Как решать уравнения информатика 8 класс

Занятие «Графический способ решения уравнений и систем уравнений в среде Microsoft Excel »
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс) на тему

Занятие в среде Microsoft Excel. Графическое решение уравнения и системы уравнений с помощью Мастера диаграмм

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений в среде Microsoft Excel Тема занятия:

После этого занятия Вы будете: иметь представление о возможностях использования Мастера диаграмм при построении графиков и решении математических уравнений; знать способ построения графиков функций, способ графического решения систем уравнений; уметь применять ЭТ для решения задач, использовать средства автоматизации, выполнять расчеты с помощью ЭТ, табулировать функцию с двумя изменяющимися аргументами, производить простейшие расчеты, используя формулы, стандартные функции, включать в рабочие листы Excel диаграммы, строить графики различных функций в одной координатной плоскости.

Тест «Электронные таблицы» Инструкция: Открыть файл «Электронные таблицы» Запустить тест. В тесте нет возврата к предыдущему вопросу. Отводится 7 минут.

Эталоны ответов Выберите правильный ответ и закончите фразу Ответ учащегося 1 вопрос Принципиальное отличие электронной таблицы от обычной заключается в наличии . . . автоматического пересчета формул при изменении исходных данных

2 вопрос. Задание: На рисунке представлено рабочее окно табличного редактора MS Excel. Расставьте цифры, соответствующие следующим основным элементам рабочего окна. Ответ учащегося Цифра Элемент рабочего окна 1 строка заголовка рабочей книги 9 системное меню 2 панели инструментов 6 строка формул 7 поле имени ячейки 4 заголовки столбцов ЭТ 10 заголовки строк ЭТ 8 ярлычки рабочих листов книги 3 активная ячейка 5 блок ячеек

Выберите правильный ответ и закончите фразу Ответ учащегося 3 вопрос Каждая ячейка ЭТ имеет свой адрес, который состоит из . . . имени столбца и номера строки на пересечении которых располагается ячейка Выберите правильный ответ и закончите фразу Ответ учащегося 4 вопрос Адрес активной ячейки дублируется в . . . поле имен ячеек Выберите правильный ответ и закончите фразу Ответ учащегося 5 вопрос Строка формул используется для . . . ввода и отображения любых значений активной ячейки

Задание Ответ учащегося 7 вопрос Введите в выделенную ячейку формулу для электронной таблицы =5-( y^2+3 ) /(11+2*x) Выберите правильный ответ Ответ учащегося 6 вопрос Среди приведенных формул укажите формулу для электронной таблицы =A3*B8+12 Выберите правильный ответ и закончите фразу Ответ учащегося 8 вопрос Для наглядного представления числовых данных можно использовать . . . диаграмму

Выберите правильный ответ и закончите фразу Ответ учащегося 1 1 вопрос Диаграмма, в которой отдельные значения представлены вертикальными столбцами различной высоты, называется . . гистограммой Выберите правильный ответ Ответ учащегося 9 вопрос Как выглядит маркер заполнения черный квадрат в правом нижнем углу активной ячейки Выберите правильный ответ Ответ учащегося 10 вопрос Программа-помощник, которая предназначена для графического представления данных в таблице Мастер диаграмм

средство наглядного графического изображения информации, предназначенное для сравнения нескольких величин или нескольких значений одной величины, слежения за изменением их значений, выявления их закономерностей и т.п. Диаграмма —

Алгоритм построения диаграмм 1. Составить таблицу. Вызов Мастера диаграмм командой Вставка – Диаграмма или кнопкой на панели инструментов 2. Выделить данные в таблице. 3. С помощью Мастера диаграмм построить гистограмму .

