Как найти уравнение медианы вк

Уравнение медианы треугольника

Как составить уравнение медианы треугольника по координатам его вершин?

Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Следовательно, при решении задачи составления уравнения медианы нужно:

1. Найти координаты середины отрезка по координатам его концов.
2. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки: найденную середину отрезка и противолежащую вершину.

Дано: ΔABC, A(3;1), B(6;-3), C(-3;-7).

Найти уравнения медиан треугольника.

Обозначим середины сторон BC, AC, AB через A₁, B₁, C₁.

Уравнение медианы AA₁ будем искать в виде y=kx+b.

Найдём уравнение прямой, проходящей через точки A(3;1) и A₁(1,5;-5). Составляем и решаем систему уравнений:

Отсюда k= 4; b= -11.

Уравнение медианы AA₁: y=4x-11.

2) Аналогично, координаты точки B₁ — середины отрезка AC

Можно в уравнение y=kx+b подставить координаты точек B(6;-3) и B₁(0;-3) и найти k и b. Но так как ординаты обеих точек равны, уравнение медианы BB₁ можно найти ещё быстрее: y= -3.

3) Координаты точки C₁ — середины отрезка BC:

Отсюда уравнение медианы CC₁ : y=0,8x-4,6.

Как найти уравнение медианы вк

Внимание! Если вы делали заказ после 19.08.2021, вход в новый Личный кабинет — тут

Неправильный логин или пароль.

Укажите электронный адрес и пароль.

Пожалуйста, укажите электронный адрес или номер телефона, который вы использовали при регистрации. Вам будет отправлено письмо со ссылкой на форму изменения пароля или SMS сообщение с новым паролем.

Инструкция по изменению пароля отправлена на почту.

Чтобы зарегистрироваться, укажите ваш email и пароль

Нажимая кнопку «Зарегистрироваться» вы даете согласие на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфеденциальности.

Аналитическая геометрия (стр. 1 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИНАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАЕИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И

Кафедра Алгебры и Математической логики

Дидактические материалы для самоконтроля, текущего контроля знаний. Сборник заданий.

Шармин геометрия.

Дидактические материалы для самоконтроля, текущего контроля знаний. Сборник заданий для студентов специальности «Математика». Тюмень: 2009, 32 с.

Дидактические материалы для самоконтроля, текущего контроля знаний. Сборник заданий для студентов специальности «Математика» соответствуют требованиям ГОС ВПО для специальности «Математика»

Дидактические материалы для самоконтроля, текущего контроля знаний опубликованы, как раздел Рабочей учебной программы дисциплины «Аналитическая геометрия» на сайте ТюмГУ: http://www. umk. *****

Рекомендована к электронному изданию кафедрой алгебры и математической логики Института математики и компьютерных наук. Утверждена проректором по учебной работе ТюмГУ.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: , д. ф.-м. н., профессор

© Тюменский государственный университет, 2009

Настоящие методические указания предназначены для студентов следующих специальностей и направлений: «Математика», «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «Прикладная информатика в экономике», «Информационные системы и технологии», «Компьютерная безопасность», «Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем», «Механика. Прикладная математика» и «Математика. Компьютерные науки». Они также могут быть использованы при обучении студентов других естественнонаучных направлений и специальностей.

Методические указания содержат образцы решений традиционных для курса «Аналитической геометрии» задач. Поэтому данное пособие сборник использовать в комплексе с любыми имеющимися в распоряжении преподавателя и студента учебниками и задачниками.

Каждое задание методических указаний имеет 25 вариантов и направлено на формирование у студентов умения решать типовые задачи по определенной теме. Различные варианты в задании, как правило, имеют одинаковую степень трудности, что дает возможность более объективно подойти к контролю знаний студентов.

Ниже приведены образцы решения некоторых типичных задач для подготовки к контрольным работам, а также задания для самостоятельного решения.

ЗАДАЧА 1. Треугольник ABC задан координатами своих вершин в прямоугольной декар­товой системе координат. Найти:

1. Уравнения сторон треугольника.

2. Уравнение прямой d, проходящей через вершину С параллельно стороне AB.

3. Систему неравенств, определяющую внутреннюю область треугольника ABC.

4. Периметр треугольника ABC.

5. Углы треугольника ABC.

6. Длину высоты СН.

7. Уравнение медианы АМ.

8. Уравнение высоты СН.

9. Уравнение прямой ВК, где К – точка пересечения медианы АМ и высоты СН;

10. Уравнение биссектрисы внутреннего угла С.

11. Уравнение прямой А1В1, симметричной прямой АВ относительно точки С.

12. Координаты точки С1, симметричной точке С относительно прямой АВ.