Как решать среднее арифметическое корней уравнения

Как найти среднее арифметическое корней уравнения

найти среднее арифметическое корней уравнения х2-21+54=0

• Попроси больше объяснений
• Следить
• Отметить нарушение

Ответ

Проверено экспертом

я надеюсь здесь ошибка у тебя

• Комментарии
• Отметить нарушение

Ответ

Проверено экспертом

таперь находим дискрименант: D=21^2-54*4=441-216=225/

теперь находим корни: х1=———-=3

теперь находим среднее арифметическое: 18+3

Ответ оставил Гость

Приравниваем каждый сомножитель 0
х₁=0
х₂-5,2=0 х₂=5,2
3,4+х₃=0 х₃=-3,4
2,4-2х₄=0 х₄=1,2
(0+5,2-3,4+1,2):4=3:4=0,75

Нельзя всё время учиться. А для развлечения мы рекомендуем вам поиграть в отличную игру:

Версия системы:
7.88 (11.04.2020)
JS-v.1.44 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Последний вопрос:
16.04.2020, 18:19
Всего: 152049

Последний ответ:
16.04.2020, 17:23
Всего: 259996

Последняя рассылка:
16.04.2020, 19:15

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович Статус: Старший модератор Рейтинг: 971

Михаил Александров Статус: Академик Рейтинг: 722

CradleA Статус: Профессор Рейтинг: 557

Перейти к консультации №:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
найти среднее арифметическое корней уравнения: модуль(x+4)+2*модуль(x+1)=6

Состояние: Консультация закрыта

Нужная помощь была оказана Вам в мини-форуме консультации.

0

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

Какая помощь в этом вопросе Вам нужна?

anu7a
Посетитель

ID: 402349

найти среднее арифметическое корней, я пробовала сама решить методом итервалов, у меня получилось х>=-1, но этот ответ не вяжется с вопросом

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

Покажите, пожалуйста, своё решение.

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

График в прикреплённом файле — Вам в помощь.

——
Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения) :

anu7a
Посетитель

ID: 402349

фото во вложении

——
Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения) :

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

К сожалению, на том фото, которое Вы прикрепили к своему сообщению, мне трудно разобрать текст. Попробуйте сверить самостоятельно своё решение с графиком, который я прикрепил к своему предыдущему сообщению. Согласно этому графику, среднее арифметическое корней заданного уравнения равно

anu7a
Посетитель

ID: 402349

да, получается три промежутка так как нули функции -4 и -1: x =-1. -4+(-1)+(-1) ?

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

На графике видно, что у функции два нуля: и Их можно проверить подстановкой в исходное уравнение.

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

Вы разобрались с этим заданием?

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

Я повторю для Вас свой вопрос:

anu7a
Посетитель

ID: 402349

Да, спасибо, извините, пожалуйста. Вы мне очень помогли.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

8.2.4. Применение теоремы Виета

Часто требуется найти сумму квадратов (x₁ 2 +x₂ 2 ) или сумму кубов (x₁ 3 +x₂ 3 ) корней квадратного уравнения, реже — сумму обратных значений квадратов корней или сумму арифметических квадратных корней из корней квадратного уравнения:

Помочь в этом может теорема Виета:

Сумма корней приведенного квадратного уравнения x 2 +px+q=0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену:

Выразим через p и q:

1) сумму квадратов корней уравнения x 2 +px+q=0;

2) сумму кубов корней уравнения x 2 +px+q=0.

Решение.

1) Выражение x₁ 2 +x₂ 2 получится, если взвести в квадрат обе части равенства x₁+x₂=-p;

(x₁+x₂) 2 =(-p) 2 ; раскрываем скобки: x₁ 2 +2x₁x₂+ x₂ 2 =p 2 ; выражаем искомую сумму: x₁ 2 +x₂ 2 =p 2 -2x₁x₂=p 2 -2q. Мы получили полезное равенство: x₁ 2 +x₂ 2 =p 2 -2q.

2) Выражение x₁ 3 +x₂ 3 представим по формуле суммы кубов в виде:

Еще одно полезное равенство: x₁ 3 +x₂ 3 =-p·(p 2 -3q).

Примеры.

3) x 2 -3x-4=0. Не решая уравнение, вычислите значение выражения x₁ 2 +x₂ 2 .

Решение.

По теореме Виета сумма корней этого приведенного квадратного уравнения

x₁+x₂=-p=3, а произведение x₁∙x₂=q=-4. Применим полученное нами (в примере 1) равенство:

x₁ 2 +x₂ 2 =p 2 -2q. У нас -p=x₁+x₂=3 → p 2 =3 2 =9; q=x₁x₂=-4. Тогда x₁ 2 +x₂ 2 =9-2·(-4)=9+8=17.

4) x 2 -2x-4=0. Вычислить: x₁ 3 +x₂ 3 .

Решение.

По теореме Виета сумма корней этого приведенного квадратного уравнения x₁+x₂=-p=2, а произведение x₁∙x₂=q=-4. Применим полученное нами (в примере 2) равенство: x₁ 3 +x₂ 3 =-p·(p 2 -3q)=2·(2 2 -3·(-4))=2·(4+12)=2·16=32.

Ответ: x₁ 3 +x₂ 3 =32.

Вопрос: а если нам дано не приведенное квадратное уравнение? Ответ: его всегда можно «привести», разделив почленно на первый коэффициент.

