Как определить уравнение времени по графику

Как определить уравнение времени по графику

Солнечные часы принципиально отличаются от всех остальных инструментов измерения времени. Дело в том, что они измеряют не одинаковые промежутки времени, как это делают все остальные часы, а движение Солнца, что не одно и то же. Разница между средним временем и солнечным описывается уравнением времени и составлет около ±15 минут.

Отображение разницы между солнечным временем и средним является крайне сложной задачей (и предметом гордости) для любого часовщика. На фото слева изображены механические часы Notos Мартина Брауна, которые помимо даты отображают значение уравнения времени и долготу Солнца.

Среднее время и фантомное Солнце

Все часы кроме солнечных отмеряют одинаковые промежутки времени и показывают среднее время. Промежутками могут быть часы, минуты, секунды или миллисекунды. Чем меньше разница между двумя одинаковыми отмеренными промежутками, тем часы точнее и, стало быть, лучше. Если бы Солнце уподобилось точным часам, то оно должно было бы вращаться вокруг Земли с постоянной скоростью по круговой орбите, расположенной в плоскости экватора. В последующих рассуждениях такое Солнце будет называться фантомным и обозначаться на чертежах серым цветом и буквой f. Все наши современные представления о времени и сама система его подсчета основаны на движении этого самого фантомного Солнца, которое обращается вокруг Земли с постоянной скоростью 24 часа в сутки. И происходит это каждый день в течение всего года. Однако в реальности орбита, по которой Солнце вращается вокруг Земли, эллиптическая, а не круговая. К тому же ось вращения Земли наклонена к плоскости вращения Солнца (эклиптике) под углом около 23,5°. Именно эти два фактора приводят к тому, что реальное Солнце t ведет себя по-другому и, наряду с фантомным средним временем, существует истинное время, которое умеют показывать только солнечные часы.

На рисунке, приведенном выше, обозначены два положения Солнца, соответствующие одному моменту времени. Фантомное Солнце f всегда движется по экватору с постоянной скоростью. Среднее местное время, которое соответствует его положению, определяется углом h_f, который откладывается от направления на юг, то есть полудня. В тоже время реальное Солнце t движется по эклиптике, которая пересекает экватор только в дни равноденствия. На рисунке эклиптика и реальное Солнце обозначены оранжевым цветом, а точка весеннего равноденствия буквой γ. Истинное время соответствует углу h_t. В общем случае эти углы не совпадают, и уравнение времени можно записать, как h_t — h_f. Описанное несоответствие среднего времени истинному имеет 6-месячный период и равняется нулю четыре раза в год: в дни равноденствия и солнцестояния. За счет фактора несоответствия эклиптики экватору (то есть из-за наклона земной оси) уравнение времени изменяется примерно от -9,87 до +9,87 минут в течение года.

Эллиптическая орбита и законы Кеплера

Вторая причина несоответствия среднего времени истинному, то есть уравнения времени, заключается в том, что годовое движение Солнца вокруг Земли происходит по эллиптической, а не круговой орбите.

В начале XVII века немецкий астроном Иоганн Кеплер открыл три закона вращения планет, из которых к уравнению времени имеют отношение первые два. Первый закон описывает все возможные орбиты движения небесных тел относительно друг друга. В частности, при огибании Солнцем Земли по эллиптической орбите Земля располагается в одном из фокусов данного эллипса, как изображено на рисунке слева. При этом точка 1 соответствует максимальному удалению Солнца от Земли и называется апогей. Минимальное расстояние между Землей и Солнцем достигается в точке 2, называемой перигей. Ближе всего Солнце подходит к Земле 3 января, а дальше всего находится 4 июля.

Конечно, Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты, по которой Земля вращается вокруг него, но с точки зрения гномоники этот факт лишь затрудняет понимание принципов работы солнечных часов. Для тех, кто предпочитает рассматривать вращение Земли вокруг Солнца, следует заметить, что ближайшая к Солнцу точка называется перигелий, а самая удаленная — афелий.

Второй закон Кеплера утверждает, что при движении Солнца по эллиптической орбите его скорость не будет постоянной, а будет увеличиваться при приближении к Земле в точке перигея и уменьшаться в точке апогея. Саму зависимость можно проиллюстрировать графически. Солнце проходит участки AB и CD за одно и то же время в том случае, если площади соответствующих затемненных участков равны.