Задание Дан фрагмент таблицы. Постройте диаграмму, отображающую продажу путевок за месяц Март. Продажа путевок за год туроператором «Клеопатра» НАПРАВЛЕНИЕ ЯНВАРЬ ФЕВРАЛЬ МАРТ АПРЕЛЬ МАЙ Египет 100 45 34 22 45 Турция 89 68 24 68 25 Италия 46 45 98 15 35 Скандинавия 45 53 5 25 21

Выделить данные Мастер диаграмм – шаг 1 Выбор типа и подтипа диаграммы Мастер диаграмм – шаг 2 Проверка интервала данных. Ориентация данных Подписи осей. Мастер диаграмм – шаг 3 Заголовки, легенда, оси, таблица данных. Мастер диаграмм – шаг 4 Лист для диаграммы Выделить данные Если данные не введены или введены с ошибкой Создание диаграммы с помощью Мастера диаграмм

Алгоритм построения диаграмм Составить таблицу. Выделить данные в таблице. С помощью Мастера диаграмм ( ВСТАВКА-ДИАГРАММА ) построить диаграмму: Шаг 1. Выбор типа и подтипа диаграммы Шаг 2. Проверка интервала данных. Ориентация данных. Подписи осей. Шаг 3. Заголовки, легенда, оси, таблица данных. Шаг 4. Лист для диаграммы.

Пример 1 . Построить график функции у = х 2 на промежутке [- 7 ; 7 ] с шагом 1. Подготовить таблицу. Выделить данные в таблице. С помощью Мастера диаграмм построить диаграмму.

Пример 1 . Построить график функции у = х 2 на промежутке [- 7 ; 7 ] с шагом 1. Составим таблицу значений функции у = х 2 на промежутке [–7; 7] с шагом 1 . Для этого: В первой строке задаем значения переменной х на данном отрезке. Во второй строке задаем значения переменной y . Значения переменной y зависят от значений переменной х . у = х 2

Пример 1 . Построить график функции у = х 2 на промежутке [- 7 ; 7 ] с шагом 1. Выделяем подготовленную таблицу. Вызываем Мастер диаграмм . Параметры диаграммы: тип “ Точечная ”, легенда и линии сетки не нужны, заголовок “ y = x 2 ”, на имеющемся листе. Точечная диаграмма позволяет сравнивать пары значений.

Запомните: Для построения графика функции с двумя изменяющимися аргументами необходимо: протабулировать функцию с определенным шагом, производить расчеты с помощью формул, использовать средства автоматизации ввода, воспользоваться помощью Мастера диаграмм.

Задание 1 . Построить график функции у = 3 х 2 -4x+1 на промежутке [-6;6] с шагом 1. Задание 2 . Построить график функции у = х 3 на промежутке [-5;5] с шагом 0,5 . САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Ответы Задание 1. Задание 2.

Решение систем уравнений

Пример 2 . Решить систему уравнений на интервале [-5 ;6 ] с шагом 1.

Решить систему уравнений — — найти такие значения х и у , которые будут удовлетворять и первое уравнение и второе. Решить графически систему уравнений — в одной координатной плоскости построить графики первого и второго уравнения системы и найти координаты точек их пересечения .

Построить в одной координатной плоскости графики уравнений: у 1 = x 2 -5 и у 2 = 8- x 2 . Алгоритм: Составляем таблицу значений Выделяем диапазон данных Строим точечную диаграмму Пример 2 . Решить систему уравнений

Запомните: Для того, чтобы графически решить систему уравнений необходимо построить графики функций из системы в одной координатной плоскости, найти точки пересечения графиков.

Вывод Для построения графика функции с двумя изменяющимися аргументами необходимо: протабулировать функцию с определенным шагом, производить расчеты с помощью формул, использовать средства автоматизации ввода, воспользоваться помощью Мастера диаграмм. Для того, чтобы графически решить систему уравнений необходимо с помощью Мастера диаграмм построить графики функций из системы в одной координатной плоскости, найти точки пересечения графиков.

Предварительный просмотр:

1. Тема занятия : Графический способ решения уравнений и систем уравнений в среде Microsoft Excel.

1. Тип занятия : Комбинированный

1. Задача урока: Научиться графически решать уравнения и системы уравнений с помощью Мастера диаграмм.

