Среднее арифметическое
Среднее арифметическое – это частное от деления суммы чисел на их количество.
Пример 1. Найти среднее арифметическое двух чисел: 4 и 6.
Решение: Сначала найдём сумму данных чисел:
Затем разделим полученный результат на количество слагаемых, то есть на 2:
Значит среднее арифметическое двух чисел (4 и 6) равно 5.
Пример 2. Найти среднее арифметическое чисел 15, 8, 20 и 13.
Решение: Сначала найдём сумму данных чисел:
15 + 8 + 20 + 13 = 56.
Затем разделим полученный результат на количество слагаемых:
Из данных примеров можно сделать вывод, что для нахождения среднего арифметического, нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество.
Рассмотрим задачи, в которых требуется найти средне арифметическое нескольких чисел, относящихся к одной величине.
Задача 1. Утром температура была 15 градусов, днём она поднялась до 27 градусов, а вечером опустилась до 19, ночью температура достигла отметки в 11 градусов. Найти среднюю температуру за сутки.
Решение: Сначала найдём общую сумму температур за сутки:
15 + 27 + 19 + 11 = 72,
затем разделим полученную сумму на 4:
Ответ: средняя температура за сутки равна 18 градусам.
Задача 2. В магазине продали 6 килограммов яблок по цене 55 рублей за килограмм и 4 килограмма груш по цене 75 рублей за килограмм. Какая средняя цена 1 килограмма фруктов?
Решение: Сначала посчитаем сколько всего денег получил магазин за фрукты:
55 · 6 = 330 (р) — выручка за яблоки;
75 · 4 = 300 (р) — выручка за груши;
330 + 300 = 630 (р) — общая выручка за фрукты.
Затем найдём общий вес фруктов:
теперь разделим общую выручку на общий вес проданных фруктов и получим среднюю цену за 1 кг:
Ответ: средняя цена 1 килограмма проданных фруктов — 63 рубля.
Простая формула, чтобы подсчитать среднее арифметическое
О чем эта статья:
Понятие среднего арифметического
Среднее арифметическое нескольких чисел — это сумма этих чисел, которую разделили на количество слагаемых. Формула среднего арифметического, которую обычно проходят в 5 классе, выглядит так:
Потренируемся использовать формулу среднего арифметического.
Например, найдем среднее арифметическое чисел 2, 3 и 4. Обозначим среднее значение латинской буквой «m» и посчитаем сумму этих чисел.
Разделим результат на количество чисел в задании, то есть на 3, и получим ответ — 3.
Применить эти знания можно в любой сфере жизни, где нужно обобщить и дать среднюю оценку: узнать среднюю цену товара в разных магазинах, вычислить среднюю зарплату сотрудников компании, сравнить среднюю посещаемость занятий учениками 5А и 5Б.
Средняя скорость движения — это весь пройденный путь, поделенный на время движения. Формула:
Так мы рассмотрели самые основные методы нахождения среднего значения. Теперь осталось попрактиковаться на примерах, чтобы быстро решать задачки на контрольной.
Примеры расчета среднего арифметического
Пример 1. Вычислить среднее арифметическое 33,3 и 55,5.
Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 2: (33,3 + 55,5) : 2 = 88,8 : 2 = 44,4.
Пример 2. Подсчитать среднее арифметическое 7,5 и 8 и 0,5.
Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3: (7,5 + 8 + 0,5) : 3 = 16 : 3 = 5,33.
Пример 3. Найти среднее арифметическое 202, 105, 67 и 9.
Чтобы найти среднее арифметическое четырех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 4: (202 + 105 + 67 + 9) : 4 = 383 : 4 = 95,75.
Пример 4. Сколько в среднем тратит школьник денег в неделю, если в понедельник он потратил 80 рублей, во вторник 75 рублей, в среду и четверг по 100 рублей, в пятницу 50 рублей.
Чтобы найти сколько в среднем школьник потратил за пять дней, надо сложить эти суммы и результат разделить на 5: (80 + 75 + 100 + 100 + 50) : 5 = 405 : 5 = 81.
Ответ: школьник в неделю тратит в среднем 81 рубль.
Еще больше интересных практических заданий — на курсах математики в онлайн-школе Skysmart. Вводный урок — бесплатно!
Как найти среднее арифметическое
Как найти среднее арифметическое чисел? Повторим правило и рассмотрим его применение на конкретных примерах.
Чтобы найти среднее арифметическое чисел, надо:
1) сложить эти числа;
2) результат разделить на количество слагаемых:
Найти среднее арифметическое чисел:
Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, надо сложить эти числа и результат поделить на 2:
2) 12,6, 14,7 и 16,5.
Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3:
(12,6 + 14,7 + 16,5):3=14,6.
3) 40,52, 44,63, 52,34 и 58,29.
Чтобы найти среднее арифметическое четырех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 4:
(40,52 + 44,63 + 52,34 + 58,29):4=48,945.
4) 17,4. 21,6, 25,2, 28,7 и 30,1.
Чтобы найти среднее арифметическое пяти чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 5:
(17,4 + 21,6 + 25,2 + 28,7 + 30,1):5=24,6.
