение

1) Формировать умение строить алгоритм на примере построения алгоритма решения простых уравнений на умножение, формировать умение использовать построенный алгоритм при решении уравнения.

2) Тренировать вычислительный навык, решать текстовые задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, сравнение, аналогия.

1 этап. Мотивация к учебной деятельности

1) мотивировать учащихся к учебной деятельности,

2) определить содержательные рамки урока .

Организация учебного процесса на этапе 1:

— Какую тему мы сейчас изучаем на уроках математики? (Умножение и деление)

— В каких заданиях применяем эти действия? (В решении примеров, задач)

— Хотите узнать, какие еще есть задания, в которых мы можем использовать эти действия? (Да)

Ребята, посмотрите, кто сегодня пришел к нам на урок? Вы их узнали? Что вы знаете об этих героях? (…)

(Появляются знаки вопроса). Что происходит? Колобки озадачены и расстроены. Они хотели выполнить задание, а у них впервые не получилось. Они не знают, как открывать новые знания. Поможем? (…)

А можно ли приниматься за работу с таким настроением, как у колобков? (Нельзя, не будет результата)

Давайте улыбнемся друг другу и пожелаем удачи! Ну что же, будем действовать по плану открытия нового знания. Вам он хорошо знаком.

2 этап. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

1) актуализация изученных способов действий, достаточных для построения, их вербальная и знаковая фиксация и обобщение;

2) актуализация мыслительных и познавательных процессов, достаточных для построения нового знания;

3) мотивация к пробному учебному действию и его самостоятельному осуществлению;

4) фиксация учащимися индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Актуализация формул нахождения площади и неизвестной стороны прямоугольника.

С чего начнем? (С повторения). Мы должны повторить все, что знаем? (Нет, только то, что нам пригодится для открытия нового знания)

— Что нужно найти в этом задании? (Площадь прямоугольника)

— Как найти площадь прямоугольника? (Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину)

Появляется формула площади.

Учащиеся выполняют задание.

— Чему равна площадь? (18 кв. м)

— Кто получил другой ответ?

— В чем ваша ошибка?

— Как найти неизвестную сторону прямоугольника? (Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника надо площадь разделить на известную сторону)

— Появляется формула нахождения неизвестной стороны прямоугольника.

— Составьте обратную задачу, в которой нужно найти длину прямоугольника (…)

— Запишем решение обратной задачи.

Ученик, составивший обратную задачу, решает ее на доске: 18 :3=6(м) – длина

— Теперь составьте другую обратную задачу.

Ученик, составивший обратную задачу, решает ее на доске: 18:6=3 (м) – ширина

У кого в этом задании не было ошибок? Поставьте себе знак + на маршрутном листе рядом с повторением. Кто допустил ошибку? Почему возникла ошибка? Вы поняли ее причину? Исправьте ошибку. Что вы себе поставите? (? и +).

2) Актуализация алгоритма решения уравнений на сложение и вычитание.

— Запишите: сумма Х + 5 равна 7. Как можно назвать эту запись? (Уравнение)

— Что такое уравнение? (Равенство, в котором есть неизвестное число, называют уравнением)

— Что поможет нам решить это уравнение? (Эталон решения уравнений на сложение)

x=b-aХ+5 =7

Один ученик у доски с комментированием. (Обозначу компоненты уравнения, подчеркну части, целое (сумму) обведу. Вижу, что неизвестна часть. Чтобы найти неизвестную часть, надо из суммы вычесть известную часть.

У кого в этом задании не было ошибок? Поставьте себе знак + на маршрутном листе рядом с повторением. Кто допустил ошибку? Почему возникла ошибка? Вы поняли ее причину? Исправьте ошибку. Что вы себе поставите? (- и +).

— Почему мы повторили именно это? (Это пригодится нам для открытия нового знания)

— Какой следующий шаг? (Пробное действие) Для чего оно нужно? (Чтобы понять, чего мы не знаем)

Учитель раздает учащимся карточки с заданием для пробного действия:

— Какое задание нужно выполнить? (Решить уравнение)

— С каким действием? (С умножением)

— А что нового в этом задании? (Мы не решали уравнения на умножение)

Попробуйте выполнить это задание. (30 сек.)

— Кто не выполнил задание?

Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли решить уравнение)

— Кто нашел корень уравнения? Какие результаты у вас получились?

Учитель фиксирует результаты на доске рядом с пробным действием

— Обоснуйте свое мнение.

