Задача 59148 Подскажите как правильно решать! Найти.
Условие
Подскажите как правильно решать! Найти уравнение диагонали параллелограмма, проходящей через точку пересечения его сторон x+y-1=0 если у+1=0 если известно что диагональ параллелограмма пересекается в точке F(-1, 0) И надо ли в этой задаче чертить рисунок?
Решение
Можно нарисовать схематический чертеж, чтобы понять как решать задачу ( cм. рис)
Противоположные стороны параллелограмма параллельны.
Даны уравнения смежных сторон. Это может быть АВ и ВС
1) чтобы найти точку пересечения сторон АВ и ВС
Это и есть координаты точки B.
2)
Составить уравнение прямой, проходящей через две точки:
(2;-1) и F(–1, 0)
Это можно сделать двумя способами:
Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид:
y=kx+b
Подставляем координаты точек:
-1=k*2+b
0=k*(-1)+b
находим k и b
[b]x+3y+1=0[/b] — это ответ.
Второй способ
Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид: ( cм. скрин)
Подставляем координаты точек
и получаем пропорцию:
[b]x+3y+1=0[/b]- ответ.
Подскажите, как найти уравнения сторон в параллелограмме?
Точки А (-3, 1) В (1,3) D( 5,1) являются вершинами параллелограмма АВСD.Найти уравнения сторон АВ и АD и координаты четвертой вершины С, противолежащей вершине А.
На всех лекциях была, такого не объясняли. как хоть подступить к этому заданию. заранее спасибо
Ответ
1) Уравнение прямой, проходящей через точки
А (х1,у1) и В (х2,у2)
(х — х1) / (х2 — х1) = (у — у1) / (у2 — у1)
Напиши уравнения прямых AB и CD.
2) Точка С — это пересечение прямых ВС и CD.
Угловой коэффициент прямой, проходящей через две данные точки
k = (y2 — y1) / (x2 — x1)
Посчитай k для АВ и и CD.
k = -A / B
Уравнения прямых BC и CD будут вида
Ax + By + C = 0
Получишь систему двух уравнений. Реши их совместно, найдешь уже сами коэффициенты A и В.
Формулы параллелограмма
Для расчёта всех основных параметров параллелограмма воспользуйтесь калькулятором.
Признаки и свойства параллелограмма
- Противоположные стороны параллельны и равны.
- Противоположные углы равны
- Точка пересечения диагоналей делит их пополам.
- Сумма углов четырехугольника прилегающих к любой стороне равна 180°
- В четырехугольнике сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон
- Сумма углов параллелограмма равна 360°
- Каждая диагональ делит параллелограмма на два равных треугольника
- Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны
- Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются под прямым углом (90°)
Формулы стороны параллелограмма
Длины сторон через диагонали и угол между ними
Длина стороны через диагонали и известную сторону
Длины сторон через высоты и угол между сторонами
Формулы диагоналей параллелограмма
Длина диагонали через стороны и углы между ними
Длина диагонали через стороны и известную диагональ
Длина диагонали через площадь параллелограмма, известную диагональ и угол между диагоналями
Формулы углов параллелограмма
Косинус острого угла
Косинус тупого угла
Синус острого и тупого угла через площадь и стороны параллелограмма
Формулы углов между диагоналями параллелограмма
Косинус острого угла через стороны и диагонали
Косинус тупого угла через стороны и диагонали
Синус острого и тупого угла через площадь и диагонали
http://sprashivalka.com/tqa/q/5544549
http://calc-online24.ru/formula/parallelogram