81 Comments
КЛАСС Я ВСЁ ПОНЯЛ!
Все ясно,просто моментально вспомнила
Я понял но это не точно
Я ВООБЩЕ ВСЕ ПОНЯЛА. Д/З НА 10 СДЕЛАЛА. ( ПРИМЕРЫ ЛИШНЕЕ )
Если каждую новую тему постараться разобрать сразу же, не откладывая на «когда-нибудь потом», то оказывается, что математика — не такой уж сложный предмет.
Поля, желаю Вам дальнейших успехов в учебе!
Среднее арифметическое 4 чисел равно 7.6, а среднее арифметическое 10 других чисел равно 3.6. Найдите значение среднего арифметического этих 14 чисел. Помогите решить, пожалуйста.
Как найти среднее арифметическое число 5,24
Данил, Вы имеете в виду среднее арифметическое чисел 5 и 24? Чтобы найти среднее арифметическое 5 и 24, надо сумму этих чисел разделить на количество слагаемых: (5+24):2=29:2=14,5.
Найти среднее арифметическое чисел -3, 0, 9
Количество чисел — три. Чтобы найти среднее арифметическое этих чисел, надо их сложить и сумму разделить на 3: (-3+0+9):3=2.
как найти среднее арифметическое чисел с дробями?
Валерия, так же, как и с другими числами: найти их сумму и разделить на количество слагаемых.
Спасибо за статью!Статья очень помогла!
Непомогло у меня числа
5, 7, 10, 12, 16
Как решить-среднее арифметическое семи чисел равно 10,2,а среднее арифметическое трёх других чисел-6,8.Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.
Валентина, специально в ответ на аналогичный вопрос Вероники написала пост (ссылка вверху, за 27.08.2014)
Спасибо я всё понял
Все довольно понятно, но вся соль в том, что у меня 3 числа — неизвестны. :\
Лол, перепутал. Не правильно прочитал Д/З, спасибо за статью!
класс всё понял за дз получил 5. спс !
Отличная новость, Илья! Поздравляю!
Здрасте как найти среднее арифметическое этих чисел 60 75 и 270 ??
Как и любое другое среднее арифметическое чисел: сложить и поделить на их количество. Если у Вас три числа- (60+75+270)6:3. Если два — (6075+270):2.
среднее арифметическое чисел равно 47.первые три числа равны 37 6 81 найдите четвертое число
Супер!! Оказывается все ОЧЕНЬ легко!! Так мало написанно, но понятно!! 🙂
Среднее арифметическое чисел:
x; 3; 2,1; 2,1
равно 2,55
Найти x
А откуда нужно брать знаменатель?
Делим на количество слагаемых. То есть сколько чисел, среднее арифметическое которых надо найти, дано, на то и делим.
Ребят помогите вот что нам сказали сделать: среднее арефметическое 2 чисел=18.1число=350% второго числа.
Пусть x — I число, тогда II — 3,5x (так как составляет 350% от I-го). Так как их среднее арифметическое равно 18, сосавим и решим уравнение: (x+3,5x):2=18; 4,5x=18∙2; x=36:4,5; x=8. Следовательно, I число равно 8, II — 3,5∙8=28.
Дедушке Вите 90 лет. Средний возраст внуков 20. Среднее арифметическое дедушки и его внуков 22 года. Найдите кол-во внуков. Помогите решить
Пусть n — количество внуков у дедушки. Чтобы найти средний возраст внуков, надо сумму лет всех внуков и разделить на количество внуков, то есть на n. Таким образом, (сумма лет всех внуков):n=20, следовательно,
сумма лет всех внуков=20n.
Чтобы найти средний возраст дедушки и внуков, надо сложить сумму лет всех внуков и дедушки и разделить на (n+1): (сумма лет всех внуков + 90):(n+1)=22.
Значит, (20n + 90):(n+1)=22. Остаётся решить уравнение.
20n + 90=22(n+1)
20n-22n=22-90
n=34.
Ответ: 34 внука.
Повезло деду :D) 34 внука иметь)
Среднее арифметическое восьми чисел равно 4,3. После того как
из этого набора убрали некоторое число, среднее арифметическое
нового набора стало 3,7. Найдите это число. ПОМОГИТЕ РЕШИТ))
1) Среднее арифметическое восьми чисел равно частному от деления суммы этих восьми чисел на 8. По условию, среднее арифметическое этих восьми чисел равно 4,3. Значит, сумма восьми чисел равна 4,3∙8=34,4.
2) Среднее арифметическое семи чисел равно частному от деления суммы семи чисел на 7. По условию, среднее арифметическое семи чисел равно 3,7. Значит, сумма семи чисел равна 3,7∙7=25,9.
3) Разность между суммой восьми чисел и суммой семи чисел и есть то число, которое убрали:
34,4-25,9=8,5.
Спасибо большое все легко и понятно)
Очень благодарна вам и вашему сайту)
Удачи вам в дальнейшем)
Спасибо, Полина! И Вам удачи и успехов в учёбе!
