Как подобрать корень уравнения 3 класс петерсон

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. 9 урок. Персечение множеств. Знак ∩. Номер №11

Подбери корни уравнения:
15 * a = 15 : a;
y + y = y * y;
x * 10 = x : 10 .

Решение

15 * a = 15 : a
при a = 1 :
15 * 1 = 15 : 1
15 = 15
Ответ : a = 1

y + y = y * y
при y = 0 :
0 + 0 = 0 * 0
0 = 0
при y = 2 :
2 + 2 = 2 * 2
4 = 4
Ответ : y = 0 ; y = 2 .

x * 10 = x : 10
при x = 0 :
0 * 10 = 0 : 10
0 = 0
Ответ : x = 0

Урок математики в 3-м классе по программе Л.Г. Петерсон «Решение составных уравнений»

– Познакомить с составными уравнениями, сводящимися к цепочке простых, и построить алгоритм их решения.

– Формировать на автоматизированном уровне способность к нахождению неизвестных компонентов действий и умение комментировать выполняемые операции, называя компоненты действий.

– Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений, повторить и закрепить понятие переменной и предложения с переменной, правило порядка действий в выражениях, решать задачи, содержащие переменную.

– Способствовать развитию грамотной математической речи, способности к выражению в речи действий по алгоритмам.

– Развивать навыки самоконтроля.

– Тема урока, девиз, алгоритм решения составных уравнений.

– Карточки-помощницы для слабых учащихся.

– Карточки для индивидуальной работы.

– Эталоны для самопроверки.

– Карточки с домашним заданием.

1.Организация к уроку (1-2 мин).

– Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Поприветствуйте их.

– Пожелайте друг другу удачи на сегодняшний урок. Все знания, которые у вас есть, вам сегодня очень пригодятся.

– Давайте вместе прочитаем девиз нашего урока:

Где есть желание, найдётся и путь!

– Как вы понимаете эти слова?

2. Актуализация знаний (5-7 мин).

1 группа (слабые дети)

2 группа3. группа (сильные дети)

1.Вычислить устно наиболее удобным способом:

398+7864+602+2136=

х · 7=100 – 51

Найди значение выражений:

72:(12·3)·450-400·(82–68):70=

2.Расставить порядок действий:

а : в — с · d + k · m : n

19 + 17 · 3 – 46

3. Решить уравнения:

60: n=4 15+а=40

2). Самостоятельная работа.

8 · х = 24 (у — 4) · 3=15

– Чему равен корень 1 уравнения?

– Чему равен корень 2 уравнения? (. )

3. Постановка проблемы (5 мин).

– Подходит ли для решения этого уравнения известный нам алгоритм? (Нет)

– Почему? (Неизвестный компонент является выражением, а мы такие уравнения ещё не решали).

– Какую задачу мы для себя поставим на этом уроке? (Научиться решать уравнения нового вида).

– В математике такие уравнения называют составными.

– Тема нашего урока “Решение составных уравнений”.

4. “Открытие” детьми нового знания (10 мин).

– Кто догадался, как решить такое уравнение? (Предположения детей).

– На какое из известных нам уравнений похоже данное?

– Сколько действий в левой части?

– Какое действие последнее?

– Назовите компоненты при умножении.

– В каком из этих компонентов стоит переменная?

– Закроем компонент (у-4) карточкой Х

– Что заметили? (Получили простое уравнение на нахождение неизвестного множителя).

– Решите полученное уравнение: Х · 3 = 15

– Убрать карточку Х и решить уравнение до конца: (у-4) · 3=15

– Выполним проверку: (9-4) · 3=15

– Проверка показывает, что корень уравнения найден верно.

Решение составных уравнений напоминает, как зайчик ест капусту: сначала он съедает последний листочек, потом следующий, пока не доберётся до кочерыжки. Последний листочек определяется по последнему действию, а кочерыжка – это корень уравнения.

– А что вам напоминает решение составных уравнений?

– Составное уравнение может содержать несколько листочков. Это зависит от того, сколько действий в выражении с переменной. Поэтому в решении составного уравнения может быть большее число шагов.

– Давайте составим блок-схему решения таких уравнений.

– Чтение по учебнику, с. 83.

5. Первичное закрепление (5 мин).

№1 (а, б),с.83 – проговаривание в громкой речи.

