Как объяснить уравнение 2 класс по математике

Урок математики по теме «Знакомство с уравнениями» по программе «Школа России»

Цели:

1. Дать детям новое математическое понятие «уравнение». Формировать умение читать и записывать уравнение. Способствовать запоминанию, сознанию, пониманию, составления уравнений;
2. Способствовать развитию внимания, логического мышления, памяти, культуры математической речи.
3. Воспитывать самоконтроль, гигиенические навыки письма, аккуратное ведение записей в тетради.

Методы обучения: частично- поисковый, проблемного изложения материала.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.

Средства обучения: М.И. Моро «Математика» 2 класс, 2 части, Москва, «Просвещение», 2006.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устные задания:

• Как называются числа при сложении?
• Как называются числа при вычитании?

• Первое слагаемое – 20, второе слагаемое – 40. Найти сумму?
• Найти сумму чисел 30 и 6.
• Уменьшаемое – 48, вычитаемое 5. Чему равна разность?
• Чему равна разность чисел 70 и 6?
• Увеличить на 4 числа : 15, 20, 61.
• Увеличить на 3 числа : 18, 30, 79.

• Состав числа 12?
• Состав числа 14, 16?

• На празднике было 12 девочек и 18 мальчиков. Сколько всего детей было на празднике?
• В холодильнике яблок на 6 больше, чем апельсинов. Апельсинов – 9. Сколько яблок в холодильнике?
• В кукольном театре 60 кукол. В утреннем спектакле занято 20 кукол. Сколько кукол не занято в спектакле?

• Как называется это выражение?
• Прочитать выражение.
• Найти значение выражения:
  

  14+d	c-40
  d=23	c=95

III. Изучение новой темы.

С новой темой познакомится класс
Сегодня узнаем без сомненья
Имя этого выражения: х+4 = 12

А для этого нужно расшифровать слово, решив примеры.

У.: Записать число и классная работа в тетрадях.

У.: Примеры решить в тетрадях.

У.: Вам знакома такая запись: + 4=12 ?

Д.: Это пример с окошечком.

У.: А такая: a +4 ?

Д.: Это буквенное выражение.

У.: Что вы делали в первом случае?

Д.: Подбирали число чтобы запись была верной.

У.: Какое это число?

Д.: 8.

У.: что делали во втором случае?

Д.: вместо буквы подставляли число и вычисляли.

У.: Посмотрите на запись х+4=12

У.: На что оно похожа?

Д.: На пример с окошечком, на буквенное выражение.

У.: Что нам говорит знак =?

Д.: Равенство.

У.: Какое равенство? Все числа в нем известны?

Д.: Нет.

У.: Что неизвестно?

Д.: Первое число.

У.: как оно обозначено?

Д.: Латинской буквой.

У.: Если оно неизвестно, перед нами какая встает задача?

Д.: Найти, узнать какое это число.

У.: Найдите это число, чтобы равенство было верным.

Д.: Это число 8 (8+4=12).

У.: Что мы с вами сейчас сделали?

Вы решили уравнение.

У.: Сделаем вывод:

Уравнение – это ……(показать знак =)

Д.: Равенство.

У.: Которое содержит что? (показать на х)

Д.: Неизвестное число.

У.: Что надо сделать с неизвестным числом?

Д.: Его найти.

У.: Как обозначается неизвестное число?

Д.: Латинской буквой.

У.: Кто сможет сказать, что такое уравнение?

Д.: Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число.

У.: Что значит решить уравнение?

Плакат на доске: Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число. Решить уравнение – найти такое число, чтобы равенство было верным.

У.: Число, которое мы находим в уравнении х – называется корнем уравнения.

У.: Решить уравнение можно с помощью подбора ( или зная взаимосвязь компонентов при сложении и вычитании)

IV. Физкультминутка (на дыхание).

Раз, два, три, четыре, пять!
Все умеем мы считать
Отдыхать умеем тоже –
Руки за спину положим
Голову поднимем выше
И легко-легко подышим.

V. Первичное закрепление нового материала.

а) У.: Среди данных выражений выбрать нужно уравнение и записать в тетрадь.

Как решать уравнения: от простого к сложному 2-4 класс

Уравнение — равенство, содержащее букву латинского алфавита, значение которой нужно найти.

Решить уравнение — значит подобрать такое число, при котором равенство становится верным.

Любые уравнения решаются на основе зависимости между компонентами. Простые уравнения учащиеся начальной школы начинают решать уже 2 классе. По мере взросления, усложняются и уравнения, переходя от простых к сложным уравнениям в 4 классе начальной школы.

Простые уравнения во 2 классе решают на основе взаимосвязей между компонентами при сложении или вы­читании. Важно соблюдать алгоритм решения уравнения.

Решение уравнения

Объяснение

чтобы найти первое сла­гаемое, нужно из сум­мы вычесть второе сла­гаемое.