Воспитательная : Способствовать приобретению навыков сознательного и рационального использования компьютеров в учебной и производственной деятельности; способствовать развитию информационной культуры учащихся, способствовать воспитанию трудолюбия, культуры речи и общения учащихся.

Развивающая: развитие наглядно-образного мышления, памяти, внимания, умения сравнивать и анализировать, логически излагать мысли.

сформировать представление учащихся о возможностях системной программы «Мастер диаграмм» при построении графиков и решении математических уравнений;

сформировать знания о способах построения графиков функций по алгоритму, о способах графического решения систем уравнений;

сформировать умения производить простейшие расчеты в электронной таблице с помощью формул и стандартных функций, строить графики различных функций в одной координатной плоскости по алгоритму построения диаграмм, применять электронные таблицы для решения задач, табулировать функцию с двумя изменяющимися аргументами, использовать средства автоматизации.

1. Методы: словесный, наглядно – демонстрационный, практический, метод контроля.
2. Оборудование: компьютерный класс, проектор, программное обеспечение Windows XP, Microsoft Office, файл-заготовка с входным тестом, карточка с заданием.
3. Литература:

• А. А. Журин, И. А. Милютина Microsoft Office 97 для школьников и начинающих пользователей. / Учеб. пособие. / Под ред. А. А. Журина. – М.: Аквариум, К.: ГИППВ, 2000.
• Богумирский Б.С. Руководство пользователя ПЭВМ. Ч. 1,2. -С.-Питербург: «Печатный двор», 1994.
• Информатика. Еженедельная газета Издательского дома «Первое сентября».
• Лавренов С.М. «Excel. Сборник примеров и задач»
• Леонтьев В. П. Новейшая энциклопедия персонального компьютера 2001 год. – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2001.
• Фигурнов В.Э. IBM PC для пользователя. Изд. 7, перераб. и дополн. — М.: ИНФРА-М, 1997. — 640 с.
• Эффективный самоучитель работы на ПК: Пер. с англ. и нем./ А. Клименко, П. Нортон, Р. Вебер – К.: Издательство «ДиаСофт», 2001.-672 с.

1. Ход занятия:

1. План урока:

1. Введение – 2 минуты;
2. Решение теста – 10 минут;
3. Повторение – 5 минут;
4. Изучение новой темы – 25 минут;
5. Подведение итогов – 3 минуты.

7.2. Краткое содержание:

1) Приветствие учащихся и гостей.

Все, с чем мы ежедневно сталкиваемся в жизни, скорее всего, зарегистрировано и хранится каким-либо образом. Для хранения и обработки данных используют базы данных , они же играют особую роль в современном мире.

Так как иметь дело с обширными таблицами приходится во многих областях жизни, то и информацию, представленную в них, необходимо осмыслить, проанализировать, выделить главное, не вникая в несущественное. В частности, это относится ко всем видам финансовой и учетной деятельности.

Включаются слайды 1,2

Способность электронных таблиц быстро и точно производить автоматические вычисления используют не только бухгалтеры. Без электронных таблиц не обходятся участники бирж, руководители брокерских контор, банков и другие финансовые менеджеры.

С помощью электронных таблиц можно моделировать реальные ситуации и оценивать получающиеся результаты. При работе с большими объемами данных важную роль играет их наглядность. Для этого, как Вы знаете, используют графики и диаграммы. Графическое представление помогает осмыслить закономерности, лежащие в основе больших объемов данных.

На предыдущем уроке Вы строили диаграммы для сравнения числовых данных в таблицах.

Сегодня Вы узнаете, как можно с помощью Мастера диаграмм строить графики функций и решать системы уравнений.

Итак, тема нашего урока «Графический способ решения уравнений и систем уравнений в среде Microsoft Excel».

Посмотрите на экран.

После этого урока Вы будете: Слайд 5

2) Прежде чем перейти к изучению материала урока, предлагаю ответить на вопросы теста.

У каждого из Вас на рабочем столе располагается тестовый файл «Электронные таблицы». Откройте его и ответьте на вопросы теста (В тесте нет возврата к предыдущему вопросу). На работу с тестом отводится 7 минут.

