Как решать уравнения 6 класс мерзляк пропорции

Урок математики в 6 классе. Тема: «Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач». Автор учебника Мерзляк А.Г. Учитель Гончарова Е.Б.

Урок математики в 6 классе. Автор учебника Мерзляк А.Г. Учитель Гончарова Е.Б.

Тема: «Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач».

Цели урока:

1. Обучающие: закрепить понятия: пропорция, ее крайние и средние члены; основное свойство пропорции; изучить прямую и обратную пропорциональные зависимости; закрепить эти понятия на решении уравнений и задач.
2. Развивающие: развитие кругозора, мышления, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики.
3. Воспитательные: воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля.

Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 6 классе. Тема: «Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач». Автор учебника Мерзляк А.Г. Учитель Гончарова Е.Б.»

Урок математики в 6 классе. Автор учебника Мерзляк А.Г. Учитель Гончарова Е.Б.

Тема: «Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач».

Обучающие: закрепить понятия: пропорция, ее крайние и средние члены; основное свойство пропорции; изучить прямую и обратную пропорциональные зависимости; закрепить эти понятия на решении уравнений и задач.

Развивающие: развитие кругозора, мышления, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики.

Воспитательные: воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, друзья! Садитесь.

Мы урок наш начинаем,

Всем удачи пожелаем.

А дежурных прошу встать,

Кто отсутствует сказать.

2. Мотивация урока.

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий”.

Сегодня мы отправимся в страну Гармонии и пропорции.

Путешествие ждет нас,

отправляется наш класс.

Вы друг друга поддержите

Постарайтесь, не ленитесь.

На 5 лишь трудитесь.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Итак, в путь, но чтобы поехать, нам нужны билеты. Билеты математические, закодированные. Если вы правильно разгадаете код, то получите билет, а если не сможете, то позже обратитесь к одноклассникам за помощью. Проводим диктант. Если вы согласны с утверждением, то ставите цифру 1, а если не согласны, то 0.

1. Цифровой диктант.

А) Пропорция – это равенство двух отношений. (1)

Б) Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению её средних членов. (1)

В) В пропорции 2: 5 = 10 : 25 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции.(0)

Г) Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются пропорциональными величинами. (1)

Д) Отношение чисел показывает, на сколько одно число больше другого. (0)

11010 – это код. Вы получили билет, отправляемся в путь.

Сядьте удобно и чтобы не скучать в пути, устно посчитаем. Ведь устный счет – это зарядка для ума

Верна ли пропорция?

Со скоростью 5 км/ч пешеход проходит 15 км. За это же время со скоростью 6 км/ч пешеход проходит…

А. 10 км б. 30 км В. 18 км Г. 20 км

Вася за неделю получил 12 двоек, даже мама удивилась, просматривая дневник. Двойки Вася получил по математике, истории и литературе в отношении 2: 3: 1 соответственно. Сколько двоек по математике получил Вася за неделю?

4. Решение упражнений на основное свойство пропорции.

1) Наше путешествие продолжается, и мы прибыли в парк уравнений.

2) А теперь нас ждет поляна задач.

Масса 15 одинаковых деталей равна 37,5 т. Какова масса 12 таких деталей?

Когда изготовили 756 деталей, то выполнили план на 72 %. Сколько деталей должны изготовить по плану?

Изучение нового материала.

Закрепление нового материала.

Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

Я (узнал, получил, приобрел; смог придумать, представить, изобразить, показать, вообразить) … и захотелось …

Мне удалось (понять, постигнуть, осмыслить, разобраться, уяснить, осознать, систематизировать разрозненные сведения) …, теперь я …

Самым интересным (познавательным, удивительным, невероятным, необыкновенным, странным, чудным, невообразимым, немыслимым, исключительным, выдающимся, незаурядным, феноменальным, редчайшим) сегодня было (стало) …

Труднее всего мне сегодня показалось, когда …, и все-таки (все же, тем не менее, однако, при всем том, поэтому, оттого, отчего, благодаря этому, посему, потому что, оттого что, благодаря тому, что, потому как) …

Выучить п. 22. Решить № 663, 669, 631.

Вот и завершилось наше путешествие в страну Гармонии и пропорций. И это лишь начало, ведь впереди нас ждут новые открытия, увлекательные путешествия.
Путь к вершинам математики начинается в школе. Самая длинная дорога начинается с первого шага! Так делайте же эти шаги и в путь, в далёкий путь математического творчества!