На рисунке слева изображены положения двух Солнцев: фантомного f и истинного t. Фантомное Солнце, определяющее среднее время, двигается вокруг Земли по круговой орбите с постоянной скоростью. Реальное Солнце, напротив, ускоряется возле точки перигея 2 и замедляется в апогее 1. Соответственно, долгота фантомного и реального Солнца, которая выражается углом, отложенным от точки весеннего равноденствия γ, будет разной. Доля данного несоответствия среднего времени истинному в уравнении времени выражается формулой L_t — L_f. Дважды в год, в апогее и перигее, эта разница становится равной нулю, а в остальное время она изменяется от -7,66 до +7,66 минут.

На приведенных рисунках эллиптичность орбиты намеренно подчеркнута, хотя на самом деле эксцентриситет земной орбиты составляет всего лишь 0, 017. Это означает, что орбита почти совпадает с окружностью, у которой эксцентриситет равен 0. Однако, это «почти» вносит серьезные изменения в скорость движения Солнца по эклиптике. В январе его скорость составляет 1°01′ за 24 часа против 0°57′ в июле.

График уравнения времени

Таким образом, уравнение времени в основном складывается из двух несоответствий между временем средним и истинным, то есть солнечным. Первое несоответствие связано с наклоном земной оси. А второе несоответствие проистекает из того, что Солнце движется не по круговой, а по эллиптической орбите. Поскольку сами несоответствия сложно синхронизированы и имеют разные значения, то результирующий график уравнения времени, изображенный на рисунке в начале, несимметричен относительно нулевого значения. Уравнение времени принимает положительное значение, когда Солнце пересекает локальный меридиан раньше, чем это сделало бы фантомное Солнце, двигающееся равномерно по среднему времени. Отрицательное значение означает, что истинное время опаздывает по сравнению со средним. Как видно на графике значение уравнения времени равно нулю четыре раза в год: 15 апреля, 13 июня, 1 сентября и 25 декабря. Иногда график уравнения времени рисуют инвертированным и уравнение времени представляется, как среднее время минус истинное.

Вообще-то несоответствий между Солнцем фантомным и реальным значительно больше (известный популиризатор астрономии Фламарион описал еще 13 сложных движений Земли), но основной и заметный вклад в уравнение времени связан с орбитой Земли и наклоном оси ее вращения .

Аналемматическая кривая

Иногда уравнение времени изображают в виде аналемматической «восьмерки». В интернете можно найти фотографии, подобные размещенной. Если установить фотоаппарат на штатив и производить мультиэкспозиционную съемку каждый день в одно и тоже гражданское время, то Солнце в течение года опишет фигуру, которая похожа на восьмерку. Именно такую фигуру называют аналеммой. В зависимости от места и времени съемки кривая может иметь разную форму и наклон. Например, если бы съемка велась в 12:00 в Гринвиче, то аналемма располагалась бы строго вертикально.

Иногда на солнечных часах изображают аналемматическую восьмерку, которая позволяет согласовать среднее и истинное время. Для этого надо знать, что полдень по среднему времени наступает, когда тень от конца гномона пересекает соответствующую часть аналеммы. Одновременно по этой тени можно определить время года, как это предполагается на часах МГУ на фотографии.

Если делаются солнечные часы, которые показывают точное среднее время, то при их разметке следует учитывать уравнение времени. Поэтому часовые линии на таких часах всегда будут в виде аналемматических кривых. Другой способ отображения среднего времени солнечными часами запечатлен на фотографии. Армилярная полусфера имеет необычный гномон в виде прорезанной аналемматической восьмерки. На изогнутой шкале представлены два времени: гражданское среднее сверху и истинное солнечное снизу.

Уравнение времени

Калькулятор строит график уравнения времени (разницы между истинным солнечным и средним солнечным временем), также можно увидеть составные части уравнения времени, обусловленные эксцентриситетом и наклоном орбиты.

Этот калькулятор отображает уравнение времени, то есть разницу между истинным солнечным временем и средним солнечным временем на каждый день для заданной даты плюс указанное число лет. График отображает разницу в минутах. Кроме того отображаются отдельные компоненты уравнения времени. Если график выше нуля, то солнечные часы спешат, если ниже нуля — отстают от среднего солнечного времени.