Сделали упражнение для отдыха глаз : на стене висят картинки с изображением птиц и дерева. Необходимо проводить глазами птицу из левого угла до дерева, а потом с дерева в правый угол и обратно.

После выполнения теста все учащиеся называют свою оценку преподавателю, который выставляет ее в свой журнал.

Молодцы. Сравните свои результаты с эталоном ответов. Включаются слайды 7-11.

3) В тесте было практическое задание. Вспомните, какое? Построить диаграмму.

Вспомните и дайте определение диаграммы. Учащиеся дают определение. Слайд 7

Расскажите, как можно с помощью программы MS Excel построить диаграмму.

(Учащиеся рассказывают алгоритм построения диаграмм.)

Алгоритм построения диаграмм:

1. Подготовить таблицу.

2. Выделить данные в таблице, которые надо включить в диаграмму.

3. С помощью Мастера диаграмм построить гистограмму.

Гистограмма – это разновидность диаграмм, представленная в виде столбиков.

Назовите способ выделения несмежных областей. С нажатой клавишей CTRL .

Назовите два способа вызова на экран Мастера диаграмм .

1 способ: меню Вставка – команда Диаграмма .

2 способ — соответствующая кнопка на панели инструментов.

Молодцы. Итак, правильно выполнив практическое задание, Вы получили следующую диаграмму. Слайд 9.

Из материала предыдущего урока Вы знаете, что работу Мастера диаграмм можно представить в виде следующей схемы (смотрим на экран): Слайд 10

Учащийся поясняет каждый этап, во время ответа ученика на экране появляются слайды с пошаговым построением диаграммы с помощью Мастера Диаграмм.

Итак, для того чтобы построить диаграмму, необходимо работать по алгоритму и воспользоваться помощью Мастера диаграмм . Слайд 11.

4) Итак, сегодня мы займемся с озданием графиков с помощью Мастера диаграмм.

Рассмотрим пример построения графика функции у = х 2 на промежутке [–7; 7] с шагом 1.

Составим таблицу значений функции у = х 2 на промежутке [–7; 7] с шагом 1.

Таблица содержит две строки:

• В первой строке задаем значения переменной х на данном отрезке.

Напомните, как можно упростить ввод значений в первую строку таблицы.

Можно задать только два значения переменной х , например, -7 и -6 , а затем использовать маркер заполнения. Слайд 12.

• Во второй строке задаем значения переменной y . Обратите внимание, что значения переменной y зависят от значений переменной х .

Назовите эту зависимость. у = х 2 .

Таким образом, значение переменной у задается формулой. Слайд 13.

Какая будет записана формула? =В1^2 .

Можно ли упростить ввод значений во вторую строку таблицы? Аргументируйте свой ответ.

Да. Формулу вводим только в одну ячейку, а затем используем маркер заполнения.

Итак, таблица построена. Что делаем дальше?

Выделяем подготовленную таблицу. Вызываем Мастер диаграмм .

Устанавливаем следующие параметры диаграммы: тип “ Точечная ”, легенда и линии сетки не нужны, заголовок “y=x 2 ”, на имеющемся листе.

Так как большинство графиков готовится к деловым документам, то излишества здесь не нужны, и желательно придерживаться делового стиля в оформлении графика.

Назовите вид кривой, полученной в результате построения. Парабола. Слайд 14.

Для построения графика функции с двумя изменяющимися аргументами необходимо:

• Задать функцию с определенным шагом,
• производить расчеты с помощью формул,
• использовать средства автоматизации ввода,
• воспользоваться помощью Мастера диаграмм.

Сделали упражнение для отдыха глаз : на стене висят картинки с изображением птиц и дерева. Необходимо проводить глазами птицу из левого угла до дерева, а потом с дерева в правый угол и обратно.

Перед Вами на столах лежат листы с практической работой, в них подробно рассмотрен предыдущий пример.

Для закрепления материала, выполните самостоятельно Задание1 (1 ряд) и Задание2 (2ряд) за компьютерами.