Вычисляю: 35 — 7 = 28

Проверяю: 28 + 7 = 35

чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Вычисляю: 20 + 13 = 33

Проверяю: 33 — 13 = 20

чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть раз­ность

Вычисляю: 46 — 42 = 4

Проверяю: 46 — 4 = 42

Простые уравнения вида х • 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 решают на основе взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

Решение уравнения

Объяснение

1) Читаю уравнение: произ­ведение х и 6 равно 72.

2) Вспоминаю правило: что­бы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

3) Вычисляю: х = 72 : 6

4) Проверяю: 12 • 6 = 72

1) Читаю уравнение: частное х и 8 равно 12.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

3) Вычисляю: х = 12 • 8

4) Проверяю: 96 : 8 = 12

1) Читаю уравнение: частное 64 и х равно 16.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разде­лить на частное.

3) Вычисляю: х = 64 : 16

4) Проверяю: 64 : 4 = 16

Сложные уравнения в начальной школе состоят из нескольких арифметических действий. Алгоритм решения заключается в превращение сложного уравнения в простое.

Уравнения на нахождение неизвестного слагаемого

1)Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 12 • 4 = 48.

2) В уравнении х + 13 = 48 неизвестно первое слагаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ное слагаемое, нужно из суммы вычесть из­вестное слагаемое.

4) Вычисляю: х = 48 — 13

5) Проверяю: 35 + 13 = 12 • 4

Уравнения на нахождение неизвестного уменьшаемого

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 51 : 17 = 3.

2) В уравнении х — 24 = 3 неизвестно умень­шаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ное уменьшаемое, нужно к разности приба­вить вычитаемое.

4) Вычисляю: х = 24 + 3

5) Проверяю: 27 — 24 = 51 : 17

Уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого

640 — х = 180 + 120

640 — 340 = 180 + 120

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 180 + 120 = 300.

2) В уравнении 640 – х = 300 неизвестно вычи­таемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть раз­ность.

4) Вычисляю: х = 649 – 300

5) Проверяю: 640 — 340 = 180+120

Уравнения на нахождение неизвестного множителя

5 • 77 = 131 + 254

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 131 + 254 = 385.

2) В уравнении 5 • х = 385 неизвестен второй множитель.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

4) Вычисляю: х = 385 : 5

5) Проверяю: 5 • 77 = 131 + 254

Уравнения на нахождение неизвестного делимого

64 000 : 8 = 800 • 10

1) Вычисляю значение выражения в правой части.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

Уравнения на нахождение неизвестного делителя

1) Вычисляю значение выражения вправой части.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимоеразделить на частное.

Как решать сложные уравнения в 4 классе подробно рассмотрено в статье по ссылке.

Урок математики 2 класс по теме «Решение уравнений»
план-конспект урока по математике (2 класс) на тему

Урок математики во 2 классе по теме «Решение уравнений способом подбора». Школа России.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Урок открытия нового знания по математике во 2 классе

по теме «Уравнение. Решение уравнений способом подбора.»

Цель : Образовательные: Формировать представление об уравнении, способе подбора. Формировать умение решать уравнения.

Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

— Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

— Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке. Проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

— Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

— Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Понимать, что такое «уравнение», «решить уравнение». Знать способ подстановки решения уравнения.

Уметь решать уравнения, читать математические выражения, неравенства, равенства.

Личностные:
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Уметь определять и формулировать цель на уроке. Проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение ( Регулятивные УУД ).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им ( Коммуникативные УУД ).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке ( Познавательные УУД ).

Уравнение, решить уравнение, способ подбора

Фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая и работа в парах.

Оборудование: — Учебник «Математика» М.И.Моро , 2 класс, 1 часть, рабочая тетрадь, ноутбуки;

— мультимедийный проектор, компьютерные слайды,

— снежинки с заданиями, ёлочки с заданием для самостоятельной работы , карточки для игры «Займи место в своей команде», карточки для индивидуального домашнего задания, кружки (красного, зелёного, жёлтого цвета) для рефлексии.

1.Самоопределение к учебной деятельности (мотивация)

Цель: Выработать на личностнозначимом уровне внутренней готовности выполнение нормативов учебной деятельности

Прозвенел звонок для нас!

Встали все у парт красиво,

Тихо сели, спинки прямо

Все легонечко вздохнём,

Урок математики начнём.

— Добрый день, дорогие ребята!

Я рада приветствовать вас на нашем очередном уроке математики. На дворе сейчас зима, декабрь

Ребята, какой самый желанный праздник детвора и взрослые встречают зимой в декабре?(новый год)

-Что является главным украшением этого праздника? (елка)

— Я вам предлагаю отправиться в заочное путешествие в лес за новогодней красавицей

2. Актуализация знаний и затруднение в деятельности.