Уравнение времени

Для отображения графика уравнения времени мы использовали приближенную формулу приведенную Рейнгольдом и Дершовицем в книге Календарные вычисления 1

Истинное солнечное время

Если при помощи точных часов измерить продолжительность солнечных суток, т.е. засечь разницу времени между двумя днями в момент когда солнце в зените (вертикальный предмет отбрасывает тень строго с севера на юг, или тени нет), мы обнаружим, что продолжительность солнечных суток отлична от 24 часов. В разные времена года эта продолжительность то увеличивается, то уменьшается. Отличие продолжительности солнечных суток от 24 часов может достигать 30 секунд. За несколько дней эти секунды разницы накапливаются и становятся заметны. В пределе разница времени на солнечных часах и обычных точных часах может достигать 16 минут. Таким образом истинное солнечное время, отображаемое солнечными часами идет неравномерно и пользоваться им для измерения равных промежутков времени с секундной точностью нельзя.

Причины неравномерности истинного солнечного времени

У Птолемея можно найти две основные причины, приводящие к неравномерности солнечного времени:

Истинными же (неодинаковой продолжительности) сутками мы называем время одного оборота 360 временных градусов равноденственного круга и еще некоторой дуги, конец которой восходит или проходит через меридиан одновременно с Солнцем в неравномерном его движении. Вот эта дополнительная сверх 360 градусов дуга равноденственного круга будет необходимо неодинаковой вследствие видимого неравенства движения Солнца, а также вследствие того, что равные отрезки круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий, не в одинаковые времена проходят через горизонт или через меридиан. Правда, каждая из этих причин в течение одних суток производит незаметную разницу между средним и истинным временем оборота, но она становится очень заметной, если взять большее количество суток. 2

В этом тексте 2 века нашей эры видим, что уже древние астрономы, несмотря на ошибочную (геоцентрическую) модель движения планет, смогли правильно установить две причины, оказывающие влияние на неравномерность солнечных суток: наклон земной оси и неравномерность движения Солнца (читай Земли) относительно звезд.

Наклон земной оси

Во время солнцестояний солнце движется почти параллельно небесному экватору и его скорость перемещения практически полностью вычитается из суточного движения небесной сферы.Поэтому вблизи солнцестояний продолжительность солнечных суток максимальна. Во время равноденствий солнце движется под максимальным углом к небесному экватору и скорость его перемещения вычитается из суточного движения в наименьшей степени. Это укорачивает продолжительность солнечных суток. График синусоиды выражающей влияние наклона оси имеет период пол года и проходит в нулевой точке близко к периодам солнцестояний и равноденствий.

Эксцентриситет орбиты Земли

Земля движется вокруг Солнца по эллипсоидальной орбите в одном из фокусов которой находится Солнце. Согласно второму закону Кеплера, скорость движения Земли в ближайшей точке к Солнцу (перигелии) максимальна. В противоположной точке (афелии) — минимальна. Соответственно в перигелии солнечные сутки удлиняются больше всего, в афелии — укорачиваются. На графике составляющей эксцентриситета орбиты точки близкие к нулю соответствуют афелию и перигелию орбиты Земли. Период этого графика один год.

Среднее время, Историческая справка

Несмотря на невозможность прямого измерения, необходимость введения среднего времени возникла уже у античных астрономов.
Снова цитируем Птолемея:

На каждой из упомянутых частей зодиакального круга получается наибольшее прибавление или убавление: от солнечного неравенства — приблизительно З 2/3 градуса, а от разности времен при прохождении через меридиан — приблизительно 4 2/3 градуса. Таким образом, из вышеуказанного соединения на каждом из этих отрезков получается наибольшая разность с равномерным движением в 8 1/3 временных градусов, или 1/2 1/18 часть часа (т.е. 33 минуты), а между собой — вдвое больше, т.е. 16 2/3 временных градусов, или 1 1/9 час. Если мы пренебрежем такой величиной при наблюдении Солнца или других светил, то это, пожалуй, и не произведет заметного вреда при исследовании происходящих с ними явлений. Что же касается Луны, то вследствие быстроты ее движения это дает уже заметную разность, достигающую трех пятых одного градуса. 3

Таким образом среднее время понадобилось древним астрономам для измерения точного движения Луны по небесной сфере. Луна в свою очередь выступала ориентиром, для нахождения звезд в звездном каталоге, поэтому точность ее движения была крайне важна.
Среднее время удобно, в отличие от солнечного, оно течет равномерно. Измерить его с высокой точностью могут сейчас любые электронные или механические часы.

