Как решать буквенные уравнения 5 класс

Числовые и буквенные выражения. Уравнения (5-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 5

Цели:

• отрабатывать умения решать уравнения, упрощение выражений;
• применять полученные знания в стандартной и нестандартной ситуации;
• совершенствовать вычислительные навыки, приемы быстрого счета;
• развивать у детей самостоятельность, логическое мышление;
• воспитывать у учащихся познавательный интерес, потребность и умение учиться математике, аккуратность, внимательность, собранность;
• формировать уверенность в себе, в своих знаниях, развивая навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Оборудование: поурочная папка учителя, поурочная папка ученика, стенд, мультимедийный проектор, ноутбук.

Ход урока

I. Организационный момент.

Девиз нашего урока:

1. «Что умеете хорошо, то не забывайте, а чего не умеете, тому учитесь…» (Из поучения Владимира Мономаха).
2. Не говори чему учился, а говори, что узнал.
3. Знание – сила!

II. Актуализация опорных знаний учащихся.

Проверка домашнего задания.

1. Примеры одного взгляда.

Расшифруй название города, который в третьем тысячелетии до нашей эры был столицей Древнего Египта (самоконтроль).

Ответы: 52, 50, 7, 60, 216,3. Слово МЕМФИС.

– Дети, а где должно стоять ударение? И важно ли это? А знаете ли вы, что МЕ’МФИС – город на юге США.

2. Математический кроссворд

1. 2х — 6= 2;
2. Число, которое прибавляют.
3. Сумма длин всех сторон треугольника.
4. Число.
5. Арифметическое действие.
6. Число, показывающее количество единичных квадратов в геометрической фигуре.
7. Трудный путь от условия к ответу.
8. Излишек.
9. аb = с + d.
10. То, на что делят.

1. Угломер.
2. То, что стоит под чертой.
3. Место, на котором стоит цифра в записи числа.
4. Пятнадцатиминутное сумасшествие (школьное).
5. Записная книжка ученика.
6. Отрезок, делящий круг пополам.
7. Числа, соединенные знаками действий (образец для подражания).
8. Есть у уравнения и растения.
9. Результат сложения.
10. Он бывает натуральным.
11. Записывается с помощью цифр.

Ответы: 1. Уравнение. 2. Слагаемое. 3. Периметр. 4,Тридцать. 5. Деление. 6. Площадь. 7. Решение. 8. Остаток. 9. Формула. 10. Делитель. 11. Транспортир. 12. Знаменатель. 13. Разряд. 14. Перемена. 15. Тетрадь. 16. Диаметр. 17. Пример. 18. Корень. 19. Сумма. 20. Ряд. 21. Число.

3. АБВГДейка – Вставьте пропущенные буквы в следующие математические термины: Разн…сть, Ум..ньшаем..е, Выч..слите, Ко..ф..циент, Ч..сло, Выр..ж..ние, Букв..н..ые, Ур..внение, Крос..вор. Упр…стите (взаимопроверка по образцу)

4. Назовите ключевые слова. (ЧИСЛО, ВЫРАЖЕНИЕ, БУКВЕННЫЕ, УРАВНЕНИЕ)

II. Сообщение темы урока (тему называют учащиеся)

Учитель: Сегодня мы будем решать уравнения и составлять уравнения по условию задач. Находить значения числовых выражений и упрощать буквенные. Каждое задание мы будем самостоятельно оценивать по пятибалльной шкале или проводить взаимопроверку. Оценку выставляйте на полях.

1. Работа по теме урока. 1 ряд – Цифровой диктант, 2 ряд – графический, 3 – словесный.

1. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное слагаемое.
3. Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедится, что корней нет).
4. Корень уравнения 0х=2 равен 0.
5. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
6. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
7. 120 больше 60 на 2.
8. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение умножить на известный множитель.

Три ученика пишут диктант на доске.