Что вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать свой ответ.)

У вас возникло. (затруднение). Поставим… (знак вопроса) рядом с пробным действием на маршрутном листе.

— Какой следующий шаг на уроке? (Разобраться, в чем у нас затруднение)

— А раз возникло затруднение, надо…(Остановиться и подумать)

3 этап. Выявление места и причины затруднения

1) восстановить выполненные операции и зафиксировать место затруднения;

2) соотнести свои действия с используемым способом действий и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

— Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были решить уравнение на умножение)

— Как рассуждали, выполняя пробное действие? (Пытались воспользоваться известным алгоритмом решения уравнений …)

— В чем затруднение? (Алгоритм не подходит)

Почему же возникло затруднение? (У нас нет способа для решения уравнений на умножение)

Вы поняли, чего вы не знаете? (Да). Поставьте себе знак + на маршрутном листе рядом с третьим шагом.

4 этап. Построение проекта выхода из затруднения

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

— Мы поняли, чего мы не знаем, теперь можем… (Сами открывать способ)

Сначала нужно поставить цель. Если вы не знаете способа решения уравнений на умножение, значит, ваша цель… (Открыть способ решения таких уравнений)

— Сформулируйте тему нашего урока (…)

Написать тему на доске:

— Будем действовать, как настоящие сыщики. Составим план действий. Слайд

— Давайте подумаем, что нам может помочь. Вспомните, вы повторили в самом начале урока. (Алгоритм решения уравнений на сложение, формулу нахождения площади)

— Какая формула может нам помочь? (Формула нахождения площади и неизвестной стороны прямоугольника)

— Пробуем применить формулу площади прямоугольника.

— Предлагаю воспользоваться известным вам алгоритмом решения уравнений на сложение.

Алгоритм.

Заменим п.1 на Обозначим компоненты уравнения на модели прямоугольника.

— Остальные пункты алгоритма вам подходят?

— Используя этот алгоритм, можно попробовать решить уравнение?

— Что сделаем, чтобы было удобно пользоваться этим правилом всегда? (Запишем правило в общем виде)

Запишем правило в общем виде.

— Какими средствами будем пользоваться?

Пробуем применить формулу площади прямоугольника…

Запишем правило в общем виде.

Средства: модель прямоугольника, алгоритм.

5 этап. Реализация построенного проекта

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

3) организовать фиксацию преодоления затруднения;

4) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Я предлагаю поработать вам в группах. Назовите правила работы в группах.

Правила работы в группах

1. В группе должен быть ответственный.

2. Один говорит, другие слушают.

3. Свое несогласие высказывать вежливо..

4. Работать должны все.

Учащиеся объединяются в группы.

— Выполните план в группах.

Ответственный от каждой группы получает задание.

1. Воспользуюсь моделью прямоугольника, нанесу компоненты уравнения на модель.

2. Применю правило площади прямоугольника. (Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника надо площадь разделить на известную сторону)

3. Найду корень уравнения

Х = ___________________

Мы обозначили на модели прямоугольника числа. Видно, что неизвестна сторона прямоугольника. Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника, надо площадь разделить на известную сторону. Выполнили вычисления и нашли корень уравнения, х=5.

— Что осталось сделать по плану? (Записать уравнение в общем виде)

— Как записать уравнение в общем виде? (С помощью букв латинского алфавита)

— Как обозначите в уравнении числа, которые являются сторонами прямоугольника? (Подчеркнем)

— Число, которое является площадью, предлагаю взять в прямоугольник, почему это удобно? (Напоминает о формуле, которой мы пользуемся)

— Нужно ли будет составлять другой эталон для случая, где х стоит на месте другого множителя? (Нет)

— Почему? (Можно воспользоваться переместительным свойством умножения)

— Как проверить свое открытие? Какие ключи к знаниям у нас есть? (Посмотреть в учебнике)

Откройте учебники на стр.1. Прочитайте правило.

Молодцы! Вы помогли колобкам. Слайд (аплодисменты).

Давайте теперь вернемся к пробному действию.

Дописать необходимое на доске.

Смогли вы преодолеть затруднение? (Да). Поставим себе знак + на маршрутном листе.

На обычной доске под шагом “Сам найду способ” прикрепить новые эталоны.

Что вы теперь сможете делать с помощью новых знаний? (Решать уравнения)

6 этап. Первичное закрепление

1) организовать усвоение детьми нового способа действий при решении уравнений на умножение с их проговариванием во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Фронтальная работа. На доске левая часть-алгоритм, правая – уравнение+модель.