Проверка правильности выполненной работы Слайд 17

Перейдем к следующему этапу урока. Слайд 18.

Рассмотрим пример, в котором требуется решить графически систему уравнений. Слайд 19.

Решить систему уравнений — это значит найти такие значения х и у, которые будут удовлетворять и первое уравнения и второе. Графически решить систему уравнений — в одной координатной плоскости построить графики уравнений системы и найти координаты точек их пересечения. Слайд 20.

А теперь давайте решим данную систему уравнений.

Итак, построим в одной координатной плоскости графики уравнений: у 1 =x 2 -5 и у 2 = 8-x 2 . Нам необходимо: Слайд 21.

1. Подготовить таблицу.

2. Выделить данные в таблице, которые надо включить в диаграмму.

3. С помощью Мастера диаграмм построить график.

Подумайте и скажите, сколько строк будет в таблице? Три строки.

Итак, смотрим на экран. Слайд 22.

Таблицу строим аналогично предыдущим заданиям, но в таблице будет уже три строки.

Обратите внимание: в первой строке задаем значения переменной х , во второй строке – значения переменной y 1 , и в третьей строке – значения y 2 .

Назовите зависимости, связывающие значения y 1 и y 2 с переменной х .

С помощью Мастера диаграмм строим точечную диаграмму и получаем следующее решение.

ЗАПОМНИТЕ : Слайд 23.

Для того чтобы графически решить систему уравнений необходимо:

• построить графики функций из системы в одной координатной плоскости,
• найти точки пересечения графиков.

Сделали упражнение для отдыха глаз : на стене висят картинки с изображением птиц и дерева. Необходимо проводить глазами птицу из левого угла до дерева, а потом с дерева в правый угол и обратно.

5) Мы с Вами сегодня разобрали только два аспекта применения электронных таблиц, на самом деле их гораздо больше. Используя электронные таблицы, программисты создают обучающие программы, тесты и т.д.

Итак, чему же мы с вами сегодня научились? Ребята отвечают.

1) узнали о возможностях использования Мастера диаграмм при построении графиков и решении математических уравнений;

2 научились строить графики различных функций в одной координатной плоскости;

3) узнали новый способ графического решения систем уравнений с помощью электронных таблиц.

Давайте еще раз вспомним, как построить график функции и как решить графически систему уравнений. Ребята дают ответ, на экране появляется слайд 24.

ВОПРОС 1.Принципиальное отличие электронной таблицы от обычной заключается в наличии . . .

• автоматического пересчета формул при изменении исходных данных.

ВОПРОС 2. На рисунке представлено рабочее окно табличного редактора MS Excel. Расставьте цифры, соответствующие следующим основным элементам рабочего окна.

Программирование на Паскале. Тема: «Решение квадратного уравнения с использованием конструкции IF–THEN–ELSE»

Цели урока:

Оборудование:

До сих пор мы с вами говорили о каких-то отвлечённых задачах из области математики. Сегодня мы поговорим о конкретной задаче, которая встречается у вас почти на каждом уроке. Это решение квадратного уравнения. Я хочу, чтобы вы на примере этой задачи поняли, что программирование — это не просто прихоть учителя, это действительно раздел информатики, который может нам помочь, например, в решении конкретных математических задач. Нужно только уметь разбираться в этом.

2. Математическое решение

Давайте вспомним, что понимают под квадратным уравнением?

Что из себя представляют числа a,b,c и как их называют?

С чего начинают решение квадратного уравнения?

Найдите вокруг себя формулу дискриминанта. (D=b 2 -4ac) (Приложение 3)

Как мы решаем далее квадратное уравнение? (сравнение D с нулём)

Какие выводы мы из этого делаем?

(если D 0, то два корня)

Как найти корни квадратного уравнения? Найдите формулы корней среди тех, что развешены повсюду.

Если я случай наличия корней квадратного уравнения сведу к условию D0, то что я получу в случае D=0?