Конспект урока «Пропорции» Мерзляк А.Г.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Обучающие : закрепить понятия: пропорция, ее крайние и средние члены; основное свойство пропорции; научить решать задачи с помощью пропорции.

Развивающие : развитие кругозора, мышления, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики.

Воспитательные : воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля.

Планируемые результаты: выработать алгоритм решения задач с помощью пропорций; правильно использовать при решении задач пропорцию.

1. Организационный момент. (проверка отсутствующих, вопросы по д/з, собрать тетради с д/р)

2. Мотивация урока.

I На доске перечень тем. Дети, как вы думаете, какая тема сегодня нашего урока?

«Делимость чисел на 3, 9 и 25»

«Пропорции. Решение задач с помощью пропорций»

«Отношение двух чисел».

Ученики поочередно выбрасывают темы.

Исключить темы, которые не относятся к математике, отбросить те, которые вы изучили. Почему вы думаете, что эта тема сегодня на уроке? Кую цельмы поставим на сегодняшний урок?

Выработаем алгоритм для решения задач, где встречаются пропорциональные величины, научимся строить логические цепочки рассуждений

Записываем тему урока.

3. Актуализация опорных знаний.

2 учащихся выполняют задание на карточке

А1 Найти отношение

7 г к 2 кг. 7 см к 3 м.

А2 В классе 17 мальчиков и 12 девочек. Какую часть класса составляют девочки?

В хоре 35 девочек и 19 мальчиков. Какую часть хора составляют мальчики?

А3 Какие из чисел являются крайними членами пропорции

А4 Какие из чисел являются средними членами пропорции

= 11 и 14

В1 Найти неизвестный член пропорции

Фронтальная работа с классом

1. Что называют отношением двух чисел?

(Частное двух чисел называют отношением этих чисел )

2. Что показывает отношение двух чисел? (Отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.)

3. Что такое пропорция? (Пропорцией называется равенство двух отношений.)

4. Прочитайте пропорцию разными способами: а : Ь = с : d

5. Как называются числа х и у в пропорции х : а = Ь : у? (Крайние члены.)

6. Как называются числа m и n в пропорции а : m = n : b? (Средние члены.)

7. Сформулируйте основное свойство пропорции. (В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.)

8. Как найти неизвестный крайний член пропорции? (Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член)

9. Как найти неизвестный средний член пропорции? (Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член.)

Задача №1. В корзине 15 яблок и 30 груш. Какую часть всех фруктов составляют яблоки? Какую часть от числа груш, составляют яблоки?

Задача №2 Указать верные пропорции (на доске пропорции)

А) 2 : 7= 5 : 16 В) 4 : 9 = 8 : 18 Д) 8 : 3 = 16 : 6

Б) 6: 5= 3 : 4 Г) 3 : 2 = 15 : 10

Задача №4 Как найти каждый из членов пропорции?

f : k = d : c

Задача №5 . Найти неизвестный член пропорции.

А) 2 : 20 = X : 40 (4) Б) X : 18 = 0,1 : 6 (0,3)

Давайте вернемся к нашей новой теме урока. Мы с вами решили, что сегодня будем решать задачи с помощью пропорций. Давайте рассмотрим задачу.

1. Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограмм сахарного песку надо взять на 12 кг ягод? (рассуждая можно заметить что нужно 8 кг песку)

Давайте попробуем решить эту задачу с помощью пропорции.

О каких величинах говорится в задаче? (кг ягод, кг песку)

Составим краткую запись

Ягоды Песок Пусть х кг песку необходимо для вишневого варенья из 12 кг ягод

равные отношения, т к каждое из них показывает сколько нужно песка на 1 кг ягод

Составим равенство. Это пропорция. Решим ее

Какой член пропорции неизвесте? Как его найти,? х=

Значит, 8кг песку необходимо для вишневого варенья из 12 кг ягод

Ответ. 8 кг песку.

Давайте попробуем составить алгоритм решения задач на пропорцию.

Алгоритм решения задач на пропорцию

1) Искомую величину обозначить за x.

2) По условию составить краткую запись

3) Записать пропорцию

4) Решить пропорцию.

5) Записать ответ.

4. Решение задач

Решить № 610 (1,2) самостоятельно

Кому не понятно как решать такие задачи?

Сначала составьте краткую запись, а потом с тетрадями подойдите ко мне.