2) 4 · х=8; 3 · х=9; х · 4=12.

3) Учитель открывает на доске задание на закрепление. Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Вариант комментирования:

— Сначала обозначу площадь прямоугольника квадратом, а стороны подчеркну. В данном уравнении неизвестна сторона прямоугольника. Значит, надо площадь прямоугольника разделить на известную сторону. Восемь разделить на 4 будет 2, х равен 2.

Дальнейшее выполнение задания комментируется аналогично.

Физминутка гимнастика для глаз.

Мы немного отдохнём. и на всё ответ найдём.
На носочки встанем, руки вверх потянем.
Руки на пояс, наклоны вперёд.
Теперь попрыгаем, и сядем на места!

Сейчас все отдохнули, и новая забота:

Нужно сделать на “отлично” парную работу.

Учитель раздает карточки с заданием для работы в парах.

Учащиеся выполняют задания в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу Д-7.

— Проверьте свои результаты.

— Кто из вас ошибся?

Исправьте ошибки. У кого в этом задании не было ошибок? Поставьте себе знак + на маршрутном листе рядом с 5-м шагом. Кто допустил ошибку? Почему возникла ошибка? Вы поняли ее причину? Исправьте ошибку. Что вы себе поставите? (? и +)

— Какой следующий шаг на уроке? (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно)

7 этап. Самоконтроль с самопроверкой по эталону

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение решать уравнения на умножение.

Организация учебного процесса на этапе 7:

— Выполните данные уравнения самостоятельно. Учащиеся выполняют самостоятельную работу на карточках

— Проверка организуется по эталону Д-8.

— Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)

— Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)

— У кого в этом задании не было ошибок? Поставьте себе знак + на маршрутном листе рядом с 5-м шагом. Кто допустил ошибку? Почему возникла ошибка? Вы поняли ее причину? Исправьте ошибку. Что вы себе поставите? (? и +).

8 этап. Включение в систему знаний и повторение

1) включить новое знание в систему знаний;

2) тренировать умение решать задачи.

Организация учебного процесса на этапе 8:

— Что нужно знать, чтобы правильно решать уравнения на умножение? (Таблицу умножения и деления, формулу площади). Предлагаю вам решить задачу №4 стр.2.

Учащиеся выполняют задание. Проверка организуется по образцу Д-9.

— Кто из вас ошибся?

— В чем ошибка? (В выборе правила, в вычислениях, …)

9 этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цели:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить свою работу и работу класса на уроке;

4) наметить направления будущей учебной деятельности;

3) обсудить домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

— Какую цель вы перед собой ставили? (…)

— Достигли ли вы цели? (Докажите)

— Я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. Посмотрите еще раз на свои планы урока, посмотрите, сколько у вас плюсов.

— На обычной доске изображение колобков по отдельности. Один улыбается. Те из вас, кто считает, что понял и запомнил новую тему, возьмите восклицательные знаки и прикрепите их рядом с улыбающимся Колобком. Те, кто в чем-то еще не уверен, у кого остались вопросы, кто допустил ошибки в самостоятельной работе – прикрепите вопросительный знак рядом с серьезным Колобком. Вы потренируетесь и обязательно преодолеете свое затруднение.

— Вы сегодня очень хорошо поработали, но значит ли это, что больше не надо тренироваться? (Надо выполнить домашнюю работу)

Нахождение неизвестного слагаемого, множителя: правила, примеры, решения

Чтобы научиться быстро и успешно решать уравнения, нужно начать с самых простых правил и примеров. В первую очередь надо научиться решать уравнения, слева у которых стоит разность, сумма, частное или произведение некоторых чисел с одним неизвестным, а справа другое число. Иными словами, в этих уравнениях есть одно неизвестное слагаемое и либо уменьшаемое с вычитаемым, либо делимое с делителем и т.д. Именно об уравнениях такого типа мы с вами поговорим.

Эта статья посвящена основным правилам, позволяющим найти множители, неизвестные слагаемые и др. Все теоретические положения будем сразу пояснять на конкретных примерах.