(Два одинаковых корня)

Давайте ещё раз подробно разберём нашу задачу:

Итак, у нас есть квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0.

Мы должны решить его, т.е. найти такие значения х, при которых правая часть уравнения =0. Мы знаем, что для этого нам надо:

Найти дискриминант D=b 2 — 4ac.

Сравнить его с нулём

D=b 2 -4ac=10 2 -4*3*3=100 — 36 =64

Х1=,

X2 =

3. Составление блок-схемы алгоритма.

По заданному решению попробуем составить блок-схему алгоритма в тетради. Кто справится первым, прошу к доске.

Подпишем основные элементы блок — схемы применительно к языку программирования.

4. Составление программы по блок — схеме.

Теперь, пользуясь нашими записями, составим программу и покажем её учителю. Тот, кто до конца урока составит только программу, не проверив её на компьютере, получит три, тот, кто наберёт программу на компьютере, но не проверит её на примерах, получит три. Тот, кто выполнит всё задание, получит пять.

А я раздам вам домашнее задание.

Var a,b,c,d,x1,x1: real;

Write(‘введите коэффициенты уравнения a,b,c’); readln(a,b,c);

Else writeln(‘действительных корней нет’)

1. Составить и набрать программу КВУР на компьютере.

Загрузка среды Pascal- 2ЩЛКМ по значку Pascal, нажать ALT+ENTER.

Запуск программы — ЩЛКМ по кнопке RUN выбрать RUN.

2. Решить следующие квадратные уравнения и показать учителю их решения (если нет такой возможности, то занести их в маршрутный лист (Приложение 4)

1,5х 2 -0,6х — 4,8 = 0

3. Переделайте программу КВУР таким образом, чтобы в ней учитывался случай, когда D=0 и уравнение имеет один корень.

4. Закрыть программу.

Подсказка: Меню File — Exit или ALT+X.

1. За простое воспроизведение (набор программы) без проверки оценка «3»

2. За проверку работы программы на примерах, представленных учителем оценка «4»

3. За решение всех заданий и дополнительное изменение программы для случая D=0, оценка «5»

4. Закрыть программу.

Подсказка: Меню File — Exit или ALT+X.

Можно дать дополнительное задание:

Изменить программу так, чтобы ответ был с точностью до 2-х знаков после запятой.

1) Напишите программу проверки пароля. Пусть пароль — некоторое число, зафиксированное в программе. Программа печатает приглашение «введите пароль» и вводит число. Если введённое число совпадает с фиксированным паролем, то программа выводит приветствие, если нет — сообщает о том, что пароль не угадан.

7. Подведение итогов урока.

Итак, ребята, сегодня мы с вами решали конкретные задачи из математики, применяя свои умения по программированию. Вы получили следующие оценки за свои знания. (Перечисление оценок) На следующем уроке нам предстоит познакомиться с новыми алгоритмами — Циклическими.

На сегодня наш урок закончен. До свидания.

Литература:

Презентация к уроку по информатике и икт (8 класс) по теме: методика проведения интегрированного урока алгебры и информатики в 8 классе по теме » графический способ решения уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО УРОКА АЛГЕБРЫ И ИНФОРМАТИКИ В 8КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ»

Развитие информационных технологий сделало информационное пространство одним из основных элементов окружающей среды человека и это невозможно игнорировать при организации учебного процесса. Использование информационных технологий на общеобразовательных предметах – актуальная задача. Обучение предстает самостоятельным творческим поиском. А компьютер и программное обеспечение являются универсальными средствами предметной области, где ученик ставит перед собой проблемы и сам разрешает их. Учитель математики с помощью компьютера может сделать урок более интересным, насыщенным. Но здесь важен разумный взвешенный подход.