Уравнение времени

В древности точных часов не было, много веков приходилось довольствоваться солнечными часами, проблемы которых обозначены выше. Примитивные приборы античных времен были заменены математическими расчетами. Так появилось уравнение времени — то есть разница показаний солнечных часов и среднего времени, рассчитанная на каждый день года. Зная эту разницу древние астрономы могли привести показания солнечных часов к среднему времени, которое удобно для расчета движения других наблюдаемых на небосводе тел. В настоящее время больше распространены часы, отмеряющие среднее время и зная уравнение времени, мы можем вычислить показания солнечных часов.

Reingold, Edward M.; Dershowitz, Nachum. Calendrical Calculations. Cambridge University Press, 2018 стр. 215 ↩

Клавдий Птолемей, Альмагест Книга III, гл. 9 О неравенстве суток. Перевод И.Н. Веселовского, Москва, Наука, 1998. стр. 101 ↩

CheckTests

Создай свой урок с применением ПК

§ 5. Измерение времени. Определение географической долготы

1. Измерение времени. Вся наша жизнь связана со временем и регулируется периодической сменой дня и ночи, а также времён года. На этих природных повторяющихся явлениях базируются основные единицы измерения времени — сутки, месяц, год. Широко используемая единица для измерения времени — сутки — связана с периодом вращения Земли вокруг своей оси.

Момент верхней кульминации центра Солнца называется истинным полднем , момент нижней кульминации — истинной полночью . Промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными кульминациями центра Солнца называется истинными солнечными сутками . Время, прошедшее от момента нижней кульминации центра солнечного диска до любого другого его положения на одном и том же географическом меридиане, называется истинным солнечным временем ( T _¤ ).

Необходимо отметить, что истинные солнечные сутки периодически меняют свою продолжительность. Это вызывается двумя причинами: во-первых, наклоном плоскости эклиптики к плоскости небесного экватора, во-вторых, эллиптической формой орбиты Земли. Когда Земля находится на участке эллипса, расположенном ближе к Солнцу (на рис. 18 это положение показано слева), то она движется быстрее. Через полгода Земля окажется в противоположной части эллипса и будет перемещаться по орбите медленнее. Неравномерное движение Земли по своей орбите вызывает неравномерное видимое перемещение Солнца по небесной сфере, т. е. в разное время года Солнце перемещается с различной скоростью. Поэтому продолжительность истинных солнечных суток постоянно меняется и пользоваться ими в качестве единицы измерения времени неудобно. По этой причине в повседневной жизни используются не истинные, а средние солнечные сутки, продолжительность которых принята постоянной. Устанавливаются они по движению среднего экваториального Солнца — воображаемой точки, которая движется равномерно по небесному экватору и в точках весеннего и осеннего равноденствия совпадает с центром истинного Солнца. Верхнюю кульминацию среднего экваториального Солнца называют средним полднем, а промежуток времени между двумя последовательными средними полднями — средними солнечными сутками. Продолжительность их всегда одинакова. Средние солнечные сутки делят на 24 часа. Каждый час среднего солнечного времени в свою очередь делится на 60 минут, а каждая минута — на 60 секунд. За начало средних солнечных суток принимается средняя полночь, т. е. момент нижней кульминации среднего экваториального Солнца. Время, протёкшее от момента нижней кульминации среднего экваториального Солнца до любого другого его положения на одном и том же географическом меридиане, называется средним солнечным временем ( Т_ср ).

Разность между средним солнечным временем и истинным солнечным временем в один и тот же момент называется уравнением времени. Оно обозначается греческой буквой п. Можно записать следующее равенство:

Величина уравнения времени п обычно приводится в астрономических календарях. Приблизительно её можно найти по графику (рис. 19), из которого видно, что четыре раза в год уравнение времени п равно нулю. Это происходит примерно 14 апреля, 14 июня, 2 сентября и 24 декабря. Уравнение времени п принимает наибольшие численные значения около 14 февраля (h = +14 мин) и 3 ноября (h = -16 мин).

Различают также звёздные сутки (около 23 ч 56 мин 4 с). Звёздные сутки равны промежутку времени между двумя последовательными одноимёнными кульминациями точки весеннего равноденствия. Момент верхней кульминации этой точки, принимаемый за начало звёздных суток, считается 0 часов звёздного времени. Время, протёкшее от момента верхней кульминации точки весеннего равноденствия до любого другого её положения на одном и том же географическом меридиане, называется звёздным временем .