2. Индивидуальная работа. (3 человека у доски, 3 человека решают на листочках)

1. Найдите значение выражения: 1088:68+57442:77
2. Решите уравнения:
   а) 5а+7-5а=17;
   б) 6х-2х-15=65.
3. Упростите:
   а) 148+m+252;
   б) 24·у·25.

1. Решите уравнение: 7у-13+6у=130
2. Сколько корней может иметь уравнение?
3. Найдите значение выражения: 2415:23-56.

1. Решите уравнения:
   а) (7+х)·5=7·5+8·5;
   б) 3(х+5)=3х+15.
2. Вычислите: (4783+2741): (367-158);
3. Раскройте скобки:
   а) (8+х)·12;
   б) (а-15)·4

1. Вычислите: 536·208-32832:76.
2. Упростите: 25х+70+15х-45.
3. Угадайте корень уравнения: 18-у=у+2.

1. Найдите значения выражения: 504·608+52022:74
2. Решите уравнение: 12у-7у=315
3. Вычислите: 125·16·7

1. Задача. В автоколонне было несколько машин. После того, как получили 35 новых машин и 12 машин списали, в автоколонне стало 93 машины. Сколько машин было в автоколонне?
2. Вычислите: 8·11·25·12.

III. Работа с классом.

Теория – ключ к практике. О какой теории идет речь?

1. Упростите выражения: Решения комментируются.

2. Найдите значение выражения (Смекни. )

3. Решите уравнения:

Задания а и в решаются на доске; б и г – самостоятельно, с последующей проверкой решения.

Когда уравнение решаешь дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить не сложно
Поставь в уравнение его осторожно
Коль верное равенство выйдет у нас,
То корнем значенье зовите тот час.

IV. Физкультминутка.

Раз, два, три, четыре, пять (шаги на месте)
Все мы умеем считать (хлопки в ладоши)
Отдыхать умеем тоже (прыжки на месте)
Руки за спину положим (руки за спину)
Голову поднимем выше (поднять голову выше)
И легко-легко подышим (глубокий вдох-выдох)
Подтянитесь на носочках столько раз,
Ровно столько, сколько пальцев
(Показали, сколько пальцев на руках)
На руке у вас (Поднимаемся на носочках 10 раз).

V. Решение задач.

а) Используя рисунок, решите задачу с помощью уравнения.

Найдите длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 108 см. Разобрать устно все возможные случаи составления уравнения, предложенные учащимися. Одно из решений запишите в тетради.

б) В мастерскую принесли коробку и ящик с деталями, причем в коробке находилось деталей в 6 раз меньше, чем в ящике. Сколько деталей

VI. Проверь себя!

Тест (взаимопроверка по готовым ключам).

Найдите значение выражения: (235 + 356) — 215.
а) 374;
б) 476;
в) 376;
г) другой ответ.

При каком значении а значение выражения 391 — (а + 171) равно 144?
а) 562;
б) 76;
в) 84;
г) другой ответ.

Из данных уравнений выберите те, у которых корнем является число 64:
1) 98 + х = 162;
2) 347-х = 283;
3) 14 (х-2) = 868.

а) все;
б) первое и второе;
в) такого нет;
г) другой ответ.

Решите уравнение: 5х + 61 = 346.
а) 285;
б) 57;
в) решить нельзя;
г) другой ответ.

Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 16, а к полученной сумме прибавить 87, то получится 134. Какое число задумала Маша?
а) 31;
б) 78;
в) 227;
г) другой ответ.

1. Найдите значение выражения: (817 +151) — 407.
   а) 551;
   б) 561;
   в) 562;
   г) другой ответ.
2. При каком значении 6 значение выражения 483 +(й-139) равно 541?
   а) 622;
   б) 344;
   в) 197;
   г) другой ответ.
3. Из данных уравнений выберите те, у которых корнем является число 43:
   1) х+ 89 = 132;
   2) 452-х = 308;
   3) 836:(х-21) = 38.

а) все;
б) первое и третье;
в) такого нет;
г) другой ответ.

VII. Итог урока.

Девиз урока мы сегодня претворили в жизнь?

– Чему научились на уроке?

