Как посчитать по уравнению нернста

Применение уравнения Нернста в решении задач.

При рассмотрении вопроса об окислительно-восстановительных реакциях часто возникает необходимость расчета электродвижущей силы (ЭДС) и потенциалов отдельных полуреакций. В справочниках обычно приведены таблицы т.н. стандартных потенциалов тех или иных процессов, рассчитанных при р=1 атм, Т=298К и активностях участников равных 1. Однако в реальных задачах условия могут значительно отличаться от указанных выше. Как быть в таком случае? Ответ дает уравнение Нернста. В оригинальном виде оно выглядит так:

Как можно заметить, в уравнении фигурируют несколько постоянных величин. Также температура в подавляющем большинстве случаев равна 298К. Кроме того, можно заменить натуральный логарифм на десятичный. Это можно сделать путем умножения на коэффициент перевода. Если собрать все постоянные в единый множитель, то приходим к несколько иному, но более знакомому по учебным пособиям виду уравнения Нернста:

Такой вариант уравнения сильно облегчает жизнь в ряде случаев, например рассмотрении рН-зависимых процессов. Используя данное уравнение можно провести вычисления в любых условиях, приведенных в задаче. Рассмотрим характерные примеры задания по данной теме.

Пример 1:

Рассчитать ЭДС гальванического элемента, составленного из медной и цинковой пластин, погруженных в растворы 0.1М CuSO₄ и 0.01М ZnSO₄ соответственно. Коэффициенты активности ионов Cu 2+ и Zn 2+ принять равными единице.

Решение:

Для начала запишем уравнения протекающих процессов:

Далее находим по таблице стандартные потенциалы процессов:

Если в условиях задачи ничего не сказано про коэффициенты активности ионов, то можно считать их равными единице, как и в нашем случае. Тогда активности участников процессов можно принять равными их аналитическим концентрациям.

Найдем реальные потенциалы с учетом нестандартных активностей ионов:

Далее необходимо сравнить полученные величины между собой, чтобы определить, кто из участников процесса – окислитель. Потенциал меди больше, чем у цинка, поэтому она будет окислителем. Тогда найдем ЭДС системы:

Ответ: 1.13 В

Пример 2:

Одним из лабораторных способов получения хлора является действие KMnO₄ на концентрированную соляную кислоту. Можно ли провести процесс при рН=4?

Решение:

Для начала запишем уравнения протекающих процессов.

Далее находим по таблице стандартные потенциалы процессов:

Несложно заметить, что от рН в данном случае зависит только потенциал перманганата. Тогда воспользуемся уравнением Нернста и рассчитаем его реальный потенциал в условиях задачи:

Получается, что потенциал KMnO₄ стал меньше, чем у хлора, а значит, реакция не пойдет.

Расчет электродного потенциала. Уравнение Нернста

В результате изучения потенциалов различных электродных процессов установлено, что их величины зависят от следующих факторов:

1) от природы веществ – участников электродного процесса;

2) от соотношения между концентрациями этих веществ;

3) от температуры системы.

Значения электродных потенциалов рассчитывают по уравнению Нернста:

, (1)

где ‑ стандартный электродный потенциал, измеренный при стандартных условиях; R = 8.314 Дж/моль·К, универсальная газовая постоянная; Т – температура по шкале Кельвина, К; F – число Фарадея, равное

96500 Кл/моль; [Ox] и [Red] – молярные концентрации веществ, участвующих в процессе в окисленной (Ox) и восстановленной (Red) формах.

Для металлического электрода уравнение Нернста принимает вид:

, (2)

где n – число электронов, теряемых атомом металла при образовании катиона; ‑ активность ионов металла в растворе электролита, моль/л.

Для обычной при электрохимических измерениях стандартной температуры (Т = 25ºС или 298 К) и при подстановке значений постоянных величин уравнение (2) принимает вид:

. (3)

Вычисление потенциала в реальных условиях. Уравнение Нернста с примером решения

Вычисление потенциала в реальных условиях. Уравнение Нернста

В реальных условиях химического равновесия величина потенциала зависит от температуры и активностей окисленной и восстановленной форм. Количественно эта зависимость равновесного потенциала пары (Е) выражается уравнением Нернста:

для полуреакции

уравнение Нернста

где: R — универсальная газовая постоянная ();

F — число Фарадея ();

Т- абсолютная температура (К);

Е — равновесный потенциал.

После подстановки постоянных величин и переходя к десятичным логарифмам, получаем коэффициенты 0,059 при 25°С и 0,058 при 20°С.

Тогда уравнение Нернста при 25°С можно записать так:

Обычно вместо активностей в расчетах используют концентрации окисленной и восстановленной форм, пренебрегая различием в величинах коэффициентов активностей обеих форм, которые при близких значениях сокращаются в уравнении (5.3).