Программа курса информатики в 8кл включает изучение тем «Построение графиков и диаграмм с помощью электронных таблиц» и «Математическое моделирование». Программа по алгебре предполагает изучение графического способа решения различных уравнений. Проведение интегрированного урока по этим темам актуально. Математическая составляющая включает повторение свойств изученных функций ( устная работа по готовым графикам, отображенным на экране компьютера на каждом рабочем месте), закрепление навыков построения графиков функций и нахождение решения по координатам точек пересечения графиков. Составляющая по информатике включает заполнение таблицы значений функции (проведение вычислений с помощью формул) и построение графиков функций в программе MS Excel с помощью «мастера диаграмм» Задания подбираются так, чтобы графики имели одну, две и вообще не имели точек пересечения. Такая вариативность способствует развитию гибкости мышления.

Эпиграфом к такому уроку можно взять слова Паскаля: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным» Цели этого урока: Повторение свойств функций: у = х2; у = к/х; у = х3; у = кх + в Повторение элементов графического решения уравнений Применение электронных таблиц на практике: заполнение таблицы значений функции, построение графиков с помощью «мастера диаграмм», нахождение точек пересечения Развитие исследовательской, творческой и познавательной деятельности учащихся.

Ход урока В ходе урока учащимся предлагается: устная работа по готовым графикам, отображенным на экране каждого рабочего места решение уравнений графически (класс делится на пары, в которых один ученик решает уравнения средствами алгебры, а другой на компьютере в электронных таблицах с взаимопроверкой) творческая работа по карточкам ( дифференцированные задания) на построение графиков, которые в своем пересечении образуют забавные фигуры.

План урока I устно 1) что вы знаете об этих функциях? у = х2 ; у = к/х ; у = х3 ; у = ах + в 2) в чем заключается графический способ решения уравнений? II работа в тетради и на компьютере 1) постройте график функции у = х2 и используя его решите уравнения: а) х2 = х+2, если х[-4;4] с шагом 0,2 (задание выполняется на компьютере под руководством учителя) 2) решите уравнения сначала графически на компьютере, а затем с помощью формулы корней в тетради, сравните корни. а) х2 – 3х + 2 = 0 если х[-5;5] с шагом 0,5 в) 2х2 -7х + 3 = 0 если х[-5;5] с шагом 0,5 III работа по карточкам Построить изображение в одной системе координат , заданное графиками функций на указанных промежутках

Карточка №1 (для более слабых уч-ся) 1) у = -х2 + 12 , если х[-12;12] с шагом 0,5 2) у = -х2 + 6 , если х[-4;4] с шагом 0,5 3) у = -(х +8)2 + 6, если х[-12;-4] с шагом 0,5 4) у = -(х-8)2 + 6, если х[4;12] с шагом 0,5 5) у = 2(х +3)2 -9, если х[-4;-0,3] с шагом 0,5 6) у = 1,5(х +3)2 -10, если х[-4;0,2] с шагом 0,5 При правильном построении в результате получится зонтик

Карточка №2 (для более сильных учащихся) 1) у = х2 – 3 , если х[0; 9] с шагом 1 2) у = 0,04х2 – 3, если х[10; 0] с шагом 1 3) у = (х+6)2 + 1, если х[-9;-3] с шагом 1 4) у = -(х – 3)2 + 6, если х[-3; 9] с шагом 1 5) у = (х-5)2 + 2, если х[5; 8,3] с шагом 1 6) у = (х – 7)2 + 1,5, если х[5;8,5] с шагом 1 7) у = — 0,75(х + 11)2 + 6, если х[-13;- 9] с шагом 1 8) у = — 0,5(х +13)2 + 3, если х[-15;-13] с шагом 1 9) у = 1, если х[-15; -10] с шагом 1 10) у = 3, если х[3; 4] с шагом 0,5 При правильном построении получается кит

Итоги урока Работа учащихся оценивается двумя отметками: за решение уравнений средствами алгебры и устные ответы за работу в программе MS Excel (правильность оформления таблицы, умение пользоваться «Мастером диаграмм»)

Рефлексия (выслушать всех желающих высказаться) В конце урока рефлексия: подвести итоги урока и сделать вывод, что при графическом решении уравнений можно использовать информационные технологии, т.к. с помощью компьютера можно более точно построить графики и более точно найти координаты точек пересечения, а следовательно и решение уравнения.