Рисунок 19 — График уравнения времени

2. Определение географической долготы. Измерение времени солнечными сутками связано с географическим меридианом. Время, измеренное на данном меридиане, называется местным временем данного меридиана , и оно одинаково для всех пунктов, находящихся на нём. Кульминация любой точки небесной сферы происходит в разное время на разных меридианах земного шара. Причём, чем восточнее земной меридиан, тем раньше в пунктах, лежащих на нём, происходит кульминация или начинаются сутки. Так как Земля за каждый час поворачивается на 15°, то разность времени двух пунктов в один час соответствует и разности долгот в 15° (в часовой мере 1 час). Отсюда можно сделать вывод: разность местного времени двух пунктов на Земле численно равна разности значений долготы, выраженных в часовой мере. Для пунктов земной поверхности, расположенных на географических долготах l ₁ и l ₂ , получим:

Формула (1)

За начальный (нулевой) меридиан для отсчёта географической долготы принят меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию близ Лондона. Местное среднее солнечное время Гринвичского меридиана называется всемирным временем. Все сигналы точного времени соответствуют минутам и секундам всемирного времени. В астрономических календарях и ежегодниках моменты большинства явлений указываются по всемирному времени. Моменты этих явлений по местному времени какого-либо пункта легко определить, зная долготу этого пункта от Гринвича.

Если в данный момент на Гринвичском меридиане всемирное время будет Т₀ , то в местности с географической долготой l будет Т _l . Следовательно, формула (1) при l ₀ = 0 примет вид:

Формула 2)

Данная формула позволяет находить географическую долготу по всемирному времени ( Т₀ ) и местному времени ( Т _l ), которое определяется из астрономических наблюдений. С другой стороны, зная долготу места наблюдения ( l ) и всемирное время ( Т₀ ), можно определить местное время ( Т _l ):

Различие между местным временем даже не очень далеко расположенных друг от друга населённых пунктов создаёт неудобства в повседневной жизни. Так, например, местное время в Бресте и Витебске отличается на 26 мин. Жители этих городов, приезжая друг к другу в гости, должны были бы постоянно переводить стрелки часов. Отсюда возникла необходимость введения поясной системы счёта времени. Согласно этой системе, весь земной шар разделён на 24 часовых пояса, каждый из которых простирается по долготе на 15° (или 1 ч). Часовой пояс Гринвичского меридиана считается нулевым. Остальным поясам в направлении от нулевого на восток присвоены номера от 1 до 23. В пределах одного пояса во всех пунктах в каждый момент поясное время одинаково. В соседних поясах оно отличается ровно на один час. Границы поясов в малонаселённых местах, на морях и океанах проходят по меридианам, отстоящим на 7,5° к востоку и западу от центрального меридиана данного часового пояса. В остальных районах границы поясов для большего удобства проведены по государственным и административным границам, горным хребтам, рекам и другим естественным рубежам.

Зная всемирное время ( Т₀ ) и номер пояса данного места ( n ), можно найти поясное время:

Формула (3)

Исключив из формул (1) и (3) Т₀ , получим соотношение, позволяющее определять географическую долготу по поясному времени ( Т_n ) и времени для местности с географической долготой l ( Т _l ):

Формула (4)

Фильм. Измерение времени.

В целях экономии и рационального распределения электроэнергии в течение суток на летний период в некоторых странах весной стрелки часов переводят на час вперёд — вводят летнее время , а осенью снова на час назад.

Существует граница, открывающая новую дату и день недели. Международная линия перемены дат проходит через Берингов пролив между островами Тихого океана от Северного полюса до Южного полюса (меридиан 180°).

Более надёжным и удобным временем считается атомное время, которое было введено Международным комитетом мер и весов в 1964 г. За эталон приняты атомные (квантовые) часы. По таким часам секунда — это промежуток времени, за который проходит 9 192 631 770 колебаний электромагнитной волны, излучаемой атомом цезия. С 1 января 1972 г. все страны земного шара ведут счёт времени по атомным часам.

Атомное время очень удобно для исследования Земли, потому что с его помощью можно изучать неравномерности во вращении нашей планеты. Ошибка хода атомных часов невелика — примерно 1 с за 50 тыс. лет.