Цель : Подготовить мышление учащихся и организовать осознание ими внутренних потребностей к построению нового способа действий

-Ребята, представьте, мы выходим на улицу, с неба падают снежинки. А на каждой задание для вас. Внимательно прочтите их, обсудите в парах, а затем объясните свой выбор. Чья пара будет готова дать ответ, поднимите руки.

Работа по карточкам в парах.

Как называется данное выражение? Выберите верный вариант ответа, обведите его в кружок и объясните свой выбор.

Карточка № 2. Объясните, как называется данное выражение?

 + 4 = 12 Выберите верный вариант ответа, обведите его в кружок и объясните свой выбор.

2.Пример с окошечком.

53 – 3 > 20 Как называется данное выражение? Выберите верный вариант ответа, обведите его в кружок и объясните свой выбор.

Карточка № 4. Напишите, как называется данное выражение? а + 5, где а = 7 Выберите верный вариант ответа, обведите его в кружок и объясните свой выбор.

1. Пример с окошечком.

2. Буквенное выражение.

Как называется данное выражение?

Выберите верный вариант ответа, обведите его в кружок и объясните свой выбор.

1. Пример с окошечком.

2. Буквенное выражение.

3. Затрудняюсь ответить

Проверка заданий по карточкам в форме защиты.

(На мониторе компьютера поочередно выставляются записи числовых и буквенных выражений, дети объясняют свой выбор ответов).

1) 24 + 3 = 2)  + 4 = 12 3) 53 – 3 > 20 4) а + 5, где а = 7 5) х + 4 = 12

Объясняют, что 1 — числовое выражение, 2 – пример с окошечком, 3 — неравенство,

4 – буквенное выражение, 5 – не знаем.

3. Постановка учебной задачи( проблемы) . Определение цели урока

Цель : Поставить цель учебной деятельности и на этой основе выбрать способ и средства её реализации.

— Правильно, ребята, вы еще не знаете, как называется такая запись.

— Чтобы узнать, как называется данное выражение, я предлагаю вам выполнить следующее задание.

Распределите снегирей, так чтобы их номера были в порядке возрастания, тогда вам удастся ответить на вопрос.

— Вы справились с заданием, как наше неизвестное выражение называется? (Уравнение).

— А сможете ли объяснить, что такое уравнение ? (Дети пытаются ответить, но у них не получается). -Какие цели мы поставим перед собой?(я не знаю, но хочу узнать; я хочу научиться ) .

— Тогда сейчас я предлагаю вам стать юными учеными — исследователями и всем вместе узнать, что же такое уравнение и что значит решить уравнение . Потом проверим, совпадет ли ваш вывод с правилом в учебнике. Готовы? Тогда смело – за работу!

4.Постановка проекта выхода из затруднения (открытия детьми нового знания)

Цель : Построить новый способ действия и сформировать умение применять его как при решении задачи, которая вызвала затруднение, так и при решении задания такого же типа.

— Итак, начнем наши исследования? (Да)

— Посмотрите, пожалуйста, еще раз на наши выражения (записи выставляются на мониторе компьютера) и скажите, на которую из них похоже наше уравнение? (На пример с окошком, на буквенное выражение)

1) Что нам говорит знак “ = ”? (равенство)

2) Но все ли числа в нем известны? (х + 4 = 12)

3) Что неизвестно? (первое слагаемое)

4) Чем оно обозначено? (буквой)

5) Кто знает, как называется эта буква? (икс) Правильно, это латинская буква Х.

— Давайте, попробуем теперь сделать вывод:

А) Уравнение – это (показываю на знак =, а дети дополняют) — это равенство,

которое содержит (показываю на Х) неизвестное число.

(На мониторе компьютера выставляется запись:

«Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число».

6) Если нам неизвестно число, то, что же нам надо сделать? (узнать, найти это неизвестное число)

— Давайте подставим числа и проверим, какое же число будет решением данного уравнения.

Как вы нашли число 8? (к 4 + 8), (из 12 — 4)

— Молодцы! Ребята, а знаете ли вы, что сейчас сделали? Сами решили уравнение! Как настоящие ученые-исследователи. (Дети удивляются своей находке)

Б) — Если надо решить уравнение, то что нам нужно сделать?

Мы об этом уже сказали… (Найти неизвестное число, чтобы равенство было верным)

(На мониторе запись : «Решить уравнение – значит найти неизвестное число, чтобы равенство было верным»).

— Молодцы! Ребята, ваша работа достойна похвалы.

1). — Сейчас откройте в учебнике страницу 80 и прочтите новые сведения.

Удалось ли вам выяснить, что такое уравнение? (Да).

Прочтите вслух, что же такое уравнение. (Читают).

А теперь расскажите друг другу в своих парах. (Дети рассказывают, что значит решить уравнение).