средняя арифметическая 9и чисел равно 16и. если один из этих чисел равен 0 тогда сколько будет ср.арифметическая остальных?
Среднее арифметическое 9 чисел (а1+а2+…+а8+0):9=16.Отсюда а1+а2+…+а8+0=16∙9=144.
Значит, среднее арифметическое оставшихся восьми чисел (а1+а2+…+а8):8=144:8=18.
Среднее арифметическое трёх чисел 15. Найти эти числа, если второе число число в 1,4 раза,а третье в 1.2 раза больше первого.
Пусть первое из чисел равно х, тогда второе — 1,4х, а третье — 1,2х. Так как их среднее арифметическое равно 15, составим и решим уравнение:(х+1,4х+1,2х):3=15.
Светлана Ивановна, если я правильно вас поняла то в моём случае:записать формулу среднего арифметического трёх чисел одно из ко орых в 3 раза больше другого и в 2 раза меньше третьего, это записываем так(х+3х+3х×2):3,заранее спасибо за ответ
Елена, всё верно.
Среднее арифметическое двух чисел равно 14 одно из чисел 12,4 как найти другое число
(х+12,4):2=14. Отсюда х=28-12,4=15,6.
Среднее арифметическое двух положительных чисел на 30% меньше большего из этих чисел. На сколько процентов оно больше меньшего из этих чисел? (Ответ запишите числом). Помогите, пожалуйста решить!
Примем большее из данных двух положительных чисел за x, а меньшее — за y. Тогда среднее арифметическое этих чисел равно 0,7x.Имеем:
Отсюда x=y:0,4; x=2,5y. Соответственно, среднее арифметическое 0,7x=0,7∙2,5y=1,75y составляет 175% от меньшего числа y. А значит, среднее арифметическое на 75% больше меньшего из чисел.
Внук еще это не проходил в школе,а попробовал ему понравилось искать числа.Сам нашел ваш сайт,сам решил и еще похвастался ,что умеет. Спасибо !!
Плиз,помогите не могу сообразить.Я считаю показатель с 9 утра до 9 вечера,и с 9 вечера до 9 утра,то есть днём допустим у меня показатель 121руб,а вечером 221,среднее получается 171,но если я беру общий показатель за день,то он 141руб.А как мне из дневного и вечернего показателя высчитать общий?А показатель считается так:Я беру выручку и делю на количество.
Олеся, извините, но я не понимаю, о каком показателе Вы говорите.
Светлана Михайловна доброго времени! Подскажите пожалуйста как определить среднее арифметическое нескольких углов. результат нужен в градусах. Спасибо. Сергей
Наверное, просто найти среднее арифметическое градусных мер и результат округлить до градусов (в 1 градусе 60 минут. Соответственно, до 30 минут округляем с недостатком, от 30 и более — с избытком).
Большое спасибо за ответ.
Здравствуйте, как найти среднее арефметическое в таком примере,с двух сторон не известные числа
Пример: …14,18,25,44,30…
Нужно найти какие цифры нужно вставить по краям
Артём, условие неполное, данных недостаточно.
Здравствуйте помогите найти средеарифметическое двух чисел 1,536 и 1,540
Здравствуйте, не могли бы вы помочь… совсем забыла математику. задача:среднее для серии из 70 значений 30. Какова сумма этих значений?
Среднее арифметическое нескольких чисел равно сумме этих чисел, делённой на количество слагаемых. Следовательно, чтобы найти сумму, надо известное среднее арифметическое умножить на количество слагаемых: 30∙70=2100.
А если в ряду есть отрицательные и положительные числа, как тогда?
Все также. Например, среднее арифметическое -9; -3; 7 и 11 равно (-9+(-3)+7+11):4=1,5.
среднее арифметическое двух чисел 7,2,чему равна сумма
(a1+a2):2=7,2. Отсюда a1+a2=7,2∙2=14,4.
Я чётка всё поняла это так легко
Не решить у меня числа 1,8;5;7.
Дроби никто не отменял: (1+8+5+7):4=5,25 или 5 1/4.
Здравствуйте как найти среднее арифметическое число 24,35 и 17,69
Сложить и разделить на 2:
(24,35+17,69):2=21,02.
Как найти среднее арифметическое чисел 73;74;83 и а равное 11,4
мне не помогло, у меня с иксом
Денис, значит, у Вас среднее арифметическое известно, и нужно найти одно из чисел. Для этого составьте и решите уравнение.
Помогите решить: 85,37; 49; 63,2; 76,43 найти среднее арефметическое
Среднее арифметическое чисел равно сумме этих чисел, делённой на количество слагаемых: (85,37+49+63,2+76,43):4. Осталось вычислить.
если среднее геометрическое число двух чисел равно 16,а среднее арифметическое равно 20, найдите их?
Пусть эти числа x и y. Среднее арифметическое (x+y):2=20, x+y=40.
Среднее геометрическое √(xy)=16, xy=256. Искомые числа — 32 и 8.
http://skysmart.ru/articles/mathematic/kak-najti-srednee-arifmeticheskoe
http://www.for6cl.uznateshe.ru/kak-najti-srednee-arifmeticheskoe/