– К какому выводу пришли?

– Как оцениваете свою работу?

– Что, по-вашему, является наиболее важным? Расскажите о своих достижениях на уроке.

VIII. Домашнее задание.

№ 563, 603. Творческое задание(срок – 10 дней) – подготовить сообщения: «За страницами учебника», «Горизонты познания», «Хочу все знать!», «Знания добываются».

IX. Рефлексия:

Ваше мнение.

1. Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке и получил заслуженную оценку, я понимал все что говорилось и что делалось на уроке.
2. Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.
3. Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, мне это не интересно, к ответам на уроке я был не готов.

Урок наш окончен, пора отдыхать,
Но это, друзья, не помеха.
И в час расставанья желаю я вам
В учебе хороших успехов!

Числовые и буквенные выражения

О чем эта статья:

Числовые выражения: что это

Числовое выражение — это запись, которая состоит из чисел и знаков арифметического действия между ними.

Именно числовые выражения окружают нас повсюду — не только на уроках математики, но и в магазине, на кухне или когда мы считаем время. Простые примеры, в которых нужно вычислить разность, сумму, получить результат умножения или деления — это все числовые выражения.

Например:

Это простые числовые выражения.

Более сложные числовые выражения состоят из нескольких чисел и знаков арифметических действий:

Число, которое мы получаем после выполнения всех арифметических действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.

Вспомним, какие виды арифметических действий есть.
+ — знак сложения, найти сумму.
— — знак вычитания, найти разность.
* — знак умножения, найти произведение.
: — знак деления, найти частное.

11 — значение числового выражения 5 + 6.

48 — значение числового выражения 6 * 8.

При вычислении сложных числовых выражений нужно строго соблюдать очередность выполнения арифметических действий:

Сначала выполняется действие, записанное в скобках.

Затем выполняются действия деления и умножения слева направо.

В последнюю очередь выполняются действия сложения и вычитания слева направо.

Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Пример 1. Найдите значение числового выражения: 3 * (2 + 8) — 4

Пример 2. Найдите значение числового выражения: (6 + 7) * (13 + 2)

(6 + 7) * (13 + 2) = 195

Часто бывает нужно сравнить два числовых выражения.

Сравнить числовые выражения — значит найти значения каждого выражения и сравнить их.

Пример 1. Сравните два числовых выражения: 6 + 8 и 2 * 2

Сначала находим значение первого выражения:

Затем находим значение второго выражения:

Сравниваем получившиеся результаты:

Пример 2. Сравните следующие числовые выражения:
5 * (12 — 2) — 7 и (115 + 9) — (7 — 3)

Находим значение первого выражения, соблюдая порядок выполнения арифметических действий:

5 * (12 — 2) — 7 = 43

Затем находим значение:

Сравниваем полученные результаты:

Буквенные выражения

Кажется, с числовыми выражениями все достаточно просто. Буквенные выражения немногим сложнее.

В буквенном выражение есть цифры, знаки арифметических действия и буквы.

Получается, что буквенное выражение — это числовое выражение, в котором есть не только числа, но и буквы.

Это буквенные выражения. Для записи буквенных выражений используют буквы латинского алфавита.

У буквенных выражений, как и у числовых, есть определенный алгоритм вычисления:

Сначала следует прочитать его полностью.

Затем оно записывается.

Третьим шагом идет подстановка значения неизвестного в выражение.

А затем производится вычисление, согласно очередности выполнения арифметических действий.

Пример 1. Найдите значение выражения при x = 4: 5 + x.

1. Читаем: найдите сумму числа 5 и x.
2. Подставляем вместо неизвестного x число 4.
3. Вычисляем: 5 + 4 = 9.

Пример 2. Найдите значение выражения: (4 + a) * (2 + x) при а = 2 и х = 5.

Читаем: найдите произведение суммы числа 4 и а и суммы числа 2 и x.

Подставляем вместо неизвестного a число 2.

Вычисляем 4 + 2 = 6.

Подставляем вместо неизвестного x число 5.

