Как получить число 42 уравнение

Учёные расшифровали ответ на «Самый Главный вопрос Жизни, Вселенной и Вообще». Понятнее он не стал

Специалисты из Университета Бристоля и Массачусетского технологического института после 65 лет вычислений решили математическую головоломку — нашли переменные диофантова уравнения для числа 42. Скучно? Нет, читатели книги «Автостопом по галактике» считают иначе.

В 1979 году английский писатель Дуглас Адамс в своей фантастической книге «Автостопом по галактике» дал ответ на «Самый Главный Вопрос Жизни, Вселенной и Вообще», который должен был решить все проблемы разумных рас. Для тех, кто не в курсе: по сюжету семь с половиной миллионов лет сверхмощный компьютер искал ответ на задачу и получил его — 42.

Кадр из фильма «Автостопом по галактике»

С помощью, на первый взгляд, бессмысленного ответа автор попытался передать иронию самого вопроса. Несмотря на абстрактность решения, оно завоевало мысли и сердца фанатов по всему миру. 6 сентября поклонники франшизы вновь вспомнили о нём, когда учёные из Университета Бристоля и Массачусетского технологического института сделали математическое открытие.

Специалисты написали диофантово уравнение для числа 42, которое безуспешно пытались составить с 1954 года. Одно из подобных в третьем веке до нашей эры предложил древнегреческий математик Диофант Александрийский. Выглядит оно так: x^3+y^3+z^3=k. Суть задачи в том, чтобы выбрать целое число от одного до ста (например, 8) и подобрать к нему подходящие переменные (в нашем случае это 2, 1 и -1).

Если с числом 8 не возникает проблем даже у семиклассников, то некоторые числа поставили учёных и их компьютеры в тупик из-за невозможности подобрать правильное решение — 33 и 42. Для них требовались слишком большие составляющие, не подходящие для вычислений. Однако всё изменилось в 2019 году, когда за дело взялся профессор Эндрю Брукер.

Эндрю Брукер и Эндрю Сазерленд

Эксперт нашёл ответ для числа 33, а затем обратился к коллеге из Массачусетского технологического института Эндрю Сазерленду, чтобы закончить дело — разобраться с загадкой числа 42. Для вычислений учёные использовали Charity Engine — программу, которая для работы оперирует мощностью более 500 тысяч ПК пользователей со всего мира, пишет EurekAlert.

В результате после миллионов часов вычислений Брукер и Сазерленд нашли ответ (он не слишком волшебный):

X = -80538738812075974. Y = 80435758145817515. Z = 12602123297335631.

Наконец математики могут сказать, что написали диофантовы уравнения для всех возможных коэффициентов от одного до ста (даже для числа 42). Ответ рискует показаться скучным, но он представляет собой решение для математической задачи 65 лет. Вот что сказал об этом профессор Брукер:

Я чувствую облегчение. Это игра, в которой нельзя быть уверенным, что придёшь к успеху. Немного похоже на попытку предсказать землетрясение: мы можем отталкиваться только от грубых предположений. Мы можем найти то, что ищем, за несколько месяцев, а можем отыскать решение только через столетие.

Кажется, для поклонников Артура Дента 6 сентября станет праздником.

42… Она нашли, в чём смысл жизни?

Ну, мы всегда знали, что 42 — это особенное число. Льюис Кэрролл использовал его в «Алисе в Зазеркалье», а Дуглас Адамс в «Автостопом по галактике».

Под впечатлением оказался даже Илон Маск.

Математика — древнейшая из наук и один из главных предметов в школьной программе, но ей всё ещё есть, чем удивить адептов. Например, элементарным математическим уравнением, которое кажется простым, пока не узнаете ответ.

А в качестве приятного бонуса: в математике есть простые лайфхаки, которые помогут вам почувствовать себя гением. Один таких раскрыл учитель из Британии — он помогает быстро посчитать процент от числа.

Математики наконец разгадали тайну числа 42

Спустя почти два столетия работы, математики, наконец-то, получили все ответы для знаменитой версии диофантового уравнения, известного как «задача о сумме трех кубов». По его условиям, для уравнения вида x3+y3+z3=k, где k варьируется от 1 до 100, нужно отыскать x, y и z. Все числа целые, без дробей, и за прошедшее время математикам удалось найти решения для всех вариантов k, кроме 33 и 42. С первым справился Эндрю Букер из Университета Бристоля — для этого ему потребовалась неделя работы с суперкомпьютером. А вот несокрушимое 42 никак не поддавалось.

Букер обратился за помощью к профессору математики Массачусетского технологического института Эндрю Сазерленду. При его участии они получили доступ к Charity Engine – проекту распределенных вычислений, который использует ресурсы 500 000 домашних компьютеров для расчетов в сфере экологии. И даже с такой вычислительной мощью поиск решения занял суммарно миллионы часов.

Вот решение x = -80538738812075974, y = 80435758145817515 и z = 12602123297335631.

Сам Букер описывает свои чувства после решения задачи, как «огромное облегчение». Не то, чтобы это решение было настолько важно для науки — скорее, значение имел сам процесс поиска. Разработка алгоритмов, организация вычислений, анализ результатов – все попытки решить «неразрешимые» задачи неизменно приносят пользу науке, развивая математический аппарат и методы работы с ним.

Как ученый решил таинственную загадку числа 42

Задача звучит следующим образом: может ли любое число от 1 до 100 быть выражено как сумма трех кубов?

Если записать формулу 1954 года, то получится следующее: х 3 + y 3 + z 3 = K.

K в данном случае — любое число от 1 до 100.Соответственно, нужно было определить все три неизвестные переменные для каждого числа K в этом промежутке.

В последующие десятилетия были найдены решения для простых чисел. В 2000 году математик Ноам Элкис из Гарвардского университета опубликовал алгоритм, который помог найти более сложные. К 2019 году нерешенными остались только два самых сложных числа: 33 и 42.

Как и многие современные открытия, разгадке поспособствовал Youtube. Математик Эндрю Букер с канала Numberphile опубликовал решение задачи для числа 33, написав собственный алгоритм. Для этого ему понадобился мощный суперкомпьютер в Университете Advanced Computing Research Center, а решение удалось получить всего за три недели.

Итак, у нас осталось самое сложное число: 42. Для его решения Букер заручился поддержкой математика MIT Эндрю Сазерленда, эксперта в области массовых параллельных вычислений. В свою очередь, они прибегли к помощи Charity Engine — инициативы, которая охватывает весь земной шар, используя остаточную вычислительную мощность более 500 000 домашних ПК, в результате получая своего рода «планетарный суперкомпьютер».