2). Решение: Х + 4 = 12 Проверка: 8 + 4 = 12

(запись в тетради)

Мы славно потрудились. Молодцы

Вновь у нас физкультминутка,

Наклонились, ну-ка, ну-ка!

А теперь назад прогнулись.

Разминаем руки, плечи,

Чтоб сидеть нам было легче,

Чтоб писать, читать, считать,

И совсем не уставать.

Голова устала тоже,

Так давайте ей поможем!

Вправо, влево, раз и два.

Думай, думай, голова.

Хоть зарядка коротка,

Отдохнули мы слегка.

5. Первоначальное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель: Усвоить учащимися новый способ действия.

Продолжаем заочное путешествие за ёлкой. Чтобы не заблудиться в незнакомой местности используют разные приборы. Самый современный прибор – это навигатор. Сейчас для нас навигаторами послужат ноутбуки. Выполним задание №1

Выполнение задания на электронном приложении Уравнение. №1 (найти верное решение уравнения)

Один ученик на ноутбуке с выводом на экран

— Кто из вас теперь может определить тему урока.

6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Формирование адекватной самооценки и самоконтроля.

Цель: Интериоризировать (т.е пропустить через себя и отдать как собственный опыт) учащимся новый способ действия и провести рефлексию(коллективно или индивидуально) достижения цели пробного учебного действия.

Работа в тетрадях по карточкам. (пока дети решают включить презентацию)

— Н авигатор нас вывел на поляну, в центре которой находятся замечательные ёлочки. У вас лежат на парте три ёлочки разного размера. На обратной стороне вы найдёте задания. Выберите ту ёлочку, задания на которой вам под силу.

1 уровень (маленькая ёлочка)

Из чисел 7, 2, 1, 3 подбери для каждого уравнения такое значение х, при котором получится верное равенство.

2 уровень (средняя ёлочка)

Подбери для каждого уравнения такое значение х, при котором получится верное равенство.

3 уровень (большая ёлочка)

Выбери уравнения. Запиши и реши их.

37 + а 28 – 8 = 20 х + 7 = 16

90 – х 20 – х = 12 в > 12

Проверка задания по эталону . Каждый проверяет себя и оценивает знаком

(! – молодец, всё правильно;

+ -постарайся быть внимательнее;

— — надо ещё позаниматься и всё получится)

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель: Включить новый способ действий в систему знаний при этом повторить и закрепить ранее изученные способы подготовки к изучению следующих разделов.

— А теперь около ёлочек немного поиграем. Двое водящих – командиры. Первый командир набирает команду уравнения, второй – буквенное выражение. Посмотрите на свои карточки и идите в отряд к своему водящему. Водящие следят, чтобы не было лишних в отряде.

в + 20 47 – х = 40

80 – в 50 – х = 40

18 = х + 10 23 – а

Выставление отметок за урок.

Индивидуальная работа в тетрадях на печатной основе: с 58. № 89.

8. Рефлексия учебной деятельности.

Цель : Оценить учащимися собственную учебную деятельность , осознать методы построения и границы применения нового способа действий

— Помните ли вы, какую цель мы ставили перед собой в начале урока? (Узнать, что такое уравнение и как его решать).

— Как вы думаете, достигли мы этой цели? (Да).

— Тогда скажите, что же такое уравнение? (Равенство, которое содержит неизвестное число).

— А что значит решить уравнение? (Решить уравнение – значит найти неизвестное число, чтобы равенство было верным).

— Как вы думаете, научились ли вы решать уравнение? (Ответы детей).

— Ребята, вот и близится к концу наше заочное путешествие. Как вы думаете, как лучше поступить : спилить ёлочку и принести домой или лучше нарядить её в лесу и провести около неё праздник.

-Природу надо охранять и беречь. Мы с вами сейчас и украсим нашу ёлочку. (ёлочка нарисована на доске, дети на неё приклеят кружочки).У вас на партах разноцветные ёлочные шары.

— Оцените свою работу на уроке и нарядите ёлочку.

«Я молодец, активно работал, все понял, могу помочь товарищу» (зелёный кружок)

«Я работал хорошо, старался, были ошибки, но я быстро находил свои ошибки, сам исправлял их» (жёлтый кружок)

«Мне было трудно работать, я еще не все понял, но у меня все получится (красный кружок)

— Ребята, я очень благодарна вам за ваше огромное трудолюбие, старание и стремление к знаниям, которые помогли вам сегодня вновь совершить новое открытие в математике.

Не беда, что у кого-то из вас сегодня не все получалось. Ведь не зря говорится в пословице: «Не стыдно не знать, а стыдно не учиться». На следующем уроке мы с вами опять продолжим тренироваться решать уравнения. Я уверена, все у вас получится!

9. Домашнее задание: с. 81 №5,№7;

– составить уравнение (раздать карточки).

— придумать рассказ о возникновении слова «уравнение»