Нахождение неизвестного слагаемого

Допустим, у нас есть некоторое количество шариков в двух вазах, например, 9 . Мы знаем, что во второй вазе 4 шарика. Как найти количество во второй? Запишем эту задачу в математическом виде, обозначив число, которое нужно найти, как x. Согласно первоначальному условию, это число вместе с 4 образуют 9 , значит, можно записать уравнение 4 + x = 9 . Слева у нас получилась сумма с одним неизвестным слагаемым, справа – значение этой суммы. Как найти x ? Для этого надо использовать правило:

Для нахождения неизвестного слагаемого надо вычесть известное из суммы.

В данном случае мы придаем вычитанию смысл, который является обратным смыслу сложения. Иначе говоря, есть определенная связь между действиями сложения и вычитания, которую можно в буквенном виде выразить так: если a + b = c , то c − a = b и c − b = a , и наоборот, из выражений c − a = b и c − b = a можно вывести, что a + b = c .

Зная это правило, мы можем найти одно неизвестное слагаемое, используя известное и сумму. Какое именно слагаемое мы знаем, первое или второе, в данном случае неважно. Посмотрим, как применить данное правило на практике.

Возьмем то уравнение, что у нас получилось выше: 4 + x = 9 . Согласно правилу, нам нужно вычесть из известной суммы, равной 9 , известное слагаемое, равное 4 . Вычтем одно натуральное число из другого: 9 — 4 = 5 . Мы получили нужное нам слагаемое, равное 5 .

Обычно решения подобных уравнений записывают следующим образом:

1. Первым пишется исходное уравнение.
2. Далее мы записываем уравнение, которое получилось после того, как мы применили правило вычисления неизвестного слагаемого.
3. После этого пишем уравнение, которое получилось после всех действий с числами.

Такая форма записи нужна для того, чтобы проиллюстрировать последовательную замену исходного уравнения равносильными и отобразить процесс нахождения корня. Решение нашего простого уравнения, приведенного выше, правильно будет записать так:

4 + x = 9 , x = 9 − 4 , x = 5 .

Мы можем проверить правильность полученного ответа. Подставим то, что у нас получилось, в исходное уравнение и посмотрим, выйдет ли из него верное числовое равенство. Подставим 5 в 4 + x = 9 и получим: 4 + 5 = 9 . Равенство 9 = 9 верное, значит, неизвестное слагаемое было найдено правильно. Если бы равенство оказалось неверным, то нам следовало бы вернуться к решению и перепроверить его, поскольку это знак допущенной ошибки. Как правило, чаще всего это бывает вычислительная ошибка или применение неверного правила.

Нахождение неизвестного вычитаемого или уменьшаемого

Как мы уже упоминали в первом пункте, между процессами сложения и вычитания существует определенная связь. С ее помощью можно сформулировать правило, которое поможет найти неизвестное уменьшаемое, когда мы знаем разность и вычитаемое, или же неизвестное вычитаемое через уменьшаемое или разность. Запишем эти два правила по очереди и покажем, как применять их при решении задач.

Для нахождения неизвестного уменьшаемого надо прибавить вычитаемое к разности.

Например, у нас есть уравнение x — 6 = 10 . Неизвестно уменьшаемое. Согласно правилу, нам надо прибавить к разности 10 вычитаемое 6 , получим 16 . То есть исходное уменьшаемое равно шестнадцати. Запишем все решение целиком:

x − 6 = 10 , x = 10 + 6 , x = 16 .

Проверим получившийся результат, добавив получившееся число в исходное уравнение: 16 — 6 = 10 . Равенство 16 — 16 будет верным, значит, мы все подсчитали правильно.

Переходим к следующему правилу.

Для нахождения неизвестного вычитаемого надо вычесть разность из уменьшаемого.

Воспользуемся правилом для решения уравнения 10 — x = 8 . Мы не знаем вычитаемого, поэтому нам надо из 10 вычесть разность, т.е. 10 — 8 = 2 . Значит, искомое вычитаемое равно двум. Вот вся запись решения:

10 — x = 8 , x = 10 — 8 , x = 2 .

Сделаем проверку на правильность, подставив двойку в исходное уравнение. Получим верное равенство 10 — 2 = 8 и убедимся, что найденное нами значение будет правильным.

Перед тем, как перейти к другим правилам, отметим, что существует правило переноса любых слагаемых из одной части уравнения в другую с заменой знака на противоположный. Все приведенные выше правила ему полностью соответствуют.

Нахождение неизвестного множителя

Посмотрим на два уравнения: x · 2 = 20 и 3 · x = 12 . В обоих нам известно значение произведения и один из множителей, необходимо найти второй. Для этого нам надо воспользоваться другим правилом.

