Как правильно решать уравнения 6 класс виленкин

Решение линейных уравнений. 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Цели урока:

• повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;
• ввести определение линейного уравнения с одним неизвестным;
• познакомить учащихся со свойствами равенств;
• научить решать линейные уравнения;
• научить решать задачи на «было − стало».

Оборудование: компьютер, проектор.

Ход урока

I. Проверка предыдущего домашнего задания.

II. Повторение теоретического материала.

1. Как найти неизвестное слагаемое? [От суммы отнять известное слагаемое]
2. Как найти неизвестное уменьшаемое? [К вычитаемому прибавить разность]
3. Как найти неизвестное вычитаемое? [От уменьшаемого отнять разность]
4. Как найти неизвестный множитель? [Произведение разделить на известный множитель]
5. Как найти неизвестное делимое? [Делитель умножить на частное]
6. Как найти неизвестный делитель? [Делимое разделить на частное]
7. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс? [Опустить скобки и этот знак плюс, переписать слагаемые с теми же знаками]
8. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус? [Опустить скобки и этот знак минус, переписать слагаемые с противоположными знаками]
9. Как выглядит распределительное свойство умножения? [(a+b)∙c=ac+bc]

III. Устные задания по слайдам.

(слайд 2, слайд 3).

1) Раскройте скобки:

3+(х+2); 3-(х+2); 3+(х-7); 3-(х-7); 3+(-х+5); 3-(-х+5); -4(-5-х); 9(; 9(; 2(7+9х); 4(2-3х); -6(9-5х); -3(1+4х).

2) Приведите подобные слагаемые:

6b-b; 9,5m+3m; a —a; m-m; -4x-x+3; 7x-6y-3x+8y.

3) Упростите выражение:

IV. Новая тема. Решение линейных уравнений.

До сегодняшнего урока мы не умели решать уравнения, в которых неизвестное находилось слева и справа от знака равенства: 3x+7=x+15. Некоторые из нас постоянно забывают правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Сегодня мы постараемся разрешить все эти затруднения.

Уравнение, которое можно привести к виду ax=b, где a и b − некоторые числа (a0), называется линейным уравнением с одним неизвестным.

Линейные уравнения обладают свойствами:

1. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю (стр. 229 учебника).
2. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (стр. 230 учебника).

Рассмотрим план решения линейного уравнения:

Какими из свойств равенств мы воспользовались для решения уравнения? (вторым)

Рассмотрим примеры уравнений, при решении которых будет удобно воспользоваться и первым свойством.

х+3=х+5 │∙9 Удобно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей дробей.

(х+3)∙9=(х+5)∙9 Далее − по плану.

Урок-презентация на тему «Решение уравнений» (Авторы учебника учебно-методического комплекта Н.Я,Виленкин, В.И.Жохов, А.С,Чесноков, С.И. Шварцбурд, Математика 6 класс, 2019г)
презентация к уроку по математике (6 класс)

Урок изучения и первичного закрепления знаний по теме «Решение уравнений» в 6 классе.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение уравнений 6 класс ГБОУ СОШ №143 Г.Санкт -Петербург Абрамчук Анна Борисовна

Какое равенство называют уравнением? Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня. Что значит решить уравнение?

Решите уравнение, применив сначала распределительное свойство умножения Решение: 4( x +5 ) =12 4 х +20=12 4x=12-20 4x=-8 x=-8 : 4 x=-2

Решите тоже уравнение по правилу отыскания компонентов. Решение: 4( x +5 ) =12 х + 5 =12 :4 x + 5=3 x=3-5 x=-2

5кг 1кг Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия? Запишите, какое уравнение было первоначально и какое получилось? 5х = 2х + 6 5х -2х = 2х — 2х + 6 3х = 6 х = 2 Х кг Х кг Х кг Х кг Х кг Х кг Х кг

Давайте попробуем сформулировать основные способы решения уравнений : Умножение и деление обоих частей уравнения на одно и тоже число, не равное нулю; 4( x+5 ) =12 | :4 > 0 2 . Перенос членов уравнения из одной части в другую, изменяя при этом их знак на противоположный. 5 x=2x+6 5 x-2x=6

Уравнение вида ax=b , где a ≠0 называют линейным уравнением с одним неизвестным

Решение: + 3x 6x = -10 19 + 3x — 19 = -6x -10 9 x = 9 x = 1 № 425( а;б ); 427( а;д ). Решите уравнение:

Проверка: а)8х – 7х = 20 – 5,9 б) 6х + 5х = 8 – 1,6 № 425( а,б ) а) 15у + 6у = 4,6 + 8 б) -16 z – 2z = -1 – 1,7 № 426(а , б) а) х = 16 г) п = 0 № 427 (а; г)

№ 431 Решите двумя способами 1 способ: С помощью основного свойства пропорции

2 способ: С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и тоже число

№ 433 Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка CD . Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину отрезка С D увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ А В С D АВ > на 2 см С D + 10 c м увеличить в 3 раза

Было, см Стало, см АВ CD x X +2 3x (X +2)+10 А В С D АВ > на 2 см С D + 10 c м увеличить в 3 раза Отрезки получ или равные => ( X +2)+10=3x

С амостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 a) 5( x -1) =10 a) 4 ( x — 2 ) =12 б ) 2 x -8 = 4 б ) 3 x -6 = 12 x =3 x = 6 x = 5 x = 6

Подведем итоги сегодняшнего урока: Какое равенство называют уравнением? Что значит решить уравнение? Какие существуют основные способы решения уравнений?