а) (у-5) · 4=28, – неизвестен 1 множитель (у-5)

у-5=28:4, – чтобы его найти, надо произведение разделить на 2 множитель

у-5=7, – теперь неизвестно уменьшаемое

у=5+7, – чтобы его найти, надо к разности прибавить вычитаемое

у=12. – корень уравнения равен 12

(12-5) · 4=28, – проверка: подставим в уравнение вместо у число12 и сосчитаем

28=28.(и) – получили верное равенство

уравнение решено правильно

б) 3· а – 7=14 – подробное комментирование

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (5 мин).

№1 (в, г), с.83 – работа в парах (с проговариванием)

– Какая пара быстрее справилась с заданием?

– Проверка по эталону. У кого так?

№1 (д, е), с 83 – по вариантам

– Проверка по эталону.

– Кто выполнил без ошибок?

– Кто допустил ошибки? С чем это связано?

– Чему мы научились? (Научились решать уравнения нового вида)

– Зачем нужен алгоритм? (Чтобы правильно решать задачи и уравнения)

– Проговорите ещё раз алгоритм решения составных уравнений.

– Для тех, кто хочет проверить свои силы – №2,с.83.

Решите столько уравнений, сколько сможете.

7. Повторение (5-10мин).

– А теперь я предлагаю вам решить геометрические задачи.

– Какая фигура изображена?

– Что такое прямоугольник?

– Как найти сторону прямоугольника?

– Кто может записать равенство с переменной?

– Чему равна ширина?

– Какая фигура изображена?

– Что такое квадрат?

– Какие свойства квадрата вы знаете?

– Запишите равенство с переменной.

– Можем ли мы решить данное уравнение?

– Этому вы научитесь в старших классах.

8. Итог урока. Рефлексия деятельности (2-3мин).

– Что нового узнали на уроке? Чему научились?

– К какому выводу пришли? (Составные уравнения решаются в 2 этапа).

– Оцените свою работу на уроке.

• У кого не было затруднений?
• Какие встретили затруднения? Чем они вызваны?
• Что необходимо для их устранения?
• Кто собой не доволен?

– Помог ли нам девиз урока?

9. Домашнее задание.

Открытый урок в 3 классе «Уравнения» Петерсон Л.Г.
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

сформировать представления учащихся об уравнении как предложении с переменной;

закрепить понятие корня уравнения;

учить находить неизвестный компонент действий с комментированием выполняемой операции по алгоритму, называя компонент действия;

отрабатывать вычислительные навыки, умение решать задачи;

развивать мышление, математическую речь учащихся;

воспитывать интерес к профессиям.

Скачать:

Предварительный просмотр:

по математике в 3 классе

Провела: учитель начальных классов МБУ лицей № 60

Урок математики в 3-м классе по теме: «Уравнения»

сформировать представления учащихся об уравнении как предложении с переменной;

закрепить понятие корня уравнения;

учить находить неизвестный компонент действий с комментированием выполняемой операции по алгоритму, называя компонент действия;

отрабатывать вычислительные навыки, умение решать задачи;

развивать мышление, математическую речь учащихся;

воспитывать интерес к профессиям.

иллюстрации с профессиями (врач, моряк, летчик, телеграфист, водитель);

таблица алгоритма решения уравнений; карточки для устного счёта,

учебник “Математика” 3 класс.

I. Организационный момент

II. Вступительное слово учителя

Учитель : Этот урок у нас сейчас

Что математикой всегда

В школе называется

Она поможет воспитать

Такую точность мысли,

Чтоб в нашей жизни все познать,

Измерить и исчислить.

Сегодня на уроке мы познакомимся с некоторыми профессиями. Многие из вас уже, наверно, задумывались над тем, кем он станет, когда вырастет. Ну а сейчас вашей главной работой является учеба, так как полученные знания потом в любом деле пригодятся. Когда мы болеем, к кому мы обращаемся за помощью?

Учитель : Какая замечательная и необходимая всем профессия врача, который в любую погоду, в любое время суток спешит на помощь больным.

В стенах больницы всегда чисто и аккуратно. А у наших ребят чисто и аккуратно в тетрадях. О чьих тетрадях можно так сказать? Встаньте, пожалуйста! Спасибо! Молодцы!

III. Актуализация знаний

Работа в тетрадях: Запись числа. Классная работа.

Учитель: Подрастают ребятишки и идут с букетами цветов куда?

Учитель: А кто их встречает?

Учитель : Поэт Жаров сказал: “Нет на земле ответственней призванья, почетнее и радостнее нет, как учить его Величество – народ!”

У нас в школе работают замечательные учителя. При встрече с ними никогда не забывайте волшебных слов.