Взаимопроверка, тот кто решил первый, проверят, тех кто решает после

Быстро встали, улыбнулись,

Выше- выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Вправо, влево повернитесь,

А теперь, друзья, садитесь.

РТ 262,263 (взаимопроверка)

Резерв 610(3), два учащихся у доски

6. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Дети вернемся к нашей задаче в начале урока. Мы ее достигли? Давайте попробуем составить алгоритм решения задач на пропорции.

Алгоритм решения задач на пропорцию

1) Искомую величину обозначить за x.

2) По условию составить краткую запись

3) Записать пропорцию

4) Решить пропорцию.

5) Записать ответ.

Ребята, вам понравился сегодня урок?

Что нового вы узнали на уроке?

Самым интересным для меня на уроке было….

Оцените степень сложности заданий на уроке(задания были легкие, трудные)

Давайте назовем самых активных учеников на уроке. Кто сегодня работал лучше всех?

Как себя оцениваете( учитель поднимает учеников). А над чем надо поработать дома.(Учитель отмечает активных и средне активных, слабых учеников, указывает ошибки ответов. Выставляет оценки детям.)

Домашнее задание: п. 20, №611(1,3), рт 261

Презентация Пропорции для 6 класса (Мерзляк)
презентация к уроку по математике (6 класс) на тему

Презентация Пропорции для 6 класса (Мерзляк)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Отношения 3 : 1 2 _ 2 : 0,5 2,4 : 8 6 : 1 3 : 2 1,2 : 4 8 2 : Определите, какие из отношений равны.

Отношения 3 : 1 2 _ 6 : 1 = 2 : 0,5 8 2 : = 2,4 : 8 1,2 : 4 = a : b = c : d

Пропорция – это верное равенство двух отношений a b _ с d _ = a : b = c : d

Пропорция a : b = c : d Средние члены Крайние члены Опорная схема

a b _ с d _ = Крайние члены Средние члены Опорная схема Пропорция

Являются ли пропорцией следующие равенства? 18 6 _ 24 8 _ = 5 3 _ 0,5 0,3 _ = 4 5 _ 3 5 _ 1 2 _ 2 3 _ 2 = 4 : :

18 6 _ 24 8 _ = Назовите крайние члены пропорции. 18 6 24 8 и Найдите их произведение. . = 144 Назовите средние члены пропорции. и Найдите их произведение. . = 144 Хорошо!

5 3 _ 0,5 0,3 _ = Запишите пропорцию. Найдите произведение её крайних членов и средних членов. 5 0,3 . 3 0,5 . = 1,5 = 1,5 Что вы заметили? 5 0,3 . 3 0,5 . =

Основное свойство пропорции a b _ с d _ = a b с d = Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

Что это ? а 13 = 2 0,5 _ _ а 13 = 2 0,5 _ _ = . . а = 3,25

5 7 _ 3 8 _ 28 75 _ = у : : Решите уравнения. = у 32 45 _ 4 7 _ 20 21 _ 25 6 _ х : : = х = 2,5 6 4,2 а 12,3 = 7 _ _ а = 1,23

В классе № 602, 604, 608, 614, 619 Домашнее задание № 605, 609, 615

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация для интерактивной доски «Пропорции» 6 класс

Презентация для интерактивной доски «Пропорции» 6 класс.Данную презентацию можно использовать на уроках закрепления или повторения материала.

пропорции тела человека. урок и презентация. биология 8 класс. УМК Сонина Н.И.

«Пропорции тела человека». Урок- исследование. В конце урока ученики выполняют лабораторную работу,определяя пропорции своего тела. Урок сопровождается презентацией.

Пропорция. Основное свойство пропорции. 6 класс

План-конспект интегрированного урокаПредмет: математика, технологияКласс: 6Тема: «Пропорция. Основное свойство пропорции»Учебно-методическое обеспечение: «Математика» учебник для 6 класса общеоб.

План-конспект » Пропорции», 6 класс, А.Г.Мерзляк и др. 2017

Техника формирующего оценивания«Недельные отчёты&raquo.

Презентация «Пропорция 6 класс»

Презентация к уроку в 6 классе по теме»Отношения «,»Пропорция»,»Основные свойства пропорции&quot.

План-конспект урока по математике 6 класса Мерзляк на тему Пропорции

Конспект урока с методом контроля и самоконтроля «Недельные отчеты&quot.

Презентация к уроку » Отношения и пропорции» 6 класс А.Г Мерзляк

Презентацию можно использовать при обобщении темы » Отношения и пропорции&quot.