Домашнее задание № 452, 453( а-г ), 454, 455

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник «Математика 5 класс», авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник «Математика 5 класс» , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Рабочая программа. Математика Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Рабочая программа по математике для 6 класса.. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И .

Тематическое планирование по математике 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С,И.Шварцбурд

Тематическое планирование по математике 5 класса по учебнику Н.Я.виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С,И.Шварцбурд.6 часов в нед.

Примерное тематическое планирование учебного материала по математике Учебник: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика 6 класс. Части 1 и 2. 6 класс

Примерное тематическое планирование учебного материалапо математикеУчебник: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд.Математика 6 класс. Части 1 и 2.6 класс.

Рабочая программа по математике 5 класс УМК: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика 5», издательство «Мнемозина», г. Москва — 2014;

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образо­вания по математике 5-6 классы (составитель: В.И.Жохов. Москва, издательство «Мнемозина.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ( ФГОС) (учебник Математика для 5 класса /Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2015.)

Общая характеристика программы.Нормативно-методической базой разработки рабочей программы являются:Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» приказ № 273 -ФЗ от 29.12.2012Федерал.

Решение уравнений (презентация к уроку в 6 классе = учебник Виленкин)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Если Вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте голову математикой, пока есть к этому возможность. Она окажет Вам потом огромную помощь во всей Вашей работе»

Михаил Иванович Калинин

Личностные цели:
Приобрести способность:
Иметь собственное мнение;
Хорошо говорить и легко выражать свои мысли;
Уверенно и легко выполнять математические операции;
Учиться самостоятельно;
Получить хорошую отметку.

1. Раскройте скобки:

— 3 + (a + b + c + d);
10 — ( a – b – c +х);
12 • (-2a + 5b – 4c + 3d);
(-3a – 2b + 5c + 4d) • (-15).

2. Прочитайте выражения:

— Какое равенство называют уравнением?

— Что значит решить уравнение?

— Что называется корнем уравнения?

3. Решите самостоятельно:

А) 1,5 у=3;
Б) -0,2 х= 6,8

3. Решите самостоятельно (приведите подобные и найдите корень):

На какие группы можно разбить записанные математические объекты?

Тема урока: «Решение уравнений»

Цель урока: открыть новый способ решения уравнений.

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Сколько квадратов можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?
Какое равенство мы получили?
=
Сколько «весит» один квадрат?
=

Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?
Какое равенство мы получим?
=

х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
5кг
1кг
Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?
Запишите, какое уравнение было первоначально и какое получилось?
5х = 2х + 6
5х -2х = 2х — 2х + 6
3х = 6
х = 2

х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
5кг
1кг
=
5х = 2х + 6
Перенесем 2х из правой части
в левую с противоположным знаком.
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
5кг
1кг
=
—
5х — 2х = 6
х = 2

Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

4(х+5)=12
С помощью распределительного свойства умножения
Правило отыскания неизвестных компонентов

Корни уравнения не изменятся, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

1. Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

2. Корни уравнения не изменятся, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

Работа в группах.
Задание: составить план решения уравнений нового типа

План решения уравнений нового типа:

1. Перенести неизвестные слагаемые в одну часть уравнения, а известные в другую, изменив при этом знаки слагаемых на противоположные.

2. Привести подобные слагаемые в каждой части уравнения.

3. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

Закройте глаза, расслабьте тело,
Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в океане дельфином плывете,
Теперь в саду яблоки спелые рвете.
Налево, направо вдруг посмотрели,
Открыли глаза, и снова за дело!

Решить самостоятельно:
3х = х + 4
у = 3у + 2
х + 12 = х
1
3
—
х = 2
у = -1
х = 18

«Предмет «Математика» настолько серьезен, что нужно не упускать случая, делать его немного занимательным»

Ребята, выручайте.
Надо решить эту задачу!
Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

Домашняя работа
П. 42 (определения оформить в справочник)
№ 1314,
№ 1315,
№ 1316 (1 столбик) – по желанию

Личностные цели:
Приобрести способность:
Иметь собственное мнение;
Хорошо говорить и легко выражать свои мысли;
Уверенно и легко выполнять математические операции;
Учиться самостоятельно;
Получить хорошую отметку.

РЕФЛЕКСИЯ.
Урок понравился
Остались вопросы
Урок не понравился

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 742 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

42. Решение уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 27.11.2021
• 372
• 12

• 27.11.2021
• 67
• 1

• 27.11.2021
• 134
• 1

• 27.11.2021
• 47
• 0

• 27.11.2021
• 122
• 0

• 27.11.2021
• 76
• 1

• 27.11.2021
• 145
• 1

• 27.11.2021
• 45
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 27.11.2021 278
• PPTX 2.5 мбайт
• 5 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мазуренко Наталья Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 8 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 728
• Всего материалов: 3

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.