3. Календарь. Календарь — это система счёта длительных промежутков времени, в основе которой лежат периодические астрономические явления: вращение Земли вокруг оси, изменение лунных фаз, обращение Земли вокруг Солнца. Любая календарная система опирается на три основные единицы измерения времени, а именно: средние солнечные сутки, синодический (или лунный) месяц и тропический (или солнечный) год.

Синодический месяц — это промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами Луны. Он равен 29,5306 суток. Тропический год — промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия. Он равен 365,2422 суток. Из-за медленного движения точки весеннего равноденствия навстречу Солнцу, вызванного прецессией, Солнце оказывается в той же точке неба относительно звёзд через промежуток времени на 20 мин 28 с больший, чем тропический год. Он называется звёздным годом и содержит 365,2564 средних солнечных суток.

Синодический месяц и тропический год не содержат целого числа средних солнечных суток, поэтому невозможно подобрать такое целое число тропических лет, в которых содержалось бы целое число синодических месяцев и целое число средних солнечных суток. Стремление согласовать между собой сутки, месяц и год привело к тому, что в разные эпохи у различных народов было создано много видов календарей, которые можно условно разделить на три типа: лунные, лунно-солнечные и солнечные. На рисунке 20 показано механическое приспособление, созданное древнегреческими астрономами во II в. до н. э. для расчёта движения Луны, Солнца и планет в календарных целях.

Рисунок 21 — Древний римский календарь

В лунном календаре год делится на 12 месяцев, содержащих попеременно 30 или 29 суток. Всего в лунном календаре 354 или 355 средних солнечных суток, т. е. он короче солнечного года примерно на 10 суток. Этот календарь получил широкое распространение в странах Ближнего Востока и принят в современном исламском мире. Из-за того что лунный год имеет меньше дней, чем тропический, у мусульман начало года постоянно перемещается по сезонам и выпадает то на весну, то на лето, то на зиму, то на осень.

Лунно-солнечные календари наиболее сложные. В них сумма некоторого количества лунных месяцев приблизительно соответствует продолжительности тропического года. В основе этих календарей лежит соотношение: 19 солнечных лет равны 235 лунным месяцам (с ошибкой около 2 ч). Год делится на 12 месяцев, каждый из которых начинается с новолуния. В настоящее время такая система сохранилась в еврейском календаре. Он содержит 12 или 13 месяцев в году. Продолжительность некоторых месяцев каждый год меняется, начало года всегда приходится на осень, но не совпадает с одной и той же датой григорианского календаря.
Римляне первоначально исчисляли время лунными годами. Новый год начинался 1 марта. До сих пор некоторые месяцы современного календаря называются в соответствии с этой традицией: сентябрь — «седьмой», декабрь — «десятый» и т. д. Впоследствии первый день года был перенесён римлянами на 1 января, так как с 153 г. до н. э. в этот день вступали в должность консулы (рис. 21).

Рисунок 22 — Медаль, выпущенная в память о введении григорианского календаря

Одним из первых солнечных календарей считается египетский, созданный в 4-м тыс. до н. э. По этому календарю год состоял из 12 месяцев по 30 дней в каждом, а в конце года добавлялось ещё 5 праздничных дней. Современный календарь берёт начало от солнечного римского календаря, появившегося в результате реформы Юлия Цезаря (отсюда его название — юлианский ), проведённой 1 января 45 г. до н. э. Средняя продолжительность года, согласно этому календарю, была равна 365,25 суток, что соответствовало известной в то время длине тропического года. Для удобства три года подряд считали по 365 дней, а на четвёртый (високосный) добавляли лишние сутки — 366 дней. Год состоял из 12 месяцев: нечётные месяцы — 31 день, чётные — 30 дней; только февраль простого, невисокосного, года содержал 28 дней.

Вследствие того что продолжительность юлианского года длиннее тропического на 11 мин 15 с, за 128 лет накапливалась ошибка в целые сутки, а за 400 лет — около трёх суток. С течением времени календарь запаздывал всё больше и больше. Поэтому в конце XVI в. весеннее равноденствие наступало не 21, а 11 марта. Ошибка была исправлена в 1582 г., когда глава католической церкви папа Григорий ХШ создал специальную комиссию по реформе календаря, передвинувшую счёт дней на 10 суток вперёд и вернувшую весеннее равноденствие на 21 марта. Исправленный календарь получил название григорианского календаря или календаря нового стиля . В честь его введения была отчеканена памятная медаль (рис. 22). Систему счёта времени по юлианскому календарю сейчас называют старым стилем .