5) 2x 2 -5x-7=0. Не решая, вычислить: x₁ 2 +x₂ 2 .

Решение. Нам дано полное квадратное уравнение. Разделим обе части равенства на 2 (первый коэффициент) и получим приведенное квадратное уравнение: x 2 -2,5x-3,5=0.

По теореме Виета сумма корней равна 2,5; произведение корней равно -3,5.

Решаем так же, как пример 3), используя равенство: x₁ 2 +x₂ 2 =p 2 -2q.

x₁ 2 +x₂ 2 =p 2 -2q=2,5 2 -2∙(-3,5)=6,25+7=13,25.

Ответ: x₁ 2 +x₂ 2 =13,25.

6) x 2 -5x-2=0. Найти:

Преобразуем это равенство и, заменив по теореме Виета сумму корней через -p, а произведение корней через q, получим еще одну полезную формулу. При выводе формулы использовали равенство 1): x₁ 2 +x₂ 2 =p 2 -2q.

В нашем примере x₁+x₂=-p=5; x₁∙x₂=q=-2. Подставляем эти значения в полученную формулу:

7) x 2 -13x+36=0. Найти:

Преобразуем эту сумму и получим формулу, по которой можно будет находить сумму арифметических квадратных корней из корней квадратного уравнения.

У нас x₁+x₂=-p=13; x₁∙x₂=q=36. Подставляем эти значения в выведенную формулу:

Совет: всегда проверяйте возможность нахождения корней квадратного уравнения по подходящему способу, ведь 4 рассмотренные полезные формулы позволяют быстро выполнить задание, прежде всего, в тех случаях, когда дискриминант — «неудобное» число. Во всех простых случаях находите корни и оперируйте ими. Например, в последнем примере подберем корни по теореме Виета: сумма корней должна быть равна 13, а произведение корней 36. Что это за числа? Конечно, 4 и 9. А теперь считайте сумму квадратных корней из этих чисел: 2+3=5. Вот так то!

Среднее арифметическое корней уравнения?

Алгебра | 5 — 9 классы

Среднее арифметическое корней уравнения.

(x — 0, 5)(x + 2)³ + (0, 5 — x)(x — 1)³ = 9x — 4, 5

(x — 0, 5)(x + 2)³ — (x — 0, 5)(x — 1)³ — 9(x — 0, 5) = 0

(x — 0, 5)·((x + 2)³ — (x — 1)³ — 9) = 0 [ / tex]

(x — 0, 5)·(x + 2 — (x — 1))·((x + 2)² + (x + 2)(x — 1) + (x — 1)² — 9) = 0

(x — 0, 5)·(x + 2 — x + 1)·(x² + 4x + 4 + x² + 2x — x — 2 + x² — 2x + 1 — 9) = 0

(x — 0, 5)·3·(3x² + 6x — 6) = 0

(x — 0, 5)·9·(x² + 2x — 2) = 0

x — 0, 5 = 0 или х² + 2х — 2 = 0

х = 0, 5 D = 4 + 8 = 12 x = ( — 2 — √12) / 2 = — 1 — √3 или х = ( — 2 + √12) / 2 = — 1 + √3

Среднее арифметическое корней

(0, 5 + ( — 1 — √3) + ( — 1 + √3)) / 3 = — 1, 5 / 3 = — 0, 5

Решите уравнение : 6х ^ 2 — 48х = 0, если корней несколько, то в ответе укажите их среднее арифметическое?

Решите уравнение : 6х ^ 2 — 48х = 0, если корней несколько, то в ответе укажите их среднее арифметическое.

Среднее арифметическое корней уравнения x ^ 2 — 11x — 80 = 0?

Среднее арифметическое корней уравнения x ^ 2 — 11x — 80 = 0.

Среднее арифметическое корней уравнения x * (x — 3) ^ 3 — x * (x — 2) ^ 2 = 0?

Среднее арифметическое корней уравнения x * (x — 3) ^ 3 — x * (x — 2) ^ 2 = 0.

Помогите пожалуйста В6 срочно?

Помогите пожалуйста В6 срочно!

Х = — 8x — 30 / x — 19 Найдите среднее арифметическое корней уравнения.

Найдите среднее арифметическое всех действительных корней уравнения x ^ 3 — 13x + 12 = 0?

Найдите среднее арифметическое всех действительных корней уравнения x ^ 3 — 13x + 12 = 0.

Помогите решить : среднее арифметическое корней уравнения(8х — 5) * (2х + 0, 25) * (2х — 11) = 0?

Помогите решить : среднее арифметическое корней уравнения(8х — 5) * (2х + 0, 25) * (2х — 11) = 0.

Найдите среднее арифметическое корней уравнения 7 ^ log4x = 2 ^ log4x = 196?

Найдите среднее арифметическое корней уравнения 7 ^ log4x = 2 ^ log4x = 196.

Чему равно среднее арифметическое корней уравнения x2 = 132 — x?

Чему равно среднее арифметическое корней уравнения x2 = 132 — x.

Найдите среднее арифметическое всех корней уравнения?

Найдите среднее арифметическое всех корней уравнения.

Среднее арифметическое всех корней уравнения |X(в квадрате) — x — 1| = x(в квадрате) + 2X + 1?

Среднее арифметическое всех корней уравнения |X(в квадрате) — x — 1| = x(в квадрате) + 2X + 1.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Среднее арифметическое корней уравнения?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.