Для нахождения неизвестного множителя нужно выполнить деление произведения на известный множитель.

Данное правило базируется на смысле, который является обратным смыслу умножения. Между умножением и делением есть следующая связь: a · b = c при a и b , не равных 0 , c : a = b , c : b = c и наоборот.

Вычислим неизвестный множитель в первом уравнении, разделив известное частное 20 на известный множитель 2 . Проводим деление натуральных чисел и получаем 10 . Запишем последовательность равенств:

x · 2 = 20 x = 20 : 2 x = 10 .

Подставляем десятку в исходное равенство и получаем, что 2 · 10 = 20 . Значение неизвестного множителя было выполнено правильно.

Уточним, что в случае, если один из множителей нулевой, данное правило применять нельзя. Так, уравнение x · 0 = 11 с его помощью решить мы не можем. Эта запись не имеет смысла, поскольку для решения надо разделить 11 на 0 , а деление на нуль не определено. Подробнее о подобных случаях мы рассказали в статье, посвященной линейным уравнениям.

Когда мы применяем это правило, мы, по сути, делим обе части уравнения на другой множитель, отличный от 0 . Существует отдельное правило, согласно которому можно проводить такое деление, и оно не повлияет на корни уравнения, и то, о чем мы писали в этом пункте, с ним полностью согласовано.

Нахождение неизвестного делимого или делителя

Еще один случай, который нам нужно рассмотреть, – это нахождение неизвестного делимого, если мы знаем делитель и частное, а также нахождение делителя при известном частном и делимом. Сформулировать это правило мы можем с помощью уже упомянутой здесь связи между умножением и делением.

Для нахождения неизвестного делимого нужно умножить делитель на частное.

Посмотрим, как применяется данное правило.

Решим с его помощью уравнение x : 3 = 5 . Перемножаем между собой известное частное и известный делитель и получаем 15 , которое и будет нужным нам делимым.

Вот краткая запись всего решения:

x : 3 = 5 , x = 3 · 5 , x = 15 .

Проверка показывает, что мы все подсчитали верно, ведь при делении 15 на 3 действительно получается 5 . Верное числовое равенство – свидетельство правильного решения.

Указанное правило можно интерпретировать как умножение правой и левой части уравнения на одинаковое отличное от 0 число. Это преобразование никак не влияет на корни уравнения.

Переходим к следующему правилу.

Для нахождения неизвестного делителя нужно разделить делимое на частное.

Возьмем простой пример – уравнение 21 : x = 3 . Для его решения разделим известное делимое 21 на частное 3 и получим 7 . Это и будет искомый делитель. Теперь оформляем решение правильно:

21 : x = 3 , x = 21 : 3 , x = 7 .

Удостоверимся в верности результата, подставив семерку в исходное уравнение. 21 : 7 = 3 , так что корень уравнения был вычислен верно.

Важно отметить, что это правило применимо только для случаев, когда частное не равно нулю, ведь в противном случае нам опять же придется делить на 0 . Если же частным будет нуль, возможны два варианта. Если делимое также равно нулю и уравнение выглядит как 0 : x = 0 , то значение переменной будет любым, то есть данное уравнение имеет бесконечное число корней. А вот уравнение с частным, равным 0 , с делимым, отличным от 0 , решений иметь не будет, поскольку таких значений делителя не существует. Примером может быть уравнение 5 : x = 0 , которое не имеет ни одного корня.

Последовательное применение правил

Зачастую на практике встречаются более сложные задачи, в которых правила нахождения слагаемых, уменьшаемых, вычитаемых, множителей, делимых и частных нужно применять последовательно. Приведем пример.

У нас есть уравнение вида 3 · x + 1 = 7 . Вычисляем неизвестное слагаемое 3 · x , отняв от 7 единицу. Получим в итоге 3 · x = 7 − 1 , потом 3 · x = 6 . Это уравнение решить очень просто: делим 6 на 3 и получаем корень исходного уравнения.

Вот краткая запись решения еще одного уравнения ( 2 · x − 7 ) : 3 − 5 = 2 :

( 2 · x − 7 ) : 3 − 5 = 2 , ( 2 · x − 7 ) : 3 = 2 + 5 , ( 2 · x − 7 ) : 3 = 7 , 2 · x − 7 = 7 · 3 , 2 · x − 7 = 21 , 2 · x = 21 + 7 , 2 · x = 28 , x = 28 : 2 , x = 14 .