Как решать уравнения х 3 27 проверкой

Пушкин сделал!

Разбор домашних заданий 1-4 класс

Home » Петерсон Математика » Урок 40. Уравнения. Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы

Урок 40. Уравнения. Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы

1. Составь 4 равенства из чисел 3, 9 и 27. Построй графическую модель и отметь на ней данные числа.

9 ∙ 3 = 27 27 : 9 = 3

3 ∙ 9 = 27 27 : 3 = 9

2. Найди неизвестное число:

х = 5 ∙ 3 х = 24 : 8 х = 12 : 2

х = 15 х = 3 х = 6

3. Подбери для каждого уравнения подходящий рисунок. Как найти х? Сделай вывод.

Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника, надо площадь разделить на вторую сторону.

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо перемножить его длину на ширину.

4. Составь графическую модель и реши уравнения:

21 : х = 3 х : 8 = 3 9 ∙ х = 27

21 : х = 3 х : 8 = 3 9 ∙ х = 27

х = 21: 3 х = 3 ∙ 8 х = 27 : 9

х = 7 х = 24 х = 3

Проверка: Проверка: Проверка:

21 : 7 = 3 24 : 8 = 3 9 ∙ 3 = 27

3 = 3 3 = 3 27 = 27

5. Реши уравнения. Как можно проверить своё решение?

х ∙ 2 = 18 12 : х = 4 х : 4 = 2

х ∙ 2 = 18 12 : х = 4 х : 4 = 2

х = 18 : 2 х = 12 : 4 х = 2 ∙ 4

Проверка: Проверка: Проверка:

9 ∙ 2 = 18 12 : 3 = 4 8 : 4 = 2

18 = 18 4 = 4 2 = 2

6. Реши уравнения с комментированием:

х : 3 = 9 х ∙ 2 = 10 12 : х = 6

Целое : часть = часть (1)

Часть ∙ часть = целое (2)

х : 3 = 9 х ∙ 2 = 10 12 : х = 6

Ц : 3 = 9 ч ∙2 = 10 12 : ч = 6

х = 9 ∙3 (2) х = 10 : 2 (1) х = 12 : 6 (1)

х = 27 х = 5 х = 2

Проверка: Проверка: Проверка:

27 : 3 = 9 5 ∙ 2 = 10 12 : 2 = 6

9 = 9 10 = 10 6 = 6

7. БЛИЦтурнир

а) а — b (р.) – во втором аквариуме

a — b + a (р.) в двух аквариумах

б) а) а + b (р.) – во втором аквариуме

a + b + a (р.) — в двух аквариумах

в) m + n (ягод) — на двух кустах

m + n – a (ягод) – зелёных на кустах

г) b + c (яб.) — съел Миша

d – (b + c) (яб.) – осталось

д) a + b (д.) – солнечных

a + b + a + b = 2 ∙ (a + b) (д.) – длились каникулы

е) b + c (м.) – уехало

a – (b + c) (м.) — осталось в гараже

8. Выполни действия:

0 ∙6 + 94 ∙ 1 = 0 + 94 = 94 24 – 24 : 1 = 24 -24 = 0

1 ∙ 38 – 2 ∙ 0 = 38 – 0 =38 58 ∙ 1 – 58 = 58 – 58 = 0

35 : 35 + 0 : 47 = 1 + 0 = 1

42 : 1 – 5 ∙ 1 = 42 – 5 = 37

9. Какие числа надо вставить вместо пропусков?

10. Составь выражения и найди их значения:

а) Из суммы чисел 216 и 347 вычесть разность чисел 540 и 458.

б) К разности чисел 829 и 734 прибавить сумму чисел 593 и 17.

(216 + 347) – (540 — 458) = 563 – 82 = 471

(829 – 734) + (593 + 17) = 95 + 610 = 705

11. Перечерти в тетрадь рисунок по клеточкам. Отметь на луче ОА точки В и С. Сколько лучей стало на чертеже? Пересекает ли луч ОА прямая m? Пересекает ли эта прямая лучи ВА и СА?

На рисунке стало 3 луча:ОА, ВА, СА. Прямая m пересекает луч ОА, так как у прямой нет начала, нет конца. Пересекает луч ВА (пересекает отрезок ВС), но не пересекает луч СА.

12. Что изменилось на рисунках?

2. Рисунок на рамке картины

3. Положение солнца на картине

4. Изменилось дерево на картине

5. Перекладины на стуле

6. Ручка лежала справа от тетради

7. – 8. Полоса на вазе стала широкой с кружками

9. Осталось 1 яблоко и груша

10. Подставка у вазы стала широкой

11. Мышка повернута в другую сторону

12. Мяч лежит по – другому

13. Хвост кота был слегка поднят, здесь лежит прямо

14. Изменился бант у кота

13*. Продолжи числовой ряд на три числа, сохрани закономерность:

а) 129, 138, 147 … б) 4, 12, 21, 31, 42 …

14*. Составь слова и найди лишнее слово:

ТРБА НАВКЧУ ААММ ТЕСАРС УРДГ ППАА

БРАТ ВНУЧКА МАМА СЕСТРА ДРУГ ПАПА

Лишнее слово ДРУГ, потому что не относится к членам семьи.

Здравствуйте! Меня зовут Мария, я автор сайта Пушкин сделал. Надеюсь, что мой сайт вам помогает, в свою очередь прошу помощи у вас. Моему сыну поставили диагноз аутизм. Ему необходимы ежедневные коррекционные занятия, если вы можете помочь, буду вам благодарна. Каждые ваши 10 рублей — еще один шанс для моего ребенка жить полноценной жизнью. Страница для сбора здесь

x^3=27 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^3=27

Решение

Дано уравнение
$$x^ <3>= 27$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 3 — не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Извлечём корень 3-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$\sqrt[3]> = \sqrt[3]<27>$$
или
$$x = 3$$
Получим ответ: x = 3

Остальные 2 корня(ей) являются комплексными.
сделаем замену:
$$z = x$$
тогда ур-ние будет таким:
$$z^ <3>= 27$$
Любое комплексное число можно представить так:
$$z = r e^$$
подставляем в уравнение
$$r^ <3>e^ <3 i p>= 27$$
где
$$r = 3$$
— модуль комплексного числа
Подставляем r:
$$e^ <3 i p>= 1$$
Используя формулу Эйлера, найдём корни для p
$$i \sin <\left(3 p \right)>+ \cos <\left(3 p \right)>= 1$$
значит
$$\cos <\left(3 p \right)>= 1$$
и
$$\sin <\left(3 p \right)>= 0$$
тогда
$$p = \frac<2 \pi N><3>$$
где N=0,1,2,3.
Перебирая значения N и подставив p в формулу для z
Значит, решением будет для z:
$$z_ <1>= 3$$
$$z_ <2>= — \frac<3> <2>— \frac <3 \sqrt<3>i><2>$$
$$z_ <3>= — \frac<3> <2>+ \frac <3 \sqrt<3>i><2>$$
делаем обратную замену
$$z = x$$
$$x = z$$

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1