Високосный год в григорианском календаре — каждый четвёртый, за исключением годов с целым числом столетий (например, 1700, 1800). Такой год считается високосным только тогда, когда число сотен делится на 4 без остатка.

В России этот календарь был введён со среды 31 января 1918 г. Следующий день уже был 14 февраля, так как к тому времени календарная разница между новым и старым стилем достигла 13 дней. Это различие в 13 суток будет сохраняться до 15 февраля 2100 г. по старому стилю, или до 28 февраля 2100 г. по новому стилю. После этой даты оно увеличится на одни сутки и станет равным 14 суткам.

Григорианский календарный год длиннее солнечного года на 26 с. Лишние сутки накопятся только в L в. н. э., потому что разница в один день набегает за 3280 лет.

Необходимо отметить, что и григорианский календарь не лишён недостатков: неодинаковая продолжительность месяцев, неравные кварталы, несогласованность чисел месяцев с днями недели.

Много вопросов вызывают и привычные названия месяцев. Так, июль назван в память о римском императоре Юлии Цезаре, август — в честь римского императора Октавиана Августа. Остальные месяцы календаря получили свои названия по-разному: например, январь — в честь римского бога Януса, февраль — в честь ежегодных языческих обрядов очищения, март — по имени бога Марса, май — богини Майи, июнь — богини Юноны. Названия «сентябрь», «октябрь», «ноябрь», «декабрь» переводятся с латинского языка соответственно как «седьмой», «восьмой», «девятый», «десятый» и в настоящее время не соответствуют этой нумерации.

Кроме счёта месяцев в годах, следует вести счёт и самим годам. Для этой цели издревле использовались эры, т. е. длительные промежутки счёта лет. Эрой называется исходный пункт каждого летоисчисления. У разных народов эры были разные и связывались с какими-либо знаменательными событиями или с годами правления царей и императоров.
В Риме использовалась эра от основания Рима (753 г. до н. э.) и счёт годов от назначения консулов. В средневековой Европе была распространена эра Диоклетиана, считавшаяся от восшествия на престол императора Диоклетиана (29 августа 284 г. н. э.). Она применялась до XV в.

В Древней Греции применялась эра Олимпиад (начало 776 г. до н. э.). Олимпиады проводились раз в четыре года.

Иудеи отсчитывают начало эры от сотворения мира — от 3761 г. до н. э.

Христиане использовали эру от сотворения мира, принимая начало в 5508 г. до н. э. Эру от Рождества Христова рассчитал папский архивариус Дионисий Малый в 525 г. Он приравнял 248 г. эры Диоклетиана к 532 г. от рождения Христа. Эра от Рождества Христова, или новая эра ( наша эра ), частично начала применяться с Х в., а повсеместно в католических странах — лишь с XV в. В России она была введена в 1700 г. указом Петра I, согласно которому после 31 декабря 7208 г. от сотворения мира наступило 1 января 1700 г.

Мусульмане всего мира используют свою эру, которая называется хиджра и ведёт счёт лет от даты переселения пророка Мухаммеда из Мекки в Медину, что произошло в сентябре 622 г. н. э.

Контрольные вопросы и задания
1. Чем отличаются истинные солнечные сутки от средних солнечных суток?
2. Что называют звездными сутками?
3. Что понимают под уравнением времени?
4. Что понимают под всемирным временем?
5. Что понимают под линией перемены дат? Где она проходит?
6. Назовите календарные системы. На каких принципах они строятся?
7. В чем состоит отличие григорианского календаря от юлианского?
8. Почему нельзя создать абсолютно точный календарь?
9. Найдите разницу в местном времени для городов Гродно и Могилев.
10. В местный полдень капитан корабля отметил 14 ч 13 мин 46 с по хронометру, идущему по гринвичскому времени. Определите географическую долготу корабля.
11. 22 июня наблюдатель определил, что средний местный полдень наступил в 8 ч 40 мин всемирного времени, а высота Солнца в этот момент была равна 62°10′. Склонение Солнца в этот день δ = +23°26′. Определите географические координаты наблюдателя.