Вычисляем 2 + 5 = 7.

Находим произведение 6 * 7 = 42.

Записываем результат: (4 + 2) * (2 + 5) = 42.

Выражения с переменными

Переменная — буквенное обозначение элемента, который может принимать любое числовое значение.

Например, в выражении x + a — 8

Если вместо переменных подставить числа, то буквенное выражение x + a — 8 станет числовым выражением. Вот так:

подставляем вместо переменной x число 5, а вместо переменной a — число 10, получаем 5 + 10 — 8.

Числа, которые подставляют вместо переменных — это значения переменных. В нашем примере это числа 5 и 10.

После подстановки значения переменных находим значение x + a — 8 = 5 + 10 — 8 = 7.

Часто можно встретить буквенные выражения, записанные следующим образом:

Число и переменная записаны без знака арифметического действия. Так коротко записывается умножение.

5x — это произведение числа 5 и переменной x.

4a — это произведение числа 4 и переменной a.

Числа 4 и 5 называют коэффициентами.

Коэффициент показывает, во сколько раз будет увеличена переменная.

Теперь вы вооружены всеми необходимыми теоретическими знаниями о числовых и буквенных выражениях. Давайте немного поупражняемся в решении задачек и примеров, чтобы научиться применять полученные знания на практике.

Памятка : «Решение уравнений», 5 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

(Х – 87) – 27 = 36; Х-87 в уравнении является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое

Х – 87 = 63; х в уравнении является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое

Проверка: (150 – 87) – 27 = 36;

87- ( 41 + У ) = 22; 41 + У в уравнении является вычитаемым . Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность

41 + У = 65; У в уравнении является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое , нужно из суммы вычесть известное слагаемое

Проверка: 87- ( 41 + 24 ) = 22;

(у – 35) + 12 = 32; у – 35 в уравнении является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое , нужно из суммы вычесть известное слагаемое

у – 35 = 20; у в уравнении является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое

(237 + х) – 583 = 149;

468 – ( 259 – х) = 382;

(237 + х) – 583 = 149;

237 + х = 149 + 583;

(237 + х) – 583 = 149;

237 + х – 583 = 149;

х – (583 – 237) = 149;

468 – ( 259 – х) = 382;

259 – х = 468 – 382;

468 – ( 259 – х) = 382; 468 – 259 + х = 382;

Решение уравнений, приведение подобных слагаемых

Пример 1: 8х-х=49 ; сначала запишем знаки умножения,

8*х-1*х=49 ; затем воспользуемся распределительным свойством (вынесем общую переменную за скобки)

Х*7=49 ; х является неизвестным множителем . Чтобы найти неизвестный множитель , нужно произведение разделить на известный множитель

Пример 2: 2х+5х+350=700 ; воспользуемся распределительным свойством (вынесем общую переменную за скобки)

Х*(2+5)+350=700 ; приведем подобные слагаемые (т.е. сложим числа в скобках)

7х является неизвестным слагаемым . Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое

7х=350; х является неизвестным множителем . Чтобы найти неизвестный множитель , нужно произведение разделить на известный множитель

2*50 + 5*50 + 350 = 700;

100 + 250 + 350 = 700;

Пример: 270: х + 2 = 47;

( 270 : х — является слагаемым.

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое

( х является делителем . Чтобы найти неизвестный делитель , нужно делимое разделить на частное)

Пример: а : 5 – 12 = 23;

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое )

( а является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое , нужно частное умножить на делитель .

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 580 043 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 09.12.2019
• 255
• 2

• 08.12.2019
• 254
• 0

• 19.11.2019
• 200
• 2

• 18.11.2019
• 902
• 7

• 18.11.2019
• 310
• 0

• 17.11.2019
• 318
• 0

• 17.11.2019
• 291
• 10

• 17.11.2019
• 217
• 4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 15.12.2019 55636
• DOCX 17.4 кбайт
• 6500 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Кретинина Светлана Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 60305
• Всего материалов: 9

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.