Учитель : А теперь отправимся в плавание по миру профессий водных транспортов. Профессии моряков безграничны, как море. Руководит всем экипажем судна капитан.

Он силен и ловок,

Он – мечта мальчишек и девчонок.

Дисциплина для него – закон.

Символ морской дружбы он!

Эта профессия требует умения сосредотачиваться, быстроты реакции, логического мышления. Давайте посмотрим, кто из вас может стать капитаном. Проверим знание таблицы умножения и деления. (Два человека у доски, остальные в тетради)

а) Арифметический диктант.

70 • 80, 42 : 6, 50 • 3, 72 : 9, 60 • 7, 48 : 6, 60 • 4; 640 : 8,

Взаимопроверка (560, 7, 150, 8, 420, 8, 240, 80. )

Делимое 45,делитель 9.Запишите частное(5)

56 разделить на 7 (8)

Во сколько раз 48 больше ,чем 8(6)

Делимое 21,частное 3.Запишите,чему равен делитель(7)

Уменьшите 28 в 7 раз(4)

Найди частное чисел 40 и 4(10)

Я задумала число,умножила его на 8 и получила 24.Какое число я задумала?(3)

б) во сколько раз 81 > 9; (9)

на сколько единиц 460 > 60? (400)

в) На одном корабле служат 10 матросов, на втором в 3 раза больше, сколько всего матросов на двух кораблях? (40м.)

Учитель : Молодцы! Вы будете настоящими капитанами. Профессии, связанные с небом, это профессии работников авиации. Какие виды самолетов знаете?

Дети : Пассажирские, транспортные, специального назначения: МЧС (министерство чрезвычайных ситуаций), в сельском хозяйстве применяют для поливки и удобрения растений, тушения пожаров.

Учитель : При выполнении любой работы пилот должен действовать четко, не сворачивая с заданного курса, быть внимательным. Члены экипажа должны помогать друг другу в непредвиденных ситуациях.

Давайте проверим, кто же из наших ребят сможет работать в экипаже самолета, может, кто-то станет командиром и ровно по заданному курсу проведет самолет.

Чей ряд быстрее составит программу действий и вычислит результат.

1 ряд: 96 : 12 : 2 + 15 • (36 : 6) – 52 : 4 = (81)

2 ряд: (17 + 43) : 2 – 9 • 8 : 4 + 70 : 7 = (22)

У вас в гостях 13 мальчиков и девочек. Сколько возможно их различных сочетаний? (12)

18 яблок разложили поровну в 2 корзины. Сколько яблок в каждой корзине? (9)

Продолжить курс самолетов. Прочитайте. Какие слова 1 и 2 столбика вы бы соединили? Назовите лишнее слово в каждом столбике.(Приложение 3)

Учитель: Какое слово оказалось лишнее в первом столбике?

Учитель : Какое слово оказалось лишнее во втором столбике?

Учитель : Как называются оставшиеся слова?

Дети: Названия компонентов.

Учитель : Как вы объясните, что такое равенство?

Дети: Выражение, в котором есть знак “=”.

Учитель : А что такое уравнение? Это равенство?

Учитель : А что в нем особенного?

Дети : Есть переменная.

Учител ь: Совершенно верно: в уравнении есть переменная, значение которой надо найти.

— Французский ученый Рене Декарт (1596 – 1662г) в XVI веке ввел привычную нам буквенную запись уравнений.

x + 25 = 31 b • 10 = 360

45 – a = 27 540 : y = 9

Уравнение – это равенство с переменной, значение которой надо найти .

Значение переменной, при котором из уравнения получится верное равенство, называется корнем уравнения.

Решить уравнение – значит найти все его корни.

Найдите корни этих (на доске) уравнений, запишите их в тетради. (9, 18, 36, 60)

Кто догадался, какая тема нашего урока?

IV. Формулирование темы урока

Учитель : Тема урока “Уравнения”. Сегодня мы продолжим работу над уравнениями.

Будем учиться находить неизвестный компонент, пользуясь алгоритмом решения уравнений. (Приложение 1)

Какая же из профессий помогает людям узнавать неизвестное в другом населенном пункте?

Дети: Телеграфист, телефонист, радист.

Учитель : Кто хочет стать работником отрасли связи, должен хорошо учить математику и, конечно же, находить неизвестное.

V. Изучение нового материала

Работа по учебнику стр. 77. Самостоятельное чтение правила. Анализ правила по вопросам:

– Какое равенство называют уравнением?

– Как называют значение переменной, при котором из уравнения получается верное равенство?

– Что значит решить уравнение?

Чтение вслух замечания стр. 78.

Закрепление № 1, с комментированием, используя алгоритм решения уравнений.

Первичное закрепление № 1. (а.в.д.-1я строка)- уравнение с комментированием у доски:

№ 1 (а.в.д.- самостоятельно):

Учитель : Молодцы! Хорошо справились с работой.

– Как найти неизвестное слагаемое?

– Как найти неизвестное уменьшаемое, вычитаемое?

– Как найти неизвестный множитель?

– Как найти делимое делитель?

– Что такое корень уравнения?

Мы немножко отдохнём,

Встанем, глубоко вздохнём,

Дети по горам гуляли,

За природой наблюдали.

Вверх на солнце посмотрели

И их лучики согрели.

Чудеса у нас на свете:

Стали карликами дети.

А потом все дружно встали,

Великанами мы стали.

Учитель : Следующая профессия поможет нам решить задачу. Требования к этой профессии высокие. Человек, который владеет этой профессией, должен знать правила дорожного движения, иметь хорошую реакцию, наблюдательность, быть точным во времени. Кто это?

Учитель : Отгадайте, что это за вид транспорта.

Что за чудо – синий дом,

Окна светлые кругом,

Носит обувь из резины,

А питается бензином! (Автобус)

– Какие правила поведения в автобусе вы знаете?

– Как правильно переходить дорогу?

– Где нужно идти по загородной дороге?

Решение задачи стр. 79 № 7. Самостоятельное чтение задачи.

Анализ по вопросам.

Учител ь: О чем говорится в задаче?

Дети : О маршруте автобуса.

Учит ель: Каково время прохождения автобуса между Лидово – Марьино – Кузьминками?

Дети: 1 ч. 48 мин. и 1 ч. 15 мин.

Учитель : Сколько времени приходится на остановку в Марьино?

На доске: схема задачи (Приложение 2)

1 вариант (путь через Марьино):

1 ч 48 мин + 1 ч 15 мин + 5 мин = 3 ч 8 мин

2 вариант (путь через Сосновку):

1 ч 25 мин + 1 ч 35 мин + 15 мин = 3 ч 15 мин

Учитель : Какой путь выгоднее?

VIII. Самостоятельная работа с самопроверкой.

решение примеров на с.79 №5,6.

Учитель : Какие равенства мы сегодня решали?

Учитель : Что содержит уравнение?

Учитель: Что значит решить уравнение?

Дети : Найти все его корни.

Учитель : С какими профессиями познакомились?

Дети: Врач, учитель, капитан, пилот, летчик, телеграфист, телефонист, радист, водитель.

Учитель : Все профессии, о которых мы говорили, нужны и важны! Кем же вы хотите стать?

X. Домашнее задание стр.78 № 1 б,г,е. правило стр.76–77

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытый урок по математике в 1 классе Л. Г. Петерсон «Части фигур»

Разработка урока по математике по теме «Части фигур». К текстовому материалу прилагается презентация.

Открытый урок по математике в 1 классе «Сравнение выражений» по учебнику Л.Г. Петерсон «Математика. 1 класс»

Открытый урок по математике в 1 классе «Сравнение выражений» по учебнику Л.Г. Петерсон «Математика. 1 класс». Фрагмент урока был дан на районном семинаре г. Химки Московской обл. «Новейшие ИКТ в начал.

Открытый урок по математике «Кратное сравнение» во 2 классе, Л.Г.Петерсон

Открытый урок по математике «Кратное сравнение» во 2 классе, Л.Г.Петерсон.

Открытый урок по математике по учебнику Л.Г.Петерсон (3 класс, 1 часть, урок № 26) по теме: «Умножение на 10, 100, 1000…».

Урок открытия новых знаний.

Открытый урок по математике по учебнику Л.Г.Петерсон (4 класс, 2 часть, урок № 3) по теме: «Сложение дробей с одинаковыми знаменателями». Урок открытия новых знаний. в 4 классе

Урок построен в соответствии с технологией деятельностного метода.

Открытый урок математики 3 класс Петерсон.

Тема урока: Действия с многозначными числами.

Открытый урок математики 4 класс (Петерсон) по теме: Решение задач на нахождение целого по части и части по целому

Урок путешествия. Перед детьми стоит задача, пройдя все математические испытания, они находят послание